確定性空域容量約束下的區(qū)域流量管理優(yōu)化模型

1、確定性空域容量約束下的區(qū)域流量管理優(yōu)化模型第47卷第2期2012年4月西南交通大學(xué)journalofsouthwestjiaotonguniversityvo1.47no.2apr.2012文章編號:0258-2724(2012)02-0348-07doi:10.3969/j.issn.02582724.2012.02.028確定性空域容量約束下的區(qū)域流量管理優(yōu)化模型張穎,謝華,胡明華(南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院,江蘇南京210016)摘要:為解決區(qū)域內(nèi)空中交通擁擠問題,以最小化總權(quán)重延誤和最小化區(qū)域外權(quán)重延誤為優(yōu)化目標(biāo),通過決策偏好參數(shù)關(guān)聯(lián)兩個優(yōu)化目標(biāo),在確定性扇區(qū)容量約束的基礎(chǔ)上,增加了流量

2、尾隨間隔限制約束和扇區(qū)最大允許延誤時間約束,構(gòu)建了滿足區(qū)域性流量管理實際運行約束條件的基于時間計量的流量管理整數(shù)規(guī)劃模型.選取中南區(qū)域的實際空域和航班計劃數(shù)據(jù),采用cplex優(yōu)化軟件求解模型.結(jié)果表明:目標(biāo)函數(shù)中的決策偏好參數(shù)能調(diào)節(jié)兩個優(yōu)化目標(biāo);新增的約束條件能滿足實際運行需求和保證策略的可實施性,即在實施生成的策略時不產(chǎn)生額外的管制員工作負(fù)荷.關(guān)鍵詞:區(qū)域流量管理;數(shù)學(xué)規(guī)劃模型;確定性空域容量;尾隨間隔;時間計量中圖分類號:v355.1文獻(xiàn)標(biāo)志碼:aoptimizationmodelforareatrafficflowmanagementunderconstraintofdeterminis

3、ticairspacecapacityzhangying,xiehua,huminghua(civilaviationcollege,nanjinguniversityofaeronauticsandastronautics,nanjing210016,china)abstract:tosolveareaairtrafficcongestionproblems,anintegerprogrammingmodelbasedontimebasedmeteringforareatrafficflowmanagementwasbuilt.theoptimizationobjectivesofthemo

4、delaremi.nimizingthetotalweighteddelayandminimizingtheweighteddelayoutofthearea,andthetwoobjectivesarecorrelatedthroughadecisionpreferenceparameter.inadditiontothedeterministicsectorcapacityconstraint,twonewconstraints,includingthemilesintrailrestrictionforthetrafficflowandthemaximumallowabledelayti

5、meforflightsinthesector,areaddedtothemodeltosatisfythepracticaloperationconstraintsofareatrafficflowmanagement.themodelwasthensolvedwiththesoftwarecplexthroughanumericalexampleusingtherealoperationalairspacedataandflightdatafromthemiddlesouthareacontrolcenter.theresultsshowthatthedecisionpreferencep

6、arametercanadjustthetwoobjectives,andthatthenewlyaddedconstraintscansatisfythepracticalneedsandensurethefeasibilityofthestrategyimplementation,thatisproduceadditionalworkloadforthecontrollerswhenimplementingtheresultingstrategy.keywords:areatrafficflowmanagement;mathematicalprogrammingmodel;determin

7、isticairspacecapacity;milesin?trail;timebasedmetering空中management,交通流量管理(airtrafficflow量的重要作用,根據(jù)問題的復(fù)雜性及計劃的時間范atfm)起著平衡空中交通流量和容圍,可以將空中交通流量管理問題分為全局性戰(zhàn)略收稿日期:基金項目:作者簡介:通訊作者:2010123國家863計劃資助項目(2006aa12a105)張穎(1978一),女,講師,博士研究生,研究方向為空中交通運輸與管理,e-mail:yoyozhying胡明華(1962一),男,教授,博士,博士生導(dǎo)師,研究方向為空中交通運輸與管理,e-mail:

8、minghuahu第2期張穎等:確定性空域容量約束下的區(qū)域流量管理優(yōu)化模型349流量管理問題和區(qū)域性戰(zhàn)術(shù)流量管理問題.全局性戰(zhàn)略流量管理提前124h對全國范圍內(nèi)的流量進(jìn)行管理,而區(qū)域性流量管理提前20120min對區(qū)域內(nèi)交通流量進(jìn)行管理.區(qū)域性戰(zhàn)術(shù)流量管理基于更為準(zhǔn)確和實時的交通和氣象信息,主要通過尾隨距離間隔限制(milesin-trail,mit)或區(qū)域內(nèi)機(jī)場起飛航班申請放行許可的方式,對本區(qū)域內(nèi)不能解決的擁擠,需要擴(kuò)散到上游的相鄰區(qū)域進(jìn)行流量限制.在我國當(dāng)前的實際管制運行中,將區(qū)域流量管理分為主動管理和被動管理,主動管理是對本區(qū)域空域擁擠進(jìn)行管理;被動管理則是根據(jù)相鄰區(qū)域?qū)Ρ緟^(qū)域施加的m

9、it流量限制條件實施相應(yīng)的管理.由于缺乏流量管理單位的統(tǒng)一協(xié)調(diào),主要依賴管理者的經(jīng)驗,更多采用的是被動控制方式,實施流量限制的區(qū)域并不知道該限制會對相鄰上游區(qū)域造成多大影響,是否會加劇擁擠.限制流量的方式也主要采用粗放但較易于執(zhí)行的mit方式.通常利用線性或非線性優(yōu)化技術(shù)解決空中交通流量管理決策問題_4.文獻(xiàn)4建立了計算效率較高的整數(shù)規(guī)劃模型.文獻(xiàn)5中給出的確定性優(yōu)化模型可以看作是文獻(xiàn)4模型的宏觀形式,該模型忽略了文獻(xiàn)4模型的一些細(xì)節(jié),用于研究歐洲空中交通流量管理問題.文獻(xiàn)6中通過確定性優(yōu)化模型求得航班優(yōu)化的離場延誤時間,并根據(jù)延誤時間計算區(qū)域邊界管制移交點的mit流量限制值.優(yōu)化方法有時候不

10、一定能滿足計算時間要求,為了在允許的時間范圍內(nèi)求得合適的解需要使用啟發(fā)式方法.文獻(xiàn)7提出了兩種啟發(fā)式方法以及一種啟發(fā)式方法與優(yōu)化算法相結(jié)合的方法,并進(jìn)行了比較.文獻(xiàn)8在管制區(qū)短期空中交通流量管理問題中引入了流量控制事件概念和相應(yīng)約束條件.本文研究采用時間計量(time-basedmetering,tbm)方式進(jìn)行區(qū)域流量管理,tbm方式是mit的有效替代方式.區(qū)別于mit限制對特定航班流執(zhí)行固定的時間間隔或距離間隔,tbm采用為各航班分配過點時間的方式實施流量控制.mit限制通常對主要交通流產(chǎn)生的影響較大,tbm方式則針對各航班進(jìn)行優(yōu)化控制.本文以文獻(xiàn)4的優(yōu)化模型為基礎(chǔ),建立區(qū)域流量管理模型,

11、模型增加了相鄰區(qū)域?qū)Ρ緟^(qū)域施加的mit流量限制約束和本區(qū)域各個扇區(qū)內(nèi)最大允許延誤時間約束,并在目標(biāo)函數(shù)中增加了反映決策者偏好的參數(shù),考慮流量控制策略的可執(zhí)行性及決策者決策偏好因素,使該模型更適用于生成優(yōu)化的區(qū)域流量管理策略,為區(qū)域流量管理決策提供支持.1區(qū)域流量管理模型1.1問題描述本文區(qū)域流量管理模型的目標(biāo)是通過調(diào)整飛機(jī)的起飛時刻或進(jìn)入本區(qū)域時刻,以及航班在區(qū)域內(nèi)的飛行時間,滿足本區(qū)域內(nèi)扇區(qū)容量約束和相鄰區(qū)域的mit流量控制約束,使航班延誤時間或延誤成本最小化.航班在區(qū)域的各個扇區(qū)內(nèi)通過調(diào)速或變更航跡消耗需吸收的延誤時間,為保證策略的可執(zhí)行性,模型中增加了航班在扇區(qū)內(nèi)最大允許延誤時間限制,該

