北約自主招生物理試題與答案(word解析版)

1、2013年高水平大學(xué)（北約）自主選拔學(xué)業(yè)能力測(cè)試物理探究注意事項(xiàng)： 1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。 2將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(單項(xiàng)選擇，每題 5 分，共 20 分) l.簡(jiǎn)諧機(jī)械波在同一種介質(zhì)中傳播時(shí)，下述結(jié)論中正確的是( )a頻率不同時(shí)，波速不同，波長(zhǎng)也不同b頻率不同時(shí)，波速相同，波長(zhǎng)則不同c頻率不同時(shí)，波速相同，波長(zhǎng)也相同d頻率不同時(shí)，波速不同，波長(zhǎng)則相同2.一個(gè)具有放射性的原子核 a 放射一個(gè) 粒子后變成原子核 b，原子核 b 再放射一個(gè) 粒子后變成原子核 c，可以肯定的是( )a原子核 a 比原

2、子核 b 多 2 個(gè)中子b原子核 a 比原子核 c 多 2 個(gè)中子c原子核為 a 的中性原子中的電子數(shù)，比原子核為 b 的中性原子中的電子數(shù)少 1d原子核為 a 的中性原子中的電子數(shù)，比原子核為 c 的中性原子中的電子數(shù)少 13人在平面鏡前看到站在自己身邊朋友在鏡中的像時(shí)，雖然上下不顛倒，左右卻互換了。今將兩塊相互平行的平面反射鏡如圖放置，觀察者 a 在圖示右側(cè)位置可看到站在圖示左側(cè)位置的朋友 b，則 a 看到的像必定是( )a上下不顛倒，左右不互換b上下不顛倒，左右互換c上下顛倒，左右不互換d上下顛倒，左右互換4在一個(gè)絕熱的豎直氣缸里面放有一定質(zhì)量的理想氣體，絕熱的活塞原來是固定的?，F(xiàn)拆去銷

3、釘(圖中未畫出)，氣體因膨脹把活塞及重物舉高后如圖所示。則在此過程中氣體的( )a壓強(qiáng)不變，溫度升高b壓強(qiáng)不變，溫度降低c壓強(qiáng)減小，溫度升高d壓強(qiáng)減小，溫度降低二、填空題（每題兩空，每空 4 分，共 32 分)5北京家庭采用電壓為 220v 的供電，香港家庭采用電壓為 200v 的供電。北京廚房?jī)?nèi)一支“220v、50w”照明用的燈泡，若改用 200v 的供電，使用相同的時(shí)間可以節(jié)省電能百分之_。如果采用 200v 供電的同時(shí)，又不減弱廚房照明亮度，則原燈泡電阻絲要換成電阻為_ 的新電阻絲。6將地球半徑 r、自轉(zhuǎn)周期 t、地面重力加速度 g 取為已知量，則地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為_r，軌道速度對(duì)

4、第一宇宙速度的比值為_。7如圖所示，與水平地面夾角為銳角的斜面底端 a 向上有三個(gè)等間距點(diǎn) b、c和d，即ab=bc=cd。小滑塊 p 以初速 v0從 a 出發(fā)，沿斜面向上運(yùn)動(dòng)。先設(shè)置斜面與滑塊間處處無摩擦，則滑塊到達(dá)d位置剛好停下，而后下滑。若設(shè)置斜面 ab部分與滑塊間有處處相同的摩擦，其余部位與滑塊間仍無摩擦，則滑塊上行到c位置剛好停下，而后下滑?；瑝K下滑到b位置時(shí)速度大小為_，回到 a 端時(shí)速度大小為_。8如圖所示，每邊長(zhǎng)為 a 的等邊三角形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度 b 的方向垂直圖平面朝外。每邊長(zhǎng)為 a 的等邊三角形導(dǎo)體框架 abc，在 t=0 時(shí)恰好與磁場(chǎng)區(qū)的邊界重合，而后以周期

5、 t 繞其中心沿順時(shí)針方向勻速旋轉(zhuǎn)，于是在框架 abc 中有感應(yīng)電流。規(guī)定電流按 a-b-c-a 方向流動(dòng)時(shí)電流強(qiáng)度取為正，反向流動(dòng)時(shí)取為負(fù)。設(shè)框架 abc 的總電阻為 r，則從 t=0 到 t1=t/6 時(shí)間內(nèi)平均電流強(qiáng)度 i1=_;從 t=0 到 t2=t/2 時(shí)間內(nèi)平均電流強(qiáng)度 i2=_。五、計(jì)算題(共 6 8 分)9(12 分)某車輛在平直路面上作行駛測(cè)試，測(cè)試過程中速度 v(帶有正負(fù)號(hào))和時(shí)間 t 的關(guān)系如圖所示。已知該過程發(fā)動(dòng)機(jī)和車內(nèi)制動(dòng)裝置對(duì)車輛所作總功為零，車輛與路面間的摩擦因數(shù) 為常量，試求 值。數(shù)值計(jì)算時(shí)，重力加速度取 g=10m/s2。10(14 分)如圖所示，在水平 o

