利用x射線干涉儀探究NPL(國家物理實(shí)驗(yàn)室)差動(dòng)平面鏡光學(xué)干涉儀

1、利用x射線干涉儀探究npl（國家物理實(shí)驗(yàn)室）差動(dòng)平面鏡光學(xué)干涉儀摘要：在npl采用的光學(xué)干涉儀與x射線干涉儀技術(shù)結(jié)合的x射線干涉儀(coxi)，當(dāng)其被擬合成穩(wěn)定及不穩(wěn)定激光，被用來探究 npl jamin型差動(dòng)平面鏡光學(xué)干涉儀。此jamin 型干涉儀擁有一共同的路徑設(shè)計(jì)，此設(shè)計(jì)由雙通結(jié)構(gòu)及單條紋，平面鏡與反向反射器間的158nm位移來實(shí)現(xiàn)。在一些光學(xué)條紋間的位移間隔通過coxi x射線干涉儀同時(shí)測(cè)量，jamin型干涉儀與結(jié)果相比。為了實(shí)現(xiàn)jamin型干涉儀最高測(cè)量精度，空氣總道要進(jìn)行遮蔽以防止空氣擾動(dòng)，由光談探測(cè)器引起的電信號(hào)被進(jìn)行分析，并且通過優(yōu)化通道進(jìn)行校正，為了準(zhǔn)確細(xì)分條紋。若采用一不穩(wěn)

2、定激光用來不穩(wěn)定激光，則兩干涉儀間最大的峰峰值差為80 pm,而對(duì)于穩(wěn)定激光，此差為20 pm。 關(guān)鍵詞: x射線干涉儀，差動(dòng)光學(xué)干涉儀, 激法光穩(wěn)定性, 條紋插值，亞納米精度1. 簡介光學(xué)干涉儀會(huì)在0條紋間與外差儀非線性間有小的周期性誤差，干涉儀非線性是多樣探究中的主題 15。條紋計(jì)數(shù)的線性度，以及npl差動(dòng)平面鏡光學(xué)干涉儀的細(xì)分能力(外差儀系統(tǒng))之前就已經(jīng)利用電容探針被估定6。 然而，coxi的發(fā)展為比較npl差動(dòng)平面鏡光學(xué)干涉儀與x射線干涉儀性能提供了機(jī)會(huì),一個(gè)擁有線性高分辨率的位移以硅的晶面參數(shù)為基礎(chǔ)，而不是以光徑為基礎(chǔ)。 x射線干涉儀技術(shù)由bonse最先引用，hart 7和hart

3、8最先證明出想射線干涉儀可以用來測(cè)量長度。為了測(cè)量硅的晶面參數(shù)9 ，作為決定阿伏伽德羅常數(shù)10, 11的更廣泛的項(xiàng)目，x射線干涉儀最終得到國家級(jí)水平實(shí)驗(yàn)室廣泛發(fā)展。硅的晶面參數(shù)使得x射線干涉儀成為亞納米級(jí)成為有力的計(jì)量工具12. 利用此思想，三個(gè)國家級(jí)實(shí)驗(yàn)室，國家物理實(shí)驗(yàn)（npl）（英國），physikalisch-technische bundesanstalt (ptb)(德國)以及istituto di metrologia g colonnetti (imgc)(意大利)三個(gè)實(shí)驗(yàn)室合力加入來探究以組合光學(xué)及x射線干涉儀(coxi) ,為了校準(zhǔn)測(cè)量傳感器位移13。 coxi系統(tǒng)引用一掃描

4、單片（機(jī)）的x射線干涉儀(見圖1)，由以單晶硅做成。x射線以布拉格角度入射到第一片薄片，兩衍射光束出現(xiàn)在另一邊。這些光束在第二片薄片上再次發(fā)生衍射，兩光束在第三個(gè)中再次結(jié)合。這個(gè)結(jié)構(gòu)可以被認(rèn)為是x射線模擬（馬赫 曾摩爾）光干涉儀。撓曲支架安裝在第三個(gè)薄片。并且這個(gè)薄片可以被移動(dòng)超過10 m位移，以壓電驅(qū)動(dòng)器附加在單片上。隨著第三薄片平行于其他薄片移動(dòng)與硅平面晶格間距相等距離， x射線強(qiáng)度變化于最大值到最小值間，(d(220) = 0.192 015 497 1.2 108 nm at 22.5 c ，一靶的壓力) ，衍射在硅晶片上產(chǎn)生。 第三塊薄片可以被移動(dòng)與晶面間距相等的量化層14，其位置利

