泄漏源及擴散模式

1、第六章 泄漏源及擴散模式很多事故是由于物料的泄漏引起的。因泄漏而導(dǎo)致事故的危害，很大程度上取決于有毒有害，易燃易爆物料的泄漏速度和泄漏量。物料的物理狀態(tài)在其泄漏至空氣中后是否發(fā)生改變，對其危害范圍也有非常明顯的影響，泄漏物質(zhì)的擴散不僅由其物態(tài)、性質(zhì)所決定，又為當(dāng)時氣象條件、當(dāng)?shù)氐牡乇砬闆r所影響。6.1 常見泄漏源泄漏源分為兩類一是小孔泄漏：通常為物料經(jīng)較小的孔洞，長時間持續(xù)泄漏。如反應(yīng)器、管道、閥門等出現(xiàn)小孔或密封失效；二是大面積泄漏：在短時間內(nèi)，經(jīng)較大的孔洞泄漏大量物料。如管線斷裂、爆破片爆裂等。為了能夠預(yù)測和估算發(fā)生泄漏時的泄漏速度、泄漏量、泄漏時間等，建立如下泄漏源模型，描述物質(zhì)的泄漏過

2、程：1. 工藝單元中液體經(jīng)小孔泄漏的源模式；2. 儲罐中液體經(jīng)小孔泄漏的源模式；3. 液體經(jīng)管道泄漏的源模式；4. 氣體或蒸汽經(jīng)小孔泄漏的源模式；5. 閃蒸液體的泄漏源模式；6. 易揮發(fā)液體蒸發(fā)的源模式。針對不同的工藝條件和泄漏源情況，應(yīng)選用相應(yīng)的泄漏源模式進行泄漏速度、泄漏量、泄漏時間的求取。6.2 液體經(jīng)小孔泄漏的源模式系統(tǒng)與外界無熱交換，流體流動的不同能量形式遵守如下的機械能守恒方程： （61）式中： p 壓力， pa； 流體密度， kg/m； 動能校正因子，無因次；1 u 流體平均速度， m/s； g 重力加速度， g = 9.81 m/s2； z 高度， m； f 阻力損失， j/k

3、g； ws 軸功率， j； m 質(zhì)量， kg。對于不可壓縮流體，密度恒為常數(shù)，有： （62）泄漏過程暫不考慮軸功率，ws = 0，則有： （63）液體在穩(wěn)定的壓力作用下，經(jīng)薄壁小孔泄漏，如圖6.1所示。容器內(nèi)的壓力為p1，小孔直徑為d，面積為a，容器外為大氣壓力。此種情況，容器內(nèi)液體流速可以忽略，不考慮摩擦損失和液位變化，可得到： 式中，q為單位時間內(nèi)流體流過任一截面的質(zhì)量，稱為質(zhì)量流量，其單位為kg/s?？紤]到因慣性引起的截面收縮以及摩擦引起的速度減低，引入孔流系數(shù)c0，則經(jīng)小孔泄漏的實際質(zhì)量流量為： kg /s （67） 式中： q質(zhì)量流量，kg / s；a泄漏孔面積，m2；c0孔流系數(shù)；

4、p1容器內(nèi)的壓力，pa； 流體密度，kg / m。c0的取值：1、薄壁小孔( 壁厚 d / 2 )， re 105 c0 = 0.612、厚壁小孔( d / 2 壁厚 4d )，或在孔處伸有一段短管(見圖6.3 ) c0 = 0.813、修圓小孔( 見圖6.2 ) c0 = 1但在很多情況下難以確定泄漏孔口的孔流系數(shù)，為了保證安全裕量，確保估算出最大的泄漏量和泄漏速度，co值可取為1。例：某液體在容器中以穩(wěn)定的0.2mpa的壓力完全湍流流動，液體的密度為1000kg / m3，因時久腐蝕的原因，容器底部有一小孔發(fā)生泄漏，孔徑為5mm，壁厚d/2，孔流系數(shù)c0 = 0.62，容器外部為大氣壓；問

