基礎強化訓練報告二維數(shù)據(jù)（蝴蝶灰度圖像）的統(tǒng)計分析及變換處理

1、基礎強化訓練任務書學生姓名： 專業(yè)班級： 指導教師： 工作單位： 題 目: 基礎強化訓練二維數(shù)據(jù)（蝴蝶灰度圖像）的統(tǒng)計分析及變換處理 基礎強化訓練目的 較全面了解常用的數(shù)據(jù)分析與處理原理及方法； 能夠運用相關軟件進行模擬分析； 掌握基本的文獻檢索和文獻閱讀的方法； 提高正確地撰寫論文的基本能力。訓練內(nèi)容和要求 采集一幅像素大于64*64黑白圖像； 常規(guī)的數(shù)學統(tǒng)計數(shù)據(jù)處理：計算圖象各象素點灰度值得均值、標準差、方差，并繪出灰度直方圖； 數(shù)據(jù)分析常用算法：fft（傅立葉變換）初始條件 matlab軟件 數(shù)字信號處理與圖像處理基礎知識時間安排：第21周，安排任務（鑒3-204，7月14日）第21周，

2、仿真設計（鑒主13樓計算機實驗室）第21周，完成（答辯，提交報告，演示） 指導教師簽名： 2008年 7月14 日系主任（或責任教師）簽名： 年 月 日目 錄摘要1abstract21 數(shù)據(jù)采集31.1 灰度圖像的選擇31.2 圖像的輸入與輸出42 數(shù)據(jù)統(tǒng)計處理52.1 均值計算52.2 標準差計算52.3 方差計算52.4 灰度直方圖63 快速傅立葉變換73.1 原理介紹73.2 仿真結果74 離散余弦變換94.1 原理介紹94.2 仿真結果95 心得體會11參考文獻12摘要matlab是一種數(shù)學工具軟件，它以矩陣運算為經(jīng)濟基礎，把計算、可視化、程序設計有機地融合到一個簡單易學的交互式工作環(huán)

3、境中。它擁有功能強大、豐富的函數(shù)工具箱，可以實現(xiàn)科學計算、符號運算、算法研究、數(shù)學建模和仿真、數(shù)據(jù)分析和可視化、科學工程繪圖以及圖形用戶界面設計等強大功能。matlab支持的基本圖像類型有：rgb圖像、灰度圖像、二值圖像和索引圖像。相關matlab函數(shù)：imread；imshow；fft; fft2; dct; dct2; dwt; dwt2; std; std2; mean; mean2; hist等。abstractmatlab is a mathematical tool, it has matrix operations for the economic base of the cal

4、culation, visualization, programming and organically integrated into a simple to learn, interactive work environment. it has a powerful, rich toolbox function can be achieved scientific computing, symbols computing, algorithm research, mathematical modeling and simulation, data analysis and visualiz

5、ation of scientific engineering drawings and graphical user interface design, and other powerful features. matlab support the basic image types: rgb images, gray image, the image and value of the index image. matlab related functions: imread; imshow; fft; fft2; dct; dct2; dwt; dwt2; std; std2; mean;

6、 mean2; hist, and so on. 1 數(shù)據(jù)采集matlab是一種數(shù)學工具軟件，它以矩陣運算為經(jīng)濟基礎，把計算、可視化、程序設計有機地融合到一個簡單易學的交互式工作環(huán)境中。它擁有功能強大、豐富的函數(shù)工具箱，可以實現(xiàn)科學計算、符號運算、算法研究、數(shù)學建模和仿真、數(shù)據(jù)分析和可視化、科學工程繪圖以及圖形用戶界面設計等強大功能。matlab支持的基本圖像類型有：rgb圖像、灰度圖像、二值圖像和索引圖像。1.1 灰度圖像的選擇灰度圖像被保存在一個m*n的無符號8位整數(shù)型矩陣（灰度矩陣）中，m、n分別表示圖像的行列數(shù)。矩陣中的每個元素代表一個像素，其像素值域為區(qū)間0,255中的整數(shù)值，0表示

7、黑，255表示白。在matlab中輸入函數(shù)info=imfinfo(img)查看圖像屬性。 info=imfinfo(d:matlab7workhudie.jpg)info = filename: d:matlab7workhudie.jpg filemoddate: 29-jun-2008 23:50:06 filesize: 21900 format: jpg formatversion: width: 93 height: 100 bitdepth: 8 colortype: grayscale formatsignature: numberofsamples: 1 codingmeth

8、od: huffman codingprocess: sequential comment: 選擇的灰度圖像如圖-1所示：圖-1 所選灰度圖像1.2 圖像的輸入與輸出在matlab中圖像文件的輸入為：img=imread(filename)讀入指定圖像文件到img圖像矩陣。filename為一字符串，由盤符、路徑、文件名、擴展名組成。圖片文件的輸出為：imshow（img）顯示圖像img，可以是彩色圖像、灰度圖像、二值圖像。具體輸入如下: gray_img=imread(d:matlab7workhudie.jpg); figure;imshow(gray_img);圖-2 圖像的輸出2 數(shù)據(jù)

9、統(tǒng)計處理在matlab中輸入如下指令可以得到灰度圖像的像素矩陣： gray_img=imread(d:matlab7workhudie.jpg); figure;imshow(gray_img); gray_imggray_img = columns 1 through 152.1 均值計算m=mean2（img）計算圖像矩陣img的均值。對圖像矩陣的所有像素求均值。對彩色圖像而言，對3個圖像分量矩陣的所有像素求均值，返回值為雙精度標量。結果如下： img=imread(d:matlab7workhudie.jpg); m=mean2(img)m = 43.88832.2 標準差計算s=std

