陜西省商洛市高三4月份全市統(tǒng)一檢測文科數學試題及答案

1、商洛市2016年高考模擬檢測試題數學（文）命題人：丹鳳中學 鞏堪良 張 建一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知集合，則（ ） a b c d2下列函數中，既不是奇函數，也不是偶函數的是 （ ）a b c d3. 向量與直線的位置關系是（ ）a垂直 b相交 c異面 d平行4. 復數，則復數在復平面上對應的點位于（ ） a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限5在等腰中，（ ）a b c d 6. 已知函數 則下列結論正確的是a函數在上單調遞增 b函數的值域是c d7已知正項等差數列滿足，則的最小值為（ ）a1 b2 c

2、2016 d20188. 已知一個幾何體的三視圖是三個全等的邊長為1的正方形 (如圖所示),則它的體積為（ ） a. b. c. d. 9. 直線經過拋物線y2=4x的焦點，且與拋物線交于a，b兩點，若ab的中點橫坐標為3，則線段ab的長為（）a5b6c7d810. 在數列中，已知，則等于a b c d 11.已知雙曲線的右焦點到左頂點的距離等于它到漸近線距離的2倍，則其漸近線方程為（）a b c d 12已知是函數的導函數，若在處取得極大值，則實數的取值范圍是（）a b c d二、填空題：本大題共4小題,每小題5分,共20分,把答案填在答題紙的相應位置上13.執(zhí)行右圖所示的程序框圖（其中表示

3、不超過的最大整數），則輸出的值為 14設變量，滿足約束條件，則的最小值為 15隨機向邊長為5，5，6的三角形中投一點p，則點p到三個頂點的距離都不小于2的概率是_。16. 底面是正多邊形，頂點在底面的射影是底面中心的棱錐叫正棱錐. 如圖，半球內有一內接正四棱錐，該四棱錐的體積為，則該半球的體積為 。三、解答題：本大題6小題,共70分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟，并把解答寫在答卷紙的相應位置上17.（本小題滿分12分）某校在一次高三年級“診斷性”測試后，對該年級的500名考生的數學成績進行統(tǒng)計分析，成績的頻率分布表及頻率分布直方圖如下所示，規(guī)定成績不小于125分為優(yōu)秀。（1） 若用分

4、層抽樣的方法從這500人中抽取4人的成績進行分析，求其中成績?yōu)閮?yōu)秀的學生人數；（2） 在（1）中抽取的4名學生中，隨機抽取2名學生參加分析座談會，求恰有1人成績?yōu)閮?yōu)秀的概率。18.（本小題滿分12分）已知函數。（1）求的最小正周期。（2）在中, 角的對邊分別是，若，邊上的高為1，,求的值及的面積。19.（本小題滿分12分）四棱錐中，底面為平行四邊形，側面底面，已知：,直線與平面所成角為，為的中點。（1）證明：(2) 求.四棱錐的體積。20.（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為，右焦點到直線的距離為3，圓的方程為（為半焦距），（1）求橢圓的方程和圓的方程.(2 ) 若直線；是橢圓和圓的公切線，

5、求直線的方程。21.（本小題滿分12分）設函數（1）曲線上一點，若在處的切線與直線平行，求的值；（2）設函數的導函數為，若 ，且函數在是單調函數，求證：。請考生在（22）.（23）.（24）三題中任選一題作答，如果多答，則按做的第一題記分作答時用2b鉛筆在答題卡上把所選題目對應題號右側的方框涂黑22.（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講第22題圖 已知外接圓劣弧上的點（不與點、重合），延長至, 延長交的延長線于（1）求證：；（2）求證：23.（本小題滿分10分）選修4-4：極坐標系與參數方程 已知曲線的參數方程為 (為參數)，以直角坐標系原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系.（1）求

6、曲線的極坐標方程,并說明其表示什么軌跡.（2）若直線的極坐標方程為 ，求直線被曲線截得的弦長.24（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講。已知函數的解集為（1）求的值；（2）若，成立，求實數的取值范圍2016年商洛市高考模擬試題數學（文）參考答案一選擇題：acad b b b d da c c二填空題：13.7 ， 14.-8 ， 15. ， 16. 17.解：（1） 解得 所以成績?yōu)閮?yōu)秀的學生人數為 5分（2）分層抽樣抽取的4人中優(yōu)秀的學生人數為 記4名學生中優(yōu)秀學生為,余下一人為,隨機抽取2人的方法列舉為,共6種。恰有1人成績?yōu)閮?yōu)秀的3種，因此恰有1人成績?yōu)閮?yōu)秀的概率。18.解：（1）

7、 4分 所以函數的最小正周期6分（2）因為，所以。因為邊上的高為1，則,8分在中， 由正弦定理得，解得10分，所以.12分19：解：連結(1) 在中由余弦定理得,即, 2分且，又為的中點，,4分 又,平面, 又平面,6分(2) 平面平面且交線為，又,平面，平面， 8分且, 10分，12分20.解：（1）由題意知 解得，3分橢圓的方程為圓的方程為5分（2）直線：與橢圓相切只有一個公共點，由 得，得 7分直線：與圓相切只有一個公共點，得 ，即 9分由得 由解得或直線：或 12分21.解（1）因為函數在點處的切線與直線平行，則 解得 所以5分（2）因為，所以 因為 7分當時，在恒成立，符合題意，當時，令，因為且的對稱軸為，要函數在是單調函數，則解得，10分設，則在上恒成立，所以，即。22.解：(1) 證明：因為、四點共圓,且, , .5分（2）由（1）得,又,所以與相似,，又,，根據割線定理得， .10分23.解：（1）曲線的參數方程為 (為參數)曲線的普通方程為曲線 表示以為圓心， 為半徑的圓。將 代入并