內(nèi)蒙古鄂爾多斯市第三中學(xué)高三上學(xué)期第四次考試數(shù)學(xué)（文）試題 Word版含答案

1、鄂爾多斯市第三中學(xué)高三第一學(xué)期第四次考試試卷高三文科數(shù)學(xué)一、選擇題1已知集合，則ab=a b 2014 c1 d2“或”為真命題是“且”為真命題的a充要條件 b充分不必要條件c必要不充分條件 d既不充分也不必要條件3直線與圓2的位置關(guān)系是a相離 b相交 c相切 d與的值有關(guān)4已知是空間中的三條直線，命題：若，則；命題：若直線兩兩相交，則直線共面，則下列命題為真命題的是a b c d5設(shè)是第二象限角，為其終邊上的一點，且，則a b c d6函數(shù)的大致圖象是 7如圖是底面為正方形、一條側(cè)棱垂直于底面的四棱錐的三視圖，那么該四棱錐的直觀圖是下列各圖中的 8設(shè)動點在區(qū)域：上，過點p任作直線，設(shè)直線與區(qū)

2、域的公共部分為線段ab，則以ab為直徑的圓的面積的最大值為a b c d 9曲線在點p處的切線平行于直線，則點p的坐標為a(1，0) b c d(1，0)或10將函數(shù)的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，若在上為增函數(shù)，則的最大值為a2 b c3 d11在一個排列中，如果一對數(shù)的前后位置與大小順序相反，即前面的數(shù)大于后面的數(shù)，那么就稱它們?yōu)橐粋€逆序一個排列中逆序的總數(shù)就稱作這個排列的逆序數(shù)如排列1，3，5，4，2中，3，2；5，4；5，2；4，2為逆序，逆序數(shù)是4現(xiàn)有1101這101個自然數(shù)的排列：1，3，5，7，99，101，100，98，6，4，2，則此排列的逆序數(shù)是a 2 500 b 2

3、 600 c2 700 d 2 8012若雙曲線的左、右頂點分別是，線段被拋物線的焦點分為31兩段，則此雙曲線的離心率為a b c d二、填空題13已知向量，若，則_14設(shè)拋物線上一點p到軸的距離是4，則點p到該拋物線焦點的距離是_.15設(shè)函數(shù)，則的值為_16在棱長為1的正方體中，點分別是線段ab，bd1(不包括端點)上的動點，且平行于平面，則四面體的體積的最大值是_.三、解答題17在abc中，設(shè)內(nèi)角a、b、c的對邊分別為，(1)求c；(2)若且，求abc的面積18.設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項和已知，且，構(gòu)成等差數(shù)列(1)求數(shù)列的通項公式；(2)令，求數(shù)列的前項和19 如圖，在直三

4、棱柱中，d、e分別是棱bc、ab的中點，點f在棱上，已知ab=ac，bc=cf=2(1)求證：平面adf；(2)設(shè)點m在棱上，當(dāng)bm為何值時，平面cam平面adf?20某企業(yè)準備投入適當(dāng)?shù)膹V告費對產(chǎn)品進行促銷，在一年內(nèi)預(yù)計銷售量q（萬件）與廣告費（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系為已知生產(chǎn)此產(chǎn)品的年固定投入為3萬元，每生產(chǎn)1萬件此產(chǎn)品仍需再投入32萬元，若每件銷售價為“年平均每件生產(chǎn)成本的150%”與“年平均每件所占廣告費的50%”之和(1)試將年利潤w（萬元）表示為年廣告費（萬元）的函數(shù)；(2)當(dāng)年廣告費投入多少萬元時，企業(yè)年利潤最大？最大利潤為多少？21在平面直角坐標系中，經(jīng)過點且斜率為的直線與橢圓有

5、兩個不同的交點p和q(1)求的取值范圍；(2)設(shè)橢圓與軸正半軸、軸正半軸的交點分別為a、b，是否存在常數(shù)，使向量與共線？如果存在，求值；如果不存在，請說明理由，22已知函數(shù)與函數(shù)(1)若，的圖象在點(1，0)處有公共的切線，求實數(shù)的值；(2)設(shè)，求函數(shù)的極值鄂爾多斯市第三中學(xué)高三第一學(xué)期第四次考試試卷高三文科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題1c【解析】，所以ab=1，選c2c【解析】若命題“或”為真命題，則中至少有一個為真命題；若命題“且”為真命題，則都為真命題，因此“或”為真命題是“且”為真命題的必要不充分條件3b【解析】由題意知該直線恒過定點(0，1)，將點(0，1)代入圓方程得：，所以點(0，1)

