直線與方程測試題

1、2005-2006高中數(shù)學(xué)必修1第三章直線方程測試題考試時間：100分鐘 總分：150分 出題人：肖海濤 一選擇題（共55分，每題5分）1.已知直線經(jīng)過點(diǎn) a（0,4）和點(diǎn)b （1, 2）,則直線ab的斜率為（2.a.3b.-2 c. 2d.不存在過點(diǎn)（-1,3）且平行于直線x2y+3 = 0的直線方程為（）a. x -2y 7 =0在同一直角坐標(biāo)系中，2x y -1 =0c. x -2y-5=0d. 2x y 5 = 0 )3.表示直線y=ax與y = x+ a正確的是（a. - b35.過（xi, yi）和（x2, y2）兩點(diǎn)的直線的方程是（ay2 71x - x1x2 -x1by2 x

2、- x1xi -x2c.(y2 71)(x -x1) -(x2 -x1)(y -y1)=0d.(x2 -x1)(x -x1) -(y2 - y1)(y - y1) =06、若圖中的直線 l1、l2、l3的斜率分別為 k1、b、k k2 k3k k3k3 k2 kk k3 k27、直線 2x+3y-5=0a、3x+2y-5=0c、 3x+2y+5=0關(guān)于直線y=x對稱的直線方程為（k3則(k2、l1)l 3l 2、2x-3y-5=0、3x-2y-5=08、與直線 2x+3y-6=0a.3x-2y-6=0c. 3x-2y-12=0關(guān)于點(diǎn)（1,-1）對稱的直線是（9、直線 5x-2y-10=0b.2

3、x+3y+7=0d.2x+3y+8=0在x軸上的截距為a,在y軸上的截距為b,則（）a.a=2,b=5;b.a=2,b=-5； c.a= - 2 ,b=5; d.a= - 2 ,b= - 5.10、直線2x-y=7與直線3x+2y-7=0的交點(diǎn)是（a (3,-1) b (-1,3) c (-3,-1) d (3,1)11、過點(diǎn)p(4,-1)且與直線3x-4y+6=0垂直的直線方程是()a 4x+3y-13=0b 4x-3y-19=0c 3x-4y-16=0d 3x+4y-8=0二填空題(共20分，每題5分)12.過點(diǎn)(1, 2)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程 13兩直線2x+3y k=0

4、和xky+12=0的交點(diǎn)在 y軸上，貝u k的值是14、兩平行直線x+3y 4=0與2x+6y9 = 0的距離是。15空間兩點(diǎn) m1 (-1,0,3 ) ,m2(0,4,-1) 間的距離是三計(jì)算題(共71分)16、(15分)已知三角形 abc的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 a (-1 , 5)、b (-2,-1)、c (4, 3), m是bc邊上的中點(diǎn)。(1)求ab邊所在的直線方程；(2)求中線am的長(3)求ab邊的高所在直線方程。17、(12分)求與兩坐標(biāo)軸正向圍成面積為2平方單位的三角形，并且兩截距之差為3的直線的方程。18 . （12分）直線x + m2y+6 = 0與直線（m-2）x + 3my +

5、2m = 0沒有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù) m的值。19 .（16分）求經(jīng)過兩條直線11 :x+y4=0和l2 :x y + 2 = 0的交點(diǎn)，且分別與直線2x y 1=0 （1）平行，（2）垂直的直線方程。20、（16分）過點(diǎn)（2,3）的直線l被兩平行直線l1： 2x 5y + 9 = 0與l 2 : 2x-5y-7 = 0所截線段a b的中點(diǎn)恰在直線x-4y-l = 0,求直線l的方程2005-2006高中數(shù)學(xué)必修1第三章直線方程測試題答案,、.101-5 bacac 6-10 aadba 11 a 12.y=2x或 x+y-3=0 13. 614、2015. 33-1 -5-2 1即 6x-y+11

6、=0 4分1 -5-6-或 直線 ab的斜率為k = =6 1直線 ab的方程為-2-(-1)-1y5=6(x+1) 3分即 6x-y+11=0 4分16、解：（1）由兩點(diǎn)式寫方程得包二5 = 3分（2）設(shè)m的坐標(biāo)為（x。）。），則由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得-2 4.-1 3,八x0 =1, y0= 1 故 m （1,1） 6分22am = （1 +1）2 +（1 -5）2 =2庭 8分5 1（3）因?yàn)橹本€ab的斜率為kab=6（3分）設(shè)ab邊的局所在直線的斜率為 k-3 21.則有 k 父 kab = k 乂（-6） = -1/ k = （6 分）61一一所以ab邊局所在直線萬程為 y-3 = （x4

7、）即x6y+14=0 （10分）6x y .117 .斛：設(shè)直線方程為 一十=1則有題意知有 ab = 3，ab=4 a b2又有a -b =3則有b =1或b = y（舍去）此時a =4直線方程為x+4y-4=0b -a = 3則有b = 4或-1 （舍去）此時a = 1直線方程為4x y -4 = 018 .方法（1）解：由題意知223即有(2m-m +3m)y=4m-12x m y 6=0(m -2)x 3my 2m = 0因?yàn)閮芍本€沒有交點(diǎn)，所以方程沒有實(shí)根，所以 2nf-m3+3m= 02=m（2m-m+3）=0. m=0m=-1 或m=3當(dāng)m=3寸兩直線重合，不合題意，所以 m=0

8、im=-1方法（2）由已知，題設(shè)中兩直線平行，當(dāng)3m2 彳# m = 3 或 m - -1 mm -2 3m 2m小 m -2m豐0時,=豐由=1 m 61由空第2m得m#工3所以m = -1m26當(dāng)m=0時兩直線方程分別為x+6=0,-2x=0,即x=-6,x=0,兩直線也沒有公共點(diǎn),綜合以上知，當(dāng) m=-1或m=0時兩直線沒有公共點(diǎn)。x+y4=0 x=1.2.3 419解：由1 y ，得；x - y + 2 = 0 y = 3，l1與i2的交點(diǎn)為(1, 3)。(1) 設(shè)與直線2xy1=0平行的直線為2x y+c = 0則 2 3+c=0,c=1o .6 所求直線方程為 2xy+1=0。 t

9、方法2： 所求直線的斜率 k =2,且經(jīng)過點(diǎn)(1,3), .5.求直線的方程為 y3 = 2(x1), .6即 2xy+1=0。 . 7(2) 設(shè)與直線2xy1=0垂直的直線為x+2y+c=0 8則 1 +2x3+c=0, . c=7。 .9所求直線方程為 x+2y7=0。 .10、， 1萬法2： 所求直線的斜率 k =,且經(jīng)過點(diǎn)(1,3), .82 1.求直線的方程為y3 =1(x1), . 92即 x +2y 7 = 0。 .1020、解：設(shè)線段ab的中點(diǎn) p的坐標(biāo)（a, b）,由p到li,、l2的距離相等，得l2二5b、=5bl .22 5222 52經(jīng)整理得，2a 5b +1=0,又點(diǎn)p在直線x 4y