北師大版高中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案《系統(tǒng)抽樣》

1、 2.2.2 系統(tǒng)抽樣一學(xué)習(xí)目標(biāo):（1）以探究具體問題為導(dǎo)向，引入系統(tǒng)抽樣的概念，引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題；在解決統(tǒng)計問題的過程中，學(xué)會用系統(tǒng)抽樣的方法從總體中抽取樣本. (2正確理解系統(tǒng)抽樣的概念，掌握系統(tǒng)抽樣的步驟，并能靈活應(yīng)用相關(guān)知識從總體中抽取樣本.(3)通過對現(xiàn)實(shí)生活中實(shí)際問題進(jìn)行系統(tǒng)抽樣，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的方法.二教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：系統(tǒng)抽樣的概念，系統(tǒng)抽樣的操作步驟.教學(xué)難點(diǎn)：對樣本隨機(jī)性的理解.三學(xué)習(xí)過程某學(xué)校為了了解高一年級學(xué)生對教師教學(xué)的意見，打算從高一年級500名學(xué)生中抽取50名進(jìn)行調(diào)查，除了用簡單隨機(jī)抽樣獲取樣本外，你能

2、否設(shè)計其他抽取樣本的方法？ 方法:可以將這 名學(xué)生從 開始進(jìn)行編號,然后按號碼順序以一定的 進(jìn)行 .由于 ,這個間隔可以定為 ,即從號碼為110的第一個間隔中隨機(jī)地抽取一個號碼,假若抽到的是6號,然后從第6號開始,每隔10個抽取一個,得到 6,16,26,36,496.這樣得到一個容量為 的樣本,這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣.2.系統(tǒng)抽樣定義：步驟：1、先將總體的n個個體 。 2、確定分段間隔k,對編號進(jìn)行分段.當(dāng)(n是樣本容量)是 時,取;(當(dāng)不是整數(shù)時，應(yīng)先從總體中隨機(jī) ，以獲得整數(shù)間隔k.)(3)在第1段用簡單隨機(jī)抽樣確定第一個個體編號l(lk);(4)按照一定的規(guī)則抽取樣本.通常是將l加

3、上間隔k得到第2個個體編號(l+k),在加k得到第3個個體編號(l+2k),依次進(jìn)行下去,直到獲取整個樣本.系統(tǒng)抽樣的操作步驟是：個體編號,確定間隔,隨機(jī)選一,等距抽取.簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的比較 探究: 簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣各有其特點(diǎn)和使用范圍,請對這三種抽樣方法進(jìn)行比較,說說它們的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn). 簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的比較類 別共同點(diǎn)各自特點(diǎn)聯(lián) 系適 用范 圍簡 單隨 機(jī)抽 樣（1）抽樣過程中 相等（2）每次抽出個體后不再將它放回，即不放回抽樣從總體中 抽取總體個數(shù) 將總體均分成 ，按預(yù)先制定的規(guī)則在各部分抽取在起始部分樣時采用 總體個數(shù) 系 統(tǒng)抽 樣將總

4、體分成幾層，分層進(jìn)行抽取分層抽樣時采用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣總體由 組成分 層抽 樣2.課堂練習(xí)四、課堂練習(xí) 例1.某校高中三年級的295名學(xué)生已經(jīng)編號為1，2，295，為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，要按1：5的比例抽取一個樣本，用系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽取，并寫出過程.分析按1：5分段，每段5人，共分59段，每段抽取一人，關(guān)鍵是確定第1段的編號.例2.從編號為150的50枚最新研制的某種型號的導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取5枚來進(jìn)行發(fā)射實(shí)驗(yàn)，若采用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取5枚導(dǎo)彈的編號可能是a5，10，15，20，25 b.3，13，23，33，43c1，2，3，4，5 d.2，4，6，16，32小結(jié)1.在抽樣過程中，當(dāng)總體中個體較多時，可采用系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽樣，系統(tǒng)抽樣的步驟為：（1）采用隨機(jī)的方法將總體中 （2）將整體編號進(jìn)行 ，確定分段 k(kn)；（3）在第一段內(nèi)采用 的方法確定起始個體編號l；（4）按照事先預(yù)定的規(guī)則抽取樣本。2.在確定分段間隔k時應(yīng)注意：分段間隔k為整數(shù)，當(dāng)不是整數(shù)時，應(yīng)先從總體中隨機(jī)剔除幾個個體，以獲得整數(shù)間隔k.五學(xué)生小結(jié)對于本