2021高三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)三篇

1、2021高三數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納總結(jié)三篇 對(duì)于很多高三的同學(xué)們來(lái)說(shuō)，高三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)就是噩夢(mèng)一般的存在，其學(xué)問(wèn)點(diǎn)特殊的繁瑣簡(jiǎn)潔，讓同學(xué)們頭疼不已。下面就是我給大家?guī)?lái)的高三數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納，期望能關(guān)懷到大家！ 高三數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納(一) 一、函數(shù)的定義域的常用求法： 1、分式的分母不等于零; 2、偶次方根的被開(kāi)方數(shù)大于等于零; 3、對(duì)數(shù)的真數(shù)大于零; 4、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于零且不等于1; 5、三角函數(shù)正切函數(shù)y=tanx中xk+/2; 6、假如函數(shù)是由實(shí)際意義確定的解析式，應(yīng)依據(jù)自變量的實(shí)際意義確定其取值范圍。 二、函數(shù)的解析式的常用求法： 1、定義法; 2、換元法; 3、待定系數(shù)法; 4、函數(shù)

2、方程法; 5、參數(shù)法; 6、配方法 三、函數(shù)的值域的常用求法： 1、換元法; 2、配方法; 3、判別式法; 4、幾何法; 5、不等式法; 6、單調(diào)性法; 7、直接法 四、函數(shù)的最值的常用求法： 1、配方法; 2、換元法; 3、不等式法; 4、幾何法; 5、單調(diào)性法 五、函數(shù)單調(diào)性的常用結(jié)論： 1、若f(x),g(x)均為某區(qū)間上的增(減)函數(shù)，則f(x)+g(x)在這個(gè)區(qū)間上也為增(減)函數(shù)。 2、若f(x)為增(減)函數(shù)，則-f(x)為減(增)函數(shù)。 3、若f(x)與g(x)的單調(diào)性相同，則fg(x)是增函數(shù);若f(x)與g(x)的單調(diào)性不同，則fg(x)是減函數(shù)。 4、奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的

3、單調(diào)性相同，偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性相反。 5、常用函數(shù)的單調(diào)性解答：比較大小、求值域、求最值、解不等式、證不等式、作函數(shù)圖象。 六、函數(shù)奇偶性的常用結(jié)論： 1、假如一個(gè)奇函數(shù)在x=0處有定義，則f(0)=0，假如一個(gè)函數(shù)y=f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，則f(x)=0(反之不成立)。 2、兩個(gè)奇(偶)函數(shù)之和(差)為奇(偶)函數(shù);之積(商)為偶函數(shù)。 3、一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的積(商)為奇函數(shù)。 4、兩個(gè)函數(shù)y=f(u)和u=g(x)復(fù)合而成的函數(shù)，只要其中有一個(gè)是偶函數(shù)，那么該復(fù)合函數(shù)就是偶函數(shù);當(dāng)兩個(gè)函數(shù)都是奇函數(shù)時(shí)，該復(fù)合函數(shù)是奇函數(shù)。 5、若函數(shù)f(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則f

4、(x)可以表示為f(x)=1/2f(x)+f(-x)+1/2f(x)+f(-x)，該式的特點(diǎn)是：右端為一個(gè)奇函數(shù)和一個(gè)偶函數(shù)的和。 高三數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納(二) 1、三類角的求法： 找出或作出有關(guān)的角。 證明其符合定義，并指出所求作的角。 計(jì)算大小(解直角三角形，或用余弦定理)。 2、正棱柱底面為正多邊形的直棱柱 正棱錐底面是正多邊形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心。 正棱錐的計(jì)算集中在四個(gè)直角三角形中： 3、怎樣推斷直線l與圓c的位置關(guān)系? 圓心到直線的距離與圓的半徑比較。 直線與圓相交時(shí)，留意利用圓的“垂徑定理”。 4、對(duì)線性規(guī)劃問(wèn)題：作出可行域，作出以目標(biāo)函數(shù)為截距的直線，在可行域內(nèi)平移直線，

5、求出目標(biāo)函數(shù)的最值。 不看懊悔!清華名師揭秘學(xué)好高中數(shù)學(xué)的方法 培育愛(ài)好是關(guān)鍵。同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了愛(ài)好，自然有動(dòng)力去鉆研。如何培育愛(ài)好呢? (1)觀賞數(shù)學(xué)的美感 比如幾何圖形中的對(duì)稱、變換前后的不變量、概念的嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)律的嚴(yán)密 通過(guò)對(duì)旋轉(zhuǎn)變換及其不變量的爭(zhēng)辯，我們可以證明反比例函數(shù)、“對(duì)勾函數(shù)”的圖象都是雙曲線平面上到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之差的確定值為定值(小于兩個(gè)定點(diǎn)之間的距離)的點(diǎn)的集合。 (2)留意到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。 例如和日常生活息息相關(guān)的等額本金、等額本息兩種不同的還款方式，用數(shù)列的學(xué)問(wèn)就可以理解. 學(xué)好數(shù)學(xué)，是現(xiàn)代公民的基本素養(yǎng)之一啊. (3)接受靈敏的教學(xué)手段，與時(shí)俱進(jìn)。 利用多種

6、技術(shù)手段，聲、光、電多管齊下，老師可以借此把一些學(xué)問(wèn)講得更具體形象，同學(xué)也更簡(jiǎn)潔接受，理解更深。 (4)適當(dāng)看一些科普類的書籍和文章。 比如：學(xué)圓錐曲線的時(shí)候，可以看看一些建筑物的外形，它們被平面所截出的曲線往往就是各種圓錐曲線，很多文章對(duì)此都有介紹;還有圓錐曲線光學(xué)性質(zhì)的應(yīng)用，這方面的文章也不少。 高三數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納(三) 1、圓柱體: 表面積:2rr+2rh體積:r2h(r為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高) 2、圓錐體: 表面積:r2+r(h2+r2)的平方根體積:r2h/3(r為圓錐體低圓半徑,h為其高, 3、正方體 a-邊長(zhǎng),s=6a2,v=a3 4、長(zhǎng)方體 a-長(zhǎng),b-寬,c-高s

7、=2(ab+ac+bc)v=abc 5、棱柱 s-底面積h-高v=sh 6、棱錐 s-底面積h-高v=sh/3 7、棱臺(tái) s1和s2-上、下底面積h-高v=hs1+s2+(s1s2)1/2/3 8、擬柱體 s1-上底面積,s2-下底面積,s0-中截面積 h-高,v=h(s1+s2+4s0)/6 9、圓柱 r-底半徑,h-高,c底面周長(zhǎng) s底底面積,s側(cè)側(cè)面積,s表表面積c=2r s底=r2,s側(cè)=ch,s表=ch+2s底,v=s底h=r2h 10、空心圓柱 r-外圓半徑,r-內(nèi)圓半徑h-高v=h(r2-r2) 11、直圓錐 r-底半徑h-高v=r2h/3 12、圓臺(tái) r-上底半徑,r-下底半徑,h-高v=h(r2+rr+r2)/3 13、球 r-半徑d-直徑v=4/3r3=d3/6 14、球缺 h-球缺高,r-球半徑,a-球缺底半徑v=h(3a2+h2)/6=h2(3r-h)/3 15、球臺(tái) r1和r2-球臺(tái)上、下底半徑h-高v=h3(r12+r22)+h2/6 16、圓環(huán)體 r-環(huán)體半徑d-環(huán)體直徑r