陜西省商洛市高三4月份全市統(tǒng)一檢測文科數學試題及答案_第1頁
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1、商洛市2016年高考模擬檢測試題數學(文)命題人:丹鳳中學 鞏堪良 張 建一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的1已知集合,則( ) a b c d2下列函數中,既不是奇函數,也不是偶函數的是 ( )a b c d3. 向量與直線的位置關系是( )a垂直 b相交 c異面 d平行4. 復數,則復數在復平面上對應的點位于( ) a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限5在等腰中,( )a b c d 6. 已知函數 則下列結論正確的是a函數在上單調遞增 b函數的值域是c d7已知正項等差數列滿足,則的最小值為( )a1 b2 c

2、2016 d20188. 已知一個幾何體的三視圖是三個全等的邊長為1的正方形 (如圖所示),則它的體積為( ) a. b. c. d. 9. 直線經過拋物線y2=4x的焦點,且與拋物線交于a,b兩點,若ab的中點橫坐標為3,則線段ab的長為()a5b6c7d810. 在數列中,已知,則等于a b c d 11.已知雙曲線的右焦點到左頂點的距離等于它到漸近線距離的2倍,則其漸近線方程為()a b c d 12已知是函數的導函數,若在處取得極大值,則實數的取值范圍是()a b c d二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分,把答案填在答題紙的相應位置上13.執(zhí)行右圖所示的程序框圖(其中表示

3、不超過的最大整數),則輸出的值為 14設變量,滿足約束條件,則的最小值為 15隨機向邊長為5,5,6的三角形中投一點p,則點p到三個頂點的距離都不小于2的概率是_。16. 底面是正多邊形,頂點在底面的射影是底面中心的棱錐叫正棱錐. 如圖,半球內有一內接正四棱錐,該四棱錐的體積為,則該半球的體積為 。三、解答題:本大題6小題,共70分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟,并把解答寫在答卷紙的相應位置上17.(本小題滿分12分)某校在一次高三年級“診斷性”測試后,對該年級的500名考生的數學成績進行統(tǒng)計分析,成績的頻率分布表及頻率分布直方圖如下所示,規(guī)定成績不小于125分為優(yōu)秀。(1) 若用分

4、層抽樣的方法從這500人中抽取4人的成績進行分析,求其中成績?yōu)閮?yōu)秀的學生人數;(2) 在(1)中抽取的4名學生中,隨機抽取2名學生參加分析座談會,求恰有1人成績?yōu)閮?yōu)秀的概率。18.(本小題滿分12分)已知函數。(1)求的最小正周期。(2)在中, 角的對邊分別是,若,邊上的高為1,,求的值及的面積。19.(本小題滿分12分)四棱錐中,底面為平行四邊形,側面底面,已知:,直線與平面所成角為,為的中點。(1)證明:(2) 求.四棱錐的體積。20.(本小題滿分12分)已知橢圓的離心率為,右焦點到直線的距離為3,圓的方程為(為半焦距),(1)求橢圓的方程和圓的方程.(2 ) 若直線;是橢圓和圓的公切線,

5、求直線的方程。21.(本小題滿分12分)設函數(1)曲線上一點,若在處的切線與直線平行,求的值;(2)設函數的導函數為,若 ,且函數在是單調函數,求證:。請考生在(22).(23).(24)三題中任選一題作答,如果多答,則按做的第一題記分作答時用2b鉛筆在答題卡上把所選題目對應題號右側的方框涂黑22.(本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講第22題圖 已知外接圓劣弧上的點(不與點、重合),延長至, 延長交的延長線于(1)求證:;(2)求證:23.(本小題滿分10分)選修4-4:極坐標系與參數方程 已知曲線的參數方程為 (為參數),以直角坐標系原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系.(1)求

6、曲線的極坐標方程,并說明其表示什么軌跡.(2)若直線的極坐標方程為 ,求直線被曲線截得的弦長.24(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講。已知函數的解集為(1)求的值;(2)若,成立,求實數的取值范圍2016年商洛市高考模擬試題數學(文)參考答案一選擇題:acad b b b d da c c二填空題:13.7 , 14.-8 , 15. , 16. 17.解:(1) 解得 所以成績?yōu)閮?yōu)秀的學生人數為 5分(2)分層抽樣抽取的4人中優(yōu)秀的學生人數為 記4名學生中優(yōu)秀學生為,余下一人為,隨機抽取2人的方法列舉為,共6種。恰有1人成績?yōu)閮?yōu)秀的3種,因此恰有1人成績?yōu)閮?yōu)秀的概率。18.解:(1)

7、 4分 所以函數的最小正周期6分(2)因為,所以。因為邊上的高為1,則,8分在中, 由正弦定理得,解得10分,所以.12分19:解:連結(1) 在中由余弦定理得,即, 2分且,又為的中點,,4分 又,平面, 又平面,6分(2) 平面平面且交線為,又,平面,平面, 8分且, 10分,12分20.解:(1)由題意知 解得,3分橢圓的方程為圓的方程為5分(2)直線:與橢圓相切只有一個公共點,由 得,得 7分直線:與圓相切只有一個公共點,得 ,即 9分由得 由解得或直線:或 12分21.解(1)因為函數在點處的切線與直線平行,則 解得 所以5分(2)因為,所以 因為 7分當時,在恒成立,符合題意,當時,令,因為且的對稱軸為,要函數在是單調函數,則解得,10分設,則在上恒成立,所以,即。22.解:(1) 證明:因為、四點共圓,且, , .5分(2)由(1)得,又,所以與相似,,又,,根據割線定理得, .10分23.解:(1)曲線的參數方程為 (為參數)曲線的普通方程為曲線 表示以為圓心, 為半徑的圓。將 代入并

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