八年級數(shù)學下冊各章節(jié)復(fù)習題精品

1、十六章分式復(fù)習考點一識別出分式分式的定義：式子為 A的形式.A、B都是整式，并且B中都含有字母B1.下列各式中是分式的有9x+4,7 ,9 y,m 若分式1 y 1 5的值等于0，則y=., 8y 3，1x7x2052yx92y2、下列各式：1 -1 x ,4x x2y2 1,x,5x25x其中分式共有(）個。八)J八)532 x xA、2 B 、3 C 、4D 、54. 代數(shù)式 中，分式的個數(shù)是（）A . 1 B . 2 C . 3 D . 4考點二指出分式有意義或無意義時字母的取值范圍知識分式A有意義只要滿足，若分式A無意義只要滿足B B11. 當x 時，有意義；當xx 112.當x=寸，

2、分式有意義；當x =_時，分式 -_3 無意義；x 1時，分式1沒有意義.X 3時，分式1 x3、當x為任意實數(shù)時，下列分式一定有意義的是丄 Cx 1無意義;1A. JBx 24.寫一個分式，使它滿足當xm 4時有意義22x考點三指出分式的值為零時字母的取值知識 分式 A = 0 必須同時滿足兩個條件 B1. 若分式x1的值為零,則x的值是（）x 1或-1.1 C2. 當x時，分式 口 的值為零；當x二時，分式的值為0 .x 13. 當m= ，分式（m2 1）（m 3）的值為0。m 3m 215. 若分式3-x的值為整數(shù)，則整數(shù) X=2 _6. 當x時，分式的值為零x 3考點四分式的基本性質(zhì)知

3、識 一個分式的分子、分母同乘（或除以）一個不為 0的，分式的值不變1、如果把分式 丄0仝中的X、丫都擴大10倍，則分式的值是（）x y1A、擴大100倍 B、擴大10倍C不變D、縮小到原來的102把分式2x 2y中的x，y都擴大2倍，則分式的值（）x y3、4、A 不變使分式2x 3x0.擴大2倍 C .擴大4倍 D .縮小2倍從左至右變形成立的條件是 3xC不改變分式0.5x 1的值,0.3x25.6.）5x 13x 2填寫出未知的分子或分母:（1） 下列各式中正確的是（5x 10B 、3x 20、x工0 D 、x工0且x工3把它的分式和分母中的各項的系數(shù)都化為整數(shù)，則所得結(jié)果為2x 13x

4、 2x 23x 207、a bA_a ba bC.-a ba b a b a b a baB.-a ba b D.-a ba ba ba bb a下列各式從左到右的變形正確的是1ASA. 12x y2x yx 2yB也a 0.2b2a ba 2bC.x y約去，這種變形稱為分式的約分（分子 ，分母是約分：把一個分式的分子和分母的多項式要先因式分解）1約分（1）2a2b4abcx2 5x 6(X y(y x)32 化簡分式：=r考點五 找最簡公分母_的分式，這一過程稱為分式分母是多項式要先因式通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把異分母的分式化為 的通分.方法：一般取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的最高次

5、幕的積 分解1 二廠與時的最簡公分母是 2a b ab c孚丄和2丄的最簡公分母是X X X X2. 分式的最簡公分母是考點六簡單分式的加減乘除四則運算知識1分式的乘除法法則：和分數(shù)的乘法與除法法則一樣。只是分子、分母是多項式時，要先分解因式，再進行約分 乘法法貝卩：.乘方法貝卩：.除法法則：.1.2. 8a2b43a4b33.4.X215. 請從下列三個代數(shù)式中任選兩個構(gòu)造一個分式，并化簡該分式. a 2-1 ， ab b，b + ab知識2 分式的加減法則：同分母分式相加減：分母不變，分子相加減 異分母分式相加減：先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減。x 32 x6.學完分式運算后老師出了一道

