小升初數(shù)學(xué)分班考試題及答案詳解

1、重點(diǎn)中學(xué)小升初入學(xué)模擬試題及分析一一.選擇，把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)。（1）有寫著數(shù)字2、5、8的卡片各10張，現(xiàn)在從中任意抽出7張，這7張卡片的和可能等于（）。 a、21 b、25 c、29 d、58答案：c（2）某開(kāi)發(fā)商按照分期付款的形式售房。張明家購(gòu)買了一套現(xiàn)價(jià)為12萬(wàn)元的新房，購(gòu)房時(shí)需首付（第一年）款3萬(wàn)元，從第二年起，以后每年應(yīng)付房款5000元，與上一年剩余欠款的利息之和。已知剩余欠款的年利率為0.4%，第（）年張明家需要交房款5200元。 a、7 b、8 c、9 d、10答案d （3）在一條筆直的公路上，有兩個(gè)騎車人從相差500米的a、b兩地同時(shí)出發(fā)。甲從a地出發(fā)，每分鐘行使60

2、0米，乙從b地出發(fā)，每分鐘行使500米。經(jīng)過(guò)（ ）分鐘兩人相距2500米。 a、 b、 c、20 d、30解：a、b、c、d 考慮二人同時(shí)從a 、b兩地出發(fā)相向而行，那么應(yīng)該需要（2500500）（600+500）=二人同時(shí)從a 、b兩地出發(fā)背向而行，那么應(yīng)該需要（2500-500）（600+500）=二人同時(shí)從a 、b兩地出發(fā)同向而行，分別為（2500+500）（600-500）=30（2500-500）（600-500）=20（4）若干名戰(zhàn)士排成8列長(zhǎng)方形的隊(duì)列，若增加120人或減少120人都能組成一個(gè)新的正方形隊(duì)列，那么，原有戰(zhàn)士（ ）人。 a、904 b、136 c、240 d、360

3、解：a、b 此題反推一下即可。所以選擇a、b（5）一個(gè)三位數(shù)，它的反序數(shù)也是一個(gè)三位數(shù)，用這個(gè)三位數(shù)減去它的反序數(shù)得到的差不為0，而且是4的倍數(shù)。那么，這樣的三位數(shù)有（ ）個(gè)。a、2 b、30 c、60 d、50答案：d這個(gè)三位數(shù)與它的反序數(shù)除以四的余數(shù)應(yīng)該相等，不妨設(shè)這個(gè)三位數(shù)是abc，則它的反序數(shù)為cba。于是有abccba4的倍數(shù)，即100a10bc（100c10bc）4的倍數(shù)，整理得99（ac）4的倍數(shù)，即可知ac是4的倍數(shù)即可，但是不能使這兩個(gè)三位數(shù)的差為0，所以分別有5,1；6,2；7，3；8,4；9,5四組。每組中分別有10個(gè)，那么共有50個(gè)。（6）有若干條長(zhǎng)短、粗細(xì)相同的繩子，

4、如果從一端點(diǎn)火，每根繩子都正好8分鐘燃盡?，F(xiàn)在用這些繩子計(jì)量時(shí)間，比如：在一根繩子的兩端同時(shí)點(diǎn)火，繩子4分鐘燃盡；在一根繩子的一端點(diǎn)火，燃盡的同時(shí)點(diǎn)第二根繩子的一端，兩根繩子燃盡可計(jì)時(shí)16分鐘。 規(guī)則：計(jì)量一個(gè)時(shí)間最多只能使用3條繩子。 只能在繩子的端部點(diǎn)火。 可以同時(shí)在幾個(gè)端部點(diǎn)火。 點(diǎn)著的火中途不滅。 不許剪斷繩子，或?qū)⒗K子折起。 根據(jù)上面的5條規(guī)則下列時(shí)間能夠計(jì)量的有（ ）。 a、6分鐘 b、7分鐘 c、9分鐘 d、10分鐘 e、11分鐘、 f、12分鐘答案：a，b，c，d，f。只有11分鐘計(jì)量不出來(lái)。二.填空（1）我國(guó)是世界最缺水的國(guó)家之一，人均淡水資源2300噸，僅相當(dāng)于世界人均的2

5、5%。小華想發(fā)明一套使海水淡化的設(shè)備，每小時(shí)淡化出純凈水29900000噸。那么，要使我國(guó)人均淡水資源達(dá)到世界平均水平，這套設(shè)備要運(yùn)轉(zhuǎn)（ ）小時(shí)（全國(guó)人口以13億計(jì)算）答案：400000（2）把一個(gè)自然數(shù)的所有的約數(shù)都寫出來(lái)，然后在這些約數(shù)任意找兩個(gè)相加，這樣就可以得到若干個(gè)不同的和，其中最小的和是4，最大的和是140。那么，這個(gè)自然數(shù)是（ ）。答案：105（3）如右圖所示，梯形下底是上底的1.5倍，梯形中陰影面積等于空白面積，三角形obc的面積是12，那么三角形aod的面積是（ ）。答案：8（4）把1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個(gè)數(shù)填入下面的九個(gè)方格內(nèi)， 每個(gè)數(shù)只能用一次，使等式成立

6、。 （+）（+-）=2002答案：27（1345）（986）=2002（5）將19填入下圖中，使5條線上的數(shù)字之和都等于18，共有（ ）種填法。答案：3（6）用6米、8米、10米、16米、20米、28米分別作為右圖的6條邊的邊長(zhǎng)，當(dāng)這個(gè)圖形的面積最大時(shí)，過(guò)a點(diǎn)畫一條直線把圖形分成面積相等的兩部分，這條直線與邊界的交點(diǎn)為k，從a點(diǎn)沿邊界走到k點(diǎn)，較短的路線是（ ）米。答案：40（7）在一張紙上寫上1100這一百個(gè)自然數(shù)，1、2、3、4、5、699、100。劃去前兩個(gè)數(shù)，把它們的和寫在最后面：3、4、5、699、100、3；然后再劃去前兩個(gè)數(shù)，把它們的和寫在最后面：5、6、799、100、3、7；

