滬教版六年級圓和扇形復(fù)習(xí)匯編

1、學(xué)習(xí)-好資料學(xué)生編號學(xué)生姓名授課教師輔導(dǎo)學(xué)科六年級數(shù)學(xué)教材版本滬教版課題名稱圓和扇形復(fù)習(xí)課時進(jìn)度總第 課時授課時間教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生比較熟練地應(yīng)用弧長和扇形面積公式重點(diǎn)難點(diǎn)弧長和扇形面積公式圓和扇形總復(fù)習(xí)1、圓心：圓中心一點(diǎn)叫做圓心。用字母“O”來表示。半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，用字母“ r”來表示。直徑：通過圓心并且兩端都在圓上白線段叫做直徑，用字母“d”表示。2 .圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。3 .在同一個圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。在同一個圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。1在同一個圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。用字母表本為：d

2、=2r r =萬d4 .圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。5 .圓的周長總是直徑的 3倍多一些，這個比值是一個固定的數(shù)。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率， 用字母冗表示。圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計算時，取 冗士 3.14。世界上第一個把圓周率算出來的人 是我國的數(shù)學(xué)家祖沖之。6 .圓的周長公式：C6d或C=2n7 、圓的面積：圓所占平面的大小叫圓的面積。8 .把一個圓割成一個近似的長方形，割拼成的長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，因?yàn)殚L方形面積=長*寬，所以圓的面積 =nxr=n r29 .圓的面積公式：S= 兀r2 或者S=n (d+2) 2或者 S=(C*

3、71 +2) 210 .在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。圓的面積和正方形面積的比是7r : 4。在一個圓里畫一個最大正方形的，圓的直徑的長度等于正方形的對角線的長度，正方形的面積=對角線X對角線+ 2=直徑X直徑+ 2 。11 .在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的短邊。12 . 一個環(huán)形，外圓的半徑是R,內(nèi)圓的半徑是r,它的面積是 S=H R2- H r2 或 S=n (R2 r 2)。(其中R= r+環(huán)的寬度.)13 .環(huán)形的周長=外圓周長+內(nèi)圓周長14 .半圓的周長等于圓的周長的一半加直徑。半圓周長公式：C= d d2+d 或C=冗r+ 2r推出：半

4、圓的半徑 r =C * ( 71 +2)15 .半圓面積=圓面積 ”2公式為：S= r2 ”246.在同一個圓里，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。例如：在同一個圓里，半徑擴(kuò)大4倍，那么直徑和周長就都擴(kuò)大4倍，而面積擴(kuò)大1 6倍。17 .兩個圓的半徑比等于直徑比等于周長比，而面積比等于以上比的平方。例如：兩個圓的半徑比是2 : 3 ,那么這兩個圓的直徑比和周長比都是2 : 3 ,而面積比是4 : 9。18 .當(dāng)一個圓的半徑增加a厘米時，它的周長就增加2冗a厘米；當(dāng)一個圓的直徑增加a厘米時，它的周長就增加冗a厘米。19 .在同一圓中，圓心角

5、占圓周角的幾分之幾，它所在扇形面積就占圓面積的幾分之幾；所對的弧就占圓周 長的幾分之幾.20 .當(dāng)長方形，正方形，圓的周長相等時，圓的面積最大，長方形的面積最小；當(dāng)長方形，正方形，圓的面積相等時，長方形的周長最大，圓的周長最小。21.圓心角：頂點(diǎn)在圓心上，角的兩邊與圓周相交的角叫 圓心角。如左圖，/ AOB的頂點(diǎn)。是圓。的圓心，AO、BO交圓。于A、B兩點(diǎn)，則/ AOB是圓心角。特征識別:頂點(diǎn)是圓心；兩條邊都與圓周相交。扇形：是由圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形。扇形弧長公式：L =人乂2nr或 360n ,1 d360扇形的面積公式:nxS=360 冗 r2（n為扇形的圓心角度數(shù)，

6、r為扇形所在圓的半徑）22 .軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。23 .有1 一條對稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。有2條對稱軸的圖形是：長方形有3條對稱軸的圖形是：等邊三角形有4條對稱軸的圖形是：正方形有無數(shù)條對稱軸的圖形是：圓、圓環(huán)。24 .直徑所在的直線是圓的對稱軸。25、幾倍表1兀3.1411天34.5421天65.946，113.04162兀803.842兀6.2812天37.6822天69.0872兀153.8617,907.463兀9.4213 7t40.8223天72.22

7、8，200.96182兀1017.364兀12.5614 7t43.9624天75.369，254.34192兀1133.545兀15.715 7t47.125天78.5102兀31420,12566天18.8416 7t50.2426天81.64112兀379.94212711384.747天21.9817 7t53.3827天84.78122 71222兀1519.76452.168兀25.1218 7t56.5228天87.92132兀530.66232兀1661.069兀28.2619 7t59.6629天91.062114兀615.442124兀1808.6410 7t31.420

