2124618431山東省德州市中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、德州市二一五年初中學(xué)業(yè)水平考試 數(shù) 學(xué) 試 題 第卷（選擇題 共36分）一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記零分 1的結(jié)果是a b c-2 d22某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體是第2題圖a圓錐 b圓柱 c長(zhǎng)方體d四棱柱3. 2014年德州市農(nóng)村中小學(xué)校舍標(biāo)準(zhǔn)化工程開工學(xué)校項(xiàng)目356個(gè)，開工面積56.2萬(wàn)平方米，開工面積量創(chuàng)歷年最高56.2萬(wàn)平方米用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是am2 b m2 c m2 d m24下列運(yùn)算正確的是a b c d5一組數(shù)1，1，2，x，5，y，滿足“從第三

2、個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都等于它前面的兩個(gè)數(shù)之和”，那么這組數(shù)中y表示的數(shù)為a8 b9 c13 d15abcbc第6題圖6如圖，在abc中，cab=65將abc在平面內(nèi)繞點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)到的位置，使得ab，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為a35b40c50d657若一元二次方程有實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是aa1 ba4 c a1d a 18下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是若 ，則；若，則；凸多邊形的外角和為360；三角形中，若a+b=90，則sina=cosba4 b3 c2 d19如圖，要制作一個(gè)圓錐形的煙囪帽，使底面圓的半徑與母線長(zhǎng)的比是45那么所需扇形鐵皮的圓心角應(yīng)為第9題圖a288 b144 c216 d12010經(jīng)過(guò)某十字路

3、口的汽車，可能直行，也可能左轉(zhuǎn)或者右轉(zhuǎn)如果這三種可能性大小相同，則經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口的兩輛汽車一輛左轉(zhuǎn)，一輛右轉(zhuǎn)的概率是a b c d第11題圖abcdefo11如圖，ad是abc的角平分線，de，df分別是abd和acd的高得到下面四個(gè)結(jié)論：oa=od；adef；當(dāng)a=90時(shí)，四邊形aedf是正方形；上述結(jié)論中正確的是 a b c d12如圖，平面直角坐標(biāo)系中，a點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)p（m，n）在直線上運(yùn)動(dòng)，設(shè)apo的面積為s，則下面能夠反映s與m的函數(shù)關(guān)系的圖象是2xayop（第12題圖）1msobmsoacm1somso1d第卷（非選擇題 共84分）二、填空題：本大題共5小題，共20分，

4、只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分13計(jì)算+=_14方程 的解為x=_abdc第16題圖15在射擊比賽中，某運(yùn)動(dòng)員的6次射擊成績(jī)（單位：環(huán)）為：7，8，10，8，9，6計(jì)算這組數(shù)據(jù)的方差為_16如圖，某建筑物bc上有一旗桿ab，從與bc相距38m的d處觀測(cè)旗桿頂部a的仰角為50，觀測(cè)旗桿底部b的仰角為45，則旗桿的高度約為_m(結(jié)果精確到0.1m參考數(shù)據(jù)：sin500.77，cos500.64，tan501.19)17 如圖1，四邊形中，abcd，取的中點(diǎn)，連接，再分別取、的中點(diǎn)，連接，得到四邊形，如圖2；同樣方法操作得到四邊形，如圖3；，如此進(jìn)行下去，則四邊形的面積為 圖1圖2圖3第17題

5、圖c2d2a2dcbaa1d1c1c1d1a1abcddcba三、解答題：本大題共7小題，共64分解答要寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 18 (本題滿分6分) 先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 ，19 (本題滿分8分)2014年1月，國(guó)家發(fā)改委出臺(tái)指導(dǎo)意見(jiàn)，要求2015年底前，所有城市原則上全面實(shí)行居民階梯水價(jià)制度小明為了解市政府調(diào)整水價(jià)方案的社會(huì)反響，隨機(jī)訪問(wèn)了自己居住小區(qū)的部分居民，就“每月每戶的用水量”和“調(diào)價(jià)對(duì)用水行為改變”兩個(gè)問(wèn)題進(jìn)行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果整理成下面的圖1、圖2小明發(fā)現(xiàn)每月每戶的用水量在5m335 m3之間，有8戶居民對(duì)用水價(jià)格調(diào)價(jià)漲幅抱無(wú)所謂，不會(huì)考慮用水方式的改變根據(jù)

