詳解關(guān)鍵路徑法,這可能是你能找到的最詳盡的了

1、詳解關(guān)鍵路徑法，這可能是你能找到的最詳盡的了摘要 【注】文中圖表編號與 pmp 考試全解讀一致，沒有做調(diào)整。 01 什么是關(guān)鍵路徑法 cpm ？關(guān)鍵路徑法用于在進(jìn)度模型中估算項(xiàng)目最短工期，確定邏輯網(wǎng)絡(luò)路徑的進(jìn)度靈活性大小。這種進(jìn)度網(wǎng)絡(luò)分析技術(shù)在不考慮任何資源限制的情況下，沿進(jìn)度網(wǎng)絡(luò)路徑使用順推與逆推法，計(jì)算出所有活動的最早開始es、最早結(jié)束ef、最晚開始ls和最晚完成 lf 日期。由此得到的最早和最晚的開始和結(jié)束日期并不一定就是項(xiàng)目進(jìn)度計(jì)劃，而只是把既定的參數(shù)（活動持續(xù)時間、邏輯關(guān)系、提前量、滯后量和其他已知的制約因素）輸入進(jìn)度模型后所得到的一種結(jié)果，表明活動可以在該時段內(nèi)實(shí)施。02 什么是關(guān)

2、鍵路徑法關(guān)鍵路徑是項(xiàng)目中時間最長的活動順序，決定著可能的項(xiàng)目最短工期。計(jì)算關(guān)鍵路徑的長度時，需要將路徑上的所有活動的持續(xù)時間、提前量（負(fù)的）和滯后量（正的）加總在一起。最長路徑的總浮動時間最少，通常為零；進(jìn)度網(wǎng)絡(luò)圖可能有多條關(guān)鍵路徑。長度僅次于關(guān)鍵路徑的路徑稱為次關(guān)鍵路徑，次關(guān)鍵路徑也可能有多條。借助進(jìn)度計(jì)劃軟件來規(guī)劃時，為了達(dá)成相關(guān)方的限制要求，可以自行定義用于確定關(guān)鍵路徑的參數(shù)。 03 關(guān)鍵路徑法的作用關(guān)鍵路徑法用來計(jì)算進(jìn)度模型中的關(guān)鍵路徑、總浮動時間和自由浮動時間，或邏輯網(wǎng)絡(luò)路徑的進(jìn)度靈活性大小。04 最早時間和最晚時間1. 最早開始結(jié)束時間es:最早開始時間(earliest star

3、t),是指莫項(xiàng)活動能夠開始的最早時間，只決定于項(xiàng)目計(jì)劃，只要計(jì)劃的條件滿足了就可以開始的時間。ef:最早結(jié)束時間(earliest finish),是指莫項(xiàng)活動能夠完成的最早時間。其中 ef = es du ， du 為活動持續(xù)時間，順推法先知道開始時間。2. 最晚結(jié)束和開始時間lf ：最遲結(jié)束時間 (latest finish) ，是指為了使項(xiàng)目在要求完工時間內(nèi)完成，某項(xiàng)活動必須完成的最遲時間。往往決定于相關(guān)方(客戶或管理層)的限制。ls： 最遲開始時間 (latest start) ， 是指為了使項(xiàng)目在要求完工時間內(nèi)完成，某項(xiàng)活動必須開始的最遲時間。其中 ls = lf-du ， du 為

4、持續(xù)時間，逆推法先知道結(jié)束時間。3. 圖形表示按照 pmbok 指南的推薦，采用圖 6-24 的方式來標(biāo)注活 動的es、ef、du、lf、ls以及活動名稱(id)圖6-24提示：在考試中未必需要把圖 6-24 的格子畫出來， 只需要按照圖中的方位進(jìn)行標(biāo)注就可以了，這樣做的好處時在計(jì)算tf 和 ff 時不容易出錯。 tf 和 ff 的計(jì)算方法參見本節(jié)后續(xù)內(nèi)容。4. 活動從第 0 天開始還是從第 1 天開始采用順推法和逆推法進(jìn)行進(jìn)度網(wǎng)絡(luò)路徑計(jì)算時，需要關(guān)注活動是從第 0 天開始還是從第 1 天開始，不同的假設(shè)計(jì)算的結(jié)果是不一樣的。首先需要明確以下幾個概念?；顒拥某掷m(xù)時間 du 是指活動的工作時間段

