2021-2022學(xué)年高中數(shù)學(xué)第1章集合1.1第1課時(shí)集合的概念課后素養(yǎng)落實(shí)【含解析】

1、課后素養(yǎng)落實(shí)(一)集合的概念 (建議用時(shí)：40分鐘)一、選擇題1以下各組對(duì)象不能組成集合的是()A中國古代四大發(fā)明B地球上的小河流C方程x270的實(shí)數(shù)解D周長為10 cm的三角形B因?yàn)闆]有明確的標(biāo)準(zhǔn)確定什么樣的河流稱為小河流，故地球上的小河流不能組成集合2(多選題)若a是R中的元素，但不是Q中的元素，則a可以是()A3.14B CDBD由題意知a應(yīng)為無理數(shù)，故a可以為，也可以為.3有下列說法：集合N中最小的數(shù)為1；若aN，則aN；若aN，bN，則ab的最小值為2；所有小的正數(shù)組成一個(gè)集合其中正確命題的個(gè)數(shù)是()A0B1 C2D3AN中最小的數(shù)為0，所以錯(cuò)；由(2)N，而2N可知錯(cuò)；若aN，bN

2、，則ab的最小值為0，所以錯(cuò)；“小”的正數(shù)沒有明確的標(biāo)準(zhǔn)，所以錯(cuò)，故選A.4已知集合A中的元素x滿足x1，3A，又3140的解集為集合P，若2P，則a的取值可能是()A1B2 C3D4BCD因?yàn)?P，所以2不滿足不等式xa0，即滿足不等式xa0，所以2a0，即a2.故所以實(shí)數(shù)a的取值可能是2,3,4.二、填空題6已知集合A是由偶數(shù)組成的，集合B由奇數(shù)組成的若aA，bB，則ab_A，ab_A(填或)a是偶數(shù)，b是奇數(shù)ab是奇數(shù)，ab是偶數(shù)故abA，abA.7設(shè)直線y2x3上的點(diǎn)的集合為P，則點(diǎn)(1,5)與集合P的關(guān)系是_，點(diǎn)(2,6)與集合P的關(guān)系是_(1,5)P(2,6)P點(diǎn)(1,5)在直線y

3、2x3上，點(diǎn)(2,6)不在直線y2x3上8已知集合P中元素x滿足：xN，且2xa，又集合P中恰有三個(gè)元素，則整數(shù)a_.6xN,2xa，且集合P中恰有三個(gè)元素結(jié)合數(shù)軸知a6.三、解答題9設(shè)A是由滿足不等式x6的自然數(shù)組成的集合，若aA且3aA，求a的值解aA且3aA，解得a2.又aN，a0或1.10設(shè)xR，集合A中含有三個(gè)元素3，x，x22x.(1)求元素x應(yīng)滿足的條件；(2)若2A，求實(shí)數(shù)x的值解(1)由集合元素的互異性可得x3，x22xx，且x22x3，解得x1，x0，且x3.(2)若2A，則x2或x22x2.由于方程x22x20無實(shí)數(shù)解，所以x2.經(jīng)檢驗(yàn)，知x2符合互異性故x2. 1(多選

4、題)已知x，y為非零實(shí)數(shù)，代數(shù)式的值組成的集合為M，則M中的元素可能為()A1B3 C1D3BC當(dāng)x，y均為正數(shù)時(shí)，代數(shù)式的值為3；當(dāng)x，y為一正一負(fù)時(shí)，代數(shù)式的值為1；當(dāng)x，y均為負(fù)數(shù)時(shí)，代數(shù)式的值為1，所以集合M的元素有1,3.2已知集合M是方程x2xm0的解組成的集合，若2M，則下列判斷正確的是()A1MB0MC1MD2MC由2M知2為方程x2xm0的一個(gè)解，所以222m0，解得m2.所以方程為x2x20，解得x11，x22.故方程的另一根為1.選C.3如果有一個(gè)集合含有三個(gè)元素1，x，x2x，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_x0,1,2，由集合元素的互異性可得x1，x2x1，x2xx，解得x0,1,2，.4已知集合A中的元素滿足x3k1，kZ，則1_A，34_A(填“”或“”)答案設(shè)A為實(shí)數(shù)集，且滿足條件：若aA，則A(a1)求證：(1)若2A，則A中必還有另外兩個(gè)元素；(2)集合A不可能是單元素集證明(1)若aA，則A