5、用隨動(dòng)系統(tǒng)，控制變量為x射線強(qiáng)度級(jí)。在x射線干涉儀一邊為三個(gè)光學(xué)平面鏡(一硅晶內(nèi)部部分)。三個(gè)平面鏡中的兩個(gè)固定在單片的任一一邊的基座上。第三個(gè)平面鏡在撓曲支架上，并且隨著第三塊薄片移動(dòng)。圖1.npl jamin型干涉儀結(jié)構(gòu)以及其利用x射線干涉儀的對(duì)準(zhǔn) 2. 實(shí)驗(yàn)室結(jié)構(gòu)圖1中顯示了npl jamin型差動(dòng)平面鏡光學(xué)干涉儀，其與x射線干涉儀對(duì)準(zhǔn)。自從jamin型差動(dòng)平面鏡光學(xué)干涉儀光束間距與coxi光學(xué)干涉儀的相似，coxi光學(xué)干涉儀被jamin型干涉儀去除，該jamin型干涉儀光束由x射線干涉儀光鏡直接反射。干涉儀的交換會(huì)有減少空氣總道的優(yōu)點(diǎn)，測(cè)量循環(huán)。x射線干涉儀及npl干涉儀輸出的分離間隔

6、為10 mm(其中不超過2 m為死徑) ，以塑料封蓋用來隱藏兩干涉儀間的空氣總道。另外，以鉑電阻溫度計(jì)被置于npl的四光束的任意一邊，空氣溫度計(jì)置于掃描儀的始端與末端間。經(jīng)典的，穿過空氣總道的水平溫度坡度小于10 mk，持續(xù)15min的變量為10 mk。三個(gè)被動(dòng)絕緣輔助層也被置于coxi.干涉儀。 差動(dòng)平面鏡干涉儀的設(shè)計(jì)以共徑光結(jié)構(gòu)及干涉儀本身采用氦氖激光( = 633 nm)輻射源。jamin分光鏡鍍層會(huì)引進(jìn)一個(gè)兩干涉圖像間90的相位差。兩干涉儀光探測(cè)器在電子條件下發(fā)生條件反射而產(chǎn)生兩相差為90的正弦信號(hào) (正弦及余弦信號(hào)). 這些給出了關(guān)于光學(xué)干涉儀的信號(hào)相位的信息，以及移動(dòng)方向的信息。為

7、了進(jìn)一步分析，電子技術(shù)的輸出被數(shù)字化及采集。為了實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的多方位條紋計(jì)數(shù)以及細(xì)分, 理想信號(hào)應(yīng)該有相等的振幅，以相位求積，并且有0 v直流的平均值。光探測(cè)器及其相關(guān)放大器系統(tǒng)應(yīng)該是線性的。實(shí)際中，理性狀況很難實(shí)現(xiàn)，這會(huì)導(dǎo)致我們?cè)谑褂酶缮鎯x磁測(cè)量長度的時(shí)候產(chǎn)生小的周期性誤差。然而，,計(jì)量學(xué)應(yīng)用的場合要求在條紋細(xì)分必須有高精度，這些誤差通過優(yōu)化電子信號(hào)以及呈現(xiàn)數(shù)字化擬合被最小化(見下一部分)。 我們呈現(xiàn)了兩種掃描儀。第一個(gè)移動(dòng)了5240 x射線條紋(814.08 nm),與五個(gè)光學(xué)條紋等效，在20 x射線條紋(3.84 nm)步驟中，并且花15分鐘。第二個(gè)移動(dòng)1660 x射線條紋(318.72 n

