云南省紅河州高三數(shù)學(xué)畢業(yè)生復(fù)習(xí)統(tǒng)一檢測試題文110702183

1、2017年紅河州高中畢業(yè)生統(tǒng)一檢測文科數(shù)學(xué)試卷考試注意：試卷分第卷、第卷兩部分。請?jiān)诖痤}卡上作答，答在試卷上一律無效。第卷 選擇題（共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合要求）1.設(shè)全集u=r，集合m=x|2x1，n=x|0x3，則n（cu m）等于（ ） ax|0x1bx|1x3cx|2x0 dx|x2或x32.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）表示的點(diǎn)位于（ ） a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限3.為研究語文成績和英語成績之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系，統(tǒng)計(jì)兩科成績得到如圖所示的散點(diǎn)圖（兩坐標(biāo)軸單位長度相同），用回歸直線近似的刻畫其相關(guān)

2、關(guān)系，根據(jù)圖形，以下結(jié)論最有可能成立的是（ ）a線性相關(guān)關(guān)系較強(qiáng)，b的值為1.25b線性相關(guān)關(guān)系較強(qiáng)，b的值為0.83c線性相關(guān)關(guān)系較強(qiáng)，b的值為0.87d線性相關(guān)關(guān)系太弱，無研究價值4.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，則（ ）a9 b10 c11 d125.我國數(shù)學(xué)史上有一部堪與歐幾里得幾何原本媲美的書，這就是歷來被尊為算經(jīng)之首的九章算術(shù)，其中卷五商功有一道關(guān)于圓柱體的體積試題：今有圓堡，周四丈八尺，高一丈一尺，問積幾何？其意思是：今有圓柱形的土筑小城堡，底面周長是4丈8尺，高1丈1尺，問它的體積是多少？(注：1丈10尺）若取3，估算小城堡的體積為（） a1998立方尺 b2012立方尺 c2112

3、立方尺 d2324立方尺6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為（） a b c d7.袋中有五張卡片，其中紅色卡片三張，標(biāo)號分別為1,2,3；藍(lán)色卡片兩張，標(biāo)號分別為1,2；從以上五張卡片中任取兩張，這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號之和小于4的概率為（ ） a b c d 8. 設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且是偶函數(shù)， 則曲線：在點(diǎn)處的切線方程為( ) a. b. c. d. 9.如圖所示幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的表面積為（ ） a. b. c. d. 10已知雙曲線的一條漸近線與圓相交于a，b兩點(diǎn)，且|ab|=4，則此雙曲線的離心率為（ ）a5 b c d11.設(shè)，且，則在上的投影的取值范圍

4、( ) a. b. c. d. 12.已知函數(shù)與的圖象如下圖所示，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ）a b c d第卷 非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分）13.定義：，其中為向量與的夾角，若，則等于 . 14.如圖，測量河對岸的塔高ab時，可以選與塔底b在同一水平面內(nèi)的兩個測點(diǎn)c與d測得bcd=15，bdc=30，cd=40米，并在點(diǎn)c測得塔頂a的仰角為60，則塔高ab= 米. 15.觀察這列數(shù)：1，2，3，3，2，1，2，3，4，4，3，2，3，4，5，5，4，3，4，5，6，6，5，4，則第2017個數(shù)是 _.16.點(diǎn)(x,y)滿足，若目標(biāo)函數(shù)的最大值為1，則實(shí)數(shù)的值是

5、 .三、解答題（本大題6小題共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分12分）在中，角的對邊分別為，且（i）求角的值；（ii）若邊上的中線，求的面積18.（本小題滿分12分）如圖1,在直角梯形中, 點(diǎn)e為中點(diǎn)將沿折起, 使平面平面,得到幾何體,如圖2所示bacd圖eabcd圖e（i）在上找一點(diǎn),使平面；(ii)求點(diǎn)到平面的距離19.（本小題滿分12分）某校數(shù)學(xué)課外興趣小組為研究數(shù)學(xué)成績是否與性別有關(guān)，先統(tǒng)計(jì)本校高三年級每個學(xué)生一學(xué)期數(shù)學(xué)成績平均分(采用百分制)，剔除平均分在30分以下的學(xué)生后，共有男生300名，女生200名現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名