6、在圓內(nèi)，所以過(0，1)的直線與圓恒有兩個交點，即直線與圓相交，故選b4b【解析】命題中，可能平行，還可能相交或異面，所以命題為假命題；命題中，當(dāng)三條直線交于三個不同的點時，三條直線一定共面，當(dāng)三條直線交于一點時，三條直線不一定共面，所以命題也為假命題，所以和都為真命題，故為真命題，選b5d【解析】因為是第二象限角，所以，即又因為為其終邊上一點，則，解得，所以選d6c【解析】由于，所以函數(shù)是奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點對稱當(dāng)時，對函數(shù)求導(dǎo)可知函數(shù)圖象先增后減，結(jié)合選項可知選c7d【解析】根據(jù)正視圖的直角三角形形狀，可排除a、b，根據(jù)側(cè)視圖的直角三角形形狀，可排除c，可驗證d符合題意，故選d8a【解析

7、】作出滿足的可行域如圖中陰影部分所示，則根據(jù)圖形可知，以ab為直徑的圓的面積的最大值為，故選a9d【解析】依題意得，設(shè)點，則有，解得或，將的值代入曲線方程得或，從而點p的坐標是(1，0)或10a【解析】函數(shù)的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，在上為增函數(shù)，所以，即，所以的最大值為2故選a11a【解析】從左至右逐一列出逆序的個數(shù)再求和，即統(tǒng)計每個數(shù)后面的數(shù)中比它小的數(shù)的個數(shù)故逆序數(shù)之和為=250012b【解析】拋物線的焦點坐標為，由題意知，化簡得，即，又，那么，于是二、填空題138【解析】由可知，即146【解析】由拋物線的方程得，再根據(jù)拋物線的定義，可知所求距離為4+2=615【解析】，故16

8、【解析】如圖所示，過p2作p2o底面于點o，o在線段bd上，連接op1，則平面op1p2平面dd1a又op1，ad同在平面abcd內(nèi)，故op1ad，所以op1ab，即op1為三棱錐的高，設(shè)，則，即的面積，所以四面體的體積為，當(dāng)且僅當(dāng)，即時取等號，所以四面體的體積的最大值為三、解答題17【解析】(1)因為，所以，所以， 因為在abc中，所以 (2)因為，所以，因為， 所以，所以，所以 所以 18【解析】(1)由已知得解得 設(shè)數(shù)列的公比為，由，可得， 又，可知，即，解得，由題意知，所以，所以故數(shù)列的通項為(2)由于，由(1)得，所以 又，所以是等差數(shù)列 故 19【解析】(1)連接ce交ad于點o，

9、連接of因為ce，ad為abc的中線，所以o為abc的重心，又，從而 因為of平面adf，平面adf，所以平面adf (2)當(dāng)bm=1時，平面cam平面adf證明如下：在直三棱柱中，由于平面abc，平面，所以平面平面abc因為ab=ac，d是bc中點，所以adbc又平面平面abc=bc，所以ad平面而cm平面，于是adcm 因為bm=cd=1，bc=cf=2，所以rtcbmrtfcd，所以cmdf又df與ad相交，所以cm平面adf因為cm平面cam，所以平面cam平面adf所以當(dāng)bm=1時，平面cam平面adf 20【解析】(1)由題意可得，產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為萬元，每萬件銷售價為，所以年銷售收入為，所以年利潤(2)令，則因為，所以，即w42，當(dāng)且僅當(dāng)，即時，w有最大值42，此時故當(dāng)年廣告費為7萬元時，企業(yè)利潤最大，最大值為42萬元 21【解析】(1)設(shè)直線的方程為，代入橢圓方程得，整理得直線與橢圓有兩個不同的交點p和q等價于，解得或即的取值范圍為(2)設(shè)，則，由方程得，又，而，b(0，1)，所以與共線等價于，解得，與或矛盾，故沒有符合題意的常數(shù)22【解析】(1)因為