8、m),與兩個(gè)連續(xù)光條紋，在一個(gè)x射線條紋步驟中(0.192 nm)，并且花了30分鐘。在每個(gè)位置，我們讀取光學(xué)干涉儀信號(hào)的幾個(gè)讀數(shù)。長的并且短暫的飄移以及穩(wěn)定度測(cè)量，其中x射線干涉儀被鎖在意x射線條紋，并且，光學(xué)干涉儀及光學(xué)干涉儀輸出采集信號(hào)同樣獲得。這些可以使我們測(cè)得固定的穩(wěn)定度。所有的測(cè)量結(jié)果由一不穩(wěn)定的氦氖激光，并且以兩不同的頻率的穩(wěn)定氦氖激光不斷重復(fù)，并且在npl中進(jìn)行校準(zhǔn)。3. 數(shù)字處理 我們提取兩輸出的多樣讀數(shù)在每個(gè)x射線條紋位置的電子信號(hào)(正弦與余弦)，并且在每一個(gè)點(diǎn)的兩個(gè)正弦信號(hào)取平均值。這個(gè)用來計(jì)算光學(xué)干涉儀的位移的波長被修正，通過 改良edlen等式15, 16來考慮空氣反

9、射率任何變化。硅晶面參數(shù)被改良以適應(yīng)大氣與常壓，溫度的變化。由x射線干涉儀觀察得都得條紋被轉(zhuǎn)換為絕對(duì)位移，光學(xué)干涉儀數(shù)字被細(xì)分成為光學(xué)條紋的集合。 圖2. 一利用不穩(wěn)定氦氖激光照明的掃描儀。每20 x射線條紋(3.84 nm)讀取讀數(shù)。 圖3：一個(gè)利用第一個(gè)穩(wěn)定的氦氖激光照明的掃描五個(gè)光學(xué)條紋的掃描儀。每隔20 x射線條紋(3.84 nm)取讀數(shù)。理想情況下，如果optimizer electronics的輸出是完美的相等振幅的正弦或者余弦信號(hào)， 并且相互獨(dú)立，結(jié)果的描述 resultant plot 會(huì)是關(guān)于在plot上的半徑向量得到的角度相位給出的循環(huán)。然而，當(dāng)該條件沒有實(shí)現(xiàn)時(shí)，信號(hào)就往往

10、是不完美的正弦，使得resultant plot結(jié)果描述為橢圓。如果忽略plot的橢圓，以及從半徑向量計(jì)算得到的位移的話，周期誤差就會(huì)產(chǎn)生。為了探究光學(xué)干涉儀的容量，我們采用描述的數(shù)學(xué)程序，被用來擬合對(duì)于橢圓的采集數(shù)據(jù)。 計(jì)算出了橢圓方程, 我們就有可能計(jì)算出來自完美正弦信號(hào)兩光學(xué)信號(hào)的偏差 ，其中理想正弦信號(hào)是利用海德曼數(shù)學(xué)方法17和（birch）白樺18經(jīng)過改善得到的。對(duì)干涉儀的修正可以得出，結(jié)果數(shù)據(jù)可以被轉(zhuǎn)變成一個(gè)循環(huán)。得出理想循環(huán)方程之后，任意一點(diǎn)的位移就可以計(jì)算出來。一個(gè)滿的分辨率與光條紋的光徑變化2弧度的變化)和兩 /4平鏡反射器間的位移這兩者一致。瞬時(shí)相位角，及由此產(chǎn)生的位移可以

11、計(jì)算得出。位移與射線干涉儀測(cè)量所得位移相比較，得出兩個(gè)測(cè)量集合的最小平方差。接下來，我惡我們把一數(shù)學(xué)擬合應(yīng)用到每個(gè)掃描到的完全光學(xué)條紋，在幾分鐘的數(shù)據(jù)采集階段，誤差就會(huì)因?yàn)榧す鈴?qiáng)度變化而產(chǎn)生。 圖4. 一個(gè)利用第二個(gè)穩(wěn)定的氦氖激光照明的掃描五個(gè)光學(xué)條紋的掃描儀。每隔20 x射線條紋(3.84 nm)取讀數(shù)。注意，縱坐標(biāo)范圍與另一個(gè)掃描儀顯示的0.1 nm相比較為1 nm。 圖5. 一個(gè)利用第二個(gè)穩(wěn)定的氦氖激光照明的掃描兩個(gè)光學(xué)條紋的掃描儀。每隔一個(gè)x射線條紋(nm)取讀數(shù)。4. 結(jié)論當(dāng)干涉儀被與三個(gè)不同輻射源擬合，這個(gè)掃描五個(gè)條紋的掃描儀得到的結(jié)果(一氦氖不穩(wěn)定激光，兩個(gè)頻率的穩(wěn)定激光)在圖中

