淺談小學生數(shù)學活動經(jīng)驗的有效積累

1、淺談小學生數(shù)學活動經(jīng)驗的有效積累 摘 要：在義務(wù)教育數(shù)學課程標準中，傳統(tǒng)的“雙基”被充實為：基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗，稱為“四基”，其中“基本活動經(jīng)驗”是新增的“兩基”之一，“基本數(shù)學活動經(jīng)驗”是培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的基石。因此，積累“基本活動經(jīng)驗”，形成比較完整的數(shù)學認知過程對于提高數(shù)學教學質(zhì)量，幫助學生獲得良好的數(shù)學教育等方面具有重要的意義。 關(guān)鍵詞：小學生；數(shù)學活動經(jīng)驗；積累 下面，我就在教學實踐中做的一些研究和探索談一些粗淺的看法，以求拋磚引玉。 一、精心設(shè)計，搭建“活動經(jīng)驗”積累的平臺 學生基本活動經(jīng)驗的積累完全有別于知識的獲取，它需要學生在活動化的課堂教學中生成，也就

2、是在數(shù)學學習活動中產(chǎn)生。我們數(shù)學教師，作為學生的引導(dǎo)者、合作者、參與者，應(yīng)該系統(tǒng)的、整體地看待數(shù)學活動經(jīng)驗的積累和運用，善于抓住前期學習中蘊涵的經(jīng)驗“生長點”，適時組織學生開展數(shù)學活動。精心設(shè)計適合學生操作、探究、合作交流等的數(shù)學活動，讓學生通過外顯的行為操作，產(chǎn)生對學習材料的直觀感受，形成直接經(jīng)驗，繼而引導(dǎo)學生在自主探索、合作交流等思考過程中產(chǎn)生間接經(jīng)驗，這樣學生就有效地獲得了直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗為一體的數(shù)學活動經(jīng)驗。 如，在學習“圓的周長”時，教師按以下三步進行教學：1.為學生呈現(xiàn)素材：有紙片圓、布片圓、鐘面上時針轉(zhuǎn)動形成的動態(tài)圓。問：能量出這些圓的周長嗎？怎么量？2.猜一猜，圓的周長可能跟

3、什么有關(guān)系，有怎樣的關(guān)系？根據(jù)測量結(jié)果驗證自己的猜想。3.當學生初步發(fā)現(xiàn)圓的周長與半徑或直徑可能存在一定的規(guī)律后，教師才出示表格。當學生無法利用繞繩、滾動等方法測量時，自然誘發(fā)了重新探索的欲望。尤其是無法直接測量時針轉(zhuǎn)過的圓的周長時，學生自然轉(zhuǎn)入探索圓周長的計算方法，這個過程充滿了挑戰(zhàn)性與探索性。更巧妙地是教師沒有先呈現(xiàn)表格，而是讓學生猜一猜圓的周長可能與什么有關(guān)，然后動手測量、計算、驗證自己的猜想。這樣，給了學生一個自主探索的時空，各個小組測量、收集各圓的周長、直徑或半徑，通過填表發(fā)現(xiàn)，不同的研究對象得到基本相同的結(jié)果，也就是“圓的周長總是直徑的3倍多一些”或“圓的周長總是半徑6倍多一些”的

4、結(jié)論。 整個過程中，學生動手圍圓、滾動圓，使學生獲得了一定的直接經(jīng)驗，但這些經(jīng)驗是有些粗糙的，學生在后面的活動中通過自己猜想、自主操作、主動思考、交流互動，真正經(jīng)歷了有效地探究過程。通過教師對教學活動的精心設(shè)計，為有效積累、提升學生的基本活動經(jīng)驗，搭建了活動平臺，使他們清晰地構(gòu)建起“圓的周長”數(shù)學模型。 二、問題驅(qū)動，促進“活動經(jīng)驗”的整合提煉 充分地參與數(shù)學活動，就是讓學生“自由地”活動嗎？顯然不是，缺少規(guī)劃的數(shù)學活動，活動本身的效益往往是低下的，學生因此獲得的活動經(jīng)驗也往往是模糊的、松散的。通過“動手操作”真正達到“思維操作”才是我們的根本目標所在。哈爾莫斯有句名言：“問題是數(shù)學的心臟?！?/p>

5、有了好問題的激發(fā)和導(dǎo)引，學生才能確定自己的數(shù)學活動該從哪里開始，要到哪里去，選擇怎樣的方式抵達目的地，從而使數(shù)學活動顯現(xiàn)出應(yīng)有的價值意義和思維含量。在我們的數(shù)學活動中，科學的問題驅(qū)動，能催化學生原始的活動經(jīng)驗并得以提煉整合，從低層次向高層次轉(zhuǎn)化。 在教學“長方形的面積”時，課前教師為每個小組準備了一些1平方厘米的正方形，然后引導(dǎo)學生展開如下活動： 師：在你們的面前有一個長方形紙板，我們怎樣能知道它的面積呢？ 生：可以用面積是1平方厘米的小正方形，擺一擺。 （學生操作。） 生：我們每行擺5個，可以擺3行，5乘3是15，用了15個小正方形，這個長方形的面積是15平方厘米。 師：那你們在操作過程中知