6、小明繪制的圖表和發(fā)現(xiàn)的信息，完成下列問(wèn)題：（1）n=_，小明調(diào)查了_戶居民，并補(bǔ)全圖1；（2）每月每戶用水量的中位數(shù)和眾數(shù)分別落在什么范圍？（3）如果小明所在小區(qū)有1800戶居民，請(qǐng)你估計(jì)“視調(diào)價(jià)漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變”的居民戶數(shù)有多少？ 20(本題滿分8分)第20題圖xyoacbed如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形oabc的對(duì)角線ob，ac相交于點(diǎn)d，beac，aeob（1）求證：四邊形aebd是菱形； （2）如果oa=3，oc=2，求出經(jīng)過(guò)點(diǎn)e的反比例函數(shù)解析式21 (本題滿分10分)如圖，o的半徑為1，a，p，b，c是o上的四個(gè)點(diǎn)，apc=cpb=60（1）判斷abc的形狀：_；（2）

7、試探究線段pa，pb，pc之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）當(dāng)點(diǎn)p位于的什么位置時(shí)，四邊形apbc的面積最大？求出最大面積bcpoaacbo第21題圖第21題備用圖22 (本題滿分10分) 第22題圖40120x（元/千克）y（千克）160o某商店以40元/千克的單價(jià)新進(jìn)一批茶葉，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示 （1）根據(jù)圖象求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）商店想在銷售成本不超過(guò)3000元的情況下，使銷售利潤(rùn)達(dá)到2400元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？23 (本題滿分10分) （1）問(wèn)題如圖1，在四邊形abcd中，點(diǎn)為上一點(diǎn)， 求證：adbc=

8、apbp（2）探究如圖2，在四邊形abcd中，點(diǎn)為上一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，上述結(jié)論是否依然成立？說(shuō)明理由（3）應(yīng)用請(qǐng)利用（1）（2）獲得的經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題：如圖3，在abd中，ab=6，ad=bd=5， 點(diǎn)p以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，由點(diǎn)a出發(fā)，沿邊ab向點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)，且滿足cpd=a設(shè)點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），當(dāng)以d為圓心，圖1apbcd圖2pacbd圖3pdacb第23題圖dc為半徑的圓與ab相切時(shí)，求t的值24 (本題滿分12分) 已知拋物線 y=mx2+4x+2m與x軸交于點(diǎn)a（，0）、b(，0)，且（1）求拋物線的解析式 （2）拋物線的對(duì)稱軸為l，與y軸的交點(diǎn)為c，頂點(diǎn)為d，點(diǎn)c關(guān)于l對(duì)稱點(diǎn)為e是否存

9、在 x軸上的點(diǎn)m、y軸上的點(diǎn)n，使四邊形dnme的周長(zhǎng)最??？若存在，請(qǐng)畫出圖形（保留作圖痕跡），并求出周長(zhǎng)的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）若點(diǎn)p在拋物線上，點(diǎn)q在x軸上，當(dāng)以點(diǎn)d、e、p、q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)p的坐標(biāo)xoabcdly第24題備用圖xoabcdly第24題圖ee德州市二一五年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題參考解答及評(píng)分意見(jiàn)評(píng)卷說(shuō)明：1選擇題和填空題中的每小題，只有滿分和零分兩個(gè)評(píng)分檔，不給中間分2解答題每小題的解答中所對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)，是指考生正確解答到該步驟所應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù)本答案對(duì)每小題只給出一種解法，對(duì)考生的其他解法，請(qǐng)參照評(píng)分意見(jiàn)進(jìn)行評(píng)分3如果考生在解答的中間過(guò)程出

10、現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，但并沒(méi)有改變?cè)囶}的實(shí)質(zhì)和難度，其后續(xù)部分酌情給分，但最多不超過(guò)正確解答分?jǐn)?shù)的一半；若出現(xiàn)嚴(yán)重的邏輯錯(cuò)誤，后續(xù)部分就不再給分一、選擇題：(本大題共12小題，每小題3分，共36分)題號(hào)123456789101112答案bbcdaccbacdb二、填空題：(本大題共5小題，每小題4分，共20分)13 ；142； 15 ； 167.2；17 三、解答題：(本大題共7小題, 共64分)18. (本題滿分6分) 解：原式= = 2分 = 4分 ， ， 5分原式= 6分19(本題滿分8分)解：（1）210 96 2分補(bǔ)全圖1為：每月每戶用水量（m3）戶數(shù)525225101520253035181

