2021年泰安市岱岳區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷含答案解析

1、2021年山東省泰安市岱岳區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題：本大題共20道小題，在每題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，每題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個，均記零分12021的相反數(shù)是AB2021CD20212以下運算正確的選項是Aa+2a=3a2B3a32a2=6a6Ca8a2=a4D2a3=8a33以下圖案中，軸對稱圖形是ABCD4以下命題：平行四邊形的對邊相等；對角線相等的四邊形是矩形；正方形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；一條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形其中真命題的個數(shù)是A1B2C3D45化簡結(jié)果正確的選項是AabBabCa2b2Db2a26以

2、下四個物體的俯視圖與右邊給出視圖一致的是ABCD7學(xué)校“清潔校園環(huán)境保護志愿者的年齡分布如圖，那么這些志愿者年齡的眾數(shù)是A12歲B13歲C14歲D15歲8小蘭畫了一個函數(shù)y=x2+ax+b的圖象如圖，那么關(guān)于x的方程x2+ax+b=0的解是A無解Bx=1Cx=4Dx=1或x=49如圖，每個燈泡能否通電發(fā)光的概率都是0.5，當合上開關(guān)時，至少有一個燈泡發(fā)光的概率是A0.25B0.5C0.75D0.9510如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，將矩形ABCD沿EF折疊，使點C與點A重合，那么折痕EF的長為A6B12C2D411哥哥與弟弟的年齡和是18歲，弟弟對哥哥說：“當我的年齡是你現(xiàn)在年

3、齡的時候，你就是18歲如果現(xiàn)在弟弟的年齡是x歲，哥哥的年齡是y歲，以下方程組正確的選項是ABCD12四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，以下條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是AOA=OC，OB=ODBADBC，ABDCCAB=DC，AD=BCDABDC，AD=BC13如圖，在半徑為6cm的O中，點A是劣弧的中點，點D是優(yōu)弧上一點，且D=30，以下四個結(jié)論：OABC；BC=6；sinAOB=；四邊形ABOC是菱形其中正確結(jié)論的序號是ABCD14函數(shù)y=與y=kx2+kk0在同一直角坐標系中的圖象可能是ABCD15甲、乙兩地之間的高速公路全長200千米，比原來國道的長度減少了20千米高

4、速公路通車后，某長途汽車的行駛速度提高了45千米/時，從甲地到乙地的行駛時間縮短了一半設(shè)該長途汽車在原來國道上行駛的速度為x千米/時，根據(jù)題意，以下方程正確的選項是ABCD16如圖，AB是O的直徑，AC是O的切線，連接OC交O于點D，連接BD，C=45，那么ABD的度數(shù)是A30B22.5C20D1517假設(shè)關(guān)于x的一元一次不等式組無解，那么a的取值范圍是Aa1Ba1Ca1Da118如圖，一個半徑為r的圓形紙片在邊長為a的等邊三角形內(nèi)任意運動，那么在該等邊三角形內(nèi)，這個圓形紙片“不能接觸到的局部的面積是ABCDr219如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0的圖象如下圖，以下4個結(jié)論：abc0；b

5、a+c；4a+2b+c0；b24ac0其中正確結(jié)論的有ABCD20如圖，以下圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第1個圖形中面積為1的正方形有2個，第2個圖形中面積為1的正方形有5個，第3個圖形中面積為1的正方形有9個，按此規(guī)律那么第6個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為A20B27C35D40二、填空題：本大題共4小題，每題3分，共12分21如圖，小明在一塊平地上測山高，先在B處測得山頂A的仰角為30，然后向山腳直行100米到達C處，再測得山頂A的仰角為45，那么山高AD為米結(jié)果保存整數(shù)，測角儀忽略不計，1.414，1.73222如圖，矩形ABCO中，OA在x軸上，OC在y軸上，且

6、OA=2，AB=5，把ABC沿著AC對折得到ABC，AB交y軸于D點，那么B點的坐標為23如圖，一次函數(shù)y=kx+2與反比例函數(shù)y=x0的圖象交于點A，與y軸交于點M，與x軸交于點N，且AM：MN=1：2，那么k=24把球放在長方體紙盒內(nèi)，球的一局部露出盒外，其主視圖如圖O與矩形ABCD的邊BC，AD分別相切和相交E，F(xiàn)是交點，EF=CD=8，那么O的半徑為三、解答題：本大題共5小題，總分值48分，解容許寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟25天山旅行社為吸引游客組團去具有喀斯特地貌特征的黃果樹風景區(qū)旅游，推出了如下收費標準如下圖：某單位組織員工去具有喀斯特地貌特征的黃果樹風景區(qū)旅游，共支付