12、分別顯示。 圖中的不穩(wěn)定光源的結(jié)果顯示了一個(gè)伴有一光學(xué)條紋及最大振幅80 pm的一個(gè)周期的干涉儀，存在周期性誤差，雖然，對(duì)于所有的條紋，誤差的振幅幾乎是40 pm。在光學(xué)條紋交叉點(diǎn)(158.2, 316.4, 474.6,632.8 and 791 nm)，輕微的間斷很明顯存在，這是由于把分離光學(xué)條紋集合起來的拼接程序。穩(wěn)定度測(cè)量顯示了，當(dāng)射線干涉儀被locked onto鎖上射線條紋并且光學(xué)干涉儀數(shù)據(jù)在一個(gè)時(shí)間段被采集，這與采集其他蹤跡的數(shù)據(jù)想相似，信號(hào)在一個(gè) 5 pm的平均值邊變化。兩頻率穩(wěn)定的激光中的第一個(gè)，偏振比率為1000:1，在小時(shí)周期的頻率穩(wěn)定度為0.5。圖中顯示了五個(gè)條紋掃描儀

13、的結(jié)果。單條紋周期的誤差是可以看得見的，雖然沒有不穩(wěn)定激光的那樣清楚。比起不穩(wěn)定激光得到的蹤跡，穩(wěn)定激光的蹤跡有更多高頻噪音。然而，大體的周期誤差幅度為20 pm。圖中，信號(hào)高頻噪聲的影響在兩條條紋的掃描儀中更加明顯。干涉儀信號(hào)的測(cè)量值，當(dāng)被鎖上was locked onto a到一射線條紋，顯示了平均信號(hào)級(jí)上的高頻噪聲可以多達(dá)23 pm。當(dāng)干涉儀被第二個(gè)14 mhz噪聲，穩(wěn)定激光照明的時(shí)候，讀取一個(gè)類似的讀數(shù)集合。伴有第二個(gè)穩(wěn)定激光的五條紋掃描儀，圖4,顯示偏差的最大振幅為800 pm。雖然， 一些低頻周期誤差的表現(xiàn)可以看見，但是它還是被高頻所淹沒。穩(wěn)定度測(cè)量顯示了高頻噪聲級(jí)為800 pm,

14、 因此任何低頻周期誤差將會(huì)被高頻部分扭曲以及統(tǒng)治。 5. 討論激光強(qiáng)度穩(wěn)定度經(jīng)常伴隨著大多數(shù)頻率穩(wěn)定形式。然而,雖然開始的時(shí)候，。誤差歸因于5秒內(nèi)為得到準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，激光輸出強(qiáng)度的變化誤差基本上不能由海德曼正確系數(shù)的檢測(cè)而鑒別。誤差的來源被認(rèn)為是激光輸出強(qiáng)度與光探測(cè)器非線性，聯(lián)合電子，線性設(shè)計(jì)規(guī)范的飄移及增益種種中所有變化的結(jié)合。為了使系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)至少1nm的光程差，這些設(shè)計(jì)規(guī)范已經(jīng)變得很詳細(xì)。利用穩(wěn)定激光得到的結(jié)果上的高頻噪聲，我們都知道，它會(huì)伴隨著穩(wěn)定激光經(jīng)常性地出現(xiàn)，因?yàn)槠鋵?duì)任何光學(xué)反饋顯示，波長表現(xiàn)，及穩(wěn)定機(jī)制和受力穩(wěn)定十分敏感。我們?cè)O(shè)計(jì)的npl干涉儀，如果它對(duì)任何輻射源偏振態(tài)的變化一點(diǎn)都不敏感的話，這就變得一點(diǎn)意義都沒有，并且，我們希望在此噪聲級(jí)中更深的增長會(huì)伴有偏振敏感的干涉儀系統(tǒng)。需要注意的是，圖2，3，5中，縱坐標(biāo)范圍為硅晶面間距（220）平面的排列順序。僅僅因?yàn)楹荜P(guān)注去掩護(hù)光學(xué)空氣總道，才實(shí)現(xiàn)光學(xué)干涉儀中幅度大小的低級(jí)順序的誤差檢測(cè)。當(dāng)移動(dòng)空氣通道的封蓋，溫度波動(dòng)