12、限制值與扇區(qū)的地理范圍,空域結(jié)構(gòu)等因素相關(guān),當(dāng)航班需要吸收的延誤時間超出扇區(qū)內(nèi)最大允許延誤時間時,在地面或區(qū)域外發(fā)生延誤.1.2模型假設(shè)模型基于以下假設(shè)條件:(1)離散化的時間段.將時間劃分為離散且等長度的連續(xù)時問片段.(2)確定的飛行流量.航班途經(jīng)各航路點的時刻為確定值.(3)確定的空域容量.空域容量為確定值.(4)延誤的發(fā)生地.本區(qū)域內(nèi)起飛航班的延誤為地面延誤和在本區(qū)域內(nèi)空中延誤;非本區(qū)域機(jī)場起飛航班的延誤為進(jìn)入本區(qū)域之前的空中延誤和在本區(qū)域內(nèi)的空中延誤.(5)扇區(qū)容量.扇區(qū)容量為一定時段內(nèi)允許通過扇區(qū)的航班架次.1.3模型描述1.3.1目標(biāo)函數(shù)mln(wara.utf+wata,)+j(

13、wgtgf+warr)efgmin(watat.iai+wata.tt.【aj+wgtg【nt1),(1)式中:f為經(jīng)過區(qū)域的航班.廠的集合,包括在本區(qū)域內(nèi)機(jī)場起降的航班和飛越航班;f為在本區(qū)域內(nèi)機(jī)場起飛的航班集合,fgcf;w為地面延誤的權(quán)重系數(shù);為空中延誤的權(quán)重系數(shù);f.,為本區(qū)域內(nèi)機(jī)場起飛航班_廠的地面延誤;t.,為非本區(qū)域內(nèi)機(jī)場起飛航班廠在區(qū)域外350西南交通大學(xué)第47卷的空中延誤;t,為航班/區(qū)域內(nèi)的空中延誤;t.為本區(qū)域內(nèi)機(jī)場起飛航班地面總延誤;t.為所有航班區(qū)域內(nèi)空中總延誤;t為非本區(qū)域內(nèi)機(jī)場起飛航班區(qū)域外空中總延誤.式(1)中,(t.,+watainf)表示非本|f,f區(qū)域內(nèi)機(jī)

14、場起飛航班的空中及地面總權(quán)重延誤;(.t.,+t,)表示本區(qū)域內(nèi)機(jī)場起飛航班e的空中及地面總權(quán)重延誤,目標(biāo)函數(shù)為最小化所有航班的總權(quán)重延誤.令決策變量為:1,航班門生t或t之前已到達(dá)空域;ujr【0,航班.廠在t或t之前尚未到達(dá)空域定義如下變量:為航班.廠沿飛行路徑在本區(qū)域內(nèi)經(jīng)過的受限空域單元數(shù)量,受限空域單元包括航班途經(jīng)的扇區(qū)和航班從本區(qū)域進(jìn)入相鄰區(qū)域的移交點.將航班從本區(qū)域進(jìn)入相鄰區(qū)域的移交點作為一個獨立的受限空域單元,是為了表示相鄰區(qū)域?qū)Ρ緟^(qū)域施加的mit流量約束;p(f,i)=r航班經(jīng)過本區(qū)域內(nèi)扇區(qū),1<,【航班從本區(qū)域進(jìn)入相鄰區(qū)域的移交點,i=,p,=(p(f,i):1i,);

15、tj.=tt,r為航班fn達(dá)空域單元的可行飛行時間段,1,;tenterf為航班_廠預(yù)計進(jìn)入本區(qū)域時刻;t,為航班廠預(yù)計離開本區(qū)域時刻.則式(1)中各量均可表示為決策變量dm的函數(shù),t,=(d一d一1)一t,tekf,(,1)ff/f,t(,=t(o一d一1)一t.rl,tetk,u,i)fef,taji1,=t(o一d一1)一titoutfff/f,tai1,=t(o一d一1)一t_ll一tc,ffg,tl=tg,j:jetaintotal=t,nfal=taoutff.,/ef/f對本區(qū)域內(nèi)機(jī)場起飛航班的區(qū)域性流量管理,可以通過在本區(qū)域內(nèi)部進(jìn)行起飛申請協(xié)調(diào);對區(qū)域外機(jī)場起飛航班的限制,需要