7、如此這樣進(jìn)行下去，直到只剩下一個(gè)數(shù)為止。問(wèn)： 、共寫了（ ）個(gè)數(shù)；、最后一個(gè)數(shù)是（ ）； 、倒數(shù)第二個(gè)數(shù)是（ ）。答案：199、50502592（8）數(shù)學(xué)考試有一道題是計(jì)算4個(gè)分?jǐn)?shù)、的平均值，小明很粗心，把其中一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母抄顛倒了，問(wèn)抄錯(cuò)后的平均值和正確的答案最大相差（ ）。答案：4/15三、解答題（1）快車從甲地開(kāi)往乙地，慢車從乙地開(kāi)往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)相向而行，8小時(shí)在途中相遇。相遇后繼續(xù)向前行駛2小時(shí)。這時(shí)，快車距乙地還有250千米，慢車距甲地還有350千米。甲、乙兩地相距多少千米。答案：800設(shè)快車速度為v快，慢車速度為v慢，由題中條件知，快車比慢車每小時(shí)快10千米，（3502

8、50）（28）10，那么就有8v慢2v快250，所以v慢45，那么v快55,（5545）800（2）桌子上有8枚棋子，甲乙二人輪流拿棋子。規(guī)定先拿的只要不都拿走，拿幾枚都成，后拿者不能多于先拿的2倍，如此進(jìn)行下去，誰(shuí)拿最后一枚棋子誰(shuí)就算勝利。請(qǐng)你回答，怎樣拿必然取勝，為什么？答案：后拿勝重點(diǎn)中學(xué)小升初入學(xué)模擬試題及分析二一.選擇，把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)。（1）有寫著數(shù)字2、51、算式123456787654321(1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1)的結(jié)果等于自然數(shù)_的平方解：答案88888888原式=2、 ， 試比較a與b的大小。解：答案ab.，98 98， ，找

9、規(guī)律可得：ab.3、甲、乙兩數(shù)的最大公約數(shù)是75，最小公倍數(shù)是450若它們的差最小，則兩個(gè)數(shù)為_(kāi)和_解：（225，150）因45075=6，所以最大公約數(shù)為75，最小公倍數(shù)450的兩整數(shù)有756，751和753，752兩組，經(jīng)比較后一種差較小，即225和150為所求4、小虎在計(jì)算算式399+(3417口)17時(shí)，由于沒(méi)有注意到括號(hào)，所以計(jì)算出來(lái)的結(jié)果是3737,那么這個(gè)算式的正確結(jié)果應(yīng)該是_.解： 答案521 399+3417口17=3737 由倒推法得到口=1343；再代入正確的算式得到399+(3417-1343)17=5215、已知小強(qiáng)比小剛早出生6年，今年小強(qiáng)的年齡是小剛年齡的2倍少3

10、歲，那么兩人今年的年齡之和是_歲。解： 答案24 根據(jù)年齡差不變，易知小剛年齡的1倍少3歲等于6，1倍的數(shù)就是9；二人的年齡和等于3倍的數(shù)少3，也就等于933=24.6、某班有49名同學(xué)，其中男同學(xué)的和女同學(xué)的參加了數(shù)學(xué)小組，那么這個(gè)班中沒(méi)有參加數(shù)學(xué)小組的同學(xué)有_名。解：答案30 由題意知男同學(xué)的人數(shù)應(yīng)該是5的倍數(shù)，女同學(xué)的人數(shù)是8的倍數(shù)，容易得到男生25人，女生24人（總?cè)藬?shù)49人）；沒(méi)有參加數(shù)學(xué)小組的同學(xué)人數(shù)為253/5243/8=30人。7、一項(xiàng)工程，甲、乙合作要20天完成，乙、丙合作要30天完成。實(shí)際上，甲先干了3天，丙接著干了5天，最后由乙完成了余下的任務(wù)。已知甲完成的工作量是丙的1

11、.5倍，問(wèn)乙實(shí)際上工作了多少天?解：答案38甲效率乙效率，乙效率丙效率， 甲效率丙效率 又 3甲效率5丙效率1.5， 甲效率，乙效率，丙效率。乙實(shí)際做了（135）38（天）8、客車和貨車分別從甲、乙兩地出發(fā)相向而行。如果兩車出發(fā)的時(shí)間都是6:00，那么它們?cè)?1:00相遇；如果客車和貨車分別于7:00和8:00出發(fā)，那么它們?cè)?2:40相遇?，F(xiàn)在，客車和貨車出發(fā)的時(shí)間分別是10:00和8:00，則它們相遇的時(shí)間是_。(本題中所述的時(shí)間均為同一天，采用24小時(shí)制計(jì)法。)解：答案13：40設(shè)客車、貨車速度分別為v客、v貨。行完全程時(shí)，需要客車行5小時(shí)、貨車5小時(shí)，或者客車5小時(shí)、貨車4小時(shí)。可得：

12、客車行駛小時(shí)的路程貨車需要行駛小時(shí)，即v客：v貨1：2，v貨2v客全程長(zhǎng)s（v客v貨）515v客。貨車比客車提前2小時(shí)出發(fā)，所以相遇時(shí)，客車行駛（15v客2v客2）3v客3（小時(shí)）， 即相遇時(shí)間為13：40。9、如圖1，有三個(gè)正方形abcd,befg和chij,其中正方形abcd的邊長(zhǎng)是10，正方形befg的邊長(zhǎng)是6，那么三角形dfi的面積是_. 解：答案20連接ic，由正方形的對(duì)角線易知ic/df；等積變換得到:三角形dfi的面積 = 三角形dfc的面積 =2010、如圖，三角形abc的面積是16，d是ac的中點(diǎn)，e是bd的中點(diǎn)，那四邊形cdef的面積是多少? 解：答案20/3由d向左做輔助

13、線，平行于bc，可得出bf:fc1:2 連接ec運(yùn)用等積變換得到四邊形cdef的面積占三角形abc的面積的5/12； 165/12=20/3解二：連接ec，如下圖，因?yàn)閑、d是對(duì)應(yīng)邊的中點(diǎn)，于是有三角形adeedcbecabe，由燕尾定理可知bf：fc1：2，可得cdef的面積占三角形abc的5/12，即可得結(jié)果。11、有甲、乙兩個(gè)圓柱體，如果甲的高和乙的底面直徑一樣長(zhǎng)，則甲的體積就將減少?，F(xiàn)在如果乙的底面直徑和甲的高一樣長(zhǎng)，則乙的體積將增加_倍。解：答案16/9由條件1得： 由條件2得：乙的底面直徑和甲的高一樣長(zhǎng)相當(dāng)于乙的底面直徑擴(kuò)大倍，面積擴(kuò)大16/9倍12、能被24整除且各位數(shù)字都是偶數(shù)