5、經(jīng)小孔泄漏的實際質(zhì)量流量為多少？解：按液體經(jīng)小孔的泄漏源模式（67）計算： q = ac0（2 p1）1/2 = 0.78540.00520.62（20.21061000）= 0.24 kg / s6.3 儲罐中液體經(jīng)小孔泄漏的源模式如圖6.4所示的液體儲罐，距液體位高度z0處有一小孔，在靜壓能和勢能的作用下，液體經(jīng)小孔向外泄漏，泄漏過程可由機械能守恒方程描述，罐內(nèi)液體流速忽略，罐內(nèi)液體壓力為pg，外部為大氣壓(表壓p = 0)，如前面定義孔流系數(shù)c0，由下式表達： （68）將式（68）代入式（63）中，可求泄漏速度u： （69）小孔截面積為a，則質(zhì)量流量q為： （610）但是儲罐內(nèi)液位高度z

6、0不斷下降，泄漏速度和質(zhì)量流量也隨之減少，假定儲罐與大氣相通，則內(nèi)外壓差p為0，則上式簡化為： （611）若儲罐的橫截面積為a0，則經(jīng)小孔泄漏的最大液體量m為： （612）取一微元時間內(nèi)液體的泄漏量： （613）并且罐內(nèi)液體質(zhì)量的變化速率，即為泄漏質(zhì)量： （614）將式(611)、(613)代入(614)式，得到： （615）設(shè)定邊界條件：t = 0 ， t = t ， z = z0 ，z = z ，對上式進行積分，有： （616）當(dāng)液體泄漏到泄漏點位置時，泄漏停止，z = 0，為此，得到總的泄漏時間： （617）將式(616)代入式(611)中得到隨時間變化的質(zhì)量流量關(guān)系： （618）式中：

7、 流體密度，kg / m； c0孔流系數(shù)； a 泄漏孔面積，m2； a0儲罐截面積，m2； z0 泄漏點以上液體的高度，m； g 重力加速度，9.81m / s2； t 泄漏時間，s。如果儲罐內(nèi)盛裝的是易燃液體，為防止可燃蒸汽大量泄漏至空氣中，或空氣大量進入儲罐內(nèi)的氣相空間，形成爆炸性混合物，通常情況下會采取通氮氣保護的措施。液體表壓為pg，外部為大氣壓(表壓p = 0)，內(nèi)外壓差即為pg，則根據(jù)式(610)、式(612)、式(613)、式(614)可同理得到：將式（620）代入式（610）得到任意時刻的質(zhì)量流量q：式中： pg儲罐內(nèi)液體表壓，pa。根據(jù)上式（621）可求出不同時間的泄漏質(zhì)量流

8、量。例：有一常壓甲苯儲罐，內(nèi)徑1 m，下部因腐蝕產(chǎn)生一個小孔，孔直徑為10mm，小孔上方甲苯液位初始高度為3 m，巡檢人員于上午7：00發(fā)現(xiàn)泄漏，馬上進行堵漏處理，完工后，小孔上方液位高度1.8 m，請計算已泄漏掉甲苯的量kg和泄漏始于何時？已知甲苯的密度 900 kg / m3, c01。解：（1）求泄漏質(zhì)量流量隨時間的變化式 c0 = 1 q =c0a（2gz0）1/2(gc02a2/a0) t z0 = 3m = 900kg/m3 g = 9.81a = 0.012/4 = 7.854105 m2 a0 = 12/4 = 0.7854 m2將有關(guān)數(shù)據(jù)代入計算： q = 90017.854

9、105 (29.813)1/29009.8112(7.854105)2/0.7854 t 整理后得： q = 0.54230.00006934t （2）求任一時間內(nèi)總的泄漏量w為泄漏質(zhì)量流量對時間的積分： w =0t qdt =0t (0.54230.00006934t ) dt 而 w =/4d2z1=/412(31.8)900 = 848.23 kg 所以 848.23 = 0t (0.54230.00006934t ) dt 積分后得： 848.23 = 0.5423t0.00003467t2 (a) 式(a)為一元二次方程： 0.00003467t20.5423t + 848.23 =

