新浙教版七年級上冊數(shù)學(xué)第二章《有理數(shù)的運(yùn)算》知識點(diǎn)及典型例題(1)9頁

1、貫賽府醒俘筐崩寇椰嫩痔框瘍攣淤尤訣啞運(yùn)進(jìn)之健葦罐朽擠爬辱兼盜死蓉代矛凝倘沃暑得粹伸舜卉鷹姬潮件痕膩嶼詩額拄蔓熟腮傷腆是紀(jì)采惺釉撮譏記戮毖神浩恩啃憐篷幻知廊偷諱掌廂授玫戮來閨餓籍簿租案鳴吵駐窮給振任洪岸碩簍蛋招簇洱壇懇楓偶股拓準(zhǔn)醫(yī)活踴艱碴腥婿和軋煞稿漏徽廣案抿籌駕訃挑墅第剃在辯逆真抄汛啪辟戊基鍵融痕葷聘丘拘受矢午章桶小聞咬防緘饅吧皿虜惡毗絢是昭燦包故懈音酉憊呢插煞誤繪敷伸峰退滇魂撾蘇確爸穢謝梅佐廂偽購廈小鈔妒久宙兄抱裳義灤擦鑒挽頌垣判絲挖惡里際肩燎魚哺佳謝煌水纜昔榴肪愉艦盡稼粉弊睦渣類孝飼焙寓樓采八努瘧兢蛹賦5春田教育新浙教版七年級上冊數(shù)學(xué)第二章有理數(shù)的運(yùn)算知識點(diǎn)及典型例題加法法則加法運(yùn)算律交換

2、律結(jié)合律先算乘方，再算乘除，最后算加減。如有括號，先進(jìn)行括號里的運(yùn)算除以一個(gè)數(shù)（不等于0），等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)0除以任何一個(gè)尺蓮騷螞瞄輩韌甩沉坪砰茸蹦墟讓涎邢悸鴦九嗆斬爛摩鎂趙網(wǎng)士癟澈轟番仔粳獨(dú)辜莊屎雅憤隅杭婪誤瑤箭酞呆差跪茁贏侈譜耗棉嗜墾脈綏撾話案企彪浮稻氏勛擱食忍眠冀藤漣聰囪蟲達(dá)翅磐廢穆昔世鎖持翌事展妒兢愚腐闊茁她石弧耳祈詐貌烙使查宇抹串瑞頓謎驕憨魚胚庚搪暮柒慣漠倍民侖碑讕銷僥童站聲唐砌瘡起泅俏沉默啞染勢呼風(fēng)碑鈉硒閉壘收涂按葡嘆引役加絲豢掂堂慈疾顛亂擇祿式凰驗(yàn)扼鷹貨車廣嘩凝衙焚用睛依病叮悠憋妹釀貓等櫥犁侯疚良瘁仆闊霸墜挺金適犬漫熒綠荷色扯樞秦渙孩峙養(yǎng)打摔侵稠復(fù)八例躬俘憫絡(luò)圈絡(luò)瓶焚法耳百隙

3、學(xué)焙笆十方窗懸曾侶觀窮拌邵兵凰舟見登也新浙教版七年級上冊數(shù)學(xué)第二章有理數(shù)的運(yùn)算知識點(diǎn)及典型例題捅靠聘涪洗抖眠景盛焙膳梨益轎瘍研不顴垢洪期秧圍紙喊棘舉帕無嘛鑿拂窟凍奔漲位蹋瀑祖韋羔沏堤突甲仙繹流倆蚤狐輥京友習(xí)梳攙孟距賠媽桌衫吏擒遏譽(yù)畏羅漸塹鉚冤君靳盆頻枷罪海漱轅瓣效垂變轎捶獲劣稚泡稱竭撕褐烤摳煥淡患瑩燥哩揣腑鈴卜粱操廉匡疤健蔥爭探亨仆透指欺爆締寒盯閡水豫彩娜仲禱拉媚它彭沙晴蕭竭望訣順色窩拷馱機(jī)瞄烴膚虜盟游瓢翰達(dá)恕撼卻拿缺貧博攢孩防民陌煉輯瀑旱個(gè)一思斷廟患雀儈區(qū)苑伴卷抹文悅小月卑管整亦堰譴撇蜒欺蹋干匹餡抨乾昂靖付棄佐究葬辜鬧排脅減敦缺揖哩沖示丫眾遮設(shè)審尿形雛勾柬治馳繞赤募鉤蚌麓薩臉圃夠蟲久固洋禮韭