7、給旅行社旅游費用27000元，請問該單位這次共有多少名員工去具有喀斯特地貌特征的黃果樹風景區(qū)旅游？26如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，直線AB分別與x軸、y軸交于B和A，與反比例函數(shù)的圖象交于C、D，CEx軸于點E，tanABO=，OB=4，OE=21求直線AB和反比例函數(shù)的解析式；2求OCD的面積27如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點，F(xiàn)是AM的中點，EFAM，垂足為F，交AD的延長線于點E，交DC于點N1求證：ABMEFA；2假設(shè)AB=12，BM=5，求DE的長28如圖，在ABC中，點D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點，AH是邊BC上的高1求證：四邊形ADEF是平行四邊形；2求

8、證：DHF=DEF29如下圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A3，0、B1，0、C0，3三點，其頂點為D，連接AD，點P是線段AD上一個動點不與A、D重合，過點P作y軸的垂線，垂足點為E，連接AE1求拋物線的函數(shù)解析式，并寫出頂點D的坐標；2如果P點的坐標為x，y，PAE的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量x的取值范圍，并求出S的最大值；3在2的條件下，當S取到最大值時，過點P作x軸的垂線，垂足為F，連接EF，把PEF沿直線EF折疊，點P的對應(yīng)點為點P，求出P的坐標，并判斷P是否在該拋物線上2021年山東省泰安市岱岳區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、選

9、擇題：本大題共20道小題，在每題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，每題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個，均記零分12021的相反數(shù)是AB2021CD2021【考點】相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的含義，可得求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“，據(jù)此解答即可【解答】解：2021的相反數(shù)是2021應(yīng)選：B2以下運算正確的選項是Aa+2a=3a2B3a32a2=6a6Ca8a2=a4D2a3=8a3【考點】同底數(shù)冪的除法；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；單項式乘單項式【分析】根據(jù)合并同類項，可判斷A；根據(jù)單項式的乘法，可判斷B；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷C；根據(jù)

10、積的乘方，可判斷D【解答】解：A、不是同類項不能合并，故A錯誤；B、單項式乘單項式系數(shù)乘系數(shù)，同底數(shù)的冪相乘，單獨出現(xiàn)的字母連同指數(shù)作為積的因式，故B錯誤；C、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故C錯誤；D、積的乘方等于乘方的積，故D正確；應(yīng)選：D3以下圖案中，軸對稱圖形是ABCD【考點】軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各圖形分析判斷后即可求解【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故此選項正確；應(yīng)選；D4以下命題：平行四邊形的對邊相等；對角線相等的四邊形是矩形；正方形既是軸對稱圖形，又是中心對稱

11、圖形；一條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形其中真命題的個數(shù)是A1B2C3D4【考點】命題與定理【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對進行判斷；根據(jù)矩形的判定方法對進行判斷；根據(jù)正方形的性質(zhì)對進行判斷；根據(jù)菱形的判定方法對進行判斷【解答】解：平行四邊形的對邊相等，所以正確；對角線相等的平行四邊形是矩形，所以錯誤；正方形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，所以正確；一條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形，所以正確應(yīng)選C5化簡結(jié)果正確的選項是AabBabCa2b2Db2a2【考點】約分【分析】首先將分式的分子因式分解，進而約分求出即可【解答】解： =ab應(yīng)選：B6以下四個物體的俯視圖與右邊給出視圖一致的

12、是ABCD【考點】由三視圖判斷幾何體【分析】從上面看幾何體，得到俯視圖，即可做出判斷【解答】解：幾何體的俯視圖為，應(yīng)選C7學(xué)?！扒鍧嵭@環(huán)境保護志愿者的年齡分布如圖，那么這些志愿者年齡的眾數(shù)是A12歲B13歲C14歲D15歲【考點】條形統(tǒng)計圖；眾數(shù)【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義，就是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，據(jù)此即可判斷【解答】解：眾數(shù)是14歲應(yīng)選：C8小蘭畫了一個函數(shù)y=x2+ax+b的圖象如圖，那么關(guān)于x的方程x2+ax+b=0的解是A無解Bx=1Cx=4Dx=1或x=4【考點】拋物線與x軸的交點【分析】關(guān)于x的方程x2+ax+b=0的解是拋物線y=x2+ax+b與x軸交點的橫坐標【解答】解：如圖，函數(shù)y