16、與相鄰上游管制區(qū)域進(jìn)行協(xié)調(diào),管理者需要在減小本區(qū)域內(nèi)航班延誤的同時,考慮對上游管制區(qū)域航班的影響,為此引入優(yōu)化目標(biāo)(2),即最小化區(qū)域外權(quán)重延誤值,rain(ata0uit0la1).(2)對于該多目標(biāo)優(yōu)化問題,可以采用線性加權(quán)方法轉(zhuǎn)化為如下單目標(biāo)優(yōu)化問題:min(wgtg【0tl+atait.lal+wata.tt.)+pwatanijt1=rainwgtg【0ll+atait.t1+a(1+p)ta【lut眥1,(3)式中:p為決策偏好系數(shù),表示減少單位區(qū)域外權(quán)重延誤對應(yīng)的總權(quán)重延誤增加量,可以根據(jù)管理者的決策偏好設(shè)定.式(3)對地面延誤,區(qū)域內(nèi)空中延誤,區(qū)域外空中延誤分別賦予了不同的權(quán)重

17、.1.3.2約束條件(1)扇區(qū)容量約束.定義為待優(yōu)化時段內(nèi)的時間片集合,js為區(qū)域內(nèi)的容量受限扇區(qū)集合,對于s,tt,5,(t)表示扇區(qū)在時間片t的容量值.(,一ll,f)jttp,)|,p(f+11j,1fs(t),ves,tt,ff.(4)式(4)表示各個扇區(qū)內(nèi)航班流量滿足扇區(qū)容量約束.(2)相鄰區(qū)域?qū)Ρ緟^(qū)域的mit流量控制約束.相鄰區(qū)域?qū)Ρ緟^(qū)域施加的mit流量控制約束條件是:指定時段內(nèi)符合特定篩選條件的航班之間的時間間隔必須不小于指定的時間間隔,才可通過本區(qū)域進(jìn)入相鄰區(qū)域的移交點.ffmit,gfmjt,fg,tmith.,tmilrpnd,it(o一d一)一t:ttkf,krutf)i

18、(d一df_1)ifminit,(5)式中:f為符合相鄰區(qū)域mit流量控制規(guī)定的航班流篩選條件的航班集合(下文稱該類航班為mit受控航班);第2期張穎等:確定性空域容量約束下的區(qū)域流量管理優(yōu)化模型351tminit為與相鄰區(qū)域mit流量控制距離間隔值相對應(yīng)的時間間隔值(minutesintrail,minit),等于mit距離間隔值與航班通過流量控制點的平均速度之比;tmitbegin為相鄰區(qū)域mit流量控制開始時刻;t為相鄰區(qū)域mit流量控制結(jié)束時刻.式(5)為非線性約束,表示任意兩架mit受控航班離開本區(qū)域的時間間隔滿足流量控制時間間隔要求.為減少計算復(fù)雜性,將間隔約束轉(zhuǎn)化為滑動窗口內(nèi)通過

19、的航班架次約束,其近似等價于以下的線性約束條件:(d,-d,)umit,vn,1nm,(6)f.jefmit:(ftmitbegin)/jmitdize+1=n,k=p(f,式中:jmitwindowsize為滑動窗口的直徑;.為在.,出時段內(nèi)通過的航班架次.將間隔值轉(zhuǎn)化為時段內(nèi)通過的航班架次的計算公式為:umitca.a=jmitwind.wsietslot/tminit,其中:f1.為時間片的大小,min;是滑動步長為1個時間片時從t曬到tmitend流量控制時段內(nèi)的滑動時間窗口數(shù)量,m=tmltendtmitbegin一.,mitwid.wsize+2.(3)航班依次經(jīng)過各個受限空域單元

20、的連續(xù)性約束為:.,f+fm一,0,廠f,=p(f,i),=p(f,i+1),1i<,t,t+tminfjtjf(7)該約束條件表示航班按照各個受限空域單元到達(dá)次序依次經(jīng)過的各個空域單元.(4)時間連續(xù)性約束為:djftdift一1>10,fef,p(f,i,1,t,t一1廣(8)該約束條件表示航班經(jīng)過空域單元在時間上是連續(xù)的,如果時刻t一1航班已經(jīng)過空域單元./,即dj,c_=1,則在時刻t及t之后的時刻,也必然都為1.(5)扇區(qū)內(nèi)最大允許延誤時間約束為:t(.,ll,l一.)一:0,t(,一,f_1)一ti,jtaxd.lt:te*jrff,j:=p(f,),=p(f,i+1)

