研修成果 (2)

1、實踐研修成果模版教學基本信息題目中位數(shù)和眾數(shù)學科數(shù)學年級三教材內(nèi)容北師大版數(shù)學五年級下冊第七單元第3課時個人信息設(shè)計者姓名單位王劉紅山西省運城市鹽湖區(qū)龍居中心校1. 教材分析 中位數(shù)和眾數(shù)是北師大版數(shù)學五年級下冊第七單元的教學內(nèi)容。這部分內(nèi)容是學生在學習了平均數(shù)這個統(tǒng)計量的意義以及計算方法的基礎(chǔ)上來學習的，學生將通過豐富的實例，在收集、整理、描述、分析數(shù)據(jù)的過程中，初步掌握中位數(shù)和眾數(shù)并理解它們的實際意義，從而培養(yǎng)學生初步的統(tǒng)計能力，為以后進一步學習統(tǒng)計打下基礎(chǔ)。2. 學情分析 我教學的對象是五年級的學生，本節(jié)內(nèi)容是他們在學習了平均數(shù)這個統(tǒng)計量的意義以及計算方法的基礎(chǔ)上來學習的。本班部分學生思

2、維活躍，能積極參與小組交流討論，口頭匯報的能力較強，而且對數(shù)學的實際應(yīng)用有非常濃厚的興趣。 3. 教學目標(含重、難點) 1.知識與技能：在豐富的現(xiàn)實背景中，理解并體會中位數(shù)和眾數(shù)的意義;會求中位數(shù)與眾數(shù)，并根據(jù)現(xiàn)實生活中具體的情況，選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。2.過程與方法：通過細心觀察、自主思考與合作交流，理解體會中位數(shù)和眾數(shù)的意義并會求中位數(shù)與眾數(shù)。3.情感與態(tài)度：培養(yǎng)學生具體問題具體分析的能力；體會數(shù)學服務(wù)于生活，發(fā)展數(shù)學應(yīng)用意識。重點：認識中位數(shù)、眾數(shù)兩個統(tǒng)計量。難點：利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息解決實際問題。4. 教學過程 一、課前游戲 問題：草地上有7個人在玩游戲，他們的

3、平均年齡是15歲，請你想象一下是怎樣年齡的五個人在玩游戲？ （使學生初步體會到平均數(shù)有時會受極端數(shù)據(jù)的影響。）二、情境導(dǎo)入老師最近看到了一個令人深省的事，想請同學們談?wù)勛约旱目捶ā＃ㄕn件出示情境）三、探索新知1、課件出示超市員工工資表 2、學生觀察表格，交流自己的感受。問題：你覺得這家超市是騙人的嗎？為什么？小組交流并匯報。 （使學生再次體會平均數(shù)受極端數(shù)據(jù)的影響時就不能很好的代表數(shù)據(jù)的集中趨勢。）3、思考：你認為用怎樣的數(shù)反映超市員工的月工資比較合適？（學生先獨立思考，然后小組交流。） A、學生交流自己的看法。 B、教師在肯定學生意見的基礎(chǔ)上隨機向?qū)W生介紹：除了平均數(shù)以外，數(shù)學上還有兩個統(tǒng)計

4、量可以表示一組數(shù)據(jù)的整體水平，那就是“中位數(shù)”和“眾數(shù)”。 C、理解“中位數(shù)”及“眾數(shù)”的概念。學生先按照自己的理解說一說，然后師生共同小結(jié): 中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按順序排列，中間的數(shù)就是這組數(shù)的中位數(shù)。 眾 數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就是這組數(shù)的眾數(shù)。 D、學生找出員工收入的中位數(shù)及眾數(shù)，與平均數(shù)比較，感受中位數(shù)與眾數(shù)的特點。 4、學生交流得到一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)及眾數(shù)方法，并說一說自己還存在哪些疑惑。四、解疑再學 1、學生完成前兩個練習。學生說一說自己對中位數(shù)、眾數(shù)又有了哪些新的認識？2、學生完成第3個練習。老師引導(dǎo)學生對比分析平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各具有優(yōu)勢和局限。（舉例：歌手大賽、舞蹈大賽

5、）五、實踐應(yīng)用1、一組學生1分鐘跳繩次數(shù)如下：234 133 128 92 113 116 182 125 92。（1）分別計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。（2）你認為平均數(shù)、中位數(shù)哪一個能更好的表示這組同學的跳繩水平？ 2、某商店一段時間 4種尺碼襯衫的銷售情況： S M L XL 13件 19件 35件 15件你認為商店應(yīng)多進哪種襯衫？為什么？3.射擊隊要從兩位選手中選派一名參加射擊比賽。以下是兩位選手的成績： 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 甲 9.47 9.4 9.4 乙 8.42 9.4 10 假如你是教練，你會派誰去參加比賽？說說你的看法。4、學生談一談?wù)n前游戲（開頭設(shè)疑，結(jié)尾要解疑，保證課堂