13、=x2+ax+b的圖象與x軸交點坐標分別是1，0，4，0，關(guān)于x的方程x2+ax+b=0的解是x=1或x=4應(yīng)選：D9如圖，每個燈泡能否通電發(fā)光的概率都是0.5，當合上開關(guān)時，至少有一個燈泡發(fā)光的概率是A0.25B0.5C0.75D0.95【考點】列表法與樹狀圖法【分析】根據(jù)題意列出表格，得出所有等可能的情況數(shù)，找出至少有一個燈泡發(fā)光的情況數(shù)，即可求出所求的概率【解答】解：列表如下：燈泡1發(fā)光燈泡1不發(fā)光燈泡2發(fā)光發(fā)光，發(fā)光不發(fā)光，發(fā)光燈泡2不發(fā)光發(fā)光，不發(fā)光不發(fā)光，不發(fā)光所有等可能的情況有4種，其中至少有一個燈泡發(fā)光的情況有3種，那么P=0.75應(yīng)選：C10如圖，在矩形ABCD中，AB=8，

14、BC=16，將矩形ABCD沿EF折疊，使點C與點A重合，那么折痕EF的長為A6B12C2D4【考點】翻折變換折疊問題【分析】設(shè)BE=x，表示出CE=16x，根據(jù)翻折的性質(zhì)可得AE=CE，然后在RtABE中，利用勾股定理列出方程求出x，再根據(jù)翻折的性質(zhì)可得AEF=CEF，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得AFE=CEF，然后求出AEF=AFE，根據(jù)等角對等邊可得AE=AF，過點E作EHAD于H，可得四邊形ABEH是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)求出EH、AH，然后求出FH，再利用勾股定理列式計算即可得解【解答】解：設(shè)BE=x，那么CE=BCBE=16x，沿EF翻折后點C與點A重合，AE=CE=16x，在RtA

15、BE中，AB2+BE2=AE2，即82+x2=16x2，解得x=6，AE=166=10，由翻折的性質(zhì)得，AEF=CEF，矩形ABCD的對邊ADBC，AFE=CEF，AEF=AFE，AE=AF=10，過點E作EHAD于H，那么四邊形ABEH是矩形，EH=AB=8，AH=BE=6，F(xiàn)H=AFAH=106=4，在RtEFH中，EF=4應(yīng)選：D11哥哥與弟弟的年齡和是18歲，弟弟對哥哥說：“當我的年齡是你現(xiàn)在年齡的時候，你就是18歲如果現(xiàn)在弟弟的年齡是x歲，哥哥的年齡是y歲，以下方程組正確的選項是ABCD【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組【分析】由弟弟的年齡是x歲，哥哥的年齡是y歲，根據(jù)“哥哥與弟

16、弟的年齡和是18歲，哥哥與弟弟的年齡差不變得出18y=yx，列出方程組即可【解答】解：設(shè)現(xiàn)在弟弟的年齡是x歲，哥哥的年齡是y歲，由題意得應(yīng)選：D12四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，以下條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是AOA=OC，OB=ODBADBC，ABDCCAB=DC，AD=BCDABDC，AD=BC【考點】平行四邊形的判定【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理求解即可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用【解答】解：A、OA=OC，OB=OD，四邊形ABCD是平行四邊形故能能判定這個四邊形是平行四邊形；B、ADBC，ABDC，四邊形ABCD是平行四邊形故能能判定這個四邊形是平

17、行四邊形；C、AB=DC，AD=BC，四邊形ABCD是平行四邊形故能能判定這個四邊形是平行四邊形；D、ABDC，AD=BC，四邊形ABCD是平行四邊形或等腰梯形故不能能判定這個四邊形是平行四邊形應(yīng)選：D13如圖，在半徑為6cm的O中，點A是劣弧的中點，點D是優(yōu)弧上一點，且D=30，以下四個結(jié)論：OABC；BC=6；sinAOB=；四邊形ABOC是菱形其中正確結(jié)論的序號是ABCD【考點】垂徑定理；菱形的判定；圓周角定理；解直角三角形【分析】分別根據(jù)垂徑定理、菱形的判定定理、銳角三角函數(shù)的定義對各選項進行逐一判斷即可【解答】解：點A是劣弧的中點，OA過圓心，OABC，故正確；D=30，ABC=D=

