邊界層理論最新PPT課件

1、邊界層理論最新第二章 邊界層理論2011.11.11邊界層理論最新主要內(nèi)容2.1 邊界層初步認(rèn)識(shí)2.2 邊界層方程的數(shù)學(xué)和物理性質(zhì)2.3 邊界層微分方程的邊界條件2.4 旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)和軸對(duì)稱(chēng)邊界層2.5 圓管內(nèi)的邊界層方程邊界層理論最新2.1 邊界層初步認(rèn)識(shí)導(dǎo)出邊界層微分方程的方法: 數(shù)量級(jí)比較法 邊界層內(nèi)守恒法則uuVelocity boundary layer xFree streamxy（1）速度邊界層（2）溫度邊界層大家一起做實(shí)驗(yàn)儀器： 測(cè)速儀 溫度計(jì)邊界層理論最新1,dxdxmymxtytxuyuii邊界層內(nèi)有如下特性對(duì)完整的守恒方程中各項(xiàng)的數(shù)量級(jí)大小作出估計(jì),略去數(shù)量級(jí)小的項(xiàng),使方程簡(jiǎn)

2、化. 數(shù)量級(jí)比較法數(shù)量級(jí)比較法 邊界層內(nèi)守恒法則邊界層內(nèi)守恒法則依據(jù)邊界層特性，在邊界層內(nèi)取一微元控制容積，應(yīng)用四個(gè)守恒法則，推導(dǎo)相應(yīng)的邊界層連續(xù)方程。兩種方法推導(dǎo)邊界層方程兩種方法推導(dǎo)邊界層方程邊界層理論最新2.2 邊界層方程的數(shù)學(xué)和物理性質(zhì)邊界層方程的數(shù)學(xué)和物理性質(zhì)011222222222222yvxuyTxTayTvxTuyvxvypyvvxvuyuxuxpyuvxuu邊界層理論最新忽略在忽略在x方向的導(dǎo)熱，下游溫度場(chǎng)的狀況將對(duì)上游的溫度分方向的導(dǎo)熱，下游溫度場(chǎng)的狀況將對(duì)上游的溫度分布沒(méi)有影響。布沒(méi)有影響。 二維穩(wěn)態(tài)邊界層問(wèn)題與一維的非穩(wěn)態(tài)問(wèn)題十分相似。二維穩(wěn)態(tài)邊界層問(wèn)題與一維的非穩(wěn)態(tài)問(wèn)

3、題十分相似。 使方程由原來(lái)的橢圓方程轉(zhuǎn)化為拋物線(xiàn)方程。使方程由原來(lái)的橢圓方程轉(zhuǎn)化為拋物線(xiàn)方程。22yTayTvxTu（1）能量方程能量方程邊界層理論最新忽略忽略x方向的壓（拉）應(yīng)力，下游的速度行為將對(duì)上游的方向的壓（拉）應(yīng)力，下游的速度行為將對(duì)上游的速度分布沒(méi)有影響。速度分布沒(méi)有影響。 二維穩(wěn)態(tài)邊界層問(wèn)題與一維的非穩(wěn)態(tài)問(wèn)題十分相似二維穩(wěn)態(tài)邊界層問(wèn)題與一維的非穩(wěn)態(tài)問(wèn)題十分相似 使方程由原來(lái)的橢圓方程轉(zhuǎn)化為拋物線(xiàn)方程使方程由原來(lái)的橢圓方程轉(zhuǎn)化為拋物線(xiàn)方程221yuxpyuvxuu（2）X方向動(dòng)量方程方向動(dòng)量方程邊界層理論最新最劇烈變化的動(dòng)量方程，表明壓力僅隨最劇烈變化的動(dòng)量方程，表明壓力僅隨x變化

4、，在任一變化，在任一x位置上橫過(guò)邊界層的不同位置上橫過(guò)邊界層的不同y處其壓力均相等，且等于邊處其壓力均相等，且等于邊界層外主流的壓力。界層外主流的壓力。P(x)為已知量。為已知量。yp10（3） Y方向的動(dòng)量方程方向的動(dòng)量方程邊界層理論最新2.3 邊界層微分方程的邊界條件邊界層微分方程的邊界條件pvu,pvu,pvupvuyx0 xx 1xx 橢圓方程橢圓方程對(duì)于二維、穩(wěn)態(tài)流動(dòng)問(wèn)題，在二維計(jì)算區(qū)域的四條邊對(duì)于二維、穩(wěn)態(tài)流動(dòng)問(wèn)題，在二維計(jì)算區(qū)域的四條邊界線(xiàn)上給定所有變量的值或它們的導(dǎo)數(shù)值。界線(xiàn)上給定所有變量的值或它們的導(dǎo)數(shù)值。 流動(dòng)橢圓方程邊界條件流動(dòng)橢圓方程邊界條件邊界層理論最新 流動(dòng)拋物線(xiàn)方

