梯形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)

1、教學(xué)設(shè)計(jì)體例表教學(xué)設(shè)計(jì)個(gè)人信息 姓名單位聯(lián)系方式設(shè)計(jì)者于欣平房小學(xué)85573217教學(xué)基本信息 課題梯形的面積學(xué)科數(shù)學(xué)學(xué)段： 高年級(jí)五年級(jí)相關(guān)領(lǐng)域圖形與幾何教材 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)指導(dǎo)思想與理論依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。學(xué)生在知識(shí)、能力、情感、態(tài)度等方面存在著一定的差異，他們?cè)兄R(shí)能力結(jié)構(gòu)的不同導(dǎo)致他們對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解也不同，從而出現(xiàn)解決問(wèn)題策略的個(gè)性化和多樣化。本節(jié)課在探索梯形面積的計(jì)算公式時(shí)，教師為學(xué)生提供了充足的自主學(xué)習(xí)的空間，啟發(fā)學(xué)生利用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，自主展開(kāi)探究活動(dòng)，進(jìn)而感受數(shù)學(xué)方法的價(jià)值，獲得成功的體驗(yàn)，產(chǎn)生進(jìn)

2、一步學(xué)習(xí)的動(dòng)力。教學(xué)背景分析一、教材分析學(xué)生在三年級(jí)上冊(cè)時(shí)學(xué)習(xí)了四邊形，并對(duì)四邊形進(jìn)行了分類，了解了四邊形的基本特征，重點(diǎn)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形和正方形，并學(xué)習(xí)了它們的周長(zhǎng)；在四年級(jí)上冊(cè)時(shí)，對(duì)平行四邊形和梯形進(jìn)行了重點(diǎn)的講解。這里的安排，實(shí)際已經(jīng)對(duì)面積的學(xué)習(xí)進(jìn)行了準(zhǔn)備，讓學(xué)生了解這些平面圖形的特征，從而發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系，利用轉(zhuǎn)化的方法進(jìn)行面積的學(xué)習(xí)。三年級(jí)上冊(cè) 四年級(jí)上冊(cè)到了三年級(jí)下冊(cè)時(shí)，首先學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形和正方形的面積，這時(shí)的學(xué)習(xí)就是在為學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形和梯形的面積做準(zhǔn)備。因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積比較好理解，可以通過(guò)數(shù)方格的方式發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，從而總結(jié)出面積公式，所以以它為基礎(chǔ)。三年級(jí)下冊(cè)在五年級(jí)上冊(cè)中，

3、先后學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積、三角形的面積。在這兩個(gè)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，都是在利用轉(zhuǎn)化的思想，把新的圖形轉(zhuǎn)化成舊的圖形，然后找到兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系，從而推導(dǎo)出面積計(jì)算的公式。 平行四邊形面積 三角形面積本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算平行四邊形、三角形的面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這部分知識(shí)是將來(lái)進(jìn)一步學(xué)習(xí)組合圖形面積計(jì)算以及圓形面積計(jì)算的基礎(chǔ)。組合圖形面積 圓的面積學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形的面積計(jì)算公式，初步理解了平移、旋轉(zhuǎn)的思想，具備了初步的歸納、對(duì)比和推理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)梯形面積公式的推導(dǎo)，有一定的啟發(fā)。因此，教材中沒(méi)有安排數(shù)方格的方法求梯形的面積，而直接給出一個(gè)梯形，引導(dǎo)學(xué)生想，怎樣仿照求三角形面

4、積的方法把梯形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算它的面積。讓學(xué)生在自主參與探索的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計(jì)算的方法，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造過(guò)程中實(shí)現(xiàn)對(duì)新知的意義建構(gòu)，解決新問(wèn)題，獲得新發(fā)展。本節(jié)課內(nèi)容共分為兩個(gè)層次。一是推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式；二是應(yīng)用梯形面積的計(jì)算公式計(jì)算梯形面積，解決實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)觀察新舊圖形的內(nèi)在聯(lián)系得出梯形面積的計(jì)算公式。二、學(xué)生情況分析前測(cè)：調(diào)研時(shí)間：2012.11.23.調(diào)研對(duì)象：五（1）班30名學(xué)生調(diào)研目的：了解學(xué)生學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)，能否想到利用舊知識(shí)學(xué)習(xí)新知識(shí)。調(diào)研形式：訪談?wù){(diào)研內(nèi)容：1、你認(rèn)為梯形面積的計(jì)算方法可以怎么得到？方法兩個(gè)同樣的梯形拼擺切割拼補(bǔ)在原圖上分割人