6、題“化簡：x 2 x2 4小明的做法是：原式 (x3)(x2) x22 xx6 x22 x8 ；x2 42 x4x2 42 x4 ；小亮的做法是：原式(X3)(x2) (2x)2 xx6 2x2 x4 ；小方的做法是：原式 Xx3x 2x31x 311 .2 (x2)(x2)x2x 2x2其中正確的是( )A.小明B.小亮C小芳D.沒有正確的7計算：11=8計算:x-11x2 + 2x9工 L a b b a103242x 4 x 16211 x 1x 112.4a 1 a a2 11 a13、化簡414.已知兩個分式：A 二,Bx 4A.相等B.互為倒數(shù)2 x，其中xC.互為相反數(shù)2，則A與

7、B的關(guān)系是(大于B1 x 1 xm+ nn知識3混合運算順序是注意：運算的結(jié)果要4a 1 a a2 11 a2小x 2xx 1(11)xx 1 1(X X).xx2 2x 1(6)xy2y2.先化簡，再選擇一個你喜歡的數(shù)代入求值:3.化簡求值.1(1) (1+丄x 1（1*），其中 x= 21x22(x2（3）古(x 1 -1 ),其中 x=-2(4)2x 6 2 xx24x 4 x 3x4、已知y x 22x 1x 1。試說明不論x為何值，y的值不變x 1 x x考點七 識別出最簡分式 知識 分子與分母沒有公因式的分式叫最簡分式。也就是分子與分母不能再約分。1. 分式：二孚2,4a ,丄 斗

8、2丄中，最簡分式有個a 3 a b 12（a b） x 2 a2 b2x 22. 下列分式中，最簡分式有（）a3xym2n2 m1 a22abb22 , 2 2 , 2 2 , 2 , 2 23xxymn m1 a2abbA . 2個 B . 3個 C . 4個 D . 5個考點八 了解負整數(shù)指數(shù)幕的意義知識當n是正整數(shù)時,(aM 01. -3 -3 =(-3)-3= 2a 1b22計算(1)310 32 3()(2)310,00無意義）32 10 12(3)333(4)3(3)2310 (32)431233(1)當時,(3 x)0(2)3(3)(4)4(1)1011054(5)345(1)3

9、2航卞(64)撫3(2)(期丫)(恥5)2(3)(8 107) (2 109)(4)16x4 5x3 3x2 6x ( 2x)考點九用科學記數(shù)法表示絕對值小于1的小數(shù)知識 科學記數(shù)法表示為a 10n, 1 a 10 , n為整數(shù)1.用科學計數(shù)法表示0=305= =x 10考點十解可化為一元一次方程的分式方程分式方程：分母中含有的方程叫分式方程.解分式方程的一般步驟：(1) 去分母，在方程的兩邊都乘以 ，約去分母，化成整式方程；(2) 解這個整式方程；(3) 驗根，把整式方程的根代入 ，看結(jié)果是不是零，使最簡公分母為零的根是 原方程的增根，必須舍去.知識通過去分母將分式方程化為整式方程。整式方程

10、的解有可能使原分式方程中分母為0.這個解不是原分式方程的解。所以 解分式方程一定要檢驗。易錯知識辨析：(1) 去分母時，不要漏乘沒有分母的項.(2) 解分式方程的重要步驟是檢驗，檢驗的方法是可代入最簡公分母，使最簡公分母為 0的值是原分式方程的增根，應(yīng)舍去,也可直接代入原方程驗根.(3) 如何由增根求參數(shù)的值：將原方程化為整式方程；將增根代入變形后的整式方 程，求出參數(shù)的值.12. 解方程：卻丄183x 2 x厶丄x 1 x 3(3)x 3x21 (4)10030x 7(5)(6)1 2x 1x21(7)5x 42x 42x 513x 62(8)2x2x 11 2x(9)2x3x 36方程丄2

11、的解是x=7.解方程x 1A. x 1x21B. x 1 C. x1 D. x 28. （06瀘州）如果分式乙與 2 的值相等,則x的值是（）x 1 x 3A. 9B. 7 C . 5D. 39. （08宜賓）若分式汨的值為0,則X的值為（）A. 1B. -1C. 12 110. （ 07江西）方程丄 丄0的解是x 1 x11. （08福建）若關(guān)于x方程 2無解，則m的值是.x 3 x 312. （08黃岡）分式方程二 11的解是x21 x 1313. 以下是方程1 1去分母、去括號后的結(jié)果，其中正確的是（）x 2xA. 2 1x1 B. 2 1x1 C. 2 1 x2x D. 2 1 x 2

