機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)方法探究

1、機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)方法探究 【摘要】機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)，系于給定的設(shè)計(jì)指標(biāo)以及限制條件下，采取最優(yōu)化的原理及手段，通過(guò)在電腦上實(shí)施自動(dòng)的調(diào)優(yōu)計(jì)算模式，以此將最優(yōu)的設(shè)計(jì)參數(shù)選取出來(lái)，使設(shè)計(jì)指標(biāo)達(dá)到最佳值。該最優(yōu)設(shè)計(jì)參數(shù)，也即是最佳的設(shè)計(jì)方案。其中，關(guān)于設(shè)計(jì)指標(biāo)的內(nèi)在含義，從機(jī)械設(shè)計(jì)角度來(lái)講，常規(guī)系指成本低、重量輕、剛性大及能耗小等；限制條件的內(nèi)涵，系指剛度、強(qiáng)度以及尺寸范圍等。 【關(guān)鍵詞】機(jī)械設(shè)計(jì)；優(yōu)化設(shè)計(jì)；方法 引 言 機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)，所涉及的學(xué)科眾多。其中包含物理學(xué)、材料學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)及化學(xué)、應(yīng)用力學(xué)以及計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)等，系處理較為復(fù)雜的設(shè)計(jì)的有效工具之一。此次研究除去闡述優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，還總結(jié)出歸納出無(wú)約束

2、優(yōu)化設(shè)計(jì)法、有約束優(yōu)化設(shè)計(jì)法、基因遺傳算法三類(lèi)優(yōu)化設(shè)計(jì)手段，并對(duì)三者的特點(diǎn)進(jìn)行論述，最后，對(duì)選取優(yōu)化設(shè)計(jì)手段的幾大要素進(jìn)行闡述。 一、優(yōu)化設(shè)計(jì)手段的論述 機(jī)械優(yōu)化領(lǐng)域的設(shè)計(jì)靈魂即是優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，伴隨計(jì)算機(jī)技術(shù)及數(shù)學(xué)科學(xué)迅速發(fā)展，解析法、數(shù)值分析法及非數(shù)值分析法為其所發(fā)展經(jīng)歷的三個(gè)階段。 20世紀(jì)的50年代初，解決最優(yōu)化問(wèn)題的兩種最主要的數(shù)學(xué)方法是，古典的變分法與微分法。此兩種手段具計(jì)算精準(zhǔn)及概念清晰的主要特征，可是，不足之處是僅限于解決一些小型或是特殊問(wèn)題，于處理大型的實(shí)際問(wèn)題之時(shí)，因過(guò)大的計(jì)算量，無(wú)形中增加了計(jì)算的難度。 20世紀(jì)50年代末，于優(yōu)化設(shè)計(jì)中，其求優(yōu)方法的理論基礎(chǔ)即是數(shù)學(xué)規(guī)劃手段

3、。該方法是以數(shù)值分析為前提，結(jié)合已知的信息及條件，最后通過(guò)一連串的迭代過(guò)程得出問(wèn)題最優(yōu)解。但是其相關(guān)的理論還是比較簡(jiǎn)單的，計(jì)算的過(guò)程亦相對(duì)容易，只是計(jì)算的量極其大，可是此亦正是計(jì)算機(jī)所有工作中最為擅長(zhǎng)的一項(xiàng)，當(dāng)然，計(jì)算機(jī)也就歸為了數(shù)值優(yōu)化措施工具中最關(guān)鍵的那一類(lèi)。 20世紀(jì)80年代末，如模擬退火、進(jìn)化規(guī)劃、混沌、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法及禁忌搜索等一些優(yōu)化方法層出不窮，上述算法經(jīng)模擬自然現(xiàn)象及規(guī)律而獲得某些結(jié)論，一步步產(chǎn)生具有特點(diǎn)的優(yōu)化方法，它的內(nèi)容涉及到物理學(xué)、統(tǒng)計(jì)力學(xué)、數(shù)學(xué)、生物學(xué)、神經(jīng)學(xué)、人工智能等。 二、設(shè)計(jì)方法 該設(shè)計(jì)方法被大量的應(yīng)用到機(jī)械工程中，主要是因?yàn)樗梢栽谔囟ǖ谋尘爸写_保方案

