陜西省寶雞市高三第三次模擬考試理科數(shù)學試題及答案

1、陜西省寶雞市2013屆高三第三次模擬考試數(shù)學（理）試題本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，其中第卷第l 5考題為三選一，其它題為必考題，考生作答時，將答案寫在答題卡上，在本試卷上答題無效，本試卷滿分1 50分，考試時間120分鐘注意事項：1答題前，務必先將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上2選擇題答案使剛2b鉛筆填涂，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號；非選擇題答案使用05毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上 3所有題目必須在答題卡上作答，在斌卷上答題無效參考公式：樣本數(shù)據(jù)的標準差；為樣本平均數(shù)；柱體體積公式：

2、、h為高；錐體體積公式：為高；球的表面積、體積公式：其中r為球的半徑。第卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）：1集合，集合m=a，若，則a的取值范圍是a-1，1 b1，+） c（-，-1 d（-，-11，+）2復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點與原點的距離為a1 b c d2 3當時，則下列大小關系正確的是 a bc d 4若程序框圖如圖所示，視x為自變量，y為函數(shù)值，可得函數(shù)的解析式，則的解集為a（2，+） b（4，5 c（-，-24 d（-，-2）（3，5，55已知，表示兩個相交的平面，直線l在平面a內(nèi)且不是平面，的交線，則“是“”

3、的a充分條件 b必要條件c充要條件 d既不充分也不必要條件6若一個底面是等腰直角三角形（c為直角頂點）的三棱柱的“正視圖如圖所示，則該三棱柱的體積等于a b1 c d7實數(shù)x，y滿足，則的最小值為3，則實數(shù)b的值為 a b c d8如果，那么的值是a1b0c3d19點p在雙曲線上，f1，f2分別是雙曲線的左、右焦點f1pf2=90,且f1pf2的三條邊長之比為3：4：5則雙曲線的漸近線方程是a b cd10定義在r上的偶函數(shù)滿足時，；當且時，有，則函數(shù)是的零點個數(shù)是a2 b4 c6d8第卷二、填空題（本大題共51,題，每小題5分，滿分25分1 11 4題為必做題，1 5題為選做題）：11觀察以

4、下等式：c12拋物線頂點在原點，焦點在z軸正半軸，有且只有一條直線l過焦點與拋物線相交于a,b兩點，且|ab|=1，則拋物線方程為 .1 310名運動員中有2名老隊員和8名新隊員，現(xiàn)從中選3人參加團體比賽，要求老隊員至多1人入選且新隊員甲不能人選的選法有 種14的最大值為 .15選做題（請在下列3道題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）：a（不等式選講）已知a,b均為正數(shù)且的最大值為 b（平面幾何選講）如圖，abc中ab=ac，abc=72，圓0過a，b且與bc切于b點，與ac交于d點，連bd若bc=2，則ac= c（參數(shù)方程和極坐標）已知曲線c的極坐標方程為=6 sin ，以

5、極點為原點，極軸為x軸的非負半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），求直線l被曲線c截得的線段長度 三、解答題（本大題共6小題，滿分75分解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟）：16（本小題滿分12分） 在abc中，角a、b、c的對邊分別為a、b、c（i）設且時，判斷abc的形狀；（）若4 sin，且，求abc面積的最大值17(本小題滿分12分)如圖，直角梯形abcd中，ab/cd，abbc，ab=l，bc=2，cd=1+，過a作aecd，垂足為e，f、g分別是ce、ad的中點現(xiàn)將aade沿4e折起，使平面dae與平面cae所成角為135 (i)求證：平面dce平面abce；

6、 ()求直線fg與面dce所成角的正弦值。18(本小題滿分12分) 為了解某校高三學生的視力情況，隨機地抽查了該校100名高三學生的視力，按視力情況分成8組，得到如圖所示的頻率分布直方圖，但不慎將部分數(shù)據(jù)丟失，只知道前6組的頻數(shù)從左到右依次是等比數(shù)列)的前六項，后3組的頻數(shù)從左到右依次是等差數(shù)列的前三項 (i)求數(shù)列)和)的通項公式；（）設數(shù)列，求數(shù)列的前n項和sn.19（本小題滿分12分） 近年來，政府提倡低碳減排，某班同學利用寒假在兩個小區(qū)逐戶調(diào)查人們的生活習慣是否符合低碳觀念。若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族，否則稱為“非低碳族數(shù)據(jù)如下表(計算過程把頻率當成概率) (i)如果甲、乙來自a小區(qū)，丙、丁來自b小區(qū)，求這4人中恰有2人是低碳族的概率； (ii)a小區(qū)經(jīng)過大力宣傳，每周非低碳族中有20的人加入到低碳族的行列如果2周后隨機地從a小區(qū)中任選25個人記x表示25個人中低碳族人數(shù)，求x的數(shù)學期望20（本小題滿分13分）已知橢圓c的左右頂點a1，a2恰好是雙曲線的左右焦點，點p（1，）在橢圓上（i）求橢圓c的標準方程；（1i）直線與橢圓c交于不同的兩點m，n，若線段mn的垂直平分線恒過定點b（0，一