廈門(mén)市-第一學(xué)期高三質(zhì)檢理科數(shù)學(xué)(定稿)

1、廈門(mén)市2018-2019學(xué)年度第一學(xué)期高三年級(jí)質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)注意事項(xiàng):1.2.3.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.考試結(jié)束后，將答題卡交回.、選擇題：本題共 12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目 要求的.已知集合 m =x|x2 +x6e0, n =x|x0,則 m h n =高三理科數(shù)學(xué)第1頁(yè)（共4頁(yè)）a. (0,2b . -3,2c. 0,3 1b . 2：

2、2yc. lg(x y) 0d.4.x-0,設(shè)x, y滿足約束條件/ywx,2x y -90,則z=x+3y的最大值為5.6.a. 0已知角a的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn), 則 sin（: -13 ）=92始邊與c. 12d.27x軸的非負(fù)半軸重合，終邊上有一點(diǎn)p(sin47：cos 47),|3x,已知函數(shù)f x =1i- -遭2x y ,則下列不等式成立的是7.長(zhǎng)江某地南北兩岸平行，一艘游船從南岸碼頭a出發(fā)航行到北岸，假設(shè)游船在靜水中的航行速度vi的大小為vi|=10 km/h ,水流的速度v2的大小為|v2|=4km/h.設(shè)vi和v2的夾角為00 1 0）個(gè)單位，所得圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,a.二jic.

3、一29.函數(shù)y=cosx+ln(|x +1 )(xw 2 “2冗】)的圖象大致為第15題圖高三理科數(shù)學(xué)第2頁(yè)(共4頁(yè))2210.直線l與雙曲線:勺1=1但0后:0)的一條漸近線平行，l過(guò)拋物線c:y2=4x的焦點(diǎn)，交c a b于a, b兩點(diǎn)，若 ab =5 ,則e的離心率為a. 2b.3c. .5d. -7211,已知圓錐的頂點(diǎn)為p ,母線長(zhǎng)為2 ,底面半徑為r ,點(diǎn)a, b,c, d在底面圓周上，當(dāng)四棱錐p - abcd 體積最大時(shí)，r =a.b.c.2,6d.32,32712 .在平面四邊形abcd中，mcd面積是aabc面積的2倍，數(shù)列%滿足a = 3 ,ca = (*-3)cb+(k

4、-2)cd ,則 a5 =a. 31b. 33c. 63d. 651天織、填空題：本題共 4小題，每小題5分，共20分.13 .已知復(fù)數(shù)z滿足(1 +2i )z =i ,其中i為虛數(shù)單位，則 z = 14 .張丘建算經(jīng)卷上第22題有如下內(nèi)容：今有女善織，日益功疾，初日織五尺，今一月日織九匹三丈.其意思為：現(xiàn)有一善于織布的女子，從第 2天開(kāi)始，每天比前一天多織相同量的布，第 布5尺，現(xiàn)在一個(gè)月(按 30天計(jì)算)共織布390尺.那么，該女子本月中旬(第 11天到第20天)共織布 尺.ii15 .某三棱柱的三視圖如圖所示，則該三棱柱外接球的表面積為 .i16 .已知偶函數(shù) f(x )滿足：當(dāng) x0

5、時(shí)，f(x)=ax loga(x+1 )1(a 1)2正視圖若f(x 恰有三個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是 .俯視圖(一17.解答題：共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.第生都必須作答.第 22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.)必考題：共 60分.(12 分)在aabc中，內(nèi)角a, b,c的對(duì)邊分別為a,b,c, aabc的面積為(1)求角c ;(2)若c = 2,求j3ba的取值范圍.1721題為必考題，每個(gè)試題考s ,已知 a2 +b2 -c2 =473s .18.(12 分)已知數(shù)列 q 的前n項(xiàng)和為sn ,且sn =2an n 2 .(1)求證：l+1是等比數(shù)列;(2)數(shù)列

6、bn 滿足 bn = l0g2(an +?,數(shù)列cn滿足 g =10g2(an 1 1)1，求數(shù)列g(shù)的前n項(xiàng)和tn .bn19.(12 分)如圖，在四棱錐p - abcd中，pb _l平面pac ,四邊a d =，j2 ab=4,bad135(1)證明：aca平面pab;(2)當(dāng)直線pc與平面pab所成角的正切值為 j2時(shí)，求二面角形abcd為平行四邊形，且a-pc-d的余弦值.p第19題圖高三理科數(shù)學(xué)第5頁(yè)(共4頁(yè))20. (12 分)已知圓e ：(x + j3) 2 + y2 =16 ,點(diǎn)f (*3,0),動(dòng)點(diǎn)p在e上，線段pf的垂直平分線與直線 pe相交于點(diǎn)q, q的軌跡是曲線c.(1)

7、求c的方程；(2)已知過(guò)點(diǎn)(2, _1)的直線l與c交于a,b兩點(diǎn)，m是c與y軸正半軸的交點(diǎn)，設(shè)直線ma, mb的 斜率分別為k1,k2，證明：k1 + k2為定值.21. (12 分)x x已知函數(shù)f(x)=ae -e -(a+1)x (akf(x2 ),求實(shí)數(shù)k的取值范圍.(二)選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.22.選彳4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程(10分)1在同一直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)伸縮變換x = - x,22 后，曲線c變?yōu)榍€x +y =1.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極yy點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為 psin(0-) =43.3b兩點(diǎn)，點(diǎn)a在x軸上方，求1 _ 1|pa -|pb(1)求c和l的直角