5、數(shù)301018分析：學(xué)生在學(xué)習(xí)平行四邊形面積時(shí)，利用割補(bǔ)的方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形；學(xué)習(xí)三角形時(shí)，由于三角形特征所限，只利用了兩個(gè)完全一樣的三角形拼成了平行四邊形或者是長(zhǎng)、正方形。因此拼擺對(duì)他們來(lái)說(shuō)并不難。第二種方法受一定條件的限制，學(xué)生不容易想到，是一個(gè)難點(diǎn)。而第三種方法，經(jīng)過(guò)小組研究就可以解決。從這方面來(lái)看，學(xué)生具備一些知識(shí)轉(zhuǎn)化的思想。2、你是怎么想到的？利用的是什么知識(shí)？100%的學(xué)生會(huì)說(shuō)到在前面的學(xué)習(xí)中就是這樣做的，也可以很準(zhǔn)確的說(shuō)到是利用了轉(zhuǎn)化的思想。分析：從這點(diǎn)上看，前面兩個(gè)圖形面積的教學(xué)是成功的，學(xué)生已經(jīng)把轉(zhuǎn)化思想作為一種學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)在利用。由于學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形的

6、面積計(jì)算方法，初步理解了平移、旋轉(zhuǎn)的思想，具備了初步的歸納、對(duì)比和推理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)梯形面積公式的推導(dǎo)，有一定的啟發(fā)。學(xué)生受思維定勢(shì)的影響，很容易就會(huì)利用兩個(gè)完全相同的梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形的面積推導(dǎo)出梯形的面積公式，而用一個(gè)梯形推導(dǎo)出梯形的面積公式對(duì)有的學(xué)生來(lái)說(shuō)，會(huì)有一定的難度，但是經(jīng)過(guò)小組的合作學(xué)習(xí)，也是可以克服的。另外，由于班額人數(shù)不多，因此在合作中給教師的指導(dǎo)帶來(lái)了一定的幫助，可以根據(jù)孩子的想法，進(jìn)行實(shí)時(shí)的指導(dǎo)。三、教學(xué)方式和教學(xué)手段說(shuō)明數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)向?qū)W生提供與學(xué)生生活實(shí)際密切的、現(xiàn)實(shí)的、有趣的、富的挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，根據(jù)這一要求，我呈現(xiàn)了汽車圖片，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)車窗是梯形的，但是

7、梯形的面積沒(méi)有學(xué)過(guò)，從而產(chǎn)生要找到梯形面積計(jì)算方法的一種需求。由于學(xué)生已經(jīng)具備了一定的轉(zhuǎn)化思想，直接把課堂交予他們，采取合作學(xué)習(xí)，放手讓學(xué)生自己利用前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)“拼、剪、割”的動(dòng)手操作活動(dòng)，看一看能轉(zhuǎn)化成什么圖形，然后學(xué)生思考討論：想想轉(zhuǎn)化的圖形與原梯形有什么關(guān)系？通過(guò)學(xué)生自主探索實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生親自參與了面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思維能力、空間感受能力、動(dòng)手操作能力都得到鍛煉和提高。讓學(xué)生主動(dòng)操作、討論，在充分感知、理解的基礎(chǔ)上總結(jié)出梯形面積的計(jì)算方法，達(dá)成了教學(xué)目的。四、技術(shù)準(zhǔn)備1、教具準(zhǔn)備：電腦、PPT課件、若干梯形圖片2、學(xué)具準(zhǔn)備：剪刀、彩筆五、前

8、期教學(xué)狀況、問(wèn)題、對(duì)策等研究說(shuō)明1、根據(jù)對(duì)平行四邊形和三角形面積的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠通過(guò)轉(zhuǎn)化的思想，新圖形轉(zhuǎn)化成舊圖形，然后自主找出兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系，從而推導(dǎo)出面積計(jì)算公式。2、絕大多數(shù)孩子能主動(dòng)動(dòng)手實(shí)踐，積極開(kāi)動(dòng)腦筋想辦法。3、由于前面的教學(xué)教師輔助的較多，可能會(huì)對(duì)孩子的思維有一個(gè)定向的指引，這在梯形的教學(xué)中要盡量避免，要讓孩子自主進(jìn)行研究。 教學(xué)目標(biāo)(含重難點(diǎn))教學(xué)目標(biāo)：1、掌握梯形的面積計(jì)算公式，能正確的計(jì)算梯形的面積。2、通過(guò)操作和對(duì)圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思考方法在研究梯形面積時(shí)的運(yùn)用。3、在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

