2021屆浙教版中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《一次方程(組)》精講精練

1、考點(diǎn)一、一元一次方程的概念及其解法【例1】 1.等式的以下變形屬于等式性質(zhì)2的變形為ABC23x+16=3xD23x+1x=22方程2x+k=5的解為正整數(shù)，那么k所能取的正整數(shù)值為A1 B1或3C3D2或3舉一反三 1.假設(shè)關(guān)于x的方程方程2+=3x與方程4的解相同，那么k的值為A0 B2 C1 D12將方程變形正確的選項是A9+ B0.9+C9+ D0.9+=310x3假設(shè)2x32k+2k=41是關(guān)于x的一元一次方程，那么x=4解以下方程12考點(diǎn)二、二元一次方程組的有關(guān)概念及其解法 【例2】 1.以下各式，屬于二元一次方程的個數(shù)有xy+2xy=7；4x+1=xy；+y=5；x=y；x2y2

2、=26x2y x+y+z=1 yy1=2y2y2+xA1B2C3D42假設(shè)2x42+x+y2+|4zy|=0，那么x+y+z等于A B C2 D2舉一反三 1.列方程組 ，其中是二元一次方程組的有A2個 B3個 C4個 D5個2關(guān)于x，y的二元一次方程a1x+a+2y+52a=0，當(dāng)a取一個確定的值時就得到一個方程，所有這些方程有一個公共解，那么這個公共解是ABCD3.n1x|n|2ym2021=0是關(guān)于x，y的二元一次方程，那么nm=4.解方程組考點(diǎn)三、一次方程(組)應(yīng)用 【例4】 1.列方程解應(yīng)用題：某社區(qū)超市第一次用6000元購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件，

3、甲、乙兩種商品的進(jìn)價和售價如下表：注：獲利=售價進(jìn)價甲乙進(jìn)價元/件2230售價元/件29401該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？2該超市第二次以第一次的進(jìn)價又購進(jìn)甲、乙兩種商品其中甲種商品的件數(shù)不變，乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多180元，求第二次乙種商品是按原價打幾折銷售？2.如圖，某化工廠與A，B兩地有公路和鐵路相連，這家工廠從A地購置一批每噸1 000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8 000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地公路運(yùn)價為1.5元/噸千米，鐵路運(yùn)價為1.2元/噸千米，這兩次運(yùn)輸

4、共支出公路運(yùn)費(fèi)15 000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97 200元，請計算這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)和運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？1根據(jù)題意，甲、乙兩名同學(xué)分別列出尚不完整的方程組如下：甲：乙：根據(jù)甲，乙兩名同學(xué)所列方程組，請你分別指出未知數(shù)x，y表示的意義，然后在等式右邊的方框內(nèi)補(bǔ)全甲、乙兩名同學(xué)所列方程組甲：x表示 ，y表示 乙：x表示 ，y表示 2甲同學(xué)根據(jù)他所列方程組解得x=300，請你幫他解出y的值，并解決該實際問題3.關(guān)于x，y的方程組的解是，求關(guān)于x，y的方程組的解舉一反三 1列方程解應(yīng)用題今年某網(wǎng)上購物商城在“雙11歲物節(jié)“期間搞促銷活動，活動規(guī)那么如下：購物不超過100元不給優(yōu)惠；購物超過100元但

5、缺乏500元的，全部打9折；購物超過500元的，其中500元局部打9折，超過500元局部打8折1小麗第1次購得商品的總價標(biāo)價和為200元，按活動規(guī)定實際付款元2小麗第2次購物花費(fèi)490元，與沒有促銷相比，第2次購物節(jié)約了多少錢？請利用一元一次方程解答3假設(shè)小麗將這兩次購得的商品合為一次購置，是否更省錢？為什么？2.2021年4月7日，國務(wù)院公布了?醫(yī)藥衛(wèi)生體制改革近期重點(diǎn)實施方案20212021?，某市政府決定2021年投入6000萬元用于改善醫(yī)療衛(wèi)生效勞，比2021年增加了1250萬元投入資金的效勞對象包括“需方患者等和“供方醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)等，預(yù)計2021年投入“需方的資金將比2021年提高3