6、道了這個長方形的長和寬各是多少嗎？ 生：1個小正方形的邊長是1厘米，每行擺了5個，所以長是5厘米 然后，教師讓每個同學用擺正方形的方法求出自自己學具袋中長方形的面積（小組內(nèi)各不相同），并要求每組同學將數(shù)據(jù)記錄在同一張表中 （學生操作） 師：仔細觀察你們小組表格內(nèi)的數(shù)據(jù)，長、寬、面積之間的關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生1：我擺的長方形長是4厘米，寬是3厘米，面積是12平方厘米 生2：我的擺法很快，只用了6個正方形，我沿著長擺4個，沿著寬再擺2個就行了，也能看出一共擺4乘3等于12個。面積是12平方厘米。 生3：我發(fā)現(xiàn)長方形的面積可能是用長乘寬，但不太確定?？?，我這個長方形，長是3分米，寬是2分米，面積

7、是6平方分米。 師：我們通過動手擺，求出了這些長方形的長、寬和面積，還有同學對面積的計算方法提出了猜想。那這個猜想能不能成為科學知識呢？這需要我們的推理驗證！ 學生“擺”長方形面積的過程，是直觀、形象的“手指運動”，獲得了初步的活動經(jīng)驗，而教師科學無痕的問題驅(qū)動，則將之轉(zhuǎn)化為豐富、生動的思維活動，并在這一過程中實現(xiàn)操作經(jīng)驗與思考經(jīng)驗、策略性經(jīng)驗的有機融合，將淺層次的活動經(jīng)驗趨于豐富與完善。 三、遷移升華，讓經(jīng)驗的“根”扎得更深 著名教育家陶行知曾做過這樣一個比喻：我們要有自己的經(jīng)驗做“根”，以這經(jīng)驗所發(fā)生的知識做“枝”，然后他人的知識才能接得上去，他人的知識方才成為我們知識有機體的一個部分。只

8、有讓經(jīng)驗的“根”扎得更深，知識的“樹”才能長得更壯。實踐證明，學生積累的數(shù)學基本活動經(jīng)驗，只有參與了多樣化的數(shù)學活動，經(jīng)過了多次調(diào)用和加工，實現(xiàn)經(jīng)驗更新和重建后，才能逐漸內(nèi)化為概括性更強的經(jīng)驗圖式。在應(yīng)用中拓展，不僅可以深化學生對已有數(shù)學活動經(jīng)驗的理解，而且可以幫助學生不斷積累新的活動經(jīng)驗，并在經(jīng)驗生長過程中，自主構(gòu)建數(shù)學經(jīng)驗的認知結(jié)構(gòu)，這樣，數(shù)學活動經(jīng)驗也會像知識體系學習般螺旋上升。 通過割補的方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學過的長方形進行研究，可推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式；而當學生研究梯形的面積公式時，學生就能利用學具，想到把梯形通過拼接等方式，轉(zhuǎn)化成已學的圖形，推導(dǎo)出它的面積公式；當學生研究

9、三角形和圓的面積公式時，學生就能熟練地利用學習材料，把它們轉(zhuǎn)化成已學圖形，研究出它的面積公式了。如，在“分數(shù)乘整數(shù)”的總結(jié)環(huán)節(jié)： 師：這節(jié)課我們是怎樣研究“分數(shù)乘整數(shù)”的計算方法的？（生自主交流后，師引導(dǎo)反思回顧。） 師：大家經(jīng)歷了“動手操作，得到結(jié)果探究計算方法舉例驗證發(fā)現(xiàn)計算方法”的過程，探索出了分乘整數(shù)的計算方法，那下節(jié)課我們學習“分數(shù)乘分數(shù)”，你能像這樣自己發(fā)現(xiàn)計算方法嗎？ 遷移不是簡單的還原，是將學生積累的活動經(jīng)驗升華，并推廣運用到以后的數(shù)學學習中去。新生成的數(shù)學活動經(jīng)驗很自然地嵌入學生的經(jīng)驗系統(tǒng)里。需要注意的是，在“遷移”時，既要關(guān)注已有活動經(jīng)驗與新經(jīng)驗的聯(lián)系，又要關(guān)注其不同，使學生感受到已有經(jīng)驗是新經(jīng)驗的基礎(chǔ)，新經(jīng)驗又是已有經(jīng)驗的深化與發(fā)展，這樣不斷轉(zhuǎn)化，不斷上升，經(jīng)驗的“根”會扎得更深。 積累經(jīng)驗離不開活動，但活動本身不是經(jīng)驗，親歷是獲得數(shù)學活動經(jīng)驗的重要方式，且不是唯一方式。我們要讓學生在親歷中體驗，在體驗中思考，數(shù)學活動經(jīng)驗需要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀，是在數(shù)學學習活動過程中逐步積累的。杜朗口中學的任景業(yè)校長曾這樣歸納