初一數(shù)學(xué)有理數(shù)拓展提高難題

1、一、 選擇題（每小題3分，共30分）1、設(shè)a是最小的自然數(shù),b是最大的負(fù)整數(shù),c是絕對(duì)值最小的有理數(shù),則a-b+c的值為( ) a.-1 b.0 c.1 d.22、有理數(shù)a 等于它的倒數(shù)，則a2004是-（ ）.最大的負(fù)數(shù).最小的非負(fù)數(shù) .絕對(duì)值最小的整數(shù) .最小的正整數(shù)3、若，則的取值不可能是-（ ） a0 b.1 c.2 d.24、當(dāng)2時(shí)， 的值為9，則當(dāng)2時(shí)，的值是（ ） a、23 b、17c、23 d、175、如果有2005名學(xué)生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1的規(guī)律報(bào)數(shù)，那么第2005名學(xué)生所報(bào)的數(shù)是 （ ）a、1 b、2 c、3 d、46、若|a|=4

2、，|b|=2，且|a+b|=a+b, 那么a-b的值只能是( ).a.2 b. -2 c. 6 d.2或67、 x是任意有理數(shù)，則2|x|+x 的值( ).a.大于零 b. 不大于零 c. 小于零 d.不小于零8、觀察這一列數(shù)：，, , ,，依此規(guī)律下一個(gè)數(shù)是（ ）a. b. c. d.9、若表示一個(gè)整數(shù)，則整數(shù)x可取值共有( ).a.3個(gè) b.4個(gè) c.5個(gè) d.6個(gè)10、等于（ ）a b c d二、填空題（每小題4分，共32分）11.請(qǐng)將3，4，6，10這四個(gè)數(shù)用加減乘除四則運(yùn)算以及括號(hào)組成結(jié)果為24的算式（每個(gè)數(shù)有且只能用一次）_ _ ；12. (3)2013( )2014= ；13.若

3、|x-y+3|+=0，則= . 14.北京到蘭州的鐵路之間有25個(gè)站臺(tái)（含北京和蘭州），設(shè)制 種票才能滿足票務(wù)需求.15.設(shè)為有理數(shù)，則由 構(gòu)成的各種數(shù)值是 16.設(shè)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則 b-a+a+c+c-b=_ _ _；17.根據(jù)規(guī)律填上合適的數(shù)： 1，8，27，64， ,216；18、 讀一讀：式子“1+2+3+4+5+100”表示從1開(kāi)始的100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，由于上述式子比較長(zhǎng)，書(shū)寫(xiě)也不方便，為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，我們可將“1+2+3+4+5+100”表示為，這里“”是求和符號(hào)，例如“1+3+5+7+9+99”（即從1開(kāi)始的100以內(nèi)的連續(xù)奇數(shù)的和）可表示為又如“”

4、可表示為，同學(xué)們，通過(guò)以上材料的閱讀，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）2+4+6+8+10+100（即從2開(kāi)始的100以內(nèi)的連續(xù)偶數(shù)的和）用求和符號(hào)可表示為 ；（2）計(jì)算：= （填寫(xiě)最后的計(jì)算結(jié)果）。三、解答題19、計(jì)算：（4分）20、計(jì)算： （4分）21、已知，求的值 （7分）22、（7分）閱讀并解答問(wèn)題求的值，解：可令s，則2s ，因此2s-s，所以仿照以上推理計(jì)算出的值23. （8分）三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既可以表示為1，的形式，也可以表示為0，的形式，試求的值24、（8分）電子跳蚤落在數(shù)軸上的某點(diǎn)k0，第一步從k0向左跳1個(gè)單位到k1，第二步由k1向右跳2個(gè)單位到k2，第三步由k2向左跳3個(gè)單位

5、到k3，第四步由k3跳4個(gè)單位到k4，按以上規(guī)律跳了100步時(shí)，電子跳蚤落在數(shù)軸上的點(diǎn)k100所表示的數(shù)恰是20，試求電子跳蚤的初始位置k0點(diǎn)所表示的數(shù)。答案一、 選擇題1、b2、d 3、b 4、a 5 、 a 6、d 7、d 8、d 9、d 10、d二、填空題11、(答案不唯一)、12、 13、670 14、702 15、1，-1,3，-3 16、-2c 17、125 18、（1） （2）50三、解答題19、解：原式=20、解：原式=21、22、23、解：由于三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既表示為1，的形式，又可以表示為0，的形式，也就是說(shuō)這兩個(gè)數(shù)組的元素分別對(duì)應(yīng)相等于是可以判定與中有一個(gè)是0，中有一個(gè)是1，但若，會(huì)使無(wú)意