黑龍江省綏化市三校高三上學(xué)期期末聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷 及答案

1、綏化市三校2014-2015學(xué)年度高三第一學(xué)期期末聯(lián)考理 科 數(shù) 學(xué)本試卷分為第i卷和第卷兩部分，共2頁(yè)。考試時(shí)間120分鐘，滿(mǎn)分150分。注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必用05毫米黑色簽字筆將自己的姓名、座號(hào)、考生號(hào)、縣區(qū)和科類(lèi)寫(xiě)在答題卡和試卷規(guī)定的位置上2第l卷每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，答案不能答在試卷上3、第卷必須用05毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫(xiě)在試卷上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶不按以上要求作答的答案無(wú)效4 填空

2、題請(qǐng)直接填寫(xiě)答案，解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟第卷（選擇題：共60分）一、選擇題（本題共12小題，每題5分，共60分）1.若集合，則 （ ） a. b. c. d. 2已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)的虛部是 （ ） a. b . c. d. 3在等差數(shù)列中,首項(xiàng),公差若,則= a. 22 b. 23 c . 24 d. 25 （ ） 4. 下列共有四個(gè)命題: （1）命題“”的否定是“”； （2）“函數(shù)的最小正周期為”是的必要不充分條件； （3）“在上恒成立”“在 上恒成立”； （4）“平面向量與的夾角是鈍角”的充分必要條件是“” 其中命題正確的個(gè)數(shù)為 （ ） a. 1 b. 2 c

3、. 3 d. 45在已知數(shù)列的前項(xiàng)和，則此數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)的前項(xiàng)和是 （ ） a. b . c.d. 6 在右程序框圖中, 當(dāng)時(shí)，函數(shù)表示函數(shù)的導(dǎo)函數(shù). 若輸入函數(shù)，則輸出的函數(shù)可化為 （ ）a. b. c. d. 7 若等邊的邊長(zhǎng)為，平面內(nèi)一點(diǎn)滿(mǎn)足：, a. -1 b . -2 c . 2 d. 3 （ ） 8已知拋物線(xiàn)上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為5，雙曲線(xiàn)的左頂點(diǎn)為，若雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)與直線(xiàn)平行，則實(shí)數(shù) a. b. c . d. （ ）9已知，則 （ ）a.-180 b . 180 c .45 d. -4510已知球的直徑,是球球面上的三點(diǎn)，是正三角形，且,則三棱錐的體積為 （ ） a. b .

4、c . d. 11已知函數(shù)的圖像關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，且當(dāng)時(shí)，+0成立 ，若，則 的大小關(guān)系是 （ ） a. b. c. d. 12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，,映射將平面上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)到另一個(gè)平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)，則當(dāng)點(diǎn)沿著折線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，在映射的作用下，動(dòng)點(diǎn)的軌跡是（ ） 第ii卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本題共4小題，每題5分，共20分）13已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積等于 14設(shè)曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則的值為 15已知關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)根分別為，且，則的取值范圍是 16已知r上的不間斷函數(shù)滿(mǎn)足：（1）當(dāng)時(shí)，恒成立；（2）對(duì)任意的都有。奇函數(shù)滿(mǎn)足：對(duì)任意的,都有

5、成立，當(dāng)時(shí)，。若關(guān)于的不等式對(duì)恒成立，則的取值范圍 。三、解答題（本大題共6小題，共70分）17已知向量,記.（1）若,求函數(shù)的值域；（2）在中，角所對(duì)的邊分別為，若，且，求的值.18 某市為“市中學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽”進(jìn)行選撥性測(cè)試，且規(guī)定：成績(jī)大于或等于90分的有參賽資格，90分以下（不包括90分）的則被淘汰.現(xiàn)有500名學(xué)生參加測(cè)試，參加測(cè)試的學(xué)生的成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示.（1）求獲得參賽資格的學(xué)生人數(shù)，并且根據(jù)頻率分布直方圖，估算這500名學(xué)生考試的平均成績(jī)； （2）若知識(shí)競(jìng)賽分初賽和復(fù)賽，在初賽中，每人最多有5次選題答題的機(jī)會(huì)，累計(jì)答對(duì)3題或錯(cuò)答3題終止答題，答對(duì)3題者方可參加復(fù)賽.已

6、知學(xué)生甲答對(duì)每一個(gè)問(wèn)題的概率都相同，并且相互之間沒(méi)有影響，已知他連續(xù)兩次答錯(cuò)的概率為，求甲在初賽中答題個(gè)數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.19如圖：四棱錐中， （1）證明：平面 （2）在線(xiàn)段上是否存在一點(diǎn)，使直線(xiàn)與平面成角正弦值等于，若存在，指出點(diǎn)位置，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. 20已知圓的方程為，過(guò)點(diǎn)作圓的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為,直線(xiàn)恰好經(jīng)過(guò)橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)。（1）求橢圓的方程；（2）已知直線(xiàn)與橢圓相交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，求面積的最大值.21 已知函數(shù)（1）若求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （2）若且對(duì)任意,恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍;（3）設(shè)函數(shù) 求證：.請(qǐng)考生在22,23,24題中任選一題作答，如果多做，則按第一

7、題記分.22 選修41：幾何證明選講 如圖，已知切圓于點(diǎn)，是圓的直徑,交圓于點(diǎn),是圓的切線(xiàn)，于,求的長(zhǎng). 23 選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），設(shè)直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于兩點(diǎn).（1）求直線(xiàn)與曲線(xiàn)的普通方程； （2）設(shè), 求的值.24 選修45：不等式選講設(shè)函數(shù) （1）求不等式的解集；（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.高三理科數(shù)學(xué)期末試題答案一、 選擇題1.a 2.b3.a 4.b 5.c 6.d 7.b 8.a 9.b 10.b 11.d 12.a二、填空題13. 14. -1 15. 16. 三、解答題17. (1) (2) 18. (1) 78.48 (分) x345p (2) 1