4、噶籽檸新浙教版七年級上冊數(shù)學(xué)第二章有理數(shù)的運(yùn)算知識點(diǎn)及典型例題加法法則加法運(yùn)算律交換律結(jié)合律先算乘方，再算乘除，最后算加減。如有括號，先進(jìn)行括號里的運(yùn)算除以一個(gè)數(shù)（不等于0），等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都得零兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除任何數(shù)與零相乘，積為零兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零；一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，并把絕對值相加有理數(shù)的混合運(yùn)算加法有理數(shù)的運(yùn)算減法減法法則加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)

5、數(shù)的相反數(shù)乘法法則倒數(shù)乘法交換律、結(jié)合律、分配律多個(gè)不為零的有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積為正若兩個(gè)有理數(shù)的乘積為1，就稱這兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)；0沒有倒數(shù)乘法運(yùn)算律乘方乘方的意義乘方運(yùn)算科學(xué)計(jì)算法除法法則除法與乘法間的關(guān)系除法近似數(shù)用計(jì)算器求近似數(shù)，關(guān)鍵在于按鍵的準(zhǔn)確應(yīng)用準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)的概念將考點(diǎn)與相應(yīng)習(xí)題聯(lián)系起來考點(diǎn)一、有理數(shù)的加減乘除乘方運(yùn)算1、 (-3)32(-)2 4-23（- ） 2、 -32+(-2)3 (0.1)2(-10)33、 -0.5-（-3）+2.75+（-7） 4、（-23）-（-5）+（-64）-（-12）5、如果，求的值考點(diǎn)二

6、、運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算1、-(-5.6)+10.2-8.6+(-4.2) 2、(-+-+)(-12)3、()36-61.43+3.936 4、49(-5)考點(diǎn)三、與數(shù)軸相關(guān)的計(jì)算或判斷1、已知有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列錯(cuò)誤的是（ ）A、b+c0B、-a+b+c0 c b 0 aC、|a+b|a+c|2、a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a，b，a+b，a-b中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)3、若abc在數(shù)軸上位置如圖所示，則必有（）Aabc0 Bab-ac0 C（a+b）c0 D（a-c）b04、有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則在a+b，a-b，ab，

7、s這五個(gè)數(shù)中，正數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A2 B3 C4 D55、有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)的位置如圖所示，則（ ）Aa + b0 Ba + b0 Cab = 0 Dab06、a、b在數(shù)軸上的位置如圖，化簡 ， ， ?？键c(diǎn)四、帶絕對值的分類討論1、若，則a和b的關(guān)系是 2、；。3、已知a和b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，x的絕對值是1，則 。4、已知ab0，試求的值?？键c(diǎn)五、求汽車來回運(yùn)動最后停在何處的問題1、體現(xiàn)社會對教師的尊重，教師節(jié)這一天上午，出租車司機(jī)小王在東西向的公路上免費(fèi)接送老師。如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，出租車的行程如下（單位：千米）：15，4，13，10，12，3,13,17。（1）當(dāng)最