6、0%，投入“供方的資金將比2021年提高20%1該市政府2021年投入改善醫(yī)療衛(wèi)生效勞的資金是多少萬元？2該市政府2021年投入“需方和“供方的資金是多少萬元？3該市政府預(yù)計2021年將有7260萬元投入改善醫(yī)療衛(wèi)生效勞，假設(shè)從20212021年每年的資金投入按相同的增長率遞增，求20212021年的年增長率3假設(shè)4x3y6z=0，x+2y7z=0xyz0，那么的值等于一、選擇題1某村原有林地108公頃，旱地54公頃，為保護(hù)環(huán)境，需把一局部旱地改造為林地，使旱地占林地面積的20%，設(shè)把x公頃旱地改為林地，那么可列方程 ( )A. 54x=20%108 B. 54x=20%(108+x) C.5

7、4+x=20%162 D.108x=20%(54+x)2買1根油條和3個大餅共7元，買3根油條和1個大餅共5元以下說法中正確的選項是 A買1根油條和1個大餅共2.5元； B2根油條比1個大餅廉價；C買2根油條和4個大餅共9元； D買5根油條和7個大餅共19元3以下各項結(jié)論中錯誤的選項是 A二元一次方程的解可以表示為 m是實數(shù)； B假設(shè)是二元一次方程組的解，那么mn的值為0； C設(shè)一元二次方程的兩根分別為m、n，那么mn的值為3； D假設(shè)5x2ym與xny是同類項，那么mn的值為3. 4某商品的標(biāo)價為400元，8折銷售仍賺120元，那么商品進(jìn)價為 A150元 B200元 C300元 D440元5

8、為了參加社區(qū)“暢響G20文藝演出，某校組建了46人的合唱隊和30人的舞蹈隊，現(xiàn)根據(jù)演出需要，從舞蹈隊中抽調(diào)了局部同學(xué)參加合唱隊，使合唱隊的人數(shù)恰好是舞蹈隊人數(shù)的3倍，設(shè)從舞蹈隊中抽調(diào)了x人參加合唱隊，可得正確的方程是 A346x=30+xB46+x=330xC463x=30+xD46x=330x6方程組的解為正數(shù)，為非負(fù)數(shù)，給出以下結(jié)論：；當(dāng)時，；當(dāng)時，方程組的解也是方程的解；假設(shè)，那么其中正確的選項是 A B C D7關(guān)于x，y的方程組其中3a1.給出以下結(jié)論：是方程組的解；當(dāng)a2時，x，y的值互為相反數(shù)；當(dāng)a1時，方程組的解也是方程xy4a的解；假設(shè)x1，那么1y4.其中正確的選項是()

9、A B C D二、填空題1設(shè)實數(shù)滿足方程組，那么 .2 假設(shè)方程組的解是，那么= 3關(guān)于x的方程=m的解滿足0n3，假設(shè)y1，那么m的取值范圍是 13是關(guān)于x的方程2xa1的解，那么a的值是()A5 B5 C7 D22將方程變形為，甲、乙、丙、丁四名同學(xué)都認(rèn)為是錯誤的，對于錯誤的原因，四名同學(xué)給出了各自的解釋，其中正確的選項是A甲：移項時，沒有改變符號B乙：不應(yīng)該將公子分母同時擴(kuò)大10倍C丙：去括號時，括號外面是負(fù)號，括號里面的項未變號D?。?不應(yīng)該變?yōu)?03定義“運(yùn)算為“ab=ab+2a，假設(shè)3x+x3=14，那么x等于A1B2C1D24假設(shè)方程組與的解相同，那么a=，b=52a+2b+ab

10、=，且a+b+3ab=，那么a+b+ab的值6假設(shè)方程組是關(guān)于x，y的二元一次方程組，那么代數(shù)式a+b+c的值是7無限循環(huán)小數(shù)0.可以寫成分?jǐn)?shù)形式求解過程是：設(shè)0.=x，0.0333=x，于是可列方程x+0.3=x，解得x=，所以0.=假設(shè)把0.0化成分?jǐn)?shù)形式，仿照上面的求解過程，設(shè)0.0=x，通過列方程 ，可得0.0的分?jǐn)?shù)表達(dá)形式為 8方程|x1|+|x+4|=7的解是 9如圖，假設(shè)點(diǎn)A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為b，且a，b滿足|a+2|+b12=0點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB以下類同1求AB的長；2點(diǎn)C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x，且x是方程2x2=x+2的解，在數(shù)軸上是否存在