5、程邊界條件流動(dòng)拋物線(xiàn)方程邊界條件 uu0, 0vuuyx0 xx 1xx 拋物線(xiàn)方程拋物線(xiàn)方程y 000, 00, 00,xxyuuxxyvuyxxyuu邊界層理論最新 換熱拋物線(xiàn)方程邊界條件換熱拋物線(xiàn)方程邊界條件 TTwTT Tyx0 xx 1xx 拋物線(xiàn)方程拋物線(xiàn)方程y 000, 00,xxyTTxxyxTTyxxyTTw邊界層理論最新2.4 旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)和軸對(duì)稱(chēng)邊界層旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)和軸對(duì)稱(chēng)邊界層旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)：旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)：在圓柱坐標(biāo)系統(tǒng)在圓柱坐標(biāo)系統(tǒng)(r， ，z）中，所有速度分量、壓力、中，所有速度分量、壓力、溫度、組分濃度均不隨溫度、組分濃度均不隨 變化。變化。軸對(duì)稱(chēng)：軸對(duì)稱(chēng)：周向速度在任何位置均等于零

6、周向速度在任何位置均等于零00, 0v 基本概念基本概念邊界層理論最新 工程實(shí)例工程實(shí)例圓盤(pán)在靜止的流體中，繞垂直于自身軸線(xiàn)以等角速度圓盤(pán)在靜止的流體中，繞垂直于自身軸線(xiàn)以等角速度w旋旋轉(zhuǎn)時(shí)，旋轉(zhuǎn)圓盤(pán)附近的流體屬于旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)。轉(zhuǎn)時(shí)，旋轉(zhuǎn)圓盤(pán)附近的流體屬于旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)。流體在靜止壁面的遠(yuǎn)上方以等角速度旋轉(zhuǎn)時(shí)，靜止壁面附流體在靜止壁面的遠(yuǎn)上方以等角速度旋轉(zhuǎn)時(shí)，靜止壁面附近被誘發(fā)產(chǎn)生的流動(dòng)屬于旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)。近被誘發(fā)產(chǎn)生的流動(dòng)屬于旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)。零攻角旋成體駐點(diǎn)附近的流動(dòng)屬于軸對(duì)稱(chēng)。零攻角旋成體駐點(diǎn)附近的流動(dòng)屬于軸對(duì)稱(chēng)。宇航器重返大氣層。宇航器重返大氣層。邊界層理論最新Mangler 曲線(xiàn)坐標(biāo)系（曲線(xiàn)坐標(biāo)系（x,y,

7、 ）0)()(0122222rvyruxywdxdrrwuywvxwuypyuxpdxdrrwyuvxuu 繞流旋轉(zhuǎn)體的邊界層方程繞流旋轉(zhuǎn)體的邊界層方程旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)問(wèn)題的坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)問(wèn)題的坐標(biāo)系0vy,ux,w,zr數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型邊界層理論最新0)()(0122222rvyruxyTayTvxTuypyuxpdxdrrwyuvxuu0 wv 軸對(duì)稱(chēng)對(duì)流傳熱邊界層方程軸對(duì)稱(chēng)對(duì)流傳熱邊界層方程邊界層理論最新2.5 圓管內(nèi)的邊界層方程圓管內(nèi)的邊界層方程 圓管入口段邊界層動(dòng)量方程圓管入口段邊界層動(dòng)量方程圓管入口段流動(dòng)邊界層的發(fā)展圓管入口段流動(dòng)邊界層的發(fā)展位流核位流核邊界層邊界層充分發(fā)展流動(dòng)充分發(fā)展流動(dòng)

8、Lx0u邊界層理論最新流動(dòng)邊界層的厚度隨著離開(kāi)入口距離的增大而增大；流動(dòng)邊界層的厚度隨著離開(kāi)入口距離的增大而增大；流體在邊界層內(nèi)由于受到粘性阻礙而流速減?。涣黧w在邊界層內(nèi)由于受到粘性阻礙而流速減??；處于加速狀態(tài)邊界層外位流核抑制邊界層的增厚及產(chǎn)生處于加速狀態(tài)邊界層外位流核抑制邊界層的增厚及產(chǎn)生壓強(qiáng)的順壓梯度；壓強(qiáng)的順壓梯度；在下游一定距離后，管壁上的邊界層在管軸心處匯合。在下游一定距離后，管壁上的邊界層在管軸心處匯合。邊界層特點(diǎn)：邊界層特點(diǎn)：rurrrxpruvxuu1動(dòng)量方程：動(dòng)量方程：邊界層理論最新 圓管入口段邊界層能量方程圓管入口段邊界層能量方程TTxwTT xTxrTw,圓管入口段傳熱邊界層的發(fā)展圓管入口段傳熱邊界層的發(fā)展邊界層理論最新TkrrTkrrrrHvxHur211穩(wěn)態(tài)、低速流動(dòng)、沿周邊不對(duì)稱(chēng)換熱邊界層能量方程穩(wěn)態(tài)、低速流動(dòng)、沿周邊不對(duì)稱(chēng)換熱邊界層能