乘法公式(2)PPT學習教案

1、會計學1乘法公式乘法公式(2)課件說明課件說明本課是在學生已經(jīng)學習了平方差公式的基礎上，研本課是在學生已經(jīng)學習了平方差公式的基礎上，研 究第二個乘法公式，究第二個乘法公式，它是具有特殊形式的兩個多項它是具有特殊形式的兩個多項 式相乘得到的一種特殊形式，也是后續(xù)學習因式分式相乘得到的一種特殊形式，也是后續(xù)學習因式分 解、分式運算的重要基礎解、分式運算的重要基礎第1頁/共25頁課件說明課件說明學習目標：學習目標：1理解完全平方公式，能用公式進行計算理解完全平方公式，能用公式進行計算2經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進而感受特殊經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進而感受特殊 到一般、數(shù)形結合思想，發(fā)展符號意識

2、和幾何到一般、數(shù)形結合思想，發(fā)展符號意識和幾何 直觀觀念直觀觀念學習重點：學習重點： 完全平方公式完全平方公式第2頁/共25頁導入新知導入新知你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？問題問題1計算下列各式計算下列各式: :（1）（2）2212+=+=+pm（） _；（）=_； 2212-=-=.-=-=.pm（） _；（） _ 第3頁/共25頁完全平方公式：完全平方公式： 問題問題3你能用文字語言表述完全平方公式嗎？你能用文字語言表述完全平方公式嗎？ 兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍22222222+=+-=-+.+=+-=-+.a baab ba baab b（

3、）；（）歸納總結歸納總結問題問題2 你能用式子表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？你能用式子表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？ 第4頁/共25頁歸納總結歸納總結公式特點：公式特點：（1）積為二次三項式；）積為二次三項式；（2）積中兩項為兩數(shù)的平方和；）積中兩項為兩數(shù)的平方和；（3）另一項是兩數(shù)積的）另一項是兩數(shù)積的2倍，且與乘式中間的符倍，且與乘式中間的符號相同；號相同；（4）公式中的字母）公式中的字母a，b 可以表示數(shù)，單項式和可以表示數(shù)，單項式和多項式多項式. .“首首” 平方平方, “尾尾” 平方平方, “首首” “尾尾”兩倍中間放兩倍中間放第5頁/共25頁 改正：改正：（1） 2222+=+=+x yxxy y（）；判

4、定正誤判定正誤練習下面各式的計算是否正確？如果不正確，應練習下面各式的計算是否正確？如果不正確，應當怎樣改正？當怎樣改正？（1）（2）（3）（4）222+=+=+x yxy（）；222-=-=-x yxy（）；2222-=+-=+x yxxy y（）；222+=+.+=+.x yxxy y（）第6頁/共25頁 改正：改正：（2） 判定正誤判定正誤練習下面各式的計算是否正確？如果不正確，應練習下面各式的計算是否正確？如果不正確，應當怎樣改正？當怎樣改正？（1）（2）（3）（4）222+=+=+x yxy（）；222-=-=-x yxy（）；2222-=+-=+x yxxy y（）；222+=+.

5、+=+.x yxxy y（）2222-=-+-=-+x yxxy y（）；第7頁/共25頁 改正：改正：（3） 判定正誤判定正誤練習下面各式的計算是否正確？如果不正確，應練習下面各式的計算是否正確？如果不正確，應當怎樣改正？當怎樣改正？（1）（2）（3）（4）222+=+=+x yxy（）；222-=-=-x yxy（）；2222-=+-=+x yxxy y（）；222+=+.+=+.x yxxy y（）2222-=-+-=-+x yxxy y（）；第8頁/共25頁 改正：改正：（4） 判定正誤判定正誤練習下面各式的計算是否正確？如果不正確，應練習下面各式的計算是否正確？如果不正確，應當怎樣改