5、，例如一個活動持續(xù)時間是24 小時，是指3 個工作日（每天8 小時） ?；顒拥拈_始時間是指活動開工日的上班開始時間；活動結(jié)束是指開工日的下班時間。也就是說假設(shè)一個活動的持續(xù)時間是 2天，是指從第 1 天上班時間，到第2 天下班時間的所有工作時間段。所謂活動從第 0 天還是第 1 天開始，意思是說要不要把活動開始的那一天計(jì)算在工作時間段內(nèi)。因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)中第 0 天是不存在的，所以活動開始的那一天就不需要計(jì)算在內(nèi)；而活動從第 1 天開始，由于第 1 天是存在的，就需要計(jì)算在工作時間段內(nèi)。這兩種情況導(dǎo)致當(dāng)前活動的 ef 或者 ls ，緊后活動的 es 和 lf 在計(jì)算時要考慮是否減去或加上這1 天的問題

6、。無論是從第 0 天開始，還是第 1 天開始，都不會影響關(guān)鍵路徑的和浮動時間的計(jì)算方法，但是考試中如果弄錯了則會影響計(jì)算結(jié)果，考試中為了簡化計(jì)算通常采用第 0 天開始，現(xiàn)實(shí)中為了與實(shí)際相符合通常采用第 1 天開始。下面就這兩種 方式舉例說明。圖 6-25第一種情況：活動從第 0 天開始。如圖 6-25計(jì)算公式如下：（ 1 ） 對于當(dāng)前活動：順推時ef = es du ；逆推時 ls=lf - du（ 2 ）對于緊后活動：順推時 esi= efi-1, ； 順推時 lfi-1 = ls i （例如逆推時活動c 相當(dāng)于活動d 的緊后活動）其中自左向右，“i”代表當(dāng)前活動，則“ i-1”代表“ i”

7、的緊前活動。例如：對于活動 a 、 b 的最早時間：efa= esa du = 0 5 = 5 ， esb = efa= 5 ；對于活動 d 和 c 的最晚時間：lsd= lfd - du = 30 -15 =15, lfc = lsd= 15;第二種情況：活動從第 1 天開始。如圖 6-26 圖 6-26對于當(dāng)前活動順推時ef = （ es du ） -1 ；逆推時 ls = （lf - du） 1對于緊后活動順推時 esi= efi-1 1；逆推時 lfi-1 = ls i -1其中自左向右，“i”代表當(dāng)前活動，則“ i-1”代表“ i”的緊前活動。例如：對于活動a 、 b 的最早時間：e

8、fa= esa du-1 = 1 5-1 = 5 ， esb = efa 1= 5 1 = 6 ；對于活動d 和 c 的最晚時間：lsd= lfd - du 1 = 30 -15 1 =16 , lfc =lsd -1 = 15;提示：從上兩種計(jì)算方法來看，活動從第0 天開始顯然對人工計(jì)算來說更加直觀簡便，這種方法的缺點(diǎn)是與日歷日期的對應(yīng)關(guān)系是不一致的?；顒訌牡?1 天開始計(jì)算的結(jié)果與日歷日期是一致的，但是計(jì)算過程是不直觀的。好在考試中一般不會涉及具體的日歷日期，所以推薦使用活動從第 0 天開始的計(jì)算方法。05 順推法與逆推法自左向右計(jì)算最早時間稱為順推；自右向左計(jì)算最晚時間稱為逆推。圖 6-