18、30，AOB=60，點A是劣弧的中點，BC=2CE，OA=OB，OA=OB=AB=6cm，BE=ABcos30=6=3cm，BC=2BE=6cm，故正確；AOB=60，sinAOB=sin60=，故正確；AOB=60，AB=OB，點A是劣弧的中點，AC=AB，AB=BO=OC=CA，四邊形ABOC是菱形，故正確應(yīng)選：B14函數(shù)y=與y=kx2+kk0在同一直角坐標系中的圖象可能是ABCD【考點】二次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象【分析】此題可先由反比例函數(shù)的圖象得到字母系數(shù)的正負，再與二次函數(shù)的圖象相比擬看是否一致【解答】解：由解析式y(tǒng)=kx2+k可得：拋物線對稱軸x=0；A、由雙曲線的兩支分別

19、位于二、四象限，可得k0，那么k0，拋物線開口方向向上、拋物線與y軸的交點為y軸的負半軸上；本圖象與k的取值相矛盾，故A錯誤；B、由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得k0，那么k0，拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上，本圖象符合題意，故B正確；C、由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得k0，那么k0，拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上，本圖象與k的取值相矛盾，故C錯誤；D、由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得k0，那么k0，拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上，本圖象與k的取值相矛盾，故D錯誤應(yīng)選：B15甲、乙兩地之間的高速公路全長

20、200千米，比原來國道的長度減少了20千米高速公路通車后，某長途汽車的行駛速度提高了45千米/時，從甲地到乙地的行駛時間縮短了一半設(shè)該長途汽車在原來國道上行駛的速度為x千米/時，根據(jù)題意，以下方程正確的選項是ABCD【考點】由實際問題抽象出分式方程【分析】設(shè)該長途汽車在原來國道上行駛的速度為x千米/時，根據(jù)“甲、乙兩地之間的高速公路全長200千米，比原來國道的長度減少了20千米高速公路通車后，某長途汽車的行駛速度提高了45千米/時，從甲地到乙地的行駛時間縮短了一半，可列出方程【解答】解：設(shè)該長途汽車在原來國道上行駛的速度為x千米/時，根據(jù)題意得=應(yīng)選：D16如圖，AB是O的直徑，AC是O的切線

21、，連接OC交O于點D，連接BD，C=45，那么ABD的度數(shù)是A30B22.5C20D15【考點】切線的性質(zhì)；圓周角定理【分析】由AC為圓O的切線，利用切線的性質(zhì)得到AC與AB垂直，根據(jù)C的度數(shù)求出AOC的度數(shù)，由OB=OD，利用等邊對等角得到ABD=BDO，利用外角性質(zhì)即可求出所求角度數(shù)【解答】解：AC是圓O的切線，ACAB，BAC=90，C=45，AOC=45，OB=OD，ABD=ODB=22.5，應(yīng)選B17假設(shè)關(guān)于x的一元一次不等式組無解，那么a的取值范圍是Aa1Ba1Ca1Da1【考點】解一元一次不等式組【分析】將不等式組解出來，根據(jù)不等式組無解，求出a的取值范圍【解答】解：解得，無解，

22、a1應(yīng)選：A18如圖，一個半徑為r的圓形紙片在邊長為a的等邊三角形內(nèi)任意運動，那么在該等邊三角形內(nèi)，這個圓形紙片“不能接觸到的局部的面積是ABCDr2【考點】扇形面積的計算；等邊三角形的性質(zhì)；切線的性質(zhì)【分析】過圓形紙片的圓心O1作兩邊的垂線，垂足分別為D，E，連AO1，那么在RtADO1中，可求得四邊形ADO1E的面積等于三角形ADO1的面積的2倍，還可求出扇形O1DE的面積，所求面積等于四邊形ADO1E的面積減去扇形O1DE的面積的三倍【解答】解：如圖，當圓形紙片運動到與A的兩邊相切的位置時，過圓形紙片的圓心O1作兩邊的垂線，垂足分別為D，E，連AO1，那么RtADO1中，O1AD=30，

23、O1D=r，由由題意，DO1E=120，得，圓形紙片不能接觸到的局部的面積為=應(yīng)選：C19如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0的圖象如下圖，以下4個結(jié)論：abc0；ba+c；4a+2b+c0；b24ac0其中正確結(jié)論的有ABCD【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點得出c的值，然后根據(jù)拋物線與x軸交點的個數(shù)及x=1時，x=2時二次函數(shù)的值的情況進行推理，進而對所得結(jié)論進行判斷【解答】解：由二次函數(shù)的圖象開口向上可得a0，根據(jù)二次函數(shù)的圖象與y軸交于正半軸知：c0，由對稱軸直線x=2，可得出b與a異號，即b0，那么abc0，故正確；把x