12、x14 .（08泰安）分式方程x21-1的解是（)x2x43_53A .B .2C .D22215.（06重慶）分式方程14的解是（)x2x1A. x17 ,X21B.x17 , x21C. x17, X21D.x17 x2116 .關(guān)于x的方程x2 -k化為整式方程后,會產(chǎn)生一個解使得原分式方程的最簡公x 3x 3分母為0,則k的值為()A . 3 B . 0 C . 3 D.無法確定17.使分式=等于0的x值為（）2 C . 2 D .不存在考點十一 利用分式方程解簡單的實際問題 .分式方程的應(yīng)用:分式方程的應(yīng)用題與一元一次方程應(yīng)用題類似，不同的是要注意檢驗：（1）檢驗所求的解是否是所列

13、; （2）檢驗所求的解是否 只列方程，不用解1 甲做100個機器零件所用的時間和乙做 60個所做的時間相等，又知每小時甲乙二人一共做35個機器零件，問甲乙每小時各做多少個機器零件2 農(nóng)機廠職工到距離工廠 15 千米的生產(chǎn)隊檢修農(nóng)機。一部分人騎自行車先走， 40 分鐘后， 其余的人乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達。已知汽車的速度是自行車的 3 倍，求兩種車的速 度。3 工廠儲存了 240 頓煤，若每天節(jié)約 2 噸，則可以比原來多用 4 天，問原來每天計劃用多 少噸煤4 A B兩地相距150千米，甲乙兩車同時從 A站出發(fā)，1小時后，甲車在乙車前12千米。 最后乙車比甲車晚到 25分鐘，求兩車的速度。5

14、 小明有一本 280 頁的書，計劃 2 周讀完。當讀到一半時，發(fā)現(xiàn)平均每天要多讀 21 頁，才 能按時讀完。求原來每天平均讀幾頁二，列方程，解應(yīng)用題1. 輪船在順水中航行 30 千米的時間與在逆水中航行 20 千米所用的時間相等， 已知水流速度 為 2千米/ 時，求船在靜水中的速度是多少2（08 內(nèi)江 ） 今年以來受各種因素的影響，豬肉的市場價格仍在不斷上升據(jù)調(diào)查，今年 5 月份一級豬肉的價格是 1 月份豬肉價格的倍小英同學的媽媽同樣用 20 元錢在 5 月份購 得一級豬肉比在 1 月份購得的一級豬肉少斤，那么今年 1 月份的一級豬肉每斤是多少元3. （07玉林）今年五月，某工程隊 （有甲、乙

15、兩組 ）承包人民路中段的路基改造工程，規(guī)定若干天內(nèi)完成.（1）已知甲組單獨完成這項工程所需時間比規(guī)定時間的2倍多4天，乙組單獨完成這項工程所需時間比規(guī)定時間的2倍少16 天.如果甲、乙兩組合做24天完成，那么甲、 乙兩組合做能否在規(guī)定時間內(nèi)完成（2）在實際工作中，甲、乙兩組合做完成這項工程的-后，工程隊又承包了東段的改造6工程，需抽調(diào)一組過去，從按時完成中段任務(wù)考慮，你認為抽調(diào)哪一組最好請說明 理由.4. 面對全球金融危機的挑戰(zhàn)，我國政府毅然啟動內(nèi)需，改善民生.國務(wù)院決定從2009年2月1日起，“家電下鄉(xiāng)”在全國范圍內(nèi)實施，農(nóng)民購買人選產(chǎn)品，政府按原價購買總額的.13% 給予補貼返還.某村委會

16、組織部分農(nóng)民到商場購買人選的同一型號的冰箱、電視機兩種家電，已知購買冰箱的數(shù)量是電視機的2倍，且按原價購買冰箱總額為40000元、電視機總額為15000 元.根據(jù)“家電下鄉(xiāng)”優(yōu)惠政策，每臺冰箱補貼返還的金額比每臺電視機補貼返還的金額多 65元，求冰箱、電視機各購買多少臺（1）設(shè)購買電視機x臺，依題意填充下列表格：項豕電種類購買數(shù)量（臺）原價購買總 額（元）政府補貼返 還比例補貼返還總 金額（元）每臺補貼返 還金額（元）冰箱；40 00013%電視機x15 00013%（2）列出方程（組）并解答.其他題型1. 當 x時，分式一的值為正數(shù). 2.已知 X+1 =3，貝U x2+2 =.1 3xxx

