七年級數學下冊7.2.2垂線同步練習

1、7.2.2垂線基礎訓練1 .下列說法正確的是()a.過一點有無數條直線與已知直線垂直b.過一點有無數條直線與已知直線相交c.垂線段就是一條豎直的線段d.從直線外一點到已知直線的垂線段，叫做這個點到已知直線的距離2 .如圖，直線 ab,cd相交于點 o,射線om平分/ aoc,on_ om若/ aom=35,則/ con勺度數為()d.6553 .如圖,acbc于點c,cd ab于點d,d已ac于點e,則圖中垂線段有()a.5條 b.6 條 c.7條 d.8 條4 .如圖，從書店到公路最近的是 號路線，其中的數學道理是 6.請你在下圖中按下列要求畫圖a,b,則點a到直線l 2的距離是線段的長.(

2、1)過點a畫直線bc的垂線，垂足為e;(2)過點c畫直線ad的垂線，垂足為f;（3）過點d畫直線ae的垂線,垂足為m.培優(yōu)提升1 .在鐘面上，下面四個時刻中分針和時針互相垂直的是（）a.9時30分 b.12 時15分 c.3 時整 d.6 時45分2 .如圖，/c=90 ,ac=3,點p是直線bc上的動點，則ap的長度不可能是（）a.2.5b.3c.4d.53 .已知線段ab的長為10 cm,點a,b到直線l的距離分別為6 cm和4 cm,符合條件的直線l 的條數為（）a.1 b.2c.3 d.44 .過一個鈍角的頂點作這個角兩邊的垂線，若這兩條垂線所夾的銳角為40。，則此鈍角的度數為（）a.

3、140b.160c.120d.1105 .將一張長方形的白紙按如圖所示的方式折疊，使d到d,e到e,并且bd與be在同一直線上，那么ab與bc的位置關系是 . / ； / d be6 .點a,b,c為直線l上的三個點，p為直線l外一點，pa=3,pb=4,pc=5,則點p到直線l的距離 d的取值范圍是.17 .如圖，o 為直線 ab上一點，/ aoc=/ boc,/ aocw cod.求/ cod勺度數；（2）判斷od與ab的位置關系.8 .如圖，在小河（河岸為a）的同側有一個凈化水廠 a和村莊b,b村的生活用水要到小河中去取 飲用水要到凈化水廠 a去取.b村的村民怎樣走到河邊最近？怎樣走到凈

4、化水廠最近 ？請你畫出圖形并說明理由.9 .已知oal ob,垂足為o,/aocw/ boc勺度數比為1 ： 3，求/ aocw度數.參考答案【基礎訓練】1.【答案】b 2.【答案】c3 .【答案】d解：本題易漏解，線段cd,ce分別是點c到直線ab,de的垂線段；線段ad,ae,ac分別是點a 到直線cd,de,bc的垂線段；線段bd,bc分別是點b到直線cd,ac的垂線段;線段de是點d到 直線ac的垂線段.4 .【答案】；直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短5 .【答案】ab6 .解：如圖所示.【培優(yōu)提升】1 .【答案】c解：鐘面上相鄰兩個刻度間的角度是6 ,3時整時，分針

5、與時針所成的角為 6 x 15=90。，所以此時分針與時針互相垂直.2 .【答案】a解：因為ac是點a到直線bc的垂線段，根據垂線段最短可知，線段ap的長度應該大于或等于 線段ac的長度.所以ap的長度不可能是2.【答案】5.3 .【答案】c解：遇到未給出圖形的幾何問題 ，常要結合題意畫出示意圖.此題易漏解而錯選 a或b.要求直 線l的條數，畫圖時要全方位審視問題的條件，找出所有可能的情況，如圖所示，1 1,1 2,1 3均符合 題意，所以選c.4.【答案】a解：如 圖所示./ aob為已 知鈍角，oc ob,od oa, / cod=40，易 知/ aoc=zbod=90 -40 =50 ,

6、所以/aob=140 .5 .【答案】ab bc解：由題意知，/abd4 abd, /ebc4 ebc,所以/ abd+z ebc=/abd+z ebc=90 .所以 ab bc.6 .【答案】0dw 3,垂線段最短，所以pb,pc一定不是垂線解：由于直線外一點與直線上各點連接的所有線段中段.pa可能是點p到直線l的垂線段.所以0dw3.7.解：（1）因為/ aoc士/ boc（b知），且/ aoc吆boc=180（平角定義）,所以-b boc廿boc=180 （等量代換）.所以/ boc=135 .所以/ aoc=45 .又因為/ aocw cod已知），所以/cod=4 5（等量代換）.（

7、2）由可知：z aoc=45 , /cod=45 ,所以/ aodh aoc它 cod=90,所以odl ab（垂直的定義）.8 .解：過b點作bcla,垂足為c,連接ab,如圖所示.b村的村民沿bc走到河邊最近，理由：直線 外一點與直線上各點連接的所有線段中 ，垂線段最短.b村的村民沿線段 ba走到凈化水廠 a最 近，理由：兩點之間線段最短.分析：本題運用了轉化思想.如果把河岸a看作一條直線，把b村和凈化水廠 a各看作一個點， 則到河邊最近的問題可轉化為垂線段最短問題，到凈化水廠最近的問題可轉化為兩點之間線段最短的問題.9 .解：本題應分為兩種情況進行討論：（1）當射線oc在/aob的內部時，如圖所示.因為oalob,所以/ aob=9) .又因為/ aocw/ boc勺度數比為 1 ： 3,所以/ aoc=90 乂 -=22