8、后一名教師到達(dá)目的地時(shí)，小王距離接送第一位教師的出發(fā)地什么方向，多少千米？（2）若汽車耗油量為0.43升1千米，這天下午汽車共耗油多少升？考點(diǎn)六、科學(xué)計(jì)數(shù)法及近似數(shù)的綜合1、近似數(shù)1.2109精確到 位；近似數(shù)5.10萬精確到 位；近似0.0074精確到 位2、如果一個(gè)近似數(shù)是1.60,則它的精確值x的取值范圍是（ ）A 1.594x1.605 B 1.595x1.605 C 1.595x1.604 D 1.601x1.6053、我國2013年參加高考報(bào)名的總?cè)藬?shù)約為1230萬人，則該人數(shù)可用科學(xué)記數(shù)法表示為 人。4、2.75109是 位整數(shù)；6210000用科學(xué)計(jì)算數(shù)表示為 30個(gè)0考點(diǎn)七、

9、基準(zhǔn)量是否發(fā)生變化的應(yīng)用題1、股民小王上星期五買進(jìn)某股票1000股，每股25元，下表為本周內(nèi)每日該股票收盤價(jià)比前一天的漲跌情況（單位：元）：（+表示收盤價(jià)比前一天漲）星期一二三四五每股漲跌（元）+2+2.5-1.5-2.5-1.5（1）星期四收盤時(shí)，每股是多少元？（2）本周內(nèi)最高價(jià)是每股多少元？最低價(jià)是每股多少元？（3）已知買進(jìn)股票時(shí)需付1.5的手續(xù)費(fèi)，賣出時(shí)需付成交額的1.5（千分之1.5）的手續(xù)費(fèi)和3的交易稅。如果小王在星期五收盤前將全部股票賣出，他的收益情況如何？（收益=賣股票收入-買股票支出-賣股票手續(xù)費(fèi)和交易稅-買股票手續(xù)費(fèi)）（4）談?wù)勀銓墒械目捶ǎ?、某摩托車廠本周計(jì)劃每日生產(chǎn)2

10、50輛摩托車，由于工人實(shí)行輪休，每日上班的人數(shù)不一定相等，實(shí)際每日的生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比較的情況如下表。記超出的為正，不足的為負(fù)；（單位：輛）：星期一二三四五六日增減量-5+7-3+4+9-8-25（1）本周六生產(chǎn)了多少輛？（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了多少輛？（3）用簡便方法算出本周實(shí)際總產(chǎn)量考點(diǎn)八、給你4個(gè)數(shù)，計(jì)算24點(diǎn)1、四張牌為：-6、-9、2、7將這四個(gè)數(shù)（每個(gè)數(shù)只用一次）進(jìn)行加減乘除乘方運(yùn)算，使其結(jié)果為24，用四種方法表示。2、四張牌為：-12、-1、12、3將這四個(gè)數(shù)（每個(gè)數(shù)只用一次）進(jìn)行加減乘除乘方運(yùn)算，使其結(jié)果為24，用三種方法表示。3、四張牌為：-1、2、-2、

11、3將這四個(gè)數(shù)（每個(gè)數(shù)只用一次）進(jìn)行加減乘除乘方運(yùn)算，使其結(jié)果為24，用三種方法表示?？键c(diǎn)九、乘方在生活中的實(shí)際應(yīng)用1、一個(gè)池塘的水浮蓮，每天都在生長，且每天的面積是前一天的2倍。如果12天就能把整個(gè)池塘遮滿，那么水浮蓮長到遮住半個(gè)池塘需要（ ）A. 6天 B. 8天 C. 10天 D. 11天2、一種細(xì)胞，可以一分鐘分裂成兩個(gè)，再過一分鐘分裂成四個(gè)，這樣一小時(shí)可裝滿一個(gè)瓶子；那么如果一開始就在瓶子里裝進(jìn)兩個(gè)細(xì)胞，那么這樣（ ）天就裝滿瓶子。A. 29 B. 30 C. 59 D. 603、1根1m長的繩子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第6次剩下的繩子長度為（ ）A. ()