10、 0 求解： 根據(jù) t =b(b24ac)1/2 / 2aa = 0.00003467 b =0.5423 c = 848.23t = 0.5423(0.5423240.00003467848.23)1/2 /（20.00003467） 解得： t1 = 13878 s t2 = 1764 s 用t1代入 （a）式不符，舍去，取 t2 = 1764 s (也就是說泄漏掉848.23kg甲苯用時1764秒)1764 / 60 = 29.4 min （3）已知早上7：00發(fā)現(xiàn)泄漏并即時堵漏，則泄漏約始于早上6：31分左右， 總泄漏掉的甲苯為848.23 kg。6.4 液體經(jīng)管道泄漏的源模式化工生產(chǎn)

11、中，通常采用圓形管道輸送流體。如果管道發(fā)生爆裂、折斷等，可造成液體經(jīng)管口泄漏，其泄漏過程可用來描述。其中阻力損失f的計算是估算泄漏速度和泄漏量的關(guān)鍵。流動阻力分為直管阻力和局部阻力：1、直管阻力1的計算： (范寧公式) （622）式中： 摩擦系數(shù)，無因次； l 管長， m ；d 管徑， m ；u 流速， m/s 。的計算與re數(shù)有關(guān)，re2000時，屬層流，= 64 / re2000re4000時，屬過渡流，= 0.0025 re1/3re4000時，屬湍流，= f ( re，/ d )，/d稱相對粗糙度，為管壁粗糙度，d為圓管內(nèi)徑。值可由表6.1查得。對于光滑管：以上是采用一些公式對值進行計

12、算，也可根據(jù)re和/d，查圖6.7查得值，此圖也稱莫迪圖。 圖6.7 莫迪圖上圖按雷諾準(zhǔn)數(shù)范圍可分為如下四個區(qū)域：a、滯流區(qū) (re2000)，64/re，與/d無關(guān)，和re準(zhǔn)數(shù)成直線關(guān)系。b、過渡區(qū) (2000re4000），流動處于不穩(wěn)定狀態(tài)，在此區(qū)域內(nèi)滯流或湍流的re曲線都可應(yīng)用。為安全起見，對于流動阻力的計算，一般將湍流時的曲線延伸，以查取值。c、湍流區(qū) (re4000及虛線以下的區(qū)域), 與re和/d均有關(guān)，在這個區(qū)域內(nèi)對于不同的/d標(biāo)繪出一系列曲線；其中最下面的一條曲線為流體通過光滑管的摩擦系數(shù)與re的關(guān)系曲線。 d、完全湍流區(qū) (在圖中虛線以上的區(qū)域)，與re無關(guān)，僅與/d有關(guān)。

13、2、局部阻力2的計算：可將局部阻力按當(dāng)量長度或動能折合來計算。按當(dāng)量長度計算： （623）式中： le 當(dāng)量長度，m。按動能計算： （624）式中： 局部阻力系數(shù)。值可由表6.2和表6.3查得。3、總的阻力損失f的計算:總的阻力損失為直管阻力損失和局部阻力損失之和:f = f直管 + f局部 或 f = (l/d)(u2/2)+(u2/2) （625）將已知數(shù)據(jù)代入（6.3）式并整理（z是減少，取 “”號）： u2/2 （gz）1.78u1.75 0.085u2 = 0u2/2 1.78u1.75 0.085u2 = 9.85 將等式兩邊同乘以2，得： 1.17u2 3.56u1.75 = 9

14、8 再設(shè)定流速u的數(shù)值，代入上式，直到上等式兩端相等：初設(shè) u = 5.6 m/s 等式左端為109.3, 等式右端為98，顯然不符； 重設(shè) u = 5.4 m/s 等式左端為 102.2, 等式右端為98，顯然不符;再設(shè) u = 5.3 m/s 等式左端為 98.8, 等式右端為98， 基本符合；誤差： （98.898）/98100 % = 0.8 % 已很??； 計算結(jié)果顯示re = 5.3105 在 4000 re 106 內(nèi)，說明u選擇正確。 泄漏的最大質(zhì)量流量q為：q = ua = 10005.30.12/4 = 41.62 kg/s6.5 氣體或蒸汽經(jīng)小孔泄漏的源模式氣體或蒸汽是可壓