11、點(diǎn)P，使得PA+PB=PC？假設(shè)存在，求出點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)；假設(shè)不存在，說明理由；3在1、2的條件下，點(diǎn)A，B，C開始在數(shù)軸上運(yùn)動，假設(shè)點(diǎn)A以每秒1個單位長度的速度向左運(yùn)動，同時，點(diǎn)B和C分別以每秒4單位長度和9個單位長度的速度向右運(yùn)動，經(jīng)過t秒后，請問：ABBC的值是否隨著時間t的變化而改變？假設(shè)變化，請說明理由；假設(shè)不變，請求其常數(shù)值10. 閱讀例子：關(guān)于x、y的方程組的解是，求關(guān)于x、y的方程組的解11閱讀材料：善于思考的小軍在解方程組時，采用了一種“整體代換的解法：解：將方程變形：4x+10y+y=5 即22x+5y+y=5把方程帶入得：23+y=5，y=1 把y=1代入得x=4，方程組的

12、解為請你解決以下問題：1模仿小軍的“整體代換法解方程組2x，y滿足方程組i求x2+4y2的值；ii求+的值12為了鼓勵市民節(jié)約用水，鹽城市居民生活用水按階梯式水價計費(fèi)下表是鹽城市居民“一戶一表生活用水階梯式計費(fèi)價格表的一局部信息：用戶每月用水量自來水單價元/噸污水處理費(fèi)用元/噸17噸及以下a0.80超過17噸不超過30噸的局部b0.80超過30噸的局部6.000.80說明：每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶的用水量，水費(fèi)=自來水費(fèi)+污水處理費(fèi)小明家2021年2月份用水20噸，交水費(fèi)66元；3月份用水35噸，交水費(fèi)150元1求a、b的值2實行“階梯水價收費(fèi)之后，該市一戶居民用水多少噸時，其當(dāng)月的平均水費(fèi)為

13、每噸3.3元？答案：【例1】 1C2解：2x+k=5，2x=5k，x=，方程2x+k=5的解為正整數(shù)，5k=4，5k=2，解得：k=1，k=3，故答案為：B舉一反三 1.解：2+=3x，12+x1=186x，x+6x=1812+1，x=1，把x=1代入4得：4=3k，12k2=9k，k9k=10k=1應(yīng)選C2解：方程變形得：0.9+=310x，所以選D3解：由一元一次方程的特點(diǎn)得32k=1，解得：k=1，故原方程可化為：2x+2=41，解得：x=故填：41解：去分母得12x+5=6x2x1，去括號得：12x5=6x2x+2，移項得：x6x+2x=2+512，合并同類項得：5x=5，x=1；2解

14、：原方程可化為，去分母得10x32x=2，去括號得：10x3+2x=2，移項、合并同類項得：12x=5，x= 【例2】 1.解：xy+2xy=7，不是二元一次方程，因為其未知數(shù)的最高次數(shù)為2；4x+1=xy，是二元一次方程；+y=5，不是二元一次方程，因為不是整式方程；x=y是二元一次方程；x2y2=2不是二元一次方程，因為其未知數(shù)的最高次數(shù)為2；6x2y，不是二元一次方程，因為不是等式；x+y+z=1，不是二元一次方程，因為含有3個未知數(shù)；yy1=2y2y2+x，是二元一次方程，因為變形后為y=x應(yīng)選C2解：2x42+x+y2+|4zy|=0，解得：，那么x+y+z=22=應(yīng)選A舉一反三 1