17、3、已知1丄=3,則分式2x 3xy 2y=o 4、已知a2 6a+9與|b 1|互x yx 2xy y為相反數(shù),則（a b） -（a+b）=o 5、若非零實數(shù)a，b滿足4a2+b2=4ab,則-=。b aa116已知實數(shù)x滿足4x2-4x+I=O，則代數(shù)式2x+丄的值為.7、若分式的值為整數(shù)，2x 3-x則整數(shù)x=9、按下列程序計算，把答案寫在表格內(nèi)：n k 平方 rnI n rn I 答案(1)填寫表格:輸入n31223輸出答案1111(2)請將題中計算程序用代數(shù)式表達出來，并給予化簡.2 210若2x+y=0,則x一的值為（）2xy x213A B. C . 1 D.無法確定5511.如

18、果=,則=（）A. B . xy C . 4 D .12已知x 1 ，則x2 丄=.xx（08蕪湖）已知，則代數(shù)式的值為.第十七章 反比例函數(shù)(復(fù)習)一、 反比例函數(shù)的概念:班級:姓名:k般地，形如y =( k是常數(shù)，k = 0 )的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。x注意：(1)常數(shù)k稱為比例系數(shù)，k是非零常數(shù)；(2)解析式有三種常見的表達形式：(A) y = k ( kz 0 )( B) xy = k ( k 0 )(C) y=kx-1 ( k 豐 0)x11 1 x 11、下列函數(shù)， x( y 2)1.yyp.yy y x 1x2x23x關(guān)于x的反比例函數(shù)的有：。a222、函數(shù)y (a 2)x 是反比

19、例函數(shù)，則 a的值是()B. 2C. 2D. 2 或一23、如果y是m的反比例函數(shù)， m是x的反比例函數(shù)，那么 y是x的(A 反比例函數(shù)B.正比例函數(shù)C 一次函數(shù)D 反比例或正比例函數(shù)4、（1）如果y是m的正比例函數(shù)， m是x的反比例函數(shù)，那么 y是x的（2）如果y是m的正比例函數(shù)， m是x的正比例函數(shù)，那么 y是x的k5、 反比例函數(shù)y 一（k 0）的圖象經(jīng)過（一2, 5）和（, n ），求（1） n的值；x（2）判斷點B（ 4. 2，. 2 ）是否在這個函數(shù)圖象上，并說明理由。6、已知函數(shù)y y y，其中與X成正比例， y與X成反比例，且當X = 1時，y = 1 ； x = 3時, y

20、=。求：（1 ）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）當x = 2時，y的值.、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì):象限內(nèi)。3、增減性：（1） 當k0時，,y隨x的增大而；（2）當k0時，雙曲線分別位于第 象限內(nèi)；（2）當k0）在第一象1與y的圖象大致是（y內(nèi)的圖象如圖一點,MP垂直x軸于點P,MQ垂直y軸于點Q;如果矩形OPM（的面積為 如果 MOP勺面積=.總結(jié)：（1）點M（x,y） 是雙曲線上任意一點則矩形OPM（的面積是M P *M Q = | x |111 M P= | x | , O P= | y |; Samp=- MP* OP亠 | x | | y | = 1 |222I = | xy |1 |2

21、23、如圖，正比例函數(shù) y kx （k 0）與反比例函數(shù)y的圖象相交于 A C兩點,x過點A作AB丄X軸于點B,連結(jié)BC.貝U ABC的面積等于（A. 1B. 2C. 4D.隨k的取值改變而改變.k4、如圖，Rt ABO的頂點A是雙曲線y 與直線y x mX3在第二象限的交點，AB垂直X軸于B,且Saab尸2則反比例函數(shù)的解析式kk5、如圖，在平面直角坐標系中，直線 y X與雙曲線y在第一象限交于點 A,2x與X軸交于點C, AB丄X軸，垂足為B,且s AOB = 1求：(1)求兩個函數(shù)解析式；(2)求厶ABC的面積.三、反比例函數(shù)的應(yīng)用：用反比例函數(shù)來解決實際問題的步驟:由實驗1用描點法根據(jù)