14、的最小四位數(shù)是多少?解：答案2088末兩位顯然是8的倍數(shù)，可以有08 24 40 48 64 80 88的搭配前2位最小是20 22 24 26 28 要滿足該數(shù)同時(shí)是3的倍數(shù)，因此該數(shù)最小是208813、甲、乙、丙三數(shù)分別為603，939，393某數(shù)a除甲數(shù)所得余數(shù)是a除乙數(shù)所得余數(shù)的2倍，a 除乙數(shù)所得余數(shù)是a除丙數(shù)所得余數(shù)的2倍求a等于多少?解：答案17 根據(jù)條件 939*2-603=1275是a的倍數(shù)，同理，939-393*2=153也是a的倍數(shù)因此a是1275和153的公約數(shù)； 因?yàn)?1253,153)=51 ， 所以a是51的約數(shù)。a=51時(shí)，除這3個(gè)數(shù)所得余數(shù)分別為42，21，3

15、6，不滿足要求a=17時(shí)，除這3個(gè)數(shù)所得余數(shù)分別為8，4，2，符合題意 因此a=17重點(diǎn)中學(xué)小升初入學(xué)模擬試題及分析三一、填空題1、計(jì)算：答案：7/82、甲數(shù)是20，乙數(shù)是50，甲數(shù)比乙數(shù)少_答案：603、一塊三角形菜地，邊長(zhǎng)的比是3：4：5，周長(zhǎng)為84米，其中最短的邊長(zhǎng)_米。答案：214、圓的周長(zhǎng)和直徑的比是_答案：5、單獨(dú)完成同一件工作，甲要4天，乙要5天，甲的工效是乙的工效的_.答案：1256、（78）：1.75的比值是_答案0.57、一個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)4厘米，高2厘米，這個(gè)三角形的面積與同底等高的平行四邊形面積的比是_答案：1:28、一艘輪船從甲地到乙地每小時(shí)航行30千米，然后按原路返

16、回，若想往返的平均速度為40千米，則返回時(shí)每小時(shí)航行_千米答案：60二、選擇題1、反映某種股票的漲跌情況，最好選擇( ) a、條形統(tǒng)計(jì)圖 b、折線統(tǒng)汁 c、扇形統(tǒng)計(jì)圈答案b 2、用15克鹽配制成含鹽率為5的鹽水，需加水多少克？正確的列式是( )a、(15-155)5 b、155-15 c、155%+15 d、155%-15答案：d3、甲筐蘋果16千克，乙筐蘋果20千克，從乙筐取一部分放入甲管，使甲筐增加（ ）后，兩筐一樣重。a、 b、 c、 d、答案：d4、在一個(gè)三角形中，己知三個(gè)角的度數(shù)比是2：3：6，這個(gè)三角形一定是( ) a、直角三角形 b、銳角三角形 c、鈍角三角形。答案：c三、解答題

17、1、有一堆梨和蘋果，其中蘋果比梨多960個(gè)，而梨的個(gè)數(shù)減去1個(gè)以后的5倍還比蘋果少一個(gè)，那么原本有多少個(gè)梨?答案2412、商店購(gòu)進(jìn)了一批鋼筆，決定以每支9.5元的價(jià)格出售第一個(gè)星期賣出了60，這時(shí)還差84元收回全部成本又過(guò)了一個(gè)星期后全部售出，總共獲得利潤(rùn)372元那么商店購(gòu)進(jìn)這批鋼筆的價(jià)格是每支多少元？答案：6.4元3、一個(gè)長(zhǎng)方形，如果長(zhǎng)和寬各增加8厘米，那么面積就增加384平方厘米.如果長(zhǎng)和寬再各增加8厘米，那么面積又會(huì)增加多少平方厘米？答案：5124、小明計(jì)算某7個(gè)自然數(shù)的平均數(shù)，他將結(jié)果四舍五入保留三位小數(shù)后得到48.729已知這個(gè)答案中恰有一位數(shù)字是錯(cuò)誤的，那么這7個(gè)自然數(shù)的和是多少？

18、答案：3398的卡片各10張，現(xiàn)在從中任意抽出7張，這7張卡片的和可能等于（）。 a、21 b、25 c、29 d、58答案：c（2）某開(kāi)發(fā)商按照分期付款的形式售房。張明家購(gòu)買了一套現(xiàn)價(jià)為12萬(wàn)元的新房，購(gòu)房時(shí)需首付（第一年）款3萬(wàn)元，從第二年起，以后每年應(yīng)付房款5000元，與上一年剩余欠款的利息之和。已知剩余欠款的年利率為0.4%，第（）年張明家需要交房款5200元。 a、7 b、8 c、9 d、10答案d （3）在一條筆直的公路上，有兩個(gè)騎車人從相差500米的a、b兩地同時(shí)出發(fā)。甲從a地出發(fā)，每分鐘行使600米，乙從b地出發(fā)，每分鐘行使500米。經(jīng)過(guò)（ ）分鐘兩人相距2500米。 a、 b

19、、 c、20 d、30解：a、b、c、d 考慮二人同時(shí)從a 、b兩地出發(fā)相向而行，那么應(yīng)該需要（2500500）（600+500）=二人同時(shí)從a 、b兩地出發(fā)背向而行，那么應(yīng)該需要（2500-500）（600+500）=二人同時(shí)從a 、b兩地出發(fā)同向而行，分別為（2500+500）（600-500）=30（2500-500）（600-500）=20（4）若干名戰(zhàn)士排成8列長(zhǎng)方形的隊(duì)列，若增加120人或減少120人都能組成一個(gè)新的正方形隊(duì)列，那么，原有戰(zhàn)士（ ）人。 a、904 b、136 c、240 d、360解：a、b 此題反推一下即可。所以選擇a、b（5）一個(gè)三位數(shù)，它的反序數(shù)也是一個(gè)三位