15、.A2解：方程整理為axx+ay+2y+52a=0，ax+y2x+2y+5=0根據(jù)題意，即可得，用加減法解得應(yīng)選A3.解：根據(jù)題意，得m2021=1，n10，|n|=1解得m=2021，n=1，nm=1，故答案為：14.解：方程組整理得：，由得：x=5y3，把代入得：25y1511y=1，即y=1，把y=1代入得：x=2，那么方程組的解為 【例4】 1.解：1設(shè)第一次購進(jìn)甲種商品x件，那么乙的件數(shù)為件，根據(jù)題意得，解得 x=1504分那么件2922150+403090=1950元答：兩種商品全部賣完后可獲得1950元利潤2設(shè)第二次乙種商品是按原價打y折銷售，由題意，有8分解得 y=8.59分答

16、：第二次乙種商品是按原價打8.5折銷售2.解：1甲：x表示產(chǎn)品的重量，y表示原料的重量，乙：x表示產(chǎn)品銷售額，y表示原料費(fèi)，甲方程組右邊方框內(nèi)的數(shù)分別為：15000，97200，乙同甲；那么，2將x=300代入原方程組解得y=400產(chǎn)品銷售額為3008000=2400000元原料費(fèi)為4001000=400000元運(yùn)費(fèi)為15000+97200=112200元，2400000400000+112200=1887800元答：這批產(chǎn)品的銷售額比原料費(fèi)和運(yùn)費(fèi)的和多1887800元3.解：方程組變形為，關(guān)于x，y的方程組的解是，所求的方程組中，整理得，解得，即所求方程組的解是舉一反三 1解：12000.9

17、=180元答：按活動規(guī)定實際付款180元25000.9=450元，490450，第2次購物超過500元，設(shè)第2次購物商品的總價是x元，依題意有5000.9+x5000.8=490，解得x=550，550490=60元答：第2次購物節(jié)約了60元錢3200+550=750元，5000.9+7505000.8=450+200=650元，180+490=670650，小麗將這兩次購得的商品合為一次購置更省錢故答案為：1802.解：1該市政府2021年投入改善醫(yī)療效勞的資金是：60001250=4750萬元答：該市政府2021年投入改善醫(yī)療衛(wèi)生效勞的資金是4750萬元2設(shè)市政府2021年投入“需方x萬元

18、，投入“供方y(tǒng)萬元，由題意得，解得2021年投入“需方資金為1+30%x=1.33000=3900萬元，2021年投入“供方資金為1+20%y=1.21750=2100萬元答：該市政府2021年投入“需方3900萬元，投入“供方2100萬元3設(shè)年增長率為m，由題意得60001+m2=7260，解得m1=0.1，m2=2.1不合實際，舍去答：從20212021年的年增長率是10%3解：4x3y6z=0，x=y+z，又x+2y7z=0，x=7z2y，7z2y=y+z，解得y=2z，把它代入x=7z2y，x=3z，=13，故答案為：13一、選擇題1 B 2 D 3 B 4 B5 B6 B 7C二、填

19、空題183 3解：解方程組，得y12n11，即n1又0n31n3n=x21x23，即3x5又=mm故答案為：m1B2解：方程的左邊的每一項的分子、分母乘以10得：=5進(jìn)一步變形為+=5移項得：=5，故A、B、C錯誤，D正確，應(yīng)選D3解：ab=ab+2a，3x+x3，=3x+23+3x+2x，=8x+6，8x+6=14，解得x=1應(yīng)選A4解：解方程組得，代入方程組得，解得，故答案為：33，5解：2a+2b+ab=，a+b+3ab=，2得：2a+2b+6ab=1，那么得：5ab=1，解得ab=，把a(bǔ)b的值代入式得：a+b=+1=，a+b+ab=故答案填：6解：假設(shè)方程組是關(guān)于x，y的二元一次方程組，那么c+3=0，a2=1，b+3=1，解得c=3，a=3，b=2所以代數(shù)式a+b+c的值是2或c+3=0，a2=0，b+3=1，解得c=3，a=2，b=2所以代數(shù)式a+b+c的值是3故答案為：2或37解：設(shè)0.0=x，那么0.00=x，由題意可以得出方程為：0.05+x=x，解得x=答：通過列方程 0.05+x=x，可得0.0的分?jǐn)?shù)表達(dá)形式為故答案為：0.05+x=x，8解：|x1|+