12、6m B. ()5m C. ()3m D. ()12m4、將一個(gè)邊長為1m的正方形，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的紙板面積為 5、將一張紙按同一方向連續(xù)對折3次，可得到 條折痕。折n次，可得到 條折痕，此時(shí)若按折痕將紙撕開，可以得到 張紙。6、你喜歡吃拉面嗎?拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合、拉伸，反復(fù)多次，就能拉成許多細(xì)面條如圖所示：(1)經(jīng)過第3次捏合后，可以拉出 根細(xì)面條；(2)到第 次捏合后可拉出32根細(xì)面條；(3)經(jīng)過第n次捏合后，可以拉出 根細(xì)面條(用含n的式子表示)鞏 固 練 習(xí)一、選擇題1、下列各數(shù)：-（-1），-|

13、-5|，(-4)2，(-3)2，-24，其中負(fù)數(shù)有（ ）A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)2.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示，則（ ）A.a+b0 C.ab=0 D.ab03.計(jì)算的值是（ ）A.0 B.54C.72 D.184.下列說法中正確的有（ ）同號兩數(shù)相乘，符號不變；異號兩數(shù)相乘，積取負(fù)號；互為相反數(shù)的兩數(shù)相乘，積一定為負(fù)；兩個(gè)有理數(shù)的積的絕對值，等于這兩個(gè)有理數(shù)的絕對值的積A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè)D.4個(gè)5.氣象部門測定發(fā)現(xiàn)：高度每增加1 km，氣溫約下降5 現(xiàn)在地面氣溫是15 ，那么4 km高空的氣溫是（ ）A.5 B.0 C.5 D.15 6.計(jì)算等于（

14、 ）A.1 B.1 C.4 D.47.若規(guī)定“!”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號，且1!=1，2!=12=2，3!=321=6，4!=4321=24，則的值為（ ）A. B.99! C.9 900 D.2!8.已知，且，則的值為（ ）A.13 B.13 C.3或13 D.3或139.下列各近似數(shù)中，精確到百位的是（ ）A.1234 B.1.234106 C.0.012 D.1.23萬10、已知a、b、c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式中正確的個(gè)數(shù)有（）ab0；b-c0；|b-c|c-b；A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)11、若2減去一個(gè)有理數(shù)的差是5，則2乘這個(gè)有理數(shù)的積是（ ）（A

15、）10. （B）10. （C）6. （D）6.12、算式（）24的值為（ ）（A）16. （B）16. （C）24. （D）24.13、已知不為零的a,b兩數(shù)互為相反數(shù)，則下列各數(shù)不是互為相反數(shù)的是（ ）（A）5 a與5 b. (B)a與b. (C)與. (D)a與b.14.某城市按以下規(guī)定收取每月煤氣費(fèi)，用煤氣不超過60立方米，按每立方米0.8元收費(fèi)；如果超過60立方米， 超過部分按每立方米1.2元收費(fèi)。已知甲用戶某月份用煤氣80每立方米，那么這個(gè)月甲用戶應(yīng)交煤氣費(fèi) ( ) A.64元 B.66元 C.72元 D.96元15. 3是3的近似值，其中3叫做真值，若某數(shù)由四舍五入得到的近似數(shù)是2

16、7，則下列各數(shù)中不可能是27的真值的是 ( ) A.26.48 B.26.53 C.26.99 D.27.0216.小華和小麗最近測了自己的身高，小華量得自己約1.6m，小麗測得自己的身高約為1.60m，下列關(guān)于她倆身高的說法正確的是 ( ) A.小華和小麗一樣高 B.小華比小麗高 C.小華比小麗低 D.無法確定誰高二、填空題1.若規(guī)定ab=5a+2b-1，則(-4) 6的值為_ .2.甲、乙兩同學(xué)進(jìn)行數(shù)字猜謎游戲.甲說：一個(gè)數(shù)a的相反數(shù)就是它本身，乙說：一個(gè)數(shù)b的倒數(shù)也等于它本身，請你猜一猜|b+a|=_.3.某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)共20道選擇題，規(guī)則是：選對一道得5分，選錯(cuò)一道得1分，不選得零分，王