8、7t62.830天94.2L15兀706.52-25兀1962.5例析：例1:某種潛水儀器安裝了一個潛望鏡，這個潛望鏡最遠(yuǎn)可以觀察到300米遠(yuǎn)的距離，觀察角度為2700,那么這種潛望鏡的監(jiān)控面積是多少？例2:學(xué)校在一塊面積為100 m2的正方形草地上種植鮮花，種植面積盡量大的圍成一個圓形，那么剩余部分的面積是多少？(取 兀=3.14,保留2位小數(shù))例3:如圖所示，這是一所學(xué)校學(xué)生參加興趣活動的扇形統(tǒng)計圖(1)體育類學(xué)生所在的扇形的圓心角是多少?(2)其他活動占百分之幾？(3)若學(xué)校參加活動的學(xué)生有144人，參加文藝類活動的學(xué)生有多少?其他例4:學(xué)習(xí)了圓這章后，小明、小麗和小杰對圓產(chǎn)生了興趣，小

9、麗用 4條1米長 的細(xì)繩圍成了 4個圓，小明用2條2米長的繩子圍成了 2個圓，小杰用1條4米 長的繩子圍成了一個圓，每個人都覺得自己圍出的圖形面積大。你能幫助他們判 斷誰圍出的圖形面積最大，為什么？圓與扇形（概念）歸納練習(xí)一、填空1、在半徑為10厘米的圓中，108度的圓心角所對的弧長為（）厘米。2、在一個周長為187.5米的圓中，36度的圓心角所對的弧長為（）米。3、兩個圓的周長比是 1:3 ,直徑的比是（）。4、半彳5是9厘米，圓心角是20度，所對的弧長是（）厘米，占圓周長的（5、一個圓的周長、直徑、半徑的和是 27.84厘米，這個圓的半徑是（）厘米。6、把直徑為18厘米的圓等分成9個扇形，

10、每個扇形的周長為（）厘米。）。（填幾分之幾）)cm27、如果大圓的半徑是小圓的直徑，則小圓的面積是大圓面積的（8、已知大圓的周長是小圓周長的2倍，小圓面積比大圓面積少 24cm 一個圓形花壇，周長是9 . 4 2m,在離花壇0 . 5 m的外面圍上一圈欄桿，欄桿至少長（）。A 10.99mB ）9.92mC） 12.56mD）10.42m 一半圓的周長為10.28m,則半圓的面積為（）m2A 3.14B ） 6.28C ） 4.07D） 1.574）如果一個扇形的圓心角擴(kuò)大為原來的2倍，半徑縮小為原來的一半，那么所得的扇形面積與原來的扇形面積的比值為（）。,那么小圓的面積是（9、直彳仝為12c

11、m的半圓面積為（)cm2。10、以三角形的三個頂點(diǎn)為圓心，1cm為半徑在三角形內(nèi)畫弧，陰影部分面積為（）cm2。 511、一個扇形面積是它所在圓的一，這個扇形的圓心角是（）度。1812、已知扇形的弧長是 9.42米，圓心是270度，那么這個扇形的面積是（）cm2。13、一個圓剪去一個圓心角為 60o的扇形，減去部分的面積是剩下部分面積的（）（填幾分之幾）。14、一個扇形的面積是 78.5 cm2,圓心角為36度，當(dāng)這個扇形的半徑不變而圓心角增加了108度以后，這個扇形的面積是（）cm2。二、選擇題。1） 一個圓的半徑擴(kuò)大 3倍，則下列結(jié)論正確的是（）。A）圓直彳至擴(kuò)大6倍 B ）圓周長擴(kuò)大6倍

12、C）圓面積擴(kuò)大3倍 D）圓面積擴(kuò)大9倍更多精品文檔B)2C)D)25）兩個半徑相等的扇形，其中一個扇形的弧長是另一個扇形弧長的1_ ,那么兩個扇形中大的面積是小的面4積的（）倍。B)16166） 一個直角邊是3厘米的等腰三角形與一個圓心角為90度、半徑為3厘米的扇形比較，結(jié)果是A）三角形面積大B）扇形面積大C） 一樣大D）不能比較26）如圖，求陰影部分面積列式正確的是（A) 48二 32360B) 48”(52-3與c)。,、248 二(5-3)2360360D),22、48 二(82 -32)360三、應(yīng)用題（列式，不解答）1、貓和老鼠在一個直徑是100米的圓周上的同一個地點(diǎn)向相反方向運(yùn)動。貓每分鐘走鐘走12.56米。當(dāng)貓和老鼠第一次相遇時，貓比老鼠多走了多少米？18.84 米,老鼠每分2、把一個長24厘米、寬12厘米的長方形紙片對折成正方形