人教八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章軸對(duì)稱(chēng)達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷(含答案)

1、第十三章達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷（120分，90分鐘）題號(hào)一二三總分得分一、 選擇題（每題3分，共30分）1.下列圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）繇o-iii田（1） （第1題）d.c . (2)(3)a .（4）b .（4）（2）2.下列圖形對(duì)稱(chēng)軸最多的是（)a 正方形b 等邊三角形c 等腰三 角 形d 線段3 和點(diǎn)p（ 3， 2）關(guān)于y 軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是（）a （3， 2）b （ 3， 2）c （3， 2）d （ 3， 2）4 .如圖，直線m是多邊形abcde的對(duì)稱(chēng)軸，其中/ a= 120, / b=110,那么/ bcd的度數(shù)為（）a 50b 60c 70d 805 .在平面直角坐標(biāo)系 xoy中，已知點(diǎn)a（2

2、, 2）,在y軸上確定一點(diǎn)p,使4aop為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)p有（）a 1 個(gè)b 2 個(gè)c 3 個(gè)d 4 個(gè)6 .已知/ aob= 30,點(diǎn)p在/aob的內(nèi)部，點(diǎn)pi與點(diǎn)p關(guān)于ob對(duì)稱(chēng) ， 點(diǎn) p2 與點(diǎn)p 關(guān)于 oa 對(duì)稱(chēng) ， 則以點(diǎn)p1， o， p2 為頂點(diǎn)的三角形是a.直角三角形b.鈍角三角形c.等腰三角形d.等邊三角形n e（第4題）（第7題）（第8題）下得到adh,則下列選項(xiàng)正確的是（)（第10題）7 .如圖，在4abc中，bd平分/abc, bc的垂直平分線交 bc于點(diǎn)e,交 bd于點(diǎn) f,連接 cf.若/ a=60 , /abd=24則/ acf的度數(shù)為d.248.如圖，

3、先將正方形紙片對(duì)折然后展開(kāi)，折痕為mn,再把點(diǎn)b折疊在折痕mn上，折痕為ae,點(diǎn)b在mn上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為h,沿ah和dh剪dh小ddh = adc . ah = ad 旬hd. ahh掄d9 若等腰三角形一 腰 上 的高等于腰長(zhǎng)的一 半 ， 則這個(gè)等腰三角形的底角為 （）a 30 或 60 b 75 c 30d 75或1510 .如圖，zabc是等腰三角形（ab = ac汨q,在aabc所在平面內(nèi) 有一點(diǎn)p,且使得aabp, acp, bcpt勻?yàn)榈妊切?，則符合條件的 點(diǎn) p 共有 （）a 1 個(gè) b 4 個(gè) c 5 個(gè) d 6 個(gè)二 、 填空題（每題3 分 ， 共30 分）11 已知點(diǎn)a（a

4、，2）和 b（3，2）， 當(dāng)滿足條件 時(shí) ， 點(diǎn) a 和點(diǎn)b關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng) 12 .如圖，在4abc 中，ab= ac, adlbc 于點(diǎn) d,若 ab=6, cd =4,則 abc的周長(zhǎng)是.13 .已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是80,則它的底角是.14 .如圖，在 abc中，若bc= 6 cm, ac= 4 cm, ab邊的垂直平分 線交ab于點(diǎn)e,交bc于點(diǎn)d,則aadc的周長(zhǎng)是.（第12題）（第14題）（ 第15題）（第16題）15 .如圖，在4abc 中，/c= 90, /b=30, ad 平分/ cab,交 bc于點(diǎn) d,若 cd= 1,則 bd=.16 .如圖，在4abc 中，/a

5、= 36 , ab=ac, bd 平分/ abc, de/bc,則圖中等腰三角形有 個(gè).17 .如圖，點(diǎn)e是正方形abcd的邊dc上一點(diǎn)，在ac上找一點(diǎn)p, 使pd+ pe的值最小，則這個(gè)最小值就是線段 的長(zhǎng)度.18 .如圖，直線l是四邊形abcd的對(duì)稱(chēng)軸，若ab=cd,有下面的結(jié)俱序號(hào)即可）.（第17題）19.如圖，兩塊相同的三角尺完全重合在一起，/a=30 , ac=論：ab/cd;ac，bd;ao= oc;ab，bc,其中正確的有（第18題）（第19題）（ 第20題）10,把上面一塊繞直角頂點(diǎn) b逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到abc的位置，點(diǎn)c在ac上，ac與ab相交于點(diǎn)d,則cd=.20 .如圖，/bo

6、c= 9,點(diǎn)a在ob上，且oa= 1,按下列要求畫(huà)圖： 以a為圓心，1為半徑向右畫(huà)弧交 oc于點(diǎn)a1，得第1條線段aa再以 a1為圓心，1為半徑向右畫(huà)弧交ob于點(diǎn)a2,得第2條線段a1a2；再以a2 為圓心，1為半徑向右畫(huà)弧交 oc于點(diǎn)a3,得第3條線段a2a3；這樣 畫(huà)下去，直到彳#第n條線段，之后就不能再畫(huà)出符合要求的線段了 ，則n三、 解答題（21, 22, 23題每題6分，24題8分，25題10分，26, 27題每題12分，共60分）21 .如圖，已知在4abc中，d為bc上的一點(diǎn)，da平分/ edc,且 /e=/b, de=dc,求證：ab=ac.（第21題）22 .如圖，校園內(nèi)有兩

