2021年高考數(shù)學(xué)考點27數(shù)列的概念與簡單表示法必刷題文（含解析）

1、考點27 數(shù)列的概念與簡單表示法1數(shù)列的前項和為，若，則a6 =（ ）A B C D 【答案】A2設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列，其前 項和為，已知，若對任意，都有 成立，則的值為( )A B C D 【答案】C【解析】設(shè)等差數(shù)列的公差為由可得，即由可得，解得，解得的最大值為，則故選3在數(shù)列中，則的值為（ ）A B C D 【答案】D4數(shù)列的前n項和為，若，且，則的值為（ ）A 0 B 1 C 3 D 5【答案】A【解析】，則.,.選.5已知函數(shù)y=f（x）為定義域R上的奇函數(shù)，且在R上是單調(diào)遞增函數(shù)，函數(shù)g（x）=f（x5）+x，數(shù)列an為等差數(shù)列，且公差不為0，若g（a1）+g（a2）+g（a9）=45

2、，則a1+a2+a9=（）A 45 B 15 C 10 D 0【答案】A【解析】函數(shù)為定義域上的奇函數(shù)，則，關(guān)于點中心對稱，那么關(guān)于點中心對稱，由等差中項的性質(zhì)和對稱性可知：，故，由此 ，由題意：，若，則。故選A6已知函數(shù)為定義域上的奇函數(shù)，且在上是單調(diào)遞增函數(shù)，函數(shù)，數(shù)列為等差數(shù)列，且公差不為0，若，則（ ）A 45 B 15 C 10 D 0【答案】A7已知數(shù)列滿足，記，且存在正整數(shù)，使得對一切，恒成立，則的最大值為A 3 B 4 C 5 D 6【答案】B【解析】數(shù)列an滿足a1=6，an+1an=2n，an=（anan1）+（an1an2）+（a2a1）+a1=2（n1）+2（n2）+2

3、1+6=2+6=n2n+6cn=n+1，可得當(dāng)n=2時，其最小值為4且存在正整數(shù)M，使得對一切nN*，cnM恒成立，則M最大值為4故選：B8已知數(shù)列的首項，滿足，則A B C D 【答案】C9已知等比數(shù)列的公比為（），等差數(shù)列的公差也為，且(I）求的值； (II）若數(shù)列的首項為，其前項和為， 當(dāng)時，試比較與的大小.【答案】（1）； （2）當(dāng) 時， ；當(dāng) 時， ；當(dāng) 時， .10已知數(shù)列滿足(1)求數(shù)列的通項公式；(2)若，求數(shù)列的前項和【答案】(1) (2)【解析】 可得當(dāng)時，數(shù)列的通項公式為若11數(shù)列的前n項和記為，且，數(shù)列滿足（1）求數(shù)列，的通項公式（2）設(shè)，數(shù)列的前n項和為,證明【答案】

4、（1），（2）12數(shù)列an的前n項和記為Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n1）（1）求an的通項公式；（2）等差數(shù)列bn的各項為正，其前n項和為Tn，且T3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比數(shù)列，求Tn【答案】(1) ；(2) .13已知是等差數(shù)列，滿足，數(shù)列滿足，且 是等比數(shù)列.（）求數(shù)列和的通項公式；（）若，都有成立，求正整數(shù)的值.【答案】（1），（2）或【解析】14已知數(shù)列的前項和為, 滿足, 且.(1) 令, 證明:； (2) 求的通項公式.【答案】（1）見解析（2）15設(shè)數(shù)列滿足.（）求及的通項公式;（）求數(shù)列的前項和.【答案】(1)見解析;(2).【解析】（）

5、令，則.令，則，故.，時，得：.又時，滿足上式，（）由（）:16設(shè)為數(shù)列的前項和，已知.（1）證明：為等比數(shù)列；（2）求的通項公式，并判斷是否成等差數(shù)列？【答案】（1）見解析；（2）見解析17已知數(shù)列滿足：，且，則_；【答案】【解析】由可得：，結(jié)合有：，則數(shù)列是周期為3的數(shù)列，則. 18數(shù)列an的通項公式ann210n11，則該數(shù)列前_項的和最大【答案】10或1119設(shè)數(shù)列滿足，且，則的值為_.【答案】【解析】因為，所以數(shù)列為等差數(shù)列，首項為，公差為，所以20數(shù)列滿足， ，則_.【答案】21已知數(shù)列中，且則數(shù)列的前n項_和為_【答案】【解析】由題意，可得解得則，可得 則，則數(shù)列的前n項_和為 即答案為. 22已知數(shù)列的前項和為 ，且，若不等式恒成立，則正實數(shù)的取值范圍是_【答案】23數(shù)列滿足，且對任意的都有，則等于_.【答案】24設(shè)為數(shù)列的前項和，且 則 _【答案】【解析】由2anan1=32n1（n2），得，由2anan1=32n1（n2），且3a1=2a2，可得2a2a1=6，即2a1=6，得a1=3數(shù)列是以為首項，以為公比的等比數(shù)列，則，（2+22+23+2n）=22n21n故答案為：. 25意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