北師大初二下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總

1、北師大版初二下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總下面是小編為了幫助同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)而整理的北師大版初二下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總，希望可以幫助到同學(xué)們 !第一章 一元一次不等式和一元一次不等式組一、不等關(guān)系派1、 一般地，用符號(hào)（或），（或）連接的式子叫做不等式.2、要區(qū)別方程與不等式: 方程表示的是相等的關(guān)系 ; 不等式表示的是不相等的關(guān)系 . 3、 準(zhǔn)確翻譯不等式 , 正確理解非負(fù)數(shù)、 不小于等數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ).非負(fù)數(shù)大于等于0（= 0和正數(shù)不小于0非正數(shù)小于等于0（= 0和負(fù)數(shù)不大于0二、不等式的基本性質(zhì) 1、掌握不等式的基本性質(zhì), 并會(huì)靈活運(yùn)用 :（1） 不等式的兩邊加上 （ 或減去 ） 同一個(gè)整式, 不等號(hào)的方向不

2、變 , 即 :如果 ab, 那么 a+cb+c, a-cb-c.（2） 不等式的兩邊都乘以 （ 或除以 ） 同一個(gè)正數(shù), 不等號(hào)的方向不變 , 即如果 ab, 并且 c0, 那么 acbc, .（3） 不等式的兩邊都乘以 （ 或除以 ） 同一個(gè)負(fù)數(shù), 不等號(hào)的方向改變 , 即 :如果 ab, 并且 c0, 那么 ac 2、比較大小:（a 、 b 分別表示兩個(gè)實(shí)數(shù)或整式）一般地 :如果 ab, 那么 a-b 是正數(shù) ; 反過(guò)來(lái) , 如果 a-b 是正數(shù) , 那么 a如果 a=b, 那么 a-b 等于 0; 反過(guò)來(lái) , 如果 a-b 等于 0, 那么 a=b;如果 a即:a=0a=b a-b=0a

3、 a-b0（ 由此可見 , 要比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小 , 只要考察它們的差就可以了 .三、不等式的解集: 1、能使不等式成立的未知數(shù)的值, 叫做不等式的解 ; 一個(gè)不等式的所有解 , 組成這個(gè)不等式的解集; 求不等式的解集的過(guò)程 , 叫做解不等式 . 2、不等式的解可以有無(wú)數(shù)多個(gè), 一般是在某個(gè)范圍內(nèi)的所有數(shù) , 與方程的解不同 .3、不等式的解集在數(shù)軸上的表示:用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí) , 要確定邊界和方向 :邊界 : 有等號(hào)的是實(shí)心圓圈 , 無(wú)等號(hào)的是空心圓圈 ;方向 : 大向右 , 小向左四、一元一次不等式: 1、 只含有一個(gè)未知數(shù), 且含未知數(shù)的式子是整式 , 未知數(shù)的次數(shù)是 1. 像這樣

4、的不等式叫做一元一次不等式 . 2、解一元一次不等式的過(guò)程與解一元一次方程類似, 特別要注意 , 當(dāng)不等式兩邊都乘以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí), 不等號(hào)要改變方向. 3、解一元一次不等式的步驟:去分母;去括號(hào);移項(xiàng) ;合并同類項(xiàng) ;系數(shù)化為 1（ 不等號(hào)的改變問(wèn)題 ） 4、 一元一次不等式基本情形為 axb（ 或 ax當(dāng) a0 時(shí) , 解為 ;當(dāng) a=0 時(shí), 且 b0, 則 x 取一切實(shí)數(shù);當(dāng) a=0 時(shí), 且 b0, 則無(wú)解 ;當(dāng) a0 時(shí) , 解為 ;5、不等式應(yīng)用的探索（ 利用不等式解決實(shí)際問(wèn)題 ）列不等式解應(yīng)用題基本步驟與列方程解應(yīng)用題相類似, 即 :審 : 認(rèn)真審題 , 找出題中的不等關(guān)系 , 要

5、抓住題中的關(guān)鍵字眼 , 如大于、小于、不大于、不小于等含義;設(shè) : 設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù);列 : 根據(jù)題中的不等關(guān)系 , 列出不等式;解 : 解出所列的不等式的解集;答 : 寫出答案 , 并檢驗(yàn)答案是否符合題意.五、一元一次不等式與一次函數(shù)六、一元一次不等式組 1、 定義 : 由含有一個(gè)相同未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式組成的不等式組, 叫做一元一次不等式組. 2、一元一次不等式組中各個(gè)不等式解集的公共部分叫做不等式組的解集. 如果這些不等式的解集無(wú)公共部分, 就說(shuō)這個(gè)不等式組無(wú)解 .幾個(gè)不等式解集的公共部分, 通常是利用數(shù)軸來(lái)確定. 3、解一元一次不等式組的步驟:(1) 分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集;(2) 利用數(shù)軸求出這些解集的公共部分, 即這個(gè)不等式組的解集 .兩個(gè)一元一次不等式組的解集的四種情況 (a 、 b 為實(shí)數(shù) , 且 a一元一次不等式解集 圖示