6、正？當怎樣改正？（1）（2）（3）（4）222+=+=+x yxy（）；222-=-=-x yxy（）；2222-=+-=+x yxxy y（）；222+=+.+=+.x yxxy y（）2222+=+=+x yxxy y（）第9頁/共25頁數(shù)形結合數(shù)形結合 問題問題4能根據(jù)圖能根據(jù)圖1和圖和圖2中的面積說明完全平方公中的面積說明完全平方公式嗎？式嗎？bbaa圖圖1圖圖2baaDEAHMCGBFb第10頁/共25頁例題解析例題解析解解：（1）222442 4+=+=+m nmmn n （） （） （）22168=+=+mmn n ；214=- +.=- +.yy2221112222-=-+-=

7、-+yyy （）（）（2）24 + +m n（）212- -y（）例例1運用完全平方公式計算：運用完全平方公式計算：（1） ； （2） 第11頁/共25頁變式訓練變式訓練25+ +a（）27- -y（）23+ +x（）22- -y（）練習練習1計算：計算：（1） ； （2） ；（3） ； （4） 第12頁/共25頁練習：練習： 運用完全平方公式計算：運用完全平方公式計算： (1)(x+2y)(1)(x+2y)2; 2; (2)(2a-5)(2)(2a-5)2 2; ;(3) (-2s+t)(3) (-2s+t)2 2; (4) (-3x-4y); (4) (-3x-4y)2 2. . 解：解：

8、（1 1）原式）原式=x=x2 2+2+2x x2y+2y+（2y2y）2 2 =x=x2 2+4xy+4y+4xy+4y2 2（2 2）原式）原式= =（2a2a）2 2-2-22a2a5+55+52 2=4a=4a2 2-20a+25-20a+25（3 3）原式）原式= =（-2s-2s）2 2+2+2（-2s-2s）t+tt+t2 2=4s=4s2 2-4st+t-4st+t2 2（4 4）原式）原式= =（-3x-3x）2 2-2-2（-3x-3x）4y+4y+（4y4y）2 2 =9x =9x2 2+24xy+16y+24xy+16y2 2第13頁/共25頁10000 400 4 1

9、0404=+ =+ = ； （2）2299100 1=-=-（）10000 200 1 9801=-+ =-+ = 例題解析例題解析例例2運用完全平方公式計算：運用完全平方公式計算： （1） ； （2） 2102299解：解：（1）22102100 2=+=+（）第14頁/共25頁 第15頁/共25頁思考辨析思考辨析問題問題5思考思考: : （1） 與與 相等嗎？相等嗎？ （2） 與與 相等嗎？相等嗎？（3） 與與 相等嗎？為什么？相等嗎？為什么？2+ +a b（）2- - -a b（）2- -a b（）2- -b a（）2- -a b（）22- -ab第16頁/共25頁第17頁/共25頁(1

10、)化簡化簡: (2m+1)(2m)(3)已知已知(a+b)2=11,ab=1,求求(a-b)2的值的值._199)2(2簡便計算：做一做：做一做：第18頁/共25頁變式訓練變式訓練練習練習2計算：計算：（1） ； （2） ；（3） ； （4） 233- -t（）223+ +xy（）223-+-+xy（）232-+-+xy（）第19頁/共25頁變式訓練變式訓練21- -x21 16+ +a244-+-+xx22+xxy y221934-+-+xxyy練習練習 在下列多項式中，哪些可以寫成完全平方在下列多項式中，哪些可以寫成完全平方的形式？的形式？（1） ；（2） ；（3） ；（4）；）；（5）第20頁/共25頁3.3.在橫線上填入適當?shù)恼皆跈M線上填入適當?shù)恼? :222222) 15(_1025).3()32(9_4).2()7(49_).1 (xxxxxxx14x14x12x12x1 1第21頁/共25頁(4)(4)如果如果x x2 2+ax+36+ax+36是一個完全平方式是一個完全平方式, ,那么那么a=_a=_(6)(6)已知已知(a+b)(a+b)2 2=11,ab=1,=11,ab=1,求求(a-b)(a-b)2 2的值的值. .做一做：做一做：(5)(5)如果如果x x2 2+6x+b+6x+