6、學(xué)生，按性別分為兩組，并將兩組學(xué)生成績分為6組，得到如下所示頻數(shù)分布表. 分?jǐn)?shù)段40,50)50,60)60,70)70,80)80,90)90,100男39181569女64510132(i)估計(jì)男、女生各自的平均分(同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值作代表)，從計(jì)算結(jié)果看，能否判斷數(shù)學(xué)成績與性別有關(guān)；(ii)規(guī)定80分以上為優(yōu)分(含80分)，請你根據(jù)已知條件完成22列聯(lián)表，并判斷是否有90%以上的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績與性別有關(guān)”. （,其中）20.（本小題滿分12分）已知拋物線c：，過點(diǎn)的動直線l與c相交于兩點(diǎn)，拋物線c在點(diǎn)a和點(diǎn)b處的切線相交于點(diǎn)q.（）寫出拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程； （）求證：

7、點(diǎn)q在直線上； 21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，（i）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（），使不等式成立，求的取值范圍選考題：請考生在第22、23兩道題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22. （本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以為極點(diǎn)，軸的正半軸建立極坐標(biāo)系，曲線是圓心在極軸上且經(jīng)過極點(diǎn)的圓，射線與曲線交于點(diǎn)（i）求曲線的普通方程及的直角坐標(biāo)方程；（）在極坐標(biāo)系中，是曲線的兩點(diǎn)，求的值.23. （本小題滿分10分）選修45：不等式選講設(shè)函數(shù)其中（i）當(dāng)時，求不等式的解集；（）若不等式的解集為，求的值.2017年紅河州高中畢業(yè)生統(tǒng)

8、一檢測文科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題 題號123456789101112答案babdcbcdbcdb二、填空題題號13141516答案83371三、解答題17解：（i）,由正弦定理，得， 6分（ii），可知為等腰三角形，在中，由余弦定理，得，即 10分的面積 12分18 解：（i） 取的中點(diǎn),連結(jié), 在中,分別為的中點(diǎn)為的中位線 平面, 平面平面 6分 （ii）平面平面且，面交面，平面 而，平面， 即 ，三棱錐的高, 即 .12分19解:(i)男450.05550.15650.3750.25850.1950.1571.5，女450.15550.1650.125750.25850.325950.05

9、71.5，從男、女生各自的平均分來看，并不能判斷數(shù)學(xué)成績與性別有關(guān)6分(ii)由頻數(shù)分布表可知：在抽取的100名學(xué)生中，“男生組”中的優(yōu)分有15人，“女生組”中的優(yōu)分有15人，據(jù)此可得22列聯(lián)表如下：優(yōu)分非優(yōu)分合計(jì)男生154560女生152540合計(jì)3070100可得1.789， 12分因?yàn)?.792.706，所以沒有90%以上的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績與性別有關(guān)”20（）解：焦點(diǎn)坐標(biāo)為，準(zhǔn)線方程為. 4分（）證明：由題意，知直線l的斜率存在，故設(shè)l的方程為. 由方程組 得， 由題意，得. 設(shè)，則， 6分 所以拋物線在點(diǎn)處的切線方程為， 化簡，得 ， 同理，拋物線在點(diǎn)處的切線方程為. 8分 聯(lián)立方程

10、，得， 即， 因?yàn)?，所以?代入，得，所以點(diǎn)，即. 所以點(diǎn)q在直線上. 12分21. 解：（）f（x）=aex，xr當(dāng)a0時，f（x）0，f（x）在r上單調(diào)遞減；當(dāng)a0時，令f（x）=0得x=lna由f（x）0得f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（，lna）；由f（x）0得f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（lna，+） 6分（）x0（0，+），使不等式f（x）g（x）ex，則，即設(shè)，則問題轉(zhuǎn)化為，由令，則當(dāng)x在區(qū)間（0，+） 內(nèi)變化時，h（x）、h（x）變化情況如下表：xh（x）+0h（x）單調(diào)遞增極大值單調(diào)遞減由上表可知，當(dāng)時，函數(shù)h（x）有極大值，即最大值為12分22.解：（1）曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），則普通