9、27在順推時會出現(xiàn)如圖 6-27 （左）的情況，即當(dāng)前活動有兩個和兩個以上的緊前活動，那么當(dāng)前活動的 es 的取值應(yīng)該遵循順推取最大的原則，即 es0 = max （ef1, ef2,）在逆推時也會出現(xiàn)如圖6-27（右）的情況，即當(dāng)前活動有兩個和兩個以上的緊后活動，那么當(dāng)前活動的 es 的取值應(yīng)該遵循逆推取最小的原則，即 es0 = min （ef1 , ef2,）。提示：順推法得到的最早工期代表項(xiàng)目期望的計(jì)劃工期；逆推法時設(shè)定的最晚工期代表相關(guān)方的期望工期。1. 總浮動時間 tf定義：在任一網(wǎng)絡(luò)路徑上，進(jìn)度活動可以從最早開始日期推遲或拖延的時間，而不至于延誤項(xiàng)目完成日期或違反進(jìn)度制約因素，就

10、是總浮動時間或進(jìn)度靈活性。取值：在進(jìn)行緊前關(guān)系繪圖法排序的過程中，取決于所用的制約因素，關(guān)鍵路徑的總浮動時間可能是正值、 零或負(fù)值。 總浮動時間為正值，是由于逆推計(jì)算所使用的進(jìn)度制約因素要晚于順推計(jì)算所得出的最早完成日期，即給定的工期比計(jì)劃的工期要長。總浮動時間為負(fù)值，是由于持續(xù)時間和邏輯關(guān)系違反了對最晚日期的制約因素，即給定的工期要比計(jì)劃的工期要短。計(jì)算方法：tf = ls - es = lf - ef,即按照圖6-28箭頭所示的方向求值。圖 6-282. 負(fù)值浮動時間分析關(guān)鍵路徑出現(xiàn)負(fù)的浮動時間意味著，如果不采取措施項(xiàng)目將延期。負(fù)值浮動時間分析是一種有助于找到推動延遲的進(jìn)度回到正軌的方法的

11、技術(shù)，從而找到保證工期的途徑。為了使網(wǎng)絡(luò)路徑的總浮動時間為零或正值，可能需要調(diào)整活動持續(xù)時間（可增加資源或縮減范圍時） 、邏輯關(guān)系（針對選擇性 依賴關(guān)系時） 、提前量和滯后量，或其他進(jìn)度制約因素。3. 自由浮動時間 ff自由浮動時間就是指在不延誤任何緊后活動最早開始日期或不違反進(jìn)度制約因素的前提下，某進(jìn)度活動可以推遲的時間量?？偢訒r間可能等于大于自由浮動時間，tfffo計(jì)算方法，如圖 6-29 所示圖 6-29對于圖6-29 （左）的情況：活動 0的ff0 = es1 - ef0對 于圖6-29 （右）的情況：活動 0的ff0 = min （es1 - ef0）,（es2 - ef0）,提示

12、：由于自由浮動時間的計(jì)算涉及前后活動之間的參數(shù)不容易記憶， 只要記住圖 6-29 所示的計(jì)算方式就不容易搞錯 了。4. 項(xiàng)目浮動一個項(xiàng)目可以延誤但不影響外界（如客戶或發(fā)起人）限制的完工日期的時間。例如客戶要求11.11 號完工，項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)的計(jì)劃是在 11.1 完工，那么二者之間就有10 天的浮動時間；如果按照客戶要求日期完工，則項(xiàng)目浮動會反映在總浮動時間上。關(guān)鍵路徑常見考點(diǎn)小結(jié)，請參考表6-7 。表 6-706 關(guān)鍵路徑法完整的計(jì)算示例請計(jì)算如表6-8 所列活動的關(guān)鍵路徑，并完成順推計(jì)算最早時間和逆推計(jì)算最晚時間，計(jì)算所有活動的 tf 和“活動 c”的自由浮動時間 ff。表 6-8第一步，畫出網(wǎng)絡(luò)圖。如圖 6-30 （ 1）圖 6-30（ 1） 第二步： 計(jì)算關(guān)鍵路徑。 列出所有可能的路徑，比較其長度路徑 a-b-f 長度為 2 2 2 = 6 路徑 a-c-f 長度為 2 3 2 = 7 路徑a-d-e-f 長度為 2 4 2 2