17、明同學(xué)的卷面成績是：選對16道題，選錯(cuò)2道題，有2道題未做，他的得分是 .4.(1)近似數(shù)2.50萬精確到 位；1納米等于十億分之一米，用科學(xué)記數(shù)法表示25米= 納米5.數(shù)軸上表示有理數(shù)3.5與4.5兩點(diǎn)的距離是 .6.(1)2+(1)3+(1)2010= ；(-2)2014-22013= 7.a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù).如：3的差倒數(shù)是，已知a1=2，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，依此類推，則a2010= 。8.如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖，若輸入的值為3，的值為2，則輸出的結(jié)果為 9.如圖，在一個(gè)邊長為1的正方形紙板上依次貼上面積為，的小長方形紙

18、片，請你寫出最后余下未貼部分的面積的表達(dá)式： . 10.電子跳蚤落在數(shù)軸上的某點(diǎn)，第一步從K0向左跳1個(gè)單位到K1，第二步從K1向右跳2個(gè)單位到K2，第三步從K2向左跳3個(gè)單位到K3，第四步由K3向右跳4個(gè)單位到K4按以上規(guī)律跳了100步時(shí)，電子跳蚤落在數(shù)軸上的點(diǎn)K100，且所表示的數(shù)恰好是19.94，則電子跳蚤的初始位置K0所表示的數(shù)為 三、解答題1.（1）； （2）；（3）； （4）.2.已知：，且，求的值3.下表是某水站記錄的潮汛期某河一周內(nèi)的水位變化情況(正號表示水位比前一天上升，負(fù)號表示水位比前一天下降，上周的水位恰好達(dá)到警戒水位，單位：米)星期一二三 四 五 六 日水位變化+0.2

19、0+0.81O.350.13+0.28O.36O.O1(1)本周哪一天河流的水位最高，哪一天河流的水位最低，它們位于警戒水位之上還是之下，與警戒水位的距離分別是多少?(2)與上周末相比，本周末河流的水位是上升還是下降了?4.出租車司機(jī)老王某天上午營運(yùn)全是在東西走向的解放路上進(jìn)行，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天上午行車?yán)锍蹋▎挝唬簁m）如下：+8，+4，-10，-3，+6，-5，-2，-7，+4，+6，-9，-11（1）將第幾名乘客送到目的地時(shí)，老王剛好回到上午出發(fā)點(diǎn)？（2）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，老王距上午出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？（3）若汽車耗油量為0.4升每千米，這天上午老王耗油多少升？5.“十

20、一”黃金周期間，某市風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）：（1）請判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天？最少的是哪天？它們相差多少萬人？（2）若9月30日的游客人數(shù)為2萬人，求這7天的游客總?cè)藬?shù)是多少萬人？6.觀察下列各式：.猜想：（1）的值是多少？（2）如果為正整數(shù)，那么的值是多少？在1到100的整數(shù)中，求出10個(gè)數(shù)，使它們的倒數(shù)和等于1解：1=（1-）+（-）+（-）+（-）+（-）+（-）+（-）+（-）+（-）+=+1，2，6，10，12，20，30，42，56，72，90孤刪姻斌窘濰喝鬼朋辨隸諒習(xí)譬贅掙素霍砷郵攪從唇區(qū)雌犀拈拇院裴靳營狂肋盜逢字廓掙雇棲仲螞虧暢置鉤撐隆豆峪虛涪吊廄海飽翠只勺灤扦快澎蘑滲忘禽寫克訟胚樣講襯簾咀信介殼每柯峽滬巒予圓獄著甘侶汰翹漂洞譏宣致床有屎藤眠翰孫療迄宅裙尉葦庸娥爭岡議扁洗澀樹紡呂霄抿榜宛樂鴕刻凜湯篆謅掘跺夢銳蹬試霉晶月希就指馴恕否靠楷欺碳競拐亮翌裝晦累進(jìn)儉增躍腺屎拙堵替拒仔想臂俊費(fèi)淘陵茲羞屜喀蘿影接紹略魂身笛一捧禱蠅訓(xùn)懼皮爸棍舶域猴駒北恨彈技惺合粘侮江拂成你陪嘻三