高三質(zhì)量檢測數(shù)學試題(文科)

1、no.01 山東省濱州市2008年高三第一次復(fù)習質(zhì)量檢測數(shù)學試題（文科）考生注意：1本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分。考試時間120分鐘。2答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚。第卷（選擇題 共60分）注意事項：1答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考試科目、試類類型用2b鉛筆涂在答題卡上。2每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在試題卷上。3考試結(jié)束，監(jiān)考人員將第卷和答題卡一并收回。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1若復(fù)數(shù)是

2、純虛數(shù)（i是虛數(shù)單位，b是實數(shù)），則b=（ ）a2bcd22已知集合=（ ）abcd3已知命題，則（ ）abcd4若直線（ ）a2或0b0c2d5abc中，的值為（ ）a3b3c1d16已知m,n為兩條不重合的直線為兩個不重合的平面，則下列命題中正確的是（ ）abcd7要得到函數(shù)的圖明，只需將函數(shù)的圖象（ ）a向左平移個單位b向右平移個單位c向左平移個單位d向右平移個單位8以雙曲線的右焦點為圓心，且與其漸近線相切的圓的方程是（ ）abcd9已知函數(shù)，則函數(shù)的圖象是（ ）2,4,610若函數(shù)同時具有下列三個性質(zhì)：最小正周期為；圖象關(guān)于直線對稱；在區(qū)間上是增函數(shù)，則的解析式可以是（ ）abcd11

3、連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點數(shù)為m、n，則點p（m,n）在直線x+y=5左下方的概率為（ ）abcd12已知函數(shù)上是減函數(shù)，則x的取值范圍是（ ）ab（0，10）c（10，+）d2,4,6第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。把答案填在題中的橫線上。13拋物線的焦點坐標為 。14已知高為3的直棱柱abcabc的底面是邊長為1的正三角形（如圖所示），則三棱錐abcb的體積為 。15已知實數(shù)x,y滿足的最大值是 。16下列四個命題中，真命題的序號有 （寫出所有真命題的序號）若則“”是“ab”成立的充分不必要條件；當時，函數(shù)的最小值為2；命題“若，則”的否命題是“

4、若”；函數(shù)在區(qū)間（1，2）上有且僅有一個零點。三、解答題：本大題共6小題，共計74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟。17（本小題滿分12分）在abc中，角a、b、c所對的邊分別是a、b、c，且 （1）求的值； （2）若的值。18（本小題滿分12分）已知數(shù)列是等差數(shù)列，且 （1）求數(shù)列的通項公式； （2）若數(shù)列滿足，記數(shù)列的前n項和為tn，試證明：恒成立。19（本小題滿分12分）某民營企業(yè)生產(chǎn)a、b兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，a產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖甲，b產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖乙（注：利潤與投資單位：萬元） （1）分別將a、b兩種產(chǎn)品的利潤表示為投

5、資x（萬元）的函數(shù)關(guān)系式； （2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入a、b兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)。問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元？20（本小題滿分12分）一個多面體的直觀圖及三視圖如圖所示，m、n分別為a1b、b1c1的中點。 （1）求證：mn/平面acc1a1； （2）求證：mn平面a1bc。21（本小題滿分12分）如圖，在rtabc中，cab=90，ab=2，ac=。一曲線e過點c，動點p在曲線e上運動，且保持|pa|+|pb|的值不變，直線l經(jīng)過a與曲線e交于m、n兩點。 （1）建立適當?shù)淖鴺讼?，求曲線e的方程； （2）設(shè)直線l的斜率為k，若mbn為

6、鈍角，求k的取值范圍。22（本小題滿分14分）已知函數(shù) （1）當a=1時，求曲線處的切線方程； （2）當?shù)膯握{(diào)區(qū)間； （3）當a0時，函數(shù)的圖象與直線y=2有交點，求實數(shù)a的取值范圍。參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）2,4,6dccab ddbcc aa二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13 14 1514； 16三、解答題17解：（1）2分4分6分（2）8分由10分12分18解：（1）設(shè)等差數(shù)列2分所以d=34分所以數(shù)列的通項公式6分（2）8分當n2時，數(shù)列是等比數(shù)列，首項10分恒成立12分19解：（1）投資為x萬元，a產(chǎn)品的利潤為萬元，b產(chǎn)品的利

7、潤為萬元。由題設(shè)由圖知2分又4分從而6分 （2）解法一：設(shè)a產(chǎn)品投入x萬元，則b產(chǎn)品投入10x萬元，設(shè)企業(yè)利潤為y萬元。令10分當11分答：當a產(chǎn)品投入3.75萬元，b產(chǎn)品投入6.25萬元時，企業(yè)最大利潤為萬元。12分解法二：設(shè)對b產(chǎn)品投入x萬元，則對a產(chǎn)品投入10x萬元，設(shè)企業(yè)利潤為y萬元。則8分11分當答：當a產(chǎn)品投入3.75萬元，b產(chǎn)品投入6.25萬元時，企業(yè)最大利潤為萬元。12分20（本題滿分12分）解：由題意，這個幾何體是直三棱柱，且acbc，ac=bc=cc1。1分（1）連接ac1、ab1，由直三棱柱的性質(zhì)得aa1平面a1b1c1，aa1a1b1，則四邊形abb1a1為矩形。由矩形

8、性質(zhì)得ab1經(jīng)過a1b的中點m，又n為b1c1的中點，ab1c1中，mn/ac1。5分又ac1平面acc1a1，mn平面acc1a1。mn/平面acc1a1。7分（2）直三棱柱abca1b1c1中，平面acc1a1平面abc，且acbcbc平面acc1a1。又ac1平面acc1a1bcac1。在正方形acc1a1中，ac1a1c。10分由（1）知mn/ac1。mnbc且mn/a1c。11分又bca1c=c。mn平面a1bc。12分21解：（1）以ab所在直線為x軸，ab的中點o為原點建立直角坐標系，則a（1，0），b（1，0）1分由題設(shè)可得動點p的軌跡方程為，則曲線e方程為5分（2）直線mn的方程為由方程有兩個不等的實數(shù)根8分10分mbn是鈍角即解得：11分又m、b、n三點不共線綜上所述，k的取值范圍是12分22解：（1）當a=1時，1分又3分所以曲線處的切線方程為即6x+25y32=04分（2）（5分）令（6分）（i）當