4、最為合理，而且不需要使用太多的人力物力。該方法從最初的數(shù)值法到后來(lái)的數(shù)值分析，最后過(guò)渡到非數(shù)值分析。最近幾年由于電腦技術(shù)的廣泛應(yīng)用，在設(shè)計(jì)的時(shí)候可以通過(guò)合理的選取設(shè)計(jì)數(shù)值進(jìn)而得到最為優(yōu)秀的方案，而且還能夠大大的縮短用時(shí)。將該方法和電腦科技有效的融會(huì)到一起，是時(shí)代發(fā)展的產(chǎn)物，必將得到發(fā)揚(yáng)。 三、類(lèi)型和特征簡(jiǎn)介 1、無(wú)約束優(yōu)化設(shè)計(jì)法 具體的說(shuō)分成兩個(gè)類(lèi)型，一種是像共軛梯度法、最速下降法、牛頓法等方法，它是利用目標(biāo)函數(shù)的一階或二階導(dǎo)數(shù)的無(wú)約束優(yōu)化方法。另一種是像單形替換法、坐標(biāo)輪換法等，利用目標(biāo)函數(shù)值的無(wú)約束優(yōu)化方法。 2、遺傳算法 該方法是對(duì)隨機(jī)群體不斷的演變選擇，進(jìn)而獲取最為合理的方法。它非常的

5、類(lèi)似于自然界的淘汰法則，適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的必然得到發(fā)展，而落后的必然會(huì)被遺棄。該方法有兩大特點(diǎn)，即能夠起到優(yōu)化整體的作用，同時(shí)還有很好的適應(yīng)能力。它被應(yīng)用到很多領(lǐng)域中，比如問(wèn)題診斷等等。最近幾年它在工程方面也體現(xiàn)出了自身的巨大價(jià)值。接下來(lái)就具體的展開(kāi)論述。第一是它能夠論述可靠性問(wèn)題。第二是能夠辨別參數(shù)。它能夠大體的分辨結(jié)論數(shù)值，明確了大體的區(qū)間之后，再通過(guò)遺傳措施對(duì)設(shè)定的數(shù)值以及結(jié)論數(shù)值一起優(yōu)化處理。第三，能夠設(shè)計(jì)機(jī)械方案。為了和目前的編碼體系保持一致，其設(shè)置了一系列的遺傳方法，通過(guò)這些方法掌控它的搜索活動(dòng)，而且通過(guò)復(fù)制等活動(dòng)不斷的迭代，進(jìn)而得到最為優(yōu)秀的方案。除此之外，它還可以應(yīng)用到很多的其他行

6、業(yè)中，比如節(jié)能設(shè)計(jì)以及數(shù)控加工誤差等。上文講述了很多它的優(yōu)點(diǎn)，不過(guò)它也并非是完美的。比如目前還無(wú)法優(yōu)化其自身的數(shù)值，無(wú)法通過(guò)新的設(shè)置來(lái)提升效率，目前的操作方法還不是很完善等等的一些問(wèn)題。一般采用懲罰函數(shù)法求解約束優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，其難點(diǎn)是如何選擇合適的懲罰因子。該因子太大的話(huà)，會(huì)使得搜索工作變得困難，但是如果設(shè)置得太小的話(huà)，可能造成整個(gè)懲罰函數(shù)的極小解不是原目標(biāo)函數(shù)的極小解。 3、約束優(yōu)化設(shè)計(jì)法 根據(jù)處理約束條件的方法不同可分為間接法和直接法。間接法常見(jiàn)的有增廣乘子法、懲罰函數(shù)法。它是將非線(xiàn)性?xún)?yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化成線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題或是將約束優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化成無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題來(lái)求解。直接法常見(jiàn)的方法有復(fù)合形法、網(wǎng)絡(luò)法和

7、約束坐標(biāo)輪換法等。它的本質(zhì)是創(chuàng)造一個(gè)迭代的步驟，確保所有的迭代點(diǎn)都能夠在可行區(qū)間之中，進(jìn)而不斷的降低數(shù)值，一直到最為合理為止。 4、蟻群算法 是通過(guò)人工模擬螞蟻搜索食物的過(guò)程來(lái)求解旅行商問(wèn)題，在1991年由意大利學(xué)者m.dorigo等人提出。蟻群算法適合非線(xiàn)性問(wèn)題的求解，避免了導(dǎo)數(shù)等數(shù)學(xué)信息，對(duì)系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型沒(méi)有很高的要求。主要應(yīng)用在：交通建模及規(guī)劃電信路由控制、集成電路布線(xiàn)設(shè)計(jì)、有序排列問(wèn)題、二次分配、車(chē)間任務(wù)調(diào)度等問(wèn)題的求解。雖然蟻群算法具有并行計(jì)算、正反饋選擇和群體合作等優(yōu)點(diǎn)，但也存在著容易出現(xiàn)“停滯”現(xiàn)象和需要較長(zhǎng)的搜索時(shí)間兩個(gè)缺陷。吳慶洪等提出了應(yīng)用改進(jìn)型蟻群算法解決有序排列