20、數(shù)，用這個(gè)三位數(shù)減去它的反序數(shù)得到的差不為0，而且是4的倍數(shù)。那么，這樣的三位數(shù)有（ ）個(gè)。a、2 b、30 c、60 d、50答案：d這個(gè)三位數(shù)與它的反序數(shù)除以四的余數(shù)應(yīng)該相等，不妨設(shè)這個(gè)三位數(shù)是abc，則它的反序數(shù)為cba。于是有abccba4的倍數(shù)，即100a10bc（100c10bc）4的倍數(shù)，整理得99（ac）4的倍數(shù)，即可知ac是4的倍數(shù)即可，但是不能使這兩個(gè)三位數(shù)的差為0，所以分別有5,1；6,2；7，3；8,4；9,5四組。每組中分別有10個(gè)，那么共有50個(gè)。（6）有若干條長(zhǎng)短、粗細(xì)相同的繩子，如果從一端點(diǎn)火，每根繩子都正好8分鐘燃盡?，F(xiàn)在用這些繩子計(jì)量時(shí)間，比如：在一根繩子的

21、兩端同時(shí)點(diǎn)火，繩子4分鐘燃盡；在一根繩子的一端點(diǎn)火，燃盡的同時(shí)點(diǎn)第二根繩子的一端，兩根繩子燃盡可計(jì)時(shí)16分鐘。 規(guī)則：計(jì)量一個(gè)時(shí)間最多只能使用3條繩子。 只能在繩子的端部點(diǎn)火。 可以同時(shí)在幾個(gè)端部點(diǎn)火。 點(diǎn)著的火中途不滅。 不許剪斷繩子，或?qū)⒗K子折起。 根據(jù)上面的5條規(guī)則下列時(shí)間能夠計(jì)量的有（ ）。 a、6分鐘 b、7分鐘 c、9分鐘 d、10分鐘 e、11分鐘、 f、12分鐘答案：a，b，c，d，f。只有11分鐘計(jì)量不出來(lái)。二.填空（1）我國(guó)是世界最缺水的國(guó)家之一，人均淡水資源2300噸，僅相當(dāng)于世界人均的25%。小華想發(fā)明一套使海水淡化的設(shè)備，每小時(shí)淡化出純凈水29900000噸。那么，要

22、使我國(guó)人均淡水資源達(dá)到世界平均水平，這套設(shè)備要運(yùn)轉(zhuǎn)（ ）小時(shí)（全國(guó)人口以13億計(jì)算）答案：400000（2）把一個(gè)自然數(shù)的所有的約數(shù)都寫出來(lái)，然后在這些約數(shù)任意找兩個(gè)相加，這樣就可以得到若干個(gè)不同的和，其中最小的和是4，最大的和是140。那么，這個(gè)自然數(shù)是（ ）。答案：105（3）如右圖所示，梯形下底是上底的1.5倍，梯形中陰影面積等于空白面積，三角形obc的面積是12，那么三角形aod的面積是（ ）。答案：8（4）把1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個(gè)數(shù)填入下面的九個(gè)方格內(nèi)， 每個(gè)數(shù)只能用一次，使等式成立。 （+）（+-）=2002答案：27（1345）（986）=2002（5）將19填

23、入下圖中，使5條線上的數(shù)字之和都等于18，共有（ ）種填法。答案：3（6）用6米、8米、10米、16米、20米、28米分別作為右圖的6條邊的邊長(zhǎng)，當(dāng)這個(gè)圖形的面積最大時(shí)，過(guò)a點(diǎn)畫一條直線把圖形分成面積相等的兩部分，這條直線與邊界的交點(diǎn)為k，從a點(diǎn)沿邊界走到k點(diǎn)，較短的路線是（ ）米。答案：40（7）在一張紙上寫上1100這一百個(gè)自然數(shù)，1、2、3、4、5、699、100。劃去前兩個(gè)數(shù)，把它們的和寫在最后面：3、4、5、699、100、3；然后再劃去前兩個(gè)數(shù)，把它們的和寫在最后面：5、6、799、100、3、7；如此這樣進(jìn)行下去，直到只剩下一個(gè)數(shù)為止。問(wèn)： 、共寫了（ ）個(gè)數(shù)；、最后一個(gè)數(shù)是（

24、）； 、倒數(shù)第二個(gè)數(shù)是（ ）。答案：199、50502592（8）數(shù)學(xué)考試有一道題是計(jì)算4個(gè)分?jǐn)?shù)、的平均值，小明很粗心，把其中一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母抄顛倒了，問(wèn)抄錯(cuò)后的平均值和正確的答案最大相差（ ）。答案：4/15三、解答題（1）快車從甲地開(kāi)往乙地，慢車從乙地開(kāi)往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)相向而行，8小時(shí)在途中相遇。相遇后繼續(xù)向前行駛2小時(shí)。這時(shí)，快車距乙地還有250千米，慢車距甲地還有350千米。甲、乙兩地相距多少千米。答案：800設(shè)快車速度為v快，慢車速度為v慢，由題中條件知，快車比慢車每小時(shí)快10千米，（350250）（28）10，那么就有8v慢2v快250，所以v慢45，那么v快55,（554

25、5）800（2）桌子上有8枚棋子，甲乙二人輪流拿棋子。規(guī)定先拿的只要不都拿走，拿幾枚都成，后拿者不能多于先拿的2倍，如此進(jìn)行下去，誰(shuí)拿最后一枚棋子誰(shuí)就算勝利。請(qǐng)你回答，怎樣拿必然取勝，為什么？答案：后拿勝重點(diǎn)中學(xué)小升初入學(xué)模擬試題及分析四1、試求12+23+34+45+56+99100的結(jié)果。解：333300原式333300注：如果學(xué)生不明白，可以講解12+23+34+45+56+991001222992（1299），根據(jù)連續(xù)自然數(shù)的平方和，及等差數(shù)列求和來(lái)計(jì)算。這樣也可以讓學(xué)生明白實(shí)際的道理可以如題解那樣，運(yùn)算更為簡(jiǎn)單。2、甲、乙、丙三人都在銀行有存款，乙的存款數(shù)比甲的2倍少100元，丙的存