9、。教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握梯形的面積計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：梯形面積計(jì)算方法的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)流程示意情境引入 【意圖】：產(chǎn)生解決問(wèn)題的需要 你打算怎樣研究 【意圖】：提示學(xué)生找到新舊知識(shí)的聯(lián)系 學(xué)具操作 【意圖】：讓學(xué)生親身經(jīng)歷推導(dǎo)過(guò)程探究新知 合作探究 公式整理 字母公式 回顧推導(dǎo)過(guò)程 【意圖】：鞏固轉(zhuǎn)化思想 引用公式 解決問(wèn)題 【意圖】：“學(xué)以致用”全課總結(jié) 【意圖】：鞏固方法，內(nèi)化能力教學(xué)過(guò)程(文字描述)一、情境引入請(qǐng)同學(xué)們看這幅圖片，汽車玻璃是什么形狀的 (課件出示課本88頁(yè)汽車圖) ？你會(huì)計(jì)算這塊玻璃形的面積嗎？（大多數(shù)學(xué)生會(huì)否定）今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)梯形的面積，相信學(xué)習(xí)完這節(jié)課你就能解決這個(gè)問(wèn)

10、題了。板書(shū)課題：梯形的面積【設(shè)計(jì)意圖】：在實(shí)際情景中，認(rèn)識(shí)計(jì)算梯形面積的必要性。這樣導(dǎo)入，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，恰到好處地激發(fā)學(xué)生求知的欲望，使學(xué)生產(chǎn)生一種探求知識(shí)的動(dòng)力。二、探究新知1、要計(jì)算梯形的面積，梯形的面積公式?jīng)]學(xué)過(guò)，你打算怎樣研究？ （把梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形） 你是怎么想到的？ （在學(xué)習(xí)平行四邊形和三角形的面積時(shí)，我們利用拼擺和割補(bǔ)的方法把新圖形轉(zhuǎn)化成了舊圖形，然后根據(jù)圖形之間的聯(lián)系去推導(dǎo)公式。） 也就是把新知識(shí)轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)來(lái)研究?！驹O(shè)計(jì)意圖】：運(yùn)用遷移規(guī)律,注意從舊到新、引導(dǎo)學(xué)生在整理舊知的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知，體現(xiàn)“溫故知新”的教學(xué)思想。2、學(xué)具操作，合作探究 課前老

11、師給每個(gè)小組都準(zhǔn)備了一套學(xué)具，下面就以小組為單位，按照你們的想法來(lái)研究吧！ （1）學(xué)生動(dòng)手操作 教師巡視，把學(xué)生不同的方法展示在黑板上 （2）匯報(bào)自己是怎么想的，為什么？預(yù)設(shè)1：用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于梯形（上底+下底），平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高，因?yàn)槭莾蓚€(gè)完全一樣的梯形拼成的平行四邊形，所以梯形的面積等于平行四邊形面積的一半，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=底高，梯形的面積=（上底+下底）高2預(yù)設(shè)2：用兩個(gè)完全一樣的直角梯形拼成長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于梯形（上底+下底），長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于梯形的高，因?yàn)槭莾蓚€(gè)完全一樣的梯形拼成的長(zhǎng)方形，所以梯形的面積等于長(zhǎng)方形面積的一

12、半，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬，梯形的面積=（上底+下底）高2預(yù)設(shè)3：沿著對(duì)角線分成兩個(gè)三角形，三角形A的底相當(dāng)于梯形的上底，三角形A的高相當(dāng)于梯形的高，三角形A的面積=上底高2；三角形B的底相當(dāng)于梯形的下底，三角形B的高相當(dāng)于梯形的高，三角形B的面積=下底高2；梯形的面積=三角形A的面積+三角形B的面積=上底高2+下底高2=（上底+下底）高2預(yù)設(shè)4：把梯形分割成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形，平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上底，平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高，平行四邊形的面積=上底高；三角形的底相當(dāng)于梯形的（下底-上底），三角形的高相當(dāng)于梯形的高，三角形的面積=（下底-上底）高2；梯形的面積=平行四邊形的

13、面積+三角形的面積=上底高+（下底-上底）高2=（上底+下底）高2預(yù)設(shè)5：在梯形上底任意點(diǎn)向下底做高，沿著高把梯形割開(kāi)，經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)不到另一邊就形成了一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于梯形上底+下底和的一半，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于梯形的高，長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬，梯形的面積=（上底+下底）2高=（上底+下底）高23、同學(xué)們真聰明，想到了這么多方法來(lái)推導(dǎo)梯形的面積公式，下面我們把公式進(jìn)行整理?！驹O(shè)計(jì)意圖】：新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念就是要讓學(xué)生“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”，強(qiáng)調(diào)“教學(xué)要從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程”。所以，在教學(xué)中，我留給學(xué)生充分的時(shí)間，小組合作，鼓勵(lì)做法多樣。在操作探究的基礎(chǔ)上，我引導(dǎo)學(xué)