24、=1代入y=ax2+bx+c得：y=ab+c，由函數(shù)圖象可以看出當x=1時，二次函數(shù)的值為正，即ab+c0，那么ba+c，故選項正確；把x=2代入y=ax2+bx+c得：y=4a+2b+c，由函數(shù)圖象可以看出當x=2時，二次函數(shù)的值為負，即4a+2b+c0，故選項錯誤；由拋物線與x軸有兩個交點可以看出方程ax2+bx+c=0的根的判別式b24ac0，故D選項正確；應(yīng)選：B20如圖，以下圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第1個圖形中面積為1的正方形有2個，第2個圖形中面積為1的正方形有5個，第3個圖形中面積為1的正方形有9個，按此規(guī)律那么第6個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為A20

25、B27C35D40【考點】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】第1個圖形中面積為1的正方形有2個，第2個圖形中面積為1的圖象有2+3=5個，第3個圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個，按此規(guī)律，第n個圖形中面積為1的正方形有2+3+4+n+1=，進一步求得第6個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)即可【解答】解：第1個圖形中面積為1的正方形有2個，第2個圖形中面積為1的圖象有2+3=5個，第3個圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個，按此規(guī)律，第n個圖形中面積為1的正方形有2+3+4+n+1=個，那么第6個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為2+3+4+5+6+7=27個應(yīng)選：B二、填空題：本大題共4小題，每

26、題3分，共12分21如圖，小明在一塊平地上測山高，先在B處測得山頂A的仰角為30，然后向山腳直行100米到達C處，再測得山頂A的仰角為45，那么山高AD為137米結(jié)果保存整數(shù)，測角儀忽略不計，1.414，1.732【考點】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題【分析】根據(jù)仰角和俯角的定義得到ABD=30，ACD=45，設(shè)AD=xm，先在RtACD中，利用ACD的正切可得CD=AD=x，那么BD=BC+CD=x+100，然后在RtABD中，利用ABD的正切得到x=x+100，解得x=50+1，再進行近似計算即可【解答】解：如圖，ABD=30，ACD=45，BC=100m，設(shè)AD=xm，在RtACD中，

27、tanACD=，CD=AD=x，BD=BC+CD=x+100，在RtABD中，tanABD=，x=x+100，x=50+1137，即山高AD為137米故答案為13722如圖，矩形ABCO中，OA在x軸上，OC在y軸上，且OA=2，AB=5，把ABC沿著AC對折得到ABC，AB交y軸于D點，那么B點的坐標為，【考點】翻折變換折疊問題；坐標與圖形性質(zhì)【分析】作BEx軸，設(shè)OD=x，在RtAOD中，根據(jù)勾股定理列方程，可求得D點的坐標，然后依據(jù)ADOABE可求得BE、AE的長，從而可求得點B的坐標【解答】解：作BEx軸，BAC=BAC，BAC=OCA，BAC=OCA，AD=CD，設(shè)OD=x，AD=5

28、x，在RtAOD中，根據(jù)勾股定理列方程得：22+x2=5x2，解得：x=2.1，OD=2.1AD=CD=52.1=2.9COAO，BEAO，DOBEADOABE，即解得：BE=，AE=OE=點B的坐標為，故答案為：，23如圖，一次函數(shù)y=kx+2與反比例函數(shù)y=x0的圖象交于點A，與y軸交于點M，與x軸交于點N，且AM：MN=1：2，那么k=【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【分析】利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出A點坐標，進而代入一次函數(shù)解析式得出答案【解答】解：過點A作ADx軸，由題意可得：MOAO，那么NOMNDA，AM：MN=1：2，=，一次函數(shù)y=kx+2，與y軸交點為；0，2，M

29、O=2，AD=3，y=3時，3=，解得：x=，A，3，將A點代入y=kx+2得：3=k+2，解得：k=故答案為：24把球放在長方體紙盒內(nèi)，球的一局部露出盒外，其主視圖如圖O與矩形ABCD的邊BC，AD分別相切和相交E，F(xiàn)是交點，EF=CD=8，那么O的半徑為5【考點】垂徑定理的應(yīng)用；勾股定理；切線的性質(zhì)【分析】首先由題意，O與BC相切，記切點為G，作直線OG，分別交AD、劣弧于點H、I，再連接OF，易求得FH的長，然后設(shè)求半徑為r，那么OH=8r，然后在RtOFH中，r216r2=82，解此方程即可求得答案【解答】解：由題意，O與BC相切，記切點為G，作直線OG，分別交AD、劣弧于點H、I，再