26、款數(shù)比甲、乙兩人的存款和少300元，甲的存款是丙的，那么甲、乙、丙共有存款多少元?解：甲800、乙1500、丙2000設(shè)甲為x元，乙即為（2x-100）元，丙即為（3x-400）元。列方程：（3x-400）=x 解得：x=8003、華校給思維訓(xùn)練課老師發(fā)洗衣粉.如果給男老師每人3包,女老師每人4包，那么就會(huì)多出8包；如果給男老師每人4包，女老師每人5包，那么就會(huì)少7包。已知男老師比女老師多1人，那么共有多少包洗衣粉？解：60提示：由“男老師每人3包,女老師每人4包”到“男老師每人4包，女老師每人5包”每位老師增加1包，共用去8+7=15包，說(shuō)明有15位老師，其中男老師8位，女老師7位。3847

27、8=60包。4、商店購(gòu)進(jìn)了一批鋼筆，決定以每支9.5元的價(jià)格出售第一個(gè)星期賣出了60，這時(shí)還差84元收回全部成本又過(guò)了一個(gè)星期后全部售出，總共獲得利潤(rùn)372元那么商店購(gòu)進(jìn)這批鋼筆的價(jià)格是每支多少元？解：6.4元先求出這筆鋼筆的總數(shù)量：（37284）9.5=48 48（160）=120支。372120=3.1元 9.53.1=6.4元5、我們規(guī)定兩人輪流做一個(gè)工程是指，第一個(gè)人先做一個(gè)小時(shí)，第二個(gè)人做一個(gè)小時(shí)，然后再由第一個(gè)人做一個(gè)小時(shí)，然后又由第二個(gè)人做一個(gè)小時(shí)，如此反復(fù)，做完為止。如果甲、乙輪流做一個(gè)工程需要9.8小時(shí)，而乙、甲輪流做同樣的工程只需要9.6小時(shí)，那乙單獨(dú)做這個(gè)工程需要多少小時(shí)

28、?解：兩次做每人所花時(shí)間： 甲 乙 5小時(shí) 4.8小時(shí) 4.6小時(shí) 5小時(shí) 甲做0.4小時(shí)完成的工程等于乙做0.2小時(shí)，乙的效率是甲的2倍，甲做5小時(shí)完成的任務(wù)乙只要2.5小時(shí)就能完成。 乙單獨(dú)完成這個(gè)工程要2.54.87.3（小時(shí)）6、甲、乙兩地相距120千米，客車和貨車同時(shí)從甲地出發(fā)駛向乙地，客車到達(dá)乙地后立即沿原路返回，在途中的丙地與貨車相遇。之后，客車和貨車?yán)^續(xù)前進(jìn)，各自到達(dá)甲地和乙地后又馬上折回，結(jié)果兩車又恰好在丙地相遇。已知兩車在出發(fā)后的2小時(shí)首次相遇，那么客車的速度是每小時(shí)多少千米?解：（示意圖略）第一次相遇，兩車合走2個(gè)全程，第二次相遇，兩車又比第一次相遇時(shí)多走2個(gè)全程， 客車

29、、貨車第一次相遇時(shí)各自走的路程與第一次相遇到第二次相遇時(shí)各自走的路程分別相等。兩次相遇都在丙點(diǎn)，設(shè)乙丙之間路程為1份，可得甲丙之間路程為2份， 乙丙間路程120340，客車速度為（12040）280（千米/小時(shí)）7、如圖5，在長(zhǎng)為490米的環(huán)形跑道上，a、b兩點(diǎn)之間的跑道長(zhǎng)50米，甲、乙兩人同時(shí)從a、b兩點(diǎn)出發(fā)反向奔跑兩人相遇后，乙立刻轉(zhuǎn)身與甲同向奔跑，同時(shí)甲把速度提高了25，乙把速度提高了20結(jié)果當(dāng)甲跑到點(diǎn)a時(shí)，乙恰好跑到了點(diǎn)b如果以后甲、乙的速度和方向都不變，那么當(dāng)甲追上乙時(shí)，從一開(kāi)始算起，甲一共跑了多少米?解：相遇后乙的速度提高20，跑回b點(diǎn)，即來(lái)回路程相同，乙速度變化前后的比為5：6，

30、 所花時(shí)間的比為6：5。設(shè)甲在相遇時(shí)跑了6單位時(shí)間，則相遇后到跑回a點(diǎn)用了5單位時(shí)間。設(shè)甲原來(lái)每單位時(shí)間的速度v甲，由題意得：6v甲5v甲（125）490，得：v甲40。從a點(diǎn)到相遇點(diǎn)路程為406240， v乙（49050240）6。兩人速度變化后，甲的速度為40（125）50，乙的速度為（120）40，從相遇點(diǎn)開(kāi)始，甲追上乙時(shí)，甲比乙多行一圈， 甲一共跑了490（5040）502402690（米）8、俏皮豬25元一個(gè)，加菲貓比俏皮豬便宜，但價(jià)格也是整數(shù)元，并比俏皮豬少買2個(gè)，共花了280元。問(wèn)買了多少只俏皮豬?解：假設(shè)買了x個(gè)俏皮豬，那么貓買了x-2個(gè)。設(shè)貓a元一個(gè) 那么25x+a（x-2）

31、=280x=（280+2a）/(25+a)=2+230/(25+a)所以25+a是230的約數(shù)，25+a=46 a=21 那么 x=7 所以買了7個(gè)。9、有些自然數(shù)，它們除以7的余數(shù)與除以8的商和等于26，那么所有這樣的自然數(shù)的和是多少?解： 若除以7余0，那么除以8的商是26，則該數(shù)為26*8+2=210 若除以7余1，那么除以8的商是25，則該數(shù)為25*8+4=204 若除以7余2，那么除以8的商是24，則該數(shù)為24*8+6=198 若除以7余3，那么除以8的商是23，則該數(shù)為23*8+1=185 若除以7余4，那么除以8的商是22，則該數(shù)為22*8+3=179 若除以7余5，那么除以8的