8、問(wèn)題，運(yùn)用新的狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則，討論不同的軌跡更新規(guī)則對(duì)仿真結(jié)果的影響的一種具有變異特征的蟻群算法，并通過(guò)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)的蟻群優(yōu)化算法中，改進(jìn)型蟻群算法的優(yōu)勢(shì)所在。 5、模擬退火算法 模擬退火算法，最早在1953年由metropolis提出，1983年kirkpatrick成功地應(yīng)用在組合最優(yōu)化問(wèn)題。模擬退火算法是一種通用的優(yōu)化算法，用以求解不同的非線(xiàn)性問(wèn)題；能夠發(fā)揮出良好的收斂性特征，而且適應(yīng)能力很是強(qiáng)大；對(duì)不可微甚至不連續(xù)的函數(shù)優(yōu)化，能以較大概率求得全局優(yōu)化解；能處理不同類(lèi)型的優(yōu)化設(shè)計(jì)變量；并且對(duì)目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)沒(méi)有任何要求；不需要任何的輔助信息。目前已經(jīng)廣泛的應(yīng)用于：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、圖

9、像處理、控制工程、數(shù)值分析和生產(chǎn)調(diào)度等。這個(gè)方法雖然有很多的優(yōu)點(diǎn)，不過(guò)它也存在一些缺點(diǎn)，比如它的效果不是很好，而且整個(gè)運(yùn)算活動(dòng)耗費(fèi)的時(shí)間非常久。通過(guò)上文的分析我們得知了這幾種算法本身的優(yōu)點(diǎn)和缺陷，應(yīng)該盡量的避免其缺陷，將優(yōu)勢(shì)結(jié)合到一起，對(duì)其進(jìn)行完善。 四、合理選取方法 通過(guò)上文中對(duì)設(shè)計(jì)特征的分析，我們得知要想保證設(shè)計(jì)合理，就要正確的選取優(yōu)化方法。這主要是因?yàn)榧词故且粋€(gè)完全相同的內(nèi)容它也會(huì)存在很多不一樣的解決措施。然而并非是并存的這幾個(gè)措施都能夠?qū)?wèn)題解決得天衣無(wú)縫。比如一些措施會(huì)使得設(shè)計(jì)的最終結(jié)果和我們當(dāng)初的設(shè)置不符。要想避免這種現(xiàn)象，就需要我們牢牢此遵守四個(gè)基礎(chǔ)原則。第一，要保證可靠性好，第

10、二要保證使用的計(jì)算程序是合理的，第三要確保其穩(wěn)定，最后要保證效率。除此之外，還需要工作者的工作經(jīng)驗(yàn)豐富，只有這樣才可以分析相關(guān)的函數(shù)值，結(jié)合復(fù)雜性等要素對(duì)其進(jìn)行合理的選取判斷。優(yōu)化設(shè)計(jì)的選擇取決于數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)，對(duì)于只含線(xiàn)性約束的非線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，最適應(yīng)采用梯度投影法；對(duì)于約束函數(shù)和目標(biāo)函數(shù)均為顯函數(shù)且設(shè)計(jì)變量個(gè)數(shù)較少的問(wèn)題，采用懲罰函數(shù)法較好；針對(duì)那些求導(dǎo)有難度的要使用直接解法；對(duì)于高度非線(xiàn)性的函數(shù)，就要選取那些較為穩(wěn)定的措施。 結(jié)束語(yǔ) 從機(jī)械產(chǎn)品設(shè)計(jì)的全局來(lái)看，目前比較先進(jìn)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，大多數(shù)還停留在設(shè)計(jì)方案后參數(shù)優(yōu)化方面，面向產(chǎn)品設(shè)計(jì)，應(yīng)將優(yōu)化設(shè)計(jì)拓寬到機(jī)械設(shè)計(jì)產(chǎn)品的全生命周期過(guò)程，是適應(yīng)機(jī)械產(chǎn)品設(shè)計(jì)。隨著機(jī)械技術(shù)不