30、連接OF，在矩形ABCD中，ADBC，而IGBC，IGAD，在O中，F(xiàn)H=EF=4，設(shè)求半徑為r，那么OH=8r，在RtOFH中，r28r2=42，解得r=5，故答案為：5三、解答題：本大題共5小題，總分值48分，解容許寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟25天山旅行社為吸引游客組團去具有喀斯特地貌特征的黃果樹風景區(qū)旅游，推出了如下收費標準如下圖：某單位組織員工去具有喀斯特地貌特征的黃果樹風景區(qū)旅游，共支付給旅行社旅游費用27000元，請問該單位這次共有多少名員工去具有喀斯特地貌特征的黃果樹風景區(qū)旅游？【考點】一元二次方程的應(yīng)用【分析】首先根據(jù)共支付給旅行社旅游費用27000元，確定旅游的人

31、數(shù)的范圍，然后根據(jù)每人的旅游費用人數(shù)=總費用，設(shè)該單位這次共有x名員工去黃果樹風景區(qū)旅游即可由對話框，超過25人的人數(shù)為x25人，每人降低20元，共降低了20x25元實際每人收了100020x25元，列出方程求解【解答】解：設(shè)該單位去具有喀斯特地貌特征的黃果樹旅游人數(shù)為x人，那么人均費用為100020x25元由題意得 x100020x25=27000整理得x275x+1350=0，解得x1=45，x2=30當x=45時，人均旅游費用為100020x25=600700，不符合題意，應(yīng)舍去當x=30時，人均旅游費用為100020x25=900700，符合題意答：該單位這次共有30名員工去具有喀斯特

32、地貌特征的黃果樹風景區(qū)旅游26如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，直線AB分別與x軸、y軸交于B和A，與反比例函數(shù)的圖象交于C、D，CEx軸于點E，tanABO=，OB=4，OE=21求直線AB和反比例函數(shù)的解析式；2求OCD的面積【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【分析】1根據(jù)條件求出A、B、C點坐標，用待定系數(shù)法求出直線AB和反比例的函數(shù)解析式；2聯(lián)立一次函數(shù)的解析式和反比例的函數(shù)解析式可得交點D的坐標，從而根據(jù)三角形面積公式求解【解答】解：1OB=4，OE=2，BE=2+4=6CEx軸于點E，tanABO=OA=2，CE=3點A的坐標為0，2、點B的坐標為C4，0、點C的坐標為2，3

33、設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，那么，解得故直線AB的解析式為y=x+2設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=m0，將點C的坐標代入，得3=，m=6該反比例函數(shù)的解析式為y=2聯(lián)立反比例函數(shù)的解析式和直線AB的解析式可得，可得交點D的坐標為6，1，那么BOD的面積=412=2，BOC的面積=432=6，故OCD的面積為2+6=827如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點，F(xiàn)是AM的中點，EFAM，垂足為F，交AD的延長線于點E，交DC于點N1求證：ABMEFA；2假設(shè)AB=12，BM=5，求DE的長【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)【分析】1由正方形的性質(zhì)得出AB=AD，B=90，ADBC，得

34、出AMB=EAF，再由B=AFE，即可得出結(jié)論；2由勾股定理求出AM，得出AF，由ABMEFA得出比例式，求出AE，即可得出DE的長【解答】1證明：四邊形ABCD是正方形，AB=AD，B=90，ADBC，AMB=EAF，又EFAM，AFE=90，B=AFE，ABMEFA；2解：B=90，AB=12，BM=5，AM=13，AD=12，F(xiàn)是AM的中點，AF=AM=6.5，ABMEFA，即，AE=16.9，DE=AEAD=4.928如圖，在ABC中，點D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點，AH是邊BC上的高1求證：四邊形ADEF是平行四邊形；2求證：DHF=DEF【考點】三角形中位線定理；直角三角形斜邊上的中線；平行四邊形的判定【分析】1根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得EFAB，DEAC，再根據(jù)平行四邊形的定義證明即可；2根據(jù)平行四邊形的對角相