32、商是21，則該數(shù)為21*8+5=173 若除以7余6，那么除以8的商是20，則該數(shù)為20*8=160 或20*8+7=167因此所有這樣自然數(shù)的和是1476。10、三個(gè)班分別有44、41、34名同學(xué)，他們包車去春游，規(guī)定3個(gè)班中一個(gè)班乘大車、一個(gè)班乘中車、另一個(gè)班乘小車，已知大、中、小車分別能容納7、6、5名同學(xué)，每輛車收費(fèi)80、70、60元，那么這三個(gè)班至少要花多少元車費(fèi)?解：44名同學(xué)的坐小車，41名同學(xué)的坐中車，34名同學(xué)的坐大車，這樣浪費(fèi)的座位最少車費(fèi)為80*5+70*7+60*9=1430元從三種車的單人票價(jià)考慮，大車每人11又3/7元，中車每人11又2/3元，小車每人12元由此可見(jiàn)

33、大車最便宜，小車最貴?？紤]多人座大車且盡量不浪費(fèi)座的情況，41人坐大車，34人中車，44人小車車費(fèi)為80*6+70*7+60*9=1440元，更貴了可見(jiàn)決定作用的是不浪費(fèi)座位，因此至少要花1430元車費(fèi)。11、今有若干個(gè)底面半徑和高均為1的圓柱體和若干個(gè)底面半徑和高均為2的圓柱體，它們的體積和為50，表面積和為120.那么一共有多少個(gè)圓柱體？解：15個(gè)方法一：可以采用雞兔同籠的思想表面積體積個(gè)數(shù)半徑和高均為1410 個(gè)半徑和高均為21685 個(gè)方法二： 二元一次方程組（略）12、如圖，在一個(gè)正方形內(nèi)畫中、小兩個(gè)正方形，使三個(gè)正方形具有公共頂點(diǎn)，這樣大正方形被分割成了正方形區(qū)域甲，和l形區(qū)域乙和

34、丙。已知三塊區(qū)域甲、乙、丙的周長(zhǎng)之比4:5:7,并且區(qū)域丙的面積為48，求大正方形的面積。 解：98周長(zhǎng)之比就等于邊長(zhǎng)之比，設(shè)甲、乙、丙的邊長(zhǎng)為4a ,5a ,7a4925=48 求出=2; 大正方形的面積= 49=98 .重點(diǎn)中學(xué)小升初入學(xué)模擬試題及分析五一 填空題1、 答：1/62、_ 答：4/9003、大小兩個(gè)圓的周長(zhǎng)之比是4：1，那么這兩個(gè)圓的面積之比是_ 答：16：14、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)由5厘米變成8厘米，表面積增加了_平方厘米答：2345、一列火車前3個(gè)小時(shí)行駛了360千米，然后將速度提高了10，又行駛了2小時(shí)，那么火車一共行駛了_千米。答：6246、已知一個(gè)圓柱體的底面積和側(cè)面積

35、相同如果這個(gè)圓柱體的高是5厘米，那么它的體積是_立方厘米(取314)答：15707、老師要將20個(gè)相同的蘋果分給3個(gè)小朋友，要求每個(gè)小朋友至少分得3個(gè)蘋果，那么共有_種分配的方法? 答：788、如右圖，以直角三角形abc的兩條直角邊為半徑作兩個(gè)半圓，己知這兩段半圓弧的長(zhǎng)度之和是3768厘米，那么三角形abc的面積最大是_平方厘米(取314) 答：提示：根據(jù)條件3.14*(ab+ac)/2=37.68所以ab+ac=24所以三角形abc的面積最大是12*12/2=72平方厘米9、甲乙兩瓶鹽水，甲瓶鹽水的濃度是乙瓶鹽水的3倍將100克甲瓶鹽水與300克乙瓶鹽水混合后得到濃度為15的新鹽水，那么甲瓶

36、鹽水的濃度是_答：提示：甲乙重量比是1：3 所以濃度差之比是3：1設(shè)乙的濃度是x%，那么甲就是3x%3x-15=3(15-x) x=10所以甲瓶鹽水的濃度是30%二 解答題1、答：x=12、某工廠去年的總產(chǎn)值比總支出多50萬(wàn)元，今年比去年的總產(chǎn)值增加l0，總支出節(jié)約20%，如果今年的總產(chǎn)值比總支出多100萬(wàn)元，那么去年的總產(chǎn)值和總支出各是多少萬(wàn)元? 答：設(shè)去年的總支出是x萬(wàn)元，那么總產(chǎn)值就是（x+50）萬(wàn)元1.1(x+50)-100=0.8x解得x=150所以去年的總支出是150萬(wàn)元，總產(chǎn)值是200萬(wàn)元。3、有_個(gè)四位數(shù)滿足下列條件：它的各位數(shù)字都是奇數(shù)；它的各位數(shù)字互不相同；它的每個(gè)數(shù)字都能

37、整除它本身。答：容易知道5個(gè)奇數(shù)里選4個(gè)，那么必然有3或者9也就是說(shuō)無(wú)論如何這個(gè)四位數(shù)一定得是3的倍數(shù)，即這4個(gè)不同的奇數(shù)之和是3的倍數(shù)1+3+5+7+9=25要留下4個(gè)加起來(lái)是3的倍數(shù)，只能去掉1或7但取掉1的話數(shù)字和為24不能被9整除，因此只能去掉7，留下的4個(gè)奇數(shù)是1，3，5，9顯然只要5放在個(gè)位即可，前3位有6種不同的排法因此有6個(gè)四位數(shù)滿足條件4、如圖，abcd是一個(gè)邊長(zhǎng)為6米的模擬跑道，甲玩具車從a出發(fā)順時(shí)針行進(jìn)，速度是每秒5厘米，乙玩具車從cd的中點(diǎn)出發(fā)逆時(shí)針行進(jìn)，結(jié)果兩車第二次相遇恰好是在b點(diǎn)，求乙車每秒走多少厘米? 答：有兩種情況，甲非常慢，乙快，那么第一次相遇點(diǎn)將在ab邊上

38、，由此可知，到第二次迎面相遇時(shí)甲走了一個(gè)ab，即6米，而乙走了一周還多9米，即33米。時(shí)間相同，路程的比就是速度的比6：332：11，所以乙的速度是527.5厘米。乙慢甲快，第一次將在乙的出發(fā)點(diǎn)至c至b之間的某一點(diǎn)相遇，那么到第二次相遇時(shí)甲走了30米，而乙走了9米，30：910：3，即速度的比，所以乙的速度為51.5厘米。重點(diǎn)中學(xué)小升初入學(xué)模擬試題及分析六一 填空題1、2006200720072007200720072006200620062006=_解：原式2006200710001000100012007200610001000100010.2、一次考試，參加的學(xué)生中有1/7得優(yōu)，1/3得