22、所畫圖象用待定系數(shù)法用實驗數(shù)據(jù)驗證獲得數(shù)據(jù)畫出圖象判斷函數(shù)類型求出函數(shù)解析式1、一輛汽車往返于甲、乙兩地之間，如果汽車以50千米/時的平均速度從甲地出發(fā)，則6小時可到達乙地.(1)寫出時間t (時)關(guān)于速度 v (千米/時)的函數(shù)關(guān)系式，說明比例系數(shù)的實際意義.(2)因故這輛汽車需在 5小時內(nèi)從甲地到乙地，則此時汽車的平均速度至少應(yīng)是多少n 12、關(guān)于x的一次函數(shù)y=-2x+m和反比例函數(shù)y=的圖象都經(jīng)過點A (-2 , 1).x求：(1) 一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)兩函數(shù)圖象的另一個交點 B的坐標;(3) A AOB勺面積.k3、如圖所示，一次函數(shù)y = ax + b的圖象與反比例

23、函數(shù)y=-的圖象交于A B兩點，與x軸交x于點C.已知點A的坐標為(一2, 1),點B的坐標為(2, m.(1) 求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;x的取值范圍.k4、已知反比例函數(shù) y 的圖像與一次函數(shù) y=kx+m的圖像相交于點 A (2, 1)x(1) 分別求出這兩個函數(shù)的解析式；(2) 當x取什么范圍時，反比例函數(shù)值大于0;(3) 若一次函數(shù)與反比例函數(shù)另一交點為B,且縱坐標為-4，當x取什么范圍時，反比例函數(shù)值大于一次 函數(shù)的值；(4) 試判斷點P ( 1，5)關(guān)于x軸的對稱點P 是否在一次函數(shù) y=kx+m的圖像上.5、某蓄水池的排水管每小時排水8卅，6小時可將滿池水全部排空.(1)

24、 蓄水池的容積是多少(2) 如果增加排水管，使每小時的排水量達到 Q(m),那么將滿池水排空所需的時間t(h)將如何變化(3) 寫出t與Q的關(guān)系式.(4) 如果準備在5小時內(nèi)將滿池水排空，那么每小時的排水量至少為多少(5) 已知排水管的最大排水量為每小時12用，那么最少需多長時間可將滿池水全部排空6、如圖，在直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y = kx + b的圖象與反比例函 數(shù)y m的圖象交于A(-2 , 1)、B(1，n)兩點。x(1) 求上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；(2) 求厶AOB的面積。十八章勾股定理復(fù)習類型一：等面積法求高【例題】如圖， ABC中，/ ACB=900，AC=7 B

25、C=24 CDAB于 Db(1) 求AB的長；(2) 求CD的長。類型二：面積問題【例題】如下左圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊和2長為7cm,則正方形 A, B，C, D的面積之和為 cm?！揪毩?】如上右圖，每個小方格都是邊長為1的正方形，(1) 求圖中格點四邊形 ABCD勺面積和周長。(2) 求/ ADC勺度數(shù)?！揪毩?】如圖，四邊形是正方形，丄，且=3, =4,陰影部分的面積是 【練習3】如圖字母B所代表的正方形的面積是()A. 12 B. 13 C. 144 D. 194類型三：距離最短問題【例題】 如圖，A B兩個小集鎮(zhèn)在河流 CD的同側(cè)

26、，分別到河的距離為 AC=10千米，BD=30千米，且CD=30 千米，現(xiàn)在要在河邊建一自來水廠，向A B兩鎮(zhèn)供水，鋪設(shè)水管的費用為每千米3萬，請你在河流 CD上選擇水廠的位置 M使鋪設(shè)水管的費用最節(jié)省，并求出總費用是多少B【練習1】如圖，一圓柱體的底面周長為 20cm高AE為4cm EC是上底面的直徑.一只 螞蟻從點A出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面爬行到點 C,試求出爬行的最短路程.【練習2】如圖，一個牧童在小河的南4km的A處牧馬，而他正位于他的小屋B的西8km北7km 處，他想把他的馬牽到小河邊去飲水，然后回家 .他要完成這件事情所走的最短路程是多少小河B小屋類型四：判斷三角形的形狀【例題】 如果