21、,1i<,(9)式中:t.為扇區(qū)內(nèi)允許的航班最大延誤時間;ti,航班廠在扇區(qū)中需要的最短飛行時間.該約束條件表示航班在扇區(qū)內(nèi)的最大允許飛行時間不能超過在該扇區(qū)內(nèi)的所需最短飛行時間與在該扇區(qū)內(nèi)的最大允許延誤時間之和.1.4cplex求解采用cplex優(yōu)化軟件求解該整數(shù)規(guī)劃模型.設(shè)航班總數(shù)為fl,航班最多經(jīng)過個扇區(qū),航班在各個扇區(qū)內(nèi)可行飛行時間集合的元素個數(shù)(即時間范圍集合內(nèi)包含的時間片個數(shù),稱為時間片集合的勢)最大值為:d,mjaxl,扇區(qū)集合中扇區(qū)數(shù)為1s1,則變量總數(shù)的上限為ifld(+1),約束條件個數(shù)的上限為:l5lll+2lfldn+lfl.2實例分析2.1實驗參數(shù)設(shè)置選取201

22、0年8月26日10:o011:30時段內(nèi)位于中南區(qū)域的478架航班進(jìn)行仿真,以5min為一個時間片,478架航班最早進(jìn)入中南區(qū)域的時刻作為待優(yōu)化時段的開始時間,單個航班最大總延誤為120rain,478架航班中最晚離開中南區(qū)域時刻加上120min作為待優(yōu)化時段的結(jié)束時刻,則fl=80,每個航班最多經(jīng)過8個扇區(qū),單個扇區(qū)內(nèi)可行飛行時問最大可能跨度為2.5h,則d=30,該算例變量總數(shù)的上限為129060,約束條件總數(shù)上限為233984,在不同參數(shù)值下采用cplex的求解時間為23min.基本參數(shù)如下:tl.t=5min;地面延誤權(quán)重系數(shù)w=1;空中延誤權(quán)重系數(shù)w=2;各個扇區(qū)的容量值均為10架次

23、.相鄰區(qū)域mit流量控制采用中南管制區(qū)域較常見352西南交通大學(xué)第47卷的與之相鄰的鄭州區(qū)域在移交點oblik導(dǎo)航臺施加的流量控制,受控流量為經(jīng)oblik點離開中南區(qū)域進(jìn)入鄭州區(qū)域的所有航班.為研究模型中新增約束條件及目標(biāo)函數(shù)中偏好參數(shù)對航班延誤的影響,改變模型中的參數(shù)值進(jìn)行實驗.(1)令t.在15min范圍取值,使_,為t的最小公倍數(shù),計算相應(yīng)的值,通過式(6)中u值的變化研究約束條件式(2)對航班延誤的影響;(2)令tdelay分別取5,10,15rain,通過式(9)中t值的變化,研究約束條件式(5)對航班延誤的影響;(3)令目標(biāo)函數(shù)中決策偏好參數(shù)p分別取0.o0和0.25,研究p值的變

24、化對航班延誤的影響.2.2實驗結(jié)果及分析航班延誤時問隨mit流量控制時間間隔值的變化情況見圖1.僅考慮扇區(qū)容量時扇區(qū)內(nèi)最大延誤時間約束對航班延誤的影響見圖2.同時考慮扇區(qū)容量和mit限制時扇區(qū)內(nèi)最大允許延誤時問約束對航班延誤的影響見圖3.參數(shù)p分別取0.o0和0.25時,不同扇區(qū)內(nèi)最大允許延誤時間下的延誤變化趨勢見圖4.一口一mit受控航班總權(quán)重延誤1不同mit限制值下航班總權(quán)重延誤的變化fig.1changeoftotalweighteddelayfordifferentmitvalues(1)相鄰區(qū)域mit流量控制約束對航班延誤情況的影響如圖1所示,隨著mit流量控制時問間隔值的增大,所有

25、航班的總權(quán)重延誤時間也增大,其中mit受控航班權(quán)重延誤增加,而非mit受控航班的權(quán)重延誤反而減小,這是因為相鄰區(qū)域流量控制約束必然影響mit受控航班,使得這些航班構(gòu)成的航班流密集程度下降,區(qū)域內(nèi)空域資源就可以更多的分配給非mit受控航班,非mit受控航班的權(quán)重延誤因此相應(yīng)減小0量色一匠蕾捌i廈曾圖2僅有扇區(qū)容量約束時不同扇區(qū)內(nèi)最大允許延誤時間下的航班延誤變化fig.2changeofflightdelayfordifferentmaximumallowedsectordelaysonlyunderthesectorcapacityconstraint圖3扇區(qū)容量及mit限制約束條件下不同扇區(qū)內(nèi)