39、良，1/2得中，其余的得差，已知參加考試的學(xué)生不滿50人，那么得差的學(xué)生有 人。解：提示：7，2，3的最小公倍數(shù)為42（小于50人），所以參加的學(xué)生總數(shù)為42人。答案為1人3、有一城鎮(zhèn)共5000戶居民，每戶的子女不超過(guò)2人，一部分家庭有1個(gè)孩子，余下的家庭中一半每家有2個(gè)孩子，那么此城鎮(zhèn)共有孩子 人。解：設(shè) 有1個(gè)孩子家庭x個(gè)，則孩子共有x+(5000-x)/22=50004、1992年?duì)敔斈挲g是孫子的10倍，再過(guò)12年，爺爺年齡是孫子子的4倍，那么1993年孫子是 歲。解：設(shè)1992年?duì)敔斈挲g時(shí)10x,孫子為x. 則：4（x+12）=10x+12,則x=6 所以1993年孫子是7歲。5、有一

40、塊麥地和一塊菜地，菜地的一半和麥地的1/3合起來(lái)是13畝。麥地的一半和菜地的1/3合起來(lái)是12畝，那么菜地有 畝。解：設(shè)二元方程求解即可，菜地x,麥地y.則：x/2+y/3=13,x/3+y/2=12解得：x=18,y=126、科學(xué)家進(jìn)行一次實(shí)驗(yàn)，每隔5小時(shí)作一次記錄，他做第12次記錄時(shí)，時(shí)鐘正好九點(diǎn)正，問(wèn)第一次作記錄時(shí)，時(shí)鐘是 點(diǎn)。解：這是一個(gè)等差數(shù)列的問(wèn)題，很簡(jiǎn)單。2點(diǎn)7、甲數(shù)是36，甲、乙兩數(shù)最大公約數(shù)是4，最小公倍數(shù)是288，那么乙數(shù)是 。解：甲數(shù)乙數(shù)=4288，所以288436=328、一名學(xué)生在計(jì)算一道除數(shù)是兩位數(shù)的沒(méi)有余數(shù)的除法時(shí)，錯(cuò)把被除數(shù)百位上的3看成了8，結(jié)果得商383，余

41、17，這商比正確的商大21，那么這道題的被除數(shù)是 ，除數(shù)是 。解：設(shè)方程求解362x+500=383x+17 x=23 除數(shù)等于23；被除數(shù)=23362=83269、由六個(gè)正方形組成的“十字架”面積是150平方厘米，它的周長(zhǎng)是 。解：先求出小正方形的邊長(zhǎng)=5 再求“十字架”周長(zhǎng)=514=70。二 計(jì)算題1、甲、乙、丙三種貨物，如果購(gòu)買甲3件、乙7件、丙1件共花3.15元；如果購(gòu)買甲4件、乙10件、丙1件共花4.20元，那么購(gòu)買甲、乙、丙各1件需多少錢？解：設(shè)甲、乙、丙三種貨物每件的單價(jià)為x，y，z則：3x+7y+z=3.15 4x+10y+z=4.2兩式相減得到：x+3y=1.05, 即x=1

42、.053y對(duì)于第一個(gè)式子我們可以這樣寫：x+2x+7y+z=3.15,把上式帶入得到x+2(1.053y)+7y+z=3.15 整理得：x+y+z=1.05說(shuō)明：本來(lái)這是一個(gè)三元方程，兩個(gè)方程式，無(wú)法求解，但這個(gè)題目只要求出x+y+z=?即可。所以大家做題的時(shí)候不必害怕?？隙梢宰龀鰜?lái)。設(shè)而不求在解決題目當(dāng)中是一種有效的方法，希望同學(xué)們很好的利用。2、某工廠第四季度共生產(chǎn)零件1410個(gè)，其中10月份與11月份產(chǎn)量的比是6：7，12月份與11月份產(chǎn)量的比是3：2，求這三個(gè)月產(chǎn)量之比是多少？三個(gè)月各生產(chǎn)了零件多少個(gè)？解：三個(gè)月產(chǎn)量之比12:14:21；將總零件數(shù)按比例分配，三個(gè)月各生產(chǎn)了零件:36

43、0,420,6203、如圖，abc中，ad：db=2：1，be：ec=3：1，cf：fa=4：1，那么def是abc的面積的幾分之幾？解：這個(gè)題比較煩瑣，直接求解顯然不是太現(xiàn)實(shí)，所以 用間接法。假設(shè)abc面積是1，然后只要求出adf, efc15 bde 的面積就可以了，先連接cd. acd面積是2/3則在acd中可以求出adf的面積為1/52/3=2/15相同的道理可以求出：bde=1/4, efc=1/5所以def的面積為12/151/41/5=5/12另注：這道題也可以用燕尾定理求解。4、把一批蘋果分給幼兒園大小兩個(gè)班，平均每人分6個(gè)；如果只分給大班，每人可分10個(gè)，如果只分給小班，每人

44、可分幾個(gè)？解：設(shè)大班x,小班y。則6(x+y)=10x 所以y=2 x /3所以若只分給小班，10x/(2 x /3)=15也可以這樣解，理解為工程問(wèn)題，把蘋果的數(shù)量設(shè)為單位1，那么就有5、龜兔賽跑，同時(shí)出發(fā)，全程7000米，龜每分鐘爬30米，兔每分鐘跑330米，兔跑了10分鐘就停下來(lái)睡了215分鐘，醒來(lái)后立即以原速往前跑，問(wèn)龜和兔誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)？先到的比后到的快多少米？解：這個(gè)題目不難，先算出兔子跑了33010=3300，烏龜跑了30（215+10）=6750，此時(shí)烏龜只余下70006750=250烏龜還需要250/30=8（1/3）分鐘到達(dá)終點(diǎn)，兔子在這段時(shí)間內(nèi)跑了8（1/3）330=275