27、 ABC的三邊分別為a、b、c，且滿足 a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，判斷 ABC的形 狀?！揪毩?】已知 ABC的三邊分別為 m n2,2mn,m2+n2(m,n為正整數(shù),且mn),判斷 ABC是否 為直角三角形 .【練習2】若厶ABC的三邊 a b、c滿足條件a2 + b2+ c2 + 338= 10a+ 24b+ 26c,試判斷 ABC 的形狀.【練習3】.已知a, b, cABCE邊，且滿足(a2 b/a 2+b2 c2) = 0,則它的形狀為()三角形A.直角B.等腰C.等腰直角D.等腰或直角【練習 4】 三角形的三邊長為 , 則這個三角形是 ( ) 三角形(A)等邊(

28、B)鈍角(C)直角(D)銳角 類型五：直接考查勾股定理【例題】 在Rt ABC中，/ C=90(1) 已知 a=6, c=10，求 b; (2)已知 a=40, b=9,求 c； (3)已知 c=25, b=15，求 a.?！揪毩暋浚喝鐖D/ B=Z ACD90 , AD=13, CB12, BC=3,則AB的長是多少類型六：構(gòu)造應(yīng)用勾股定理【例題】如圖，已知：在中，.求：BC的長.【練習】 四邊形ABCD中，/ B=90, AB=3 BC=4, CD=12 AD=13,求四邊形 ABCD的面積。類型七：利用勾股定理作長為.n的線段例1在數(shù)軸上表示的點。作法：如圖所示在數(shù)軸上找到 A點，使0A=

29、3作AC丄0A且截取AC=1以0C為半徑, 以0為圓心做弧，弧與數(shù)軸的交點 B即為?！揪毩暋吭跀?shù)軸上表示13的點。類型八：勾股定理及其逆定理的一般用法【例題】若直角三角形兩直角邊的比是 3: 4,斜邊長是20,求此直角三角形的面積?！揪毩?】以下列各組數(shù)為邊長，能組成直角三角形的是（）A 8, 15, 17 B 、4, 5, 6 C 、5, 8, 10 D 、8, 39, 40 類型九：生活問題米.【練習1】種盛飲料的圓柱形杯（如上右圖），測得內(nèi)部底面半徑為cm,高為外面至少要露出cm,問吸管要做 cm。【練習2】如下左圖學校有一塊長方形花園，有極少數(shù)人為了避開拐角而走“捷徑”路”。他們僅僅少

30、走了 步路（假設(shè)2步為1m）,卻踩傷了花草。【練習1】等邊三角形的邊長為 2,求它的面積。12 cm,吸管放進杯里，杯口，在花園內(nèi)走出了一條【練習 3】如上右圖，校園內(nèi)有兩棵樹，相距12米，一棵樹高 13 米，另一棵樹高 8米，一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，小鳥至少要飛 米 .類型十：翻折問題【例題】如圖，有一個直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm BC=8cm現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你能求出 CD的長嗎【練習1】如圖所示，折疊矩形的一邊AD,使點D落在BC邊的點F處，已知AB=8cm BC=10cm求EF的長。【練習2】如圖， ABC中，/

31、 C=90, AB垂直平分線交 BC于D若BC=8, AD=5求AC的長。第十九章四邊形復(fù)習、主要知識點回顧1. 四邊形有關(guān)知識n 邊形的內(nèi)角和為 .外角和為 . 如果一個多邊形的邊數(shù)增加一條，那么這個多邊形的內(nèi)角和增加，外角和增加.n邊形過每一個頂點的對角線有 條，n邊形的對角線有 條.2. 平面圖形的鑲嵌 當圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個時，就拼成一個平面圖形 只用一種正多邊形鋪滿地面，請你寫出這樣的一種正多邊形 .3. 平行四邊形的性質(zhì)(1 )平行四邊形對邊 ，對角;角平分線 ;鄰角 (2) 平行四邊形兩個鄰角的平分線互相 ，兩個對角的平分線互相 .(填“平行”或