15、縮氣體，工程上通常將氣體或蒸汽近似為理想氣體，它們的壓力、密度、溫度等參數(shù)遵循理想氣體狀態(tài)方程。 （626）式中： p 絕對壓力， pa； r 理想氣體常數(shù)， 8.314 j / molk； m 氣體摩爾質(zhì)量， kg / mol； 氣體密度， kg / m；t 溫度， k。氣體或蒸汽在小孔內(nèi)絕熱流動，其壓力與密度的關(guān)系可用絕熱方程或稱等熵方程描述： （627）式中： 絕熱指數(shù)，是等壓熱容與等容熱容的比值，= cpcv 。幾種類型氣體絕熱指數(shù)見表6.4。也可按表6.5近似選取值。當(dāng)氣體或蒸汽經(jīng)小孔向外泄漏時，按下式可求得最大流速和最大流量：此式要求臨界壓力c大于大氣壓p才能使用，c可由下式求出：

16、 （636）式中 0容器內(nèi)氣體壓力，絕對壓，pa。例6.33 在某生產(chǎn)廠有一空氣柜，因外力撞擊，在空氣柜一側(cè)出現(xiàn)一個小孔。小孔面積為1.96cm2，空氣柜中的空氣經(jīng)此小孔泄漏入大氣。已知空氣柜中的壓力為2.5105pa，溫度t0為330k，大氣壓力為105pa，絕熱指數(shù)=1.40。求空氣泄漏的最大質(zhì)量流量。解：先根據(jù)式（636）來判斷空氣泄漏的臨界壓力：6.6 閃蒸液體的泄漏源模式通常采用加壓液化的方法來儲存某些氣體，（如家庭用液化氣）儲存溫度在其正常沸點之上，如此種氣體泄漏，因壓力的瞬間降低，一部分會迅速氣化為氣體，從高壓下的氣液平衡狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槌合碌臍庖浩胶鉅顟B(tài)。氣化時所需要的熱由液體達到

17、常壓下的沸點所提供，液相部分的溫度由儲存時的溫度降至常壓下的沸點溫度，這種現(xiàn)象稱之為閃蒸。之后液體吸收環(huán)境熱量，繼續(xù)蒸發(fā)氣化。由于閃蒸是在瞬間內(nèi)完成，可看作是絕熱過程。 （639）式中： q 蒸發(fā)氣量，kg；w 液體泄漏量, kg；hl 液體儲存溫度t時的焓， kj / kg；h2 常壓下液體沸點t0時的焓， kj / kg；r 液體溫度t時的蒸發(fā)潛熱， kj / kg。蒸發(fā)氣量q與液體泄漏量w的比值qw稱為閃蒸率。表6.6給出了部分液化氣體泄漏至大氣中的閃蒸率qw及有關(guān)參數(shù)。 從此表可以看出，液化氣體一旦泄漏，會在瞬間蒸發(fā)，形成大量氣體。若此氣體為可燃氣體，與空氣混合后會形成爆炸性混合氣，遇

18、點火源即會發(fā)生火災(zāi)爆炸事故；若此氣體為有毒氣體，則會因擴散作用覆蓋大范圍面積，易為人員吸入，有可能造成大面積中毒。6.7 易揮發(fā)液體蒸發(fā)的源模式易揮發(fā)液體發(fā)生泄漏會逐漸向大氣蒸發(fā)，根據(jù)傳質(zhì)過程的基本原理，該蒸發(fā)過程的傳質(zhì)推動力為蒸發(fā)物質(zhì)的氣液界面與大氣之間的濃度梯度。液體蒸發(fā)為氣體的摩爾通量可用下式表示： （640）式中： n 摩爾通量， mol / m2s； kc 傳質(zhì)系數(shù)， m / s； c 濃度梯度， mol / m。若液體在某一溫度t下的飽和蒸汽壓為sat（單位為pa），則在氣液界面處，其濃度c1可由理想氣體狀態(tài)方程得到： （641）同理可得到蒸發(fā)物質(zhì)在大氣中分壓為p時的摩爾濃度，則c