45、0，所以烏龜一共跑了3300+2750=6050所以烏龜先到，快了70006050=9506、一項(xiàng)工程甲、乙合作完成了全工程的，剩下的由甲單獨(dú)完成，甲一共做了天，這項(xiàng)工程由甲單獨(dú)做需15天，如果由乙單獨(dú)做，需多少天？解：甲的效率為，關(guān)鍵是求出甲在兩人合作之后自己又干了多少天，合作之后工程剩下了，所以兩人合作干了天，所以乙的效率為。乙單獨(dú)需要20天解二，方程法，略7、如圖，正方形邊長(zhǎng)為2厘米，以圓孤為分界線的甲、乙兩部分面積的差（大的減去小的）是多少平方厘米？（取3.14）解：先求出甲的面積=1/2（4-1/44）=2/2乙的面積=1/841=/21大的減去小的=乙甲=/21-（2/2）=3=0

46、.14實(shí)際上就是求2個(gè)扇形減去大三角再減去小三角的結(jié)果。8、12和60是很有趣的兩個(gè)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的積恰好是這兩個(gè)數(shù)的和的10倍：1260720,126072。滿足這個(gè)條件的正整數(shù)還有哪些？解：11,110；14,35；15,30；20,20。設(shè)滿足條件的正整數(shù)對(duì)是a和b（ab）。依題意有ab=10(a+b),ab=10a+10b, ab-10a=10ba(b-10)=10ba=10+因?yàn)閍是正整數(shù)，所以b是大于10的整數(shù)，并且（b-10）是100的約數(shù)。推知b=11,12,14,15,20，相應(yīng)地得到a=110,60,35,30,20。即所求正整數(shù)對(duì)還有11,110；14,35；15,30；2

47、0,20；四對(duì)。重點(diǎn)中學(xué)入學(xué)模擬試題及分析七1 計(jì)算：（5 分525分）1、99+9999+999999 。(980199)2、(100)3、()4、=_()5、若3.56.4-(1.6+)0.98.4=1.5,則=_.(0.92)2 填空：（5分525分）1、一個(gè)數(shù)除以7所得的余數(shù)和商相同，并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和最小，這個(gè)數(shù)是_ _.402、一項(xiàng)工程，預(yù)計(jì)15個(gè)工人每天做4個(gè)小時(shí)，18天可以完成。為了趕工期，增加3人并且每天工作時(shí)間增加1小時(shí)，可以提前_天完工。63、甲、乙兩人背誦英語(yǔ)單詞，甲比乙每天多背8個(gè)，乙因生病，中途停止10天。40天后，乙背的單詞正好是甲的一半，甲背單詞_個(gè)。960

48、4、在一個(gè)兩位數(shù)的兩個(gè)數(shù)字之間加上一個(gè)0，所得的新數(shù)是原數(shù)的9倍，原數(shù)是 。455、買電影票，5元、8元、12元一張的一共150張，用去1140元，其中5元和8元的張數(shù)相等，5元的電影票有 。606、一課外活動(dòng)小組，男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.5倍，又來(lái)了6名女生后，男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.2倍，這個(gè)小組原來(lái)有 。67、四位數(shù)中，原數(shù)與反序數(shù)（例如：1543的反序數(shù)是3451）相等的共有 。908、王老師到商店去買5個(gè)籃球和3個(gè)足球，需要348元，如果買3個(gè)籃球和2個(gè)足球，需要216元，一個(gè)籃球 。48元9、一個(gè)小于200的自然數(shù)，被7除余2，被8除余3，被9除余1，這個(gè)數(shù)是 。16310、要砌一

49、段圍墻，第一天砌了總長(zhǎng)的1/3又2米，第二天砌了剩下的1/2少1米，第三天砌了剩下的3/4多1米，還剩下3米沒(méi)有砌完。這段圍墻長(zhǎng) 。483 解答5 三角形abc中，c是直角，已知ac2，cd2,cb=3,am=bm，那么三角形amn（陰影部分）的面積是多少？可以連接nb，由燕尾定理及條件可知can：abn2：1，不妨設(shè)anm為1份，則anb為兩份，can就是4份，cnd也是4份，全圖就是10份，陰影就占全圖的也可以連接md，設(shè)dbm為1份，則amd也是1份，cdm是2份，acm是3份，全圖就為6份，再設(shè)amnx，mndy，則有得出x：y3：2，所以陰影就占全圖的2、現(xiàn)在是12點(diǎn)整，時(shí)針、分針再

50、次重合至少過(guò)多少分鐘？答：3、有兩堆棋子，甲堆有210個(gè)，其中白子占，乙堆有120個(gè)，其中白子占，為使甲堆中白子、黑子一樣多，并使乙堆中白子占，應(yīng)從乙堆中拿多少個(gè)白子和多少個(gè)黑子到甲堆中？答：92個(gè)白8個(gè)黑4、甲、兩地相距35千米，小張、小李都要從甲地去乙地，他們只有一輛自行車，小張先步行，小李先騎重點(diǎn)中學(xué)入學(xué)模擬試題及分析八1、定義“ab”為a的3倍減去b的2倍，即ab3a2b，已知x(41)7，則x_。解：3x2(3421)7，解得x9。2、有紅、黃、藍(lán)三面旗，把這些旗掛在一個(gè)旗桿上做成各種信號(hào)，如果按照掛旗的面數(shù)及從上到下顏色的順序區(qū)分信號(hào)，那么利用這三面旗能表示_種不同信號(hào)。(不算不掛旗情況)解：15種不同的信號(hào)。3、某自然數(shù)加10或減10，都是完全平方數(shù)，則這個(gè)自然數(shù)是_。解：設(shè)這個(gè)自然數(shù)為m，a2b2(ab)(a+b)20225，而(ab)與(a+b)同奇同偶，所以只能是，解得，所以m621026。即這個(gè)自然數(shù)為26。4、從1，2，3，30這30個(gè)自然數(shù)中，至少要取出_個(gè)不同的數(shù)，才能保證其中一定有一個(gè)數(shù)是5的倍數(shù)。解：其中不是5的倍數(shù)的數(shù)有3024個(gè)，于是只有選出25個(gè)數(shù)出來(lái)就能滿足要求。5、某小學(xué)六年級(jí)