32、“垂直”)(3 )平行四邊形的面積公式 .4. 平行四邊形的判定(1 )定義法：(2) 邊：或.(3) 角：.(4 )對角線：.5. 特殊的平行四邊形的之間的關(guān)系6. 特殊的平行四邊形的判別條件要使ABCD成為矩形，需增加的條件是;要使ABCD成為菱形，需增加的條件是 -;要使矩形ABCD成為正方形，需增加的條件是 要使菱形ABCD成為正方形，需增加的條件是7.特殊的平行四邊形的性質(zhì)邊角對角線矩形菱形正方形8.梯形(1) .梯形的面積公式是.(2) .等腰梯形的性質(zhì)：邊.角.對角線.(3) 等腰梯形的判別方法(4) 梯形的中位線長 等于.二、例題精講例1.如圖，在等腰梯形 ABCD中，AD/

33、BC求證：/ A+Z C=180變式練習1.已知，如圖，DABCD中，Z BAD的平分線交 BC邊于點E.求證：BE=CD例 2.已知：如圖，在口ABCD中, BE、CE分別平分 Z ABC Z BCD 點 E在 AD上, BE=12 cm, CE=5 cm 求 ABCD勺周長和面積.變式練習 2:如圖，在梯形 ABCD中, AB/ DC CB=DC ADL DB于點 D,且Z A=60, DC=2cm(1)求梯形ABCD的腰長；(2)求梯形ABCD的面積.例3.已知：如圖， ABC中，點0是AC邊上的一個動點，過點 0作直線 MN/ BC MN交Z BCA的平分線于 點E,交Z BCA的外角

34、平分線于點 F。(1) 求證：EO=F0(2) 當點0運動到何處時，四邊形 ABCD是矩形并證明你結(jié)論；(3) 若AC邊上存在點 0,使四邊形 AECF是正方形，猜想 ABC的形狀并證明你結(jié)論如圖1，四邊形ABCD中，點E、F、G H分別為邊AB BG CDDA的中點，順次連接E、F、GH,得到四邊形EFGH叫中點四邊形.（1）求證：四邊形 EFGH是平行四邊形；（2）如圖2，當四邊形ABCD變成等腰梯形時，它的中點四邊形是菱形，請你探究并填空：當四邊形 ABCD變成平行四邊形時，它的中點四邊形是 ;當四邊形ABCD變成矩形時，它的中點四邊形是;當四邊形ABCD變成菱形時，它的中點四邊形是;當

35、四邊形ABCD變成正方形時，它的中點四邊形是;（3）根據(jù)以上觀察探究，請你總結(jié)形狀由原什么決定（圖1）（圖2）變式練習4:.如圖所示，已知 人。是厶ABC的角平分線，DE/ AC交AB于點E, DF/ AB交AC于點F, 求證：AD丄EF.三、鞏固與提高1. 若一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的5倍，則這個多邊形的邊數(shù)是 2. ABCD中，/ B=30, AB= 4 cm , BC=8 cm，則四邊形 ABC啲面積是 .3. 如圖，等腰梯形 ABCD的周長為18,腰AD=4,則等腰梯形 ABCD的中位線EF=（第 3 題）（第 4 題）4. 如圖，把矩形沿對折后使兩部分重合，若，則=（）A. 110

36、B . 115C. 120D. 1305. 如圖，菱形 ABCD中, BE丄AD, BF丄CD E、F為垂足，AE=ED求/ EBF的度數(shù).6. 已知：如圖，在 ABCD中，點E在AD上，連接BE, DF/ BE交BC于點F, AF與BE交于點 M CE與DF 交于點N.求證：四邊形 MFNE!平行四邊形.7. 如圖，在正方形 ABCD中, E、F分別是邊 BC, CD上的點，/ EAF=45 , AHL EF.（1）求證：AH=AB（2）猜想與BE、DF的關(guān)系并給出證明.四、自我檢測1. 若n邊形每個內(nèi)角都等于 150,那么這個n邊形是（）A.九邊形B.十邊形C.十一邊形D.十二邊形2. 四

