新課標(biāo)人教版初中數(shù)學(xué)第二十九章《投影與視圖》集體備課

1、新課標(biāo)人教版初中數(shù)學(xué)第二十九章投影與視圖集體備課一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1以分析實(shí)際例子為背景，認(rèn)識(shí)投影和視圖的基本概念和基本性質(zhì)；2通過(guò)討論簡(jiǎn)單立體圖形（包括相應(yīng)的表面展開(kāi)圖）與它的三視圖的相互轉(zhuǎn)化，使學(xué)生經(jīng)歷畫圖、識(shí)圖等過(guò)程，分析立體圖形和平面圖形之間的聯(lián)系，提高空間想象能力；3通過(guò)制作立體模型的課題學(xué)習(xí)，在實(shí)際動(dòng)手中進(jìn)一步加深對(duì)投影和視圖知識(shí)的認(rèn)識(shí)，加強(qiáng)在實(shí)踐活動(dòng)中手腦結(jié)合的能力.二、教材分析與學(xué)情分析本章教學(xué)應(yīng)特別關(guān)注以下問(wèn)題：（一）教學(xué)中應(yīng)重視聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題，幫助學(xué)生克服立體幾何知識(shí)的不足在本章的教學(xué)中，不可避免地要涉及立體幾何中的一些基礎(chǔ)知識(shí)，例如空間中直線與直線（簡(jiǎn)稱線線）、直線與平面（簡(jiǎn)稱線

2、面）、平面與平面（簡(jiǎn)稱面面）的位置關(guān)系（相交、垂直和平行），但是學(xué)生此前缺乏對(duì)這些知識(shí)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，只是有一些感性認(rèn)識(shí)。在學(xué)習(xí)本章之前先系統(tǒng)補(bǔ)充立體幾何基礎(chǔ)知識(shí)是不合適的，因?yàn)檫@需要增加許多課時(shí)，而且擴(kuò)大了課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，加重了學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。教科書(shū)的編寫者認(rèn)為，解決這個(gè)問(wèn)題的比較好的做法是重視相關(guān)內(nèi)容與實(shí)際的聯(lián)系，在不刻意追求對(duì)抽象概念有透徹理解的前提下，選擇一些實(shí)例，利用直觀的、感性的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生能結(jié)合例子了解這些空間位置關(guān)系并能把這種認(rèn)識(shí)遷移到類似情形即可。教科書(shū)中這是按照這種認(rèn)識(shí)處理相關(guān)內(nèi)容的。例如，介紹正投影時(shí)涉及投影線與投影面的垂直關(guān)系（線面垂直），教科書(shū)在此處采用結(jié)合插圖

3、并使用“投影線正對(duì)著投影面”這樣通俗易懂的語(yǔ)言加以解釋的處理方法，雖然不是十分準(zhǔn)確，但能使學(xué)生了解其基本意思就夠了。又如，介紹正投影的規(guī)律時(shí)，教科書(shū)先后選擇了鐵絲、正方形紙板和正方體模型等例子，插圖和文字相結(jié)合，按照維數(shù)從1到3的順序說(shuō)明有關(guān)平行、斜交和垂直的位置關(guān)系。實(shí)際教學(xué)要比教科書(shū)有更大的靈活性，教學(xué)中能動(dòng)態(tài)地展示模型，能直接面對(duì)學(xué)生授業(yè)解惑，應(yīng)充分發(fā)揮這些優(yōu)勢(shì)。因此，建議教學(xué)中在上述問(wèn)題的處理上，能注意結(jié)合實(shí)物模型，利用直觀演示，比較幾種不同的空間位置關(guān)系，使學(xué)生能夠聯(lián)系例子認(rèn)識(shí)到“像那樣，就是一條直線平行（或垂直，或傾斜）于一個(gè)平面”等，達(dá)到這種認(rèn)識(shí)水平就完全可以繼續(xù)本章的學(xué)習(xí)了，所

4、以沒(méi)有必要在本章進(jìn)行線線、線面、面面位置關(guān)系定義的學(xué)習(xí)，這些是學(xué)生今后要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（二）教學(xué)中應(yīng)結(jié)合本章內(nèi)容的特點(diǎn)，從不同角度綜合培養(yǎng)空間想象能力空間想象能力是一種重要的數(shù)學(xué)基本能力，本章內(nèi)容非常適合培養(yǎng)這種能力。本章所討論的對(duì)象是投影與視圖，其中沒(méi)有很多計(jì)算問(wèn)題，也沒(méi)有形式上的推理證明。這與前面幾章形成明顯的區(qū)別。本章面臨的主要是立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化問(wèn)題，而掌握立體圖形與相應(yīng)平面圖形的聯(lián)系是實(shí)現(xiàn)上述轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵。要掌握這種聯(lián)系，不僅需要認(rèn)識(shí)從立體圖形到平面圖形的轉(zhuǎn)化過(guò)程，還需要認(rèn)識(shí)從平面圖形到立體圖形的轉(zhuǎn)化過(guò)程，即需要從兩方面雙向地認(rèn)識(shí)這種聯(lián)系。正因如此，本章教科書(shū)在編寫中特別先后安

5、排了“由物畫圖”和“由圖想物”兩類問(wèn)題，它們各有側(cè)重承擔(dān)了不同的任務(wù)，前者可以使人認(rèn)識(shí)到立體圖形的投影是什么樣的平面圖形，后者可以使人把相關(guān)的平面圖形在頭腦中綜合成為相應(yīng)的立體圖形。兩者又是互相聯(lián)系的，同樣的投影規(guī)則（規(guī)律）在兩類問(wèn)題中都是考慮問(wèn)題的依據(jù)。鑒于上述分析，建議在本章的教學(xué)中，注意從不同角度加強(qiáng)對(duì)于空間想象能力的培養(yǎng)。在不同教學(xué)階段，思考問(wèn)題的角度可能有所不同，要解決的問(wèn)題也有區(qū)別，“由物畫圖”可以看成是一個(gè)分解（或不同角度分析）的過(guò)程，而“由圖想物”是一個(gè)綜合的過(guò)程。解決問(wèn)題有時(shí)需要分解，有時(shí)需要綜合，有時(shí)需要兩者結(jié)合。應(yīng)注意兩者的教學(xué)要有合理的順序，一般說(shuō)“由物畫圖”是“由圖想物”的基礎(chǔ)，只有認(rèn)識(shí)了視圖所表示的意思，才可能把視圖立體化。 三、教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：通過(guò)畫物體的三視圖及由三視圖想物體發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。難點(diǎn)：由三視圖想物體四、本章知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖五、課時(shí)安排（本章教學(xué)時(shí)間約需11