7、條路 oa, ob,在交叉口附近有兩塊宣傳牌c, d,學(xué)校準(zhǔn)備在這 里安裝一盞路燈，要求燈柱的位置p離兩塊宣傳牌一樣遠(yuǎn)，并且到兩條路的距離也 一樣遠(yuǎn)，請(qǐng)你幫忙畫(huà)出燈柱的位置p,并23 .如圖，已知 a(0, 4), b( 2, 2), c(3, 0).(1)作 abc關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的aibig;(2)寫(xiě)出點(diǎn)ai, bi, ci的坐標(biāo)；(3)aaibici 的面積 $ aibici =.hr（第23題）24 .如圖，在aabc中，ab=ac, /a = 36, ac的垂直平分線交ab于e, d為垂足，連接ec（1）求/ecd的度數(shù)；（2冶ce= 5,求bc的長(zhǎng).25 .如圖，過(guò)等邊4abc的頂點(diǎn)

8、a, b, c依次作 ab, bc, ca的垂線mg, mn, ng,三條垂線圍成zmng求證：zmng是等邊三角形.26 .如圖，在4abc中，/acb= 90,以ac為邊在 abc外作等邊 三角形acd,過(guò)點(diǎn)d作ac的垂線，垂足為f,延長(zhǎng)df交ab于點(diǎn)e,連 接ce(1)求證：ae=ce= be;(2)若ab=15 cm, p是直線de上的一點(diǎn).則當(dāng)p在何處時(shí)，pb+ pc最??？并求出此時(shí)pb+ pc的值.（第26題）27.已知：在4abc中，ac= bc, 點(diǎn)e是ab邊上一點(diǎn).（1）直線bf垂直于ce交ce于點(diǎn)f = cg;（2）直線ah垂直于ce,垂足為h/acb= 90,點(diǎn)d是ab的

9、中點(diǎn)，交cd于點(diǎn)g（如圖），求證：ae交cd的延長(zhǎng)線于點(diǎn) m（如圖）,找出圖中與be相等的線段，并說(shuō)明理由.（第27題）cc參考答案1.d2.a3.a 4.d5. d點(diǎn)撥：本題利用分類(lèi)討論思想.當(dāng)oa為等腰三角形的腰 時(shí)，以。為圓心，oa為半徑的圓弧與y軸有兩個(gè)交點(diǎn)，以a為圓心，oa為半徑的圓弧與y軸除點(diǎn)o外還有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)oa為等腰三角形的底時(shí)，作線段oa的垂直平分線，與y軸有一個(gè)交點(diǎn).符合條件的點(diǎn)一共 有4個(gè).故選d.6. d7.a8.b9.d 10.d二、11.a= 312.2013. 50 或 8014.10 cm 15.216.517.be18.519 點(diǎn)撥：./a=30 , ac=

10、10, /abc=90 , ./c=60 , 2bc= bc= ac= 5./bcc是等邊三角形，.cc= 5 , .ac : 25； /acb=/cbc= 60 , . .cd/ bc abc=/adc= 90 , . .cd =1 5一ac=二2 220. 9點(diǎn)撥：由題意可知：ao=aa, a1a = a2a1,/aoa1= zoaa, za1aa2= zaaa,. ./boc=9 , /.z a1ab = 18 , /a2ale =27 , za3a2b= 36 , /a4a3c =45 ,，. 9 (n + 1)0 ,解得n漢.故答案為9.三、 21.證明：da平分/ edc, ./a

11、de=/adc.又. de=dc, ad= ad, .aed二acd(sa. . . / e= / c.又/ e= / b, . . / b= zc./.ab = ac.（第22題）22 .解：如圖，連接cd,燈柱的位置p在/aob的平分線oe和線段cd的垂直平分線的交點(diǎn)處.理由如下： 點(diǎn)p在/ aob的平分線上， 點(diǎn)p到/aob的兩邊oa, ob的距離一樣遠(yuǎn).點(diǎn)p在線段cd的垂直平分線 上, 點(diǎn)p到點(diǎn)c和點(diǎn)d的距離相等.(第23題)0).(3)723 .解：(1)如圖.(2)ai(0, 4), bi(2, 2), ci(3,24 .解：(1).de垂直平分ac, .ae= ce, .ecd=

12、/a=36 .(2)ab=ac, /a=36 , ./abc= /acb= 72 . / bec=/a+ /ace= 72 ,. ./b=/bec, /. bc= ce= 5.25.證明：.abc是等邊三角形，/ bac= / abc= / bca= 60 .又. ab，mg, ./bag= 90 . ./cag= 30 . /ac ng, ./acg= 90 . ./g= 60 .同理，/m=60 , /n=60. .mng是等邊三角形.26. (1)證明：acd為等邊三角形，de垂直于ac, .de垂直平分 ac, /.ae=ce . / aef= / fec. /acb=/afe= 90, .de/1 bc. . / aef= / ebc, / fec= / ecb . . / ecb= / ebc/.ce= be. .ae= ce= be.(2)解：連接pa, pcde垂直平分ac,點(diǎn)p在de上，pc= pa：兩點(diǎn)之間線段最短，.二當(dāng)p與e重合時(shí)pa+ pb最小，為15 cm,即pb+pc最小為15 cm.27. (1)證明：點(diǎn) d 是 ab 的中點(diǎn)，ac=bc, /acb=90, .cd，ab, /acd=/bcd= 45 , / cad= / cbd= 45 , ./cae = /bcg 又 b