37、邊形ABCD中，若/ A：Z B：Z C：Z D= 2 : 2： 1 : 3，那么這個四邊形是（）A .梯形B.等腰梯形C .直角梯形D.任意四邊形3. 如圖，梯形 ABCD中, AD/ BC, EF是梯形的中位線，對角線 AC交EF于G 若BC=10cm EF=8cm貝U GF的長等于cm.4. 如圖所示，在 ABCD中，對角線AC, BD相交于點O, E, F是對角線AC上的兩點，當E, F滿足下列哪個條件時，四邊形 DEBF不 一定是平行四邊形（）A OE=OF B、DE=BFC、/ ADE玄 CBFD、/ ABE=/ CDF5. 如圖， ABC是等邊三角形，點 P是三角形內(nèi)的任意一點，

38、PD/ AB, PE/ BC, PF/ AC,若厶ABC的周長為 12,則 PD+PE+PF（）A 8B、6C、4D、36. 如圖，AB=CD BF=ED AE=CF由這些條件能得出圖中互相平行的線段共有（）A 1組B、2組C、3組D、4組6題）（第 3 題）（第 4 題）（第 5 題）（第第二十章 數(shù)據(jù)的分析復(fù)習一、知識點回顧1、平均數(shù)：在一次英語口試中，已知 50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人, 其余為84分。已知該班平均成績?yōu)?0分，問該班有多少人2、中位數(shù)和眾數(shù). 一組數(shù)據(jù)23、27、20、18、X、12,它的中位數(shù)是21,則X的值是 . 如果在一組數(shù)據(jù)中，2

39、3、25、28、22出現(xiàn)的次數(shù)依次為2、5、3、4次，并且沒有其他的數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）、25、24C.25、25、25 .在一次環(huán)保知識競賽中，某班 50名學生成績?nèi)缦卤硭荆旱梅?060708090100110120人數(shù)2361415541分別求出這些學生成績的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)3、極差和方差 一組數(shù)據(jù)X、XX的極差是8,則另一組數(shù)據(jù)2X+1、2X+1，2X+1的極差是（）A. 8.16 C .如果樣本方差，那么這個樣本的平均數(shù)為. 樣本容量為.二、專題練習1、方程思想：例：某次考試A B CD E這5名學生的平均分為62分，若學生A除外，其余學生的平均 得分為60分

40、，那么學生A的得分是:點撥：本題可以用統(tǒng)計學知識和方程組相結(jié)合來解決。同類題連接：某班級組織一批學生去春游，預(yù)計共需費用 120元，后來又有2人參加進來， 總費用不變，于是每人可以少分攤 3元，設(shè)原來參加春游的學生x人?？闪蟹匠蹋?2、分類討論法：例：汶川大地震牽動每個人的心，一方有難，八方支援， 5位衢州籍在外打工人員也捐款獻 愛心。已知5人平均捐款560元（每人捐款數(shù)額均為百元的整數(shù)倍），捐款數(shù)額最少的也捐了 200元，最多的（只有1人）捐了 800元，其中一人捐600元，600元恰好是5人捐款數(shù)額的中 位數(shù)，那么其余兩人的捐款數(shù)額分別是;點撥：做題過程中要注意滿足的條件。同類題連接：數(shù)據(jù)

41、-1 , 3 , 0 , x的極差是5 ,則x =3、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在實際問題中的應(yīng)用：例：某班50人右眼視力檢查結(jié)果如下表所示：視力人數(shù)222334567115求該班學生右眼視力的平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)發(fā)表一下自己的看法4、方差在實際問題中的應(yīng)用例：甲、乙兩名射擊運動員在相同條件下各射靶 5次，各次命中的環(huán)數(shù)如下:甲： 5 8 8 9 10乙： 9 6 10 5 10(1) 分別計算每人的平均成績;(2) 求出每組數(shù)據(jù)的方差；(3) 誰的射擊成績比較穩(wěn)定三、自主探究1、 已知：1、2、3、4、5、這五個數(shù)的平均數(shù)是3,方差是2.貝101、102、103、104、105、的平均數(shù)是，方差是。2、4、6、& 10、的平均數(shù)是 ，方差是o你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律2、應(yīng)用上面的規(guī)律填空：若n個數(shù)據(jù)x1,x 2 Xn的平均數(shù)為m方差為w。(1) n個新數(shù)據(jù)X1+100,X2+10