14、生自己來(lái)總結(jié)梯形面積的計(jì)算公式，通過(guò)這樣的設(shè)計(jì)，體現(xiàn)了讓“學(xué)生自主探究、自主學(xué)習(xí)”的教學(xué)理念，滿足了“學(xué)生希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者”的需要，進(jìn)一步的促進(jìn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生把他想到的推導(dǎo)方法展示出來(lái)，既達(dá)到突出“重點(diǎn)”，又化解“難點(diǎn)”的目的。4、如果用字母S表示面積，a表示上底，b表示下底，h表示高，你能寫出字母公式嗎？ 生說(shuō)教師板書(shū)5、回顧推導(dǎo)過(guò)程 梯形面積公式我們是怎么推導(dǎo)出來(lái)的？ 學(xué)生邊說(shuō)，教師邊指黑板【設(shè)計(jì)意圖】：再次鞏固轉(zhuǎn)化思想，使學(xué)生真正把這種思想內(nèi)化成為一種能力。三、引用公式解決問(wèn)題（8分鐘）1、我們已推導(dǎo)出了梯形的面積公式，那么我們就用梯形的面積公式解決一些實(shí)際

15、問(wèn)題吧!課件出示例3主題圖同學(xué)們知道這是哪兒?jiǎn)?？（三峽水電站）三峽水電站是我國(guó)最大的水電站，它的的橫截面的一部分是梯形，你能求出這個(gè)梯形的面積嗎？ 學(xué)生試做，指名板書(shū)。集體訂正【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)動(dòng)手操作，自主探究，學(xué)生獲得梯形面積的計(jì)算公式后，出示了課本的例題，求梯形大壩的橫截面面積。通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，將學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為自身的能力，“學(xué)以致用”，來(lái)解決生活的實(shí)際問(wèn)題。2、現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)賮?lái)看這幅汽車圖片，現(xiàn)在你能計(jì)算這輛汽車的玻璃面積了嗎？ 獨(dú)立完成【設(shè)計(jì)意圖】：解決了前面導(dǎo)課提出的的問(wèn)題，回應(yīng)引入，使學(xué)生更加深刻地感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。四、全課總結(jié)：今天你有什么收獲？（

16、4分鐘）【設(shè)計(jì)意圖】：還是對(duì)今天課上方法的一種鞏固。5.學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)一、情感評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)內(nèi)容評(píng)價(jià)方式評(píng)價(jià)等級(jí)自評(píng)小組評(píng)教師評(píng)是否積極舉手發(fā)言，提出問(wèn)題、討論與交流A.積極B.一般C.不積極是否善于與人合作（聽(tīng)別人意見(jiàn)、積極表達(dá)自己意見(jiàn)）A.能B.一般C.很少能有條有理表達(dá)自己意見(jiàn)，解決問(wèn)題的過(guò)程清楚A.強(qiáng)B.一般C.不足思維的創(chuàng)造性（用不同的方法解決問(wèn)題）A.強(qiáng)B.一般C.不足學(xué)習(xí)態(tài)度是否認(rèn)真（聽(tīng)講、作業(yè)）A.認(rèn)真B.一般C.不認(rèn)真二、技能評(píng)價(jià)6.本教學(xué)設(shè)計(jì)與以往或其他教學(xué)設(shè)計(jì)相比的特點(diǎn)（300-500字?jǐn)?shù)）1、力求體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的課堂教學(xué)理念學(xué)生已有了平行四邊形、三角形面積計(jì)算公式推導(dǎo)方法的經(jīng)驗(yàn)，本節(jié)課在思路上淡化教師教的痕跡，突出了學(xué)生學(xué)的過(guò)程。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一種“自主探究”的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在實(shí)踐驗(yàn)證的過(guò)程中，通過(guò)轉(zhuǎn)化的思想，利用舊知識(shí)學(xué)習(xí)新知識(shí)，找到知識(shí)之間的聯(lián)系，從而達(dá)到學(xué)習(xí)的目的。2、以活動(dòng)為主線，以“動(dòng)”促“思”本節(jié)課力求讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)和概括梯形的面積公式，在探究的過(guò)程中發(fā)展學(xué)生思維的創(chuàng)造性。為了達(dá)到這一目的，讓學(xué)生動(dòng)手操作，分組合作探究，初步概括出梯形的面積公式。這樣，通過(guò)“拼、剪、割”的活動(dòng)過(guò)程，讓學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)，活動(dòng)中體驗(yàn)，活動(dòng)中發(fā)散，活動(dòng)中發(fā)展。同時(shí)，又由于各項(xiàng)活動(dòng)的設(shè)計(jì)環(huán)環(huán)相扣，步步深入，不僅激