10、2(img)計算圖像矩陣img的標準差。對圖像矩陣的所有像素求標準差。對彩色圖像而言，對3個圖像分量矩陣的所有像素求標準差，返回值為雙精度標量。結果如下： img=imread(d:matlab7workhudie.jpg); s=std2(img)s = 76.57922.3 方差計算v=var(img)計算圖像矩陣img的方差。結果如下： img=imread(d:matlab7workhudie.jpg);v=var(double(img(:)v = 5.8644e+0032.4 灰度直方圖imhist(gray_img)顯示灰度圖像gray_img的直方圖。指令為imhist(imre

11、ad(d:matlab7workhudie.jpg)，顯示結果如圖-3。圖-3 灰度直方圖3 快速傅立葉變換傅里葉變換是對線性系統(tǒng)進行分析的一個有力工具，它將圖像從空域變換到頻域，使我們能夠偶偶定量地分析諸如數(shù)字化系統(tǒng)、采樣點、電子放大器、卷積濾波器、噪聲、顯示點等的作用（效應）。把傅里葉變換低的理論同其物理解釋相結合，將有助于解決大多數(shù)圖像處理問題。3.1 原理介紹通常計算一維dft所需的乘法和加法操作的次數(shù)是n2次，因為它把所有復指數(shù)值都存在一張表中，這樣的計算量實在太大；而快速傅里葉變換將dft計算式分解，可以將操作降到（nib（n）數(shù)量級；尤其當n是2的冪（即n=2p，其中p是整數(shù)）時

12、，計算效率最高，實現(xiàn)起來也最簡單。其算法思想是：先將原圖像進行轉置，按行對轉置后的圖像矩陣作一維fft，將此變換所得到的中間矩陣再轉置，再按行對裝置后的中間矩陣作一維fft，最后得到的就是二維fft。3.2 仿真結果作如下操作可得到傅里葉變換后的圖形，見圖-4. img=imread(d:matlab7workhudie.jpg); fft_img=ifft2(img); imshow(fft_img)圖-4 傅里葉變換后的圖作如下操作可得到頻移后的傅里葉變換矩陣的三維圖，見圖-5.img=imread(d:matlab7workhudie.jpg);fft_img=fft2(img);fig

13、ure;mesh(abs(fftshift(fft_img);圖-5 頻移后的傅里葉變換矩陣的三維圖4 離散余弦變換4.1 原理介紹離散余弦變換，尤其是它的第二種類型，經(jīng)常被信號處理和圖像處理使用，用于對信號和圖像(包括靜止圖像和運動圖像)進行有損數(shù)據(jù)壓縮。這是由于離散余弦變換具有很強的能量集中特性:大多數(shù)的自然信號(包括聲音和圖像)的能量都集中在離散余弦變換后的低頻部分，而且當信號具有接近馬爾科夫過程(markov processes)的統(tǒng)計特性時，離散余弦變換的去相關性接近于k-l變換(karhunen-love 變換-它具有最優(yōu)的去相關性)的性能。dct2 函數(shù)功能：二維 dct 變換格

14、式：b=dct2(a) b=dct2(a,m,n) b=dct2(a,m,n) 說明：bdct2(a) 計算 a 的 dct 變換 b ，a 與 b 的大小相同；bdct2(a,m,n) 和 b=dct2(a,m,n) 通過對 a 補 0 或剪裁，使 b 的大小為 mn。4.2 仿真結果x=imread( d:matlab7workhudie.jpg );dct_x=dct2(x);subplot(1,2,1);mesh(dct_x);y=uint8(abs(dct_x);subplot(1,2,2);imshow(y);圖-6 余弦變換得到的圖像5 心得體會matlab是由mathworks

15、公司開發(fā)的數(shù)學分析工具，它以矩陣作為基本數(shù)據(jù)單位，適用于線性代數(shù)、數(shù)理統(tǒng)計、數(shù)字信號處理、動態(tài)系統(tǒng)仿真、自動控制等領域。在這次設計中進行仿真時使用的版本是matiab7，它主要由主程序和各種工具包組成，其中主程序包含數(shù)百個內(nèi)部核心函數(shù)，工具包則負責各部分功能的實現(xiàn)。matlab在輸入輸出方面都很方便，它擁有功能強大、豐富的函數(shù)工具箱，可以實現(xiàn)科學計算、符號運算、算法研究、數(shù)學建模和仿真、數(shù)據(jù)分析和可視化、科學工程繪圖以及圖形用戶界面設計等強大功能。通過這次基礎強化訓練，我學會了matlab的基本使用方法和使用matlab軟件進行圖像分析的基本步驟及函數(shù)的使用，對常用的數(shù)據(jù)分析與處理原理及方法有了較為全面的了解，能夠運用軟件進行模擬分析。在設計過程中碰到許多不同的問題，與理論有所差距，明白理論和實踐還是有差距的，我們不能只學理論而不實踐，要多結合理論進行實踐，這樣才更加理解掌握知識，把理論應用于實踐，從實踐中得出結論。參考文獻1 常華.仿真軟件教程multisim和matlab.清華大學出版社.2006.2 陳楊.matlab圖形編程與圖像處理.西安