6、-xy 坐標(biāo)平面的第 1 象限上，有一個(gè)內(nèi)外半徑幾乎同為 r、圓心位于 x=r、y=0 處的半圓形固定細(xì)管道，坐標(biāo)平面上有電場(chǎng)強(qiáng)度沿著 y 軸方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。帶電質(zhì)點(diǎn) p 在管道內(nèi)，從 x=0、y=0 位置出發(fā)，在管道內(nèi)無摩擦地運(yùn)動(dòng)，其初始動(dòng)能為 eko。p 運(yùn)動(dòng)到 x=r、y=r 位置時(shí)，其動(dòng)能減少了二分之一。(1)試問 p 所帶電荷是正的，還是負(fù)的?為什么?(2)p 所到位置可用該位置的 x 坐標(biāo)來標(biāo)定，試在 2rx0 范圍內(nèi)導(dǎo)出 p 的動(dòng)能 ek隨 x 變化的函數(shù)。(3)p 在運(yùn)動(dòng)過程中受管道的彈力 n 也許是徑向朝里的(即指向圓心的)，也許是徑向朝外的 (即背離圓心的)。通過定量討論，

7、判定在 2rx0 范圍內(nèi)是否存在 n 徑向朝里的 x 取值區(qū)域，若存在，請(qǐng)給出該區(qū)域；繼而判定在 2rx0 范圍內(nèi)是否存在 n 徑向朝外的 x 取值區(qū)域，若存在，請(qǐng)給出該區(qū)域。11.(20 分)質(zhì)量為 m、半徑為 r 的勻質(zhì)水平圓盤靜止在水平地面上，盤與地面間無摩擦。圓盤中心處有一只質(zhì)量為 m 的小青蛙(可處理成質(zhì)點(diǎn))，小青蛙將從靜止跳出圓盤。為解答表述一致，將青蛙跳起后瞬間相對(duì)地面的水平分速度記為 vx，豎直向上的分速度記為 vy，合成的初始速度大小記為 v，將圓盤后退的速度記為 u。(1)設(shè)青蛙跳起后落地點(diǎn)在落地時(shí)的圓盤外。(1.1)對(duì)給定的 vx，可取不同的 vy，試導(dǎo)出跳起過程中青蛙所

8、作功 w 的取值范圍，答案中可包含的參量為 m、r、m、g(重力加速度)和 vx。(1.2)將(1.1)問所得 w 取值范圍的下限記為 w0，不同的 vx對(duì)應(yīng)不同的 w0值，試導(dǎo)出其中最小者 wmin，答案中可包含的參量為 m、r、m 和 g。(2)如果在原圓盤邊緊挨著另外一個(gè)相同的靜止空?qǐng)A盤，青蛙從原圓盤中心跳起后瞬間，相對(duì)地面速度的方向與水平方向夾角為 45，青蛙跳起后恰好能落在空?qǐng)A盤的中心。跳起過程中青蛙所作功記為 w，試求 w與(1.2)問所得 wmin間的比值 =wwmin，答案中可包含的參量為 m 和 m。12(22 分)如圖所示，在一豎直平面內(nèi)有水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度b 的方向垂直該豎直平面朝里。豎直平面中 a、b 兩點(diǎn)在同一水平線上，兩點(diǎn)相距 l。帶電量 q0，質(zhì)量為 m 的質(zhì)點(diǎn) p，以初速度 v 從 a 對(duì)準(zhǔn) b 射出。略去空氣阻力，不考慮 p 與地面接觸的可能性，設(shè)定 q、m 和 b 均為不可改取的給定量。 (1)若無論 l 取什么值，均可使 p 經(jīng)直線運(yùn)動(dòng)通過 b 點(diǎn)，試問 v 應(yīng)取什么值?(2)若 v 為(1)問可取值之外的任意值，則 l 取哪些值，可使 p 必定會(huì)經(jīng)曲線運(yùn)動(dòng)通過 b 點(diǎn)?(3)對(duì)每一個(gè)滿足(2)問要求的 l 值，計(jì)算各種可能的曲線運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的 p 從 a 到 b 所經(jīng)過的時(shí)間。