26、最大允許延誤時問下的航班延誤變化fig.3changeofflightdelayfordifferentmaximumallowedsectordelaysundersectorcapacityconstraintandmitconstraint舍g一厘曹趔圖4不同扇區(qū)內(nèi)最大允許延誤時間下區(qū)域外權(quán)重延誤及總權(quán)重延誤的變化fig.4changeofweighteddelayoutofthezoneandtotalweighteddelayfordifferentmaximumalloweddelaysinthesector(2)扇區(qū)內(nèi)最大延誤時間約束的影響當(dāng)對扇區(qū)內(nèi)最大允許延誤時間不加限制時,在

27、僅考慮扇區(qū)容量約束和同時考慮扇區(qū)容量及mit限制約束兩種情況下,航班在單個扇區(qū)內(nèi)延誤時間第2期張穎等:確定性空域容量約束下的區(qū)域流量管理優(yōu)化模型353的最大值分別達(dá)到30和35min,該延誤只能通過空中等待航線飛行來消耗,會增加管制員的工作負(fù)荷.為使生成的流量控制策略具有較強(qiáng)的可實施性,扇區(qū)內(nèi)最大允許延誤時間約束是必要的,延誤時間隨扇區(qū)內(nèi)最大允許延誤時間的變化情況見圖2及圖3,隨著扇區(qū)內(nèi)最大允許延誤時間的增大,區(qū)域內(nèi)延誤時間增大,地面延誤時間和區(qū)域外延誤時間減小,總權(quán)重延誤時間也減小.(3)參數(shù)p對優(yōu)化目標(biāo)的影響從圖4中可見,p=0.25與p=0.00相比,區(qū)域外權(quán)重延誤時間減小,總權(quán)重延誤時

28、間增大.決策者可以通過調(diào)整p值獲得不同的總權(quán)重延誤與區(qū)域外權(quán)重延誤的組合,參數(shù)p起到了調(diào)節(jié)區(qū)域外權(quán)重延誤與總權(quán)重延誤的作用.但隨著區(qū)域內(nèi)最大允許延誤時間限制條件的增強(qiáng)(即從不限制到最大允許延誤時間為5min的最嚴(yán)格限制),區(qū)域外權(quán)重延誤時間的減少量呈遞減趨勢,總權(quán)重延誤時間的增加量呈遞增趨勢,表示當(dāng)存在較嚴(yán)格的區(qū)域內(nèi)最大延誤時間限制時,少量區(qū)域外權(quán)重延誤時間的減少會導(dǎo)致較大的總權(quán)重延誤時間增加,參數(shù)p對減少區(qū)域外延誤的調(diào)節(jié)作用減弱.通過上述分析可見,與文獻(xiàn)4中模型相比,本文模型增加外區(qū)域mit流量控制約束,使模型更符合區(qū)域性流量管理的實際需求,優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的調(diào)整也更能體現(xiàn)區(qū)域流量管理者的決策偏

29、好,扇區(qū)內(nèi)最大允許延誤時問約束使管制員在實施生成策略時更便于控制,不會因此產(chǎn)生額外的工作負(fù)荷.3結(jié)束語本文建立的模型考慮了實際管制運行的需求和管理者的決策偏好,該模型可以為制定區(qū)域流量管理策略提供決策支持.通過對模型中約束條件和優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的參數(shù)進(jìn)行靈敏度分析,進(jìn)一步揭示了該模型生成的區(qū)域流量管理策略的特性.本文模型的目標(biāo)函數(shù)采用了線性的航班權(quán)重延誤時間,為了體現(xiàn)不同類型航班延誤成本的不同,可以選用冪函數(shù)或指數(shù)函數(shù)表示的航班延誤成本作為優(yōu)化目標(biāo),此時采用cplex求解將不能滿足實時性要求,為了提高求解速度,需要進(jìn)一步研究使用遺傳算法或模擬退火算法等人工智能算法進(jìn)行快速求解.參考文獻(xiàn):f1sri

30、dharb,grabbes,mukherjeea.modelingandoptimizationintrafficflowmanagementj.proceedingsoftheieee,2008,96(12):20602080.2kopardekarp,greens,rohertyt,eta1.milesin.trailoperations:aperspectivecaiaas3rdannualaviationtechnology,integration,andoperationsforum.denve:aiaa,2003:1.113趙嶷飛,金長江.區(qū)域空中交通流量控制研究j.飛行力學(xué),20

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