11、651520101520 4分（2）中位數(shù)落在1520之間，眾數(shù)落在1015之間；6分（3）視調(diào)價(jià)漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變的戶數(shù)為：1800 =1050（戶） 8分20 (本題滿分8分)（1） 證明： beac，aeob，四邊形aebd是平行四邊形 2分又四邊形oabc是矩形，ob=ac，且互相平分，da=db四邊形aebd是菱形 4分xyoacbedf（2）連接de，交ab于點(diǎn)f由（1）四邊形aebd是菱形，ab與de互相垂直平分5分又oa=3，oc=2，ef=df=oa= ，af=ab=1 e點(diǎn)坐標(biāo)為（ ，1）7分設(shè)反比例函數(shù)解析式為 ，把點(diǎn)e（ ，1）代入得 所求的反比例函數(shù)解析式為8

12、分21(本題滿分10分) 解：（1）等邊三角形2分（2）pa+pb=pc 3分證明：如圖1，在pc上截取pd=pa，連接ad4分bcpoad圖1apc=60，pad是等邊三角形 pa=ad，pad=60又bac=60，pab=dacab=ac，pabdac6分pb=dcpd+dc=pc，pa+pb=pc7分（3）當(dāng)點(diǎn)p為的中點(diǎn)時(shí)，四邊形apbc面積最大8分acbopef圖2理由如下：如圖2，過(guò)點(diǎn)p作peab，垂足為e，過(guò)點(diǎn)c作cfab，垂足為f， s四邊形apbc= 當(dāng)點(diǎn)p為弧ab的中點(diǎn)時(shí)，pe+cf =pc， pc為o直徑，四邊形apbc面積最大又o的半徑為1，其內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)ab= 9

13、分s四邊形apbc= =10分40120x（元/千克）y（千克）160o22(本題滿分10分) 解：（1）設(shè)y與x函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，把點(diǎn)（40，160），（120， 0）代入得， 3分解得 y與x函數(shù)關(guān)系式為y=-2x+240（ ）5分（2） 由題意，銷售成本不超過(guò)3000元，得40（-2x+240） 3000（3） 解不等式得，7分根據(jù)題意列方程得（x-40）（-2x+240）=24008分即：解得 ， 9分6082.5，故舍去銷售單價(jià)應(yīng)該定為100元10分23. (本題滿分10分)（1）證明：如圖1dpc=a=b=90，adp+a pd=90bpc+apd=90adp=bpc，ad

14、p bpc1分adbc=apbp 2分圖2pacbd(2)結(jié)論adbc=apbp仍成立. 理由：如圖2，bpd=dpc+bpc，又bpd=a+adp，a+adp =dpc+bpcdpc=a= ，bpc=adp3分又a=b=，adp bpc4分adbc=apbp5分（3）如圖3，過(guò)點(diǎn)d作deab于點(diǎn)ead=bd=5，ae=be=3，由勾股定理得de=4. 6分圖3pdacbep1以d為圓心，dc為半徑的圓與ab相切，dcde4，bc54又ad=bd，a=b由已知，cpd=a，dpc=a=b由（1）、（2）的經(jīng)驗(yàn)可知adbc=apbp . 7分又apt，bp6t，t（6t）58分解得t，t5t的值

15、為1秒或5秒10分24(本題滿分12分)xoabcdlymndefg圖1e（1）由題意可知， 是方程 的兩根，由根與系數(shù)的關(guān)系可得，+= ，=-21分 ， 即：m=12分拋物線解析式為 3分（2） 存在x軸，y軸上的點(diǎn)m，n，使得四邊形dnme的周長(zhǎng)最小，拋物線的對(duì)稱軸為 ，頂點(diǎn)d的坐標(biāo)為（2，6）4分又拋物線與y軸交點(diǎn)c的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)e與點(diǎn)c關(guān)于對(duì)稱，e點(diǎn)坐標(biāo)為（4，2） 作點(diǎn)d關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)d，作點(diǎn)e關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)e，5分則d坐標(biāo)為（-2，6），e坐標(biāo)為（4，-2）連接de，交x軸于m，交y軸與n此時(shí)，四邊形dnme的周長(zhǎng)最小為de+de（如圖1所示）延長(zhǎng)ee， dd交于一點(diǎn)f，在rtde