19、可由下式表達： （642）一般satp，上式簡化為： （643）液體的蒸發(fā)質(zhì)量流量q是其摩爾通量n與蒸發(fā)面積a、蒸發(fā)物質(zhì)摩爾質(zhì)量m的乘積： （644）當(dāng)液體向靜止大氣蒸發(fā)時，傳質(zhì)過程為分子擴散，當(dāng)液體向流動大氣蒸發(fā)時，傳質(zhì)過程為對流傳質(zhì)過程。對流傳質(zhì)系數(shù)比分子擴散系數(shù)要高12個數(shù)量級。例6.4 有一敞口瓶裝乙醇翻倒后，致使2m2內(nèi)均為乙醇液體。大氣溫度為16，乙醇的飽和蒸汽壓為4 kpa，乙醇的傳質(zhì)系數(shù)kc為1.210- m/s。求乙醇蒸發(fā)的質(zhì)量流量。解： 先根據(jù)乙醇的分子式 c2h5oh 知道分子量為46， 那么：乙醇的摩爾質(zhì)量 m = 46 g / mol = 4.610-2 kg / m

20、ol 根據(jù)公式： q = kc m a psat / r t 以知： r = 8.314 j / molk t = 273 + 16 = 289 k kc = 1.210- m / s m = 4.610-2 kg / mol a = 2 m2 psat = 4000 pa 所以： q = 1.210-4.610-224000 / (8.314289) = 1.8410-4 kg / s 6.8 擴散模式在化工生產(chǎn)中，所使用的物料大多具有易燃易爆、有毒有害的危險特性，一旦由于某種原因發(fā)生泄漏，則泄漏出來的物料將在濃度梯度和風(fēng)力的作用下在大氣中擴散。通過擴散模式可估算泄漏物質(zhì)的影響范圍及危險性質(zhì)

21、、程度。如在多大范圍以內(nèi)為火災(zāi)爆炸危險區(qū)，多大范圍內(nèi)為急性中毒致死區(qū)，多大范圍以外是無明顯毒性影響的區(qū)域。通過擴散模式的估算可為危險程度的判別、事故發(fā)生后的火源控制、明確人員疏散區(qū)域等等提供科學(xué)參考。以儲罐中的苯泄漏為例：無風(fēng)情況下，泄漏出來的苯，以泄漏源為中心向四周擴散，如圖6.11?；馂?zāi)爆炸危險區(qū)域應(yīng)是空氣中苯濃度高于其爆炸下限1.2%而又低于其爆炸上限8 %的范圍，如圖6.11中a曲線與b曲線構(gòu)成的圓環(huán)區(qū)域，即陰影區(qū)域。在這一區(qū)域內(nèi)必須嚴(yán)禁一切火源；否則會發(fā)生爆炸?？赡馨l(fā)生人員中毒的區(qū)域是苯濃度高于其最高容許濃度40 mg/m的區(qū)域，如圖6.11中c曲線與d曲線所包括的范圍。當(dāng)然，還可根

22、據(jù)毒理學(xué)的詳細資料劃分可能發(fā)生重度中毒，甚至在短時間內(nèi)致使無防護人員死亡的區(qū)域，如圖中c曲線包括的區(qū)域，c曲線表示苯濃度(體積分數(shù))為0.02(vv)，在此濃度下，510 min即可使無防護人員死亡。利用擴散模式可描述泄漏物質(zhì)在事故發(fā)生地的擴散過程。一般情況下，對于泄漏物質(zhì)密度與空氣接近或經(jīng)很短時間的空氣稀釋后密度即與空氣接近的情況，可用如圖6.12所示的煙羽擴散模式來描述連續(xù)泄漏源泄漏物質(zhì)的擴散過程。連續(xù)泄漏源通常泄漏持續(xù)時間較長，用如圖6.13所示的煙團擴散模式來描述瞬間泄漏源泄漏物質(zhì)的擴散過程。連續(xù)泄漏源例如連接在大型儲罐上的管道穿孔、撓性連接器處出現(xiàn)的小孔或縫隙、連續(xù)的煙囪排放等都屬于連續(xù)泄漏源。瞬間泄漏源的特點是泄漏在瞬間完成。瞬間泄漏源例如液化氣體鋼瓶破裂、瞬時沖料形成的事故排放、壓力容器安全閥異常啟動、放空閥門的瞬間錯誤開啟等都屬于瞬間泄漏源。風(fēng)速、大氣穩(wěn)定度、地面情況(建筑物、樹木、山丘等)、泄漏源高度、泄漏物