6、的完整性。）5、談?wù)勈斋@。六、小結(jié)課堂生活處處有數(shù)學！5板書設(shè)計中 位 數(shù) 和 眾 數(shù)有序排列 次數(shù)最多 奇數(shù)個數(shù) 偶數(shù)個數(shù) 1個、多個、沒有 正中間數(shù) 中間兩個數(shù)的平均數(shù)6教學活動設(shè)計（含師生對話設(shè)計） 一、課前游戲 1、問題：草地上有7個人在玩游戲，他們的平均年齡是15歲，請你想象一下是怎樣年齡的五個人在玩游戲？ 2、學生交流后，教師出示圖片：這些人年齡分別為75歲、5歲、5歲、5歲、5歲、5歲、5歲。 （學生交流鞏固平均數(shù)的計算方法。） 3、交流：用平均數(shù)15歲描述這些人的平均年齡合適嗎？為什么？ （使學生初步體會到平均數(shù)有時會受極端數(shù)據(jù)的影響。）二、情境導(dǎo)入老師最近看到了一個令人深省的

7、事，想請同學們談?wù)勛约旱目捶?。（課件出示情境）三、探索新知1、課件出示超市員工工資表經(jīng)理副經(jīng)理員工A員工B員工C員工D員工E員工F員工G員工H員工I月工資/元30002000900800750650600600600600500 2、學生觀察表格，交流自己的感受。問題：你覺得這家超市是騙人的嗎？為什么？小組交流并匯報：表面上看月平均工資是1000元,但是由于經(jīng)理和副經(jīng)理的工資偏高，使平均工資高于其他工作人員的工資水平，而大部分人的工資不到1000元，是變相騙人。師：這要看站在哪個角度，站在超市方是“招聘技巧”，而在我們的角度則是“文字騙局”。 思考：為什么大部分人的工資不到1000元，而計算出

8、的平均數(shù)卻是1000元呢？用1000元反映超市員工的月收入合適嗎？ （使學生再次體會平均數(shù)受極端數(shù)據(jù)的影響時就不能很好的代表數(shù)據(jù)的集中趨勢。）3、思考：你認為用怎樣的數(shù)反映超市員工的月工資比較合適？（學生先獨立思考，然后小組交流。） A、學生交流自己的看法。 B、教師在肯定學生意見的基礎(chǔ)上隨機向?qū)W生介紹：除了平均數(shù)以外，數(shù)學上還有兩個統(tǒng)計量可以表示一組數(shù)據(jù)的整體水平，那就是“中位數(shù)”和“眾數(shù)”。 C、理解“中位數(shù)”及“眾數(shù)”的概念。學生先按照自己的理解說一說，然后師生共同小結(jié): 中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按順序排列，中間的數(shù)就是這組數(shù)的中位數(shù)。 眾 數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就是這組數(shù)的眾數(shù)。 D

9、、學生找出員工收入的中位數(shù)及眾數(shù)，與平均數(shù)比較，感受中位數(shù)與眾數(shù)的特點。 教師小結(jié)：數(shù)據(jù)650處于中間，反映的是中等水平的工資，能表示這組數(shù)據(jù)的中間水平。600元出現(xiàn)次數(shù)最多，體現(xiàn)的是多數(shù)人的工資水平。 4、學生交流得到一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)及眾數(shù)方法，并說一說自己還存在哪些疑惑。四、解疑再學 1、學生完成前兩個練習。學生說一說自己對中位數(shù)、眾數(shù)又有了哪些新的認識？師生小結(jié)：當一組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)時，中位數(shù)取中間兩個數(shù)的平均數(shù)；一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是一個或多個，也可能沒有。3、學生完成第3個練習。老師引導(dǎo)學生對比分析平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各具有優(yōu)勢和局限。（舉例：歌手大賽、舞蹈大賽） 師：同學們，我們交流到

10、這時，你們有信心接受下面的測試嗎？五、實踐應(yīng)用1、一組學生1分鐘跳繩次數(shù)如下：234 133 128 92 113 116 182 125 92。（1）分別計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。（生獨立完成）（2）你認為平均數(shù)、中位數(shù)哪一個能更好的表示這組同學的跳繩水平？ （小組交流你們的想法）（學生根據(jù)數(shù)據(jù)特點交流自己的看法。通過觀察與交流，使其意識到：這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)了234這樣的極端數(shù)據(jù)，用平均數(shù)就不太合適，所以可以用中位數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的總體水平。）2、某商店一段時間 4種尺碼襯衫的銷售情況： S M L XL 13件 19件 35件 15件你認為商店應(yīng)多進哪種襯衫？為什么？ （ 教師指導(dǎo)學生應(yīng)根

11、據(jù)實際情況關(guān)注銷量最多的尺碼眾數(shù)“L尺碼”。） *3.射擊隊要從兩位選手中選派一名參加射擊比賽。以下是兩位選手的成績： 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 甲 9.47 9.4 9.4 乙 8.42 9.4 10 假如你是教練，你會派誰去參加比賽？說說你的看法。 （教師指導(dǎo)學生體會平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，他們各有優(yōu)勢，也各有局限。在實際運用中需要結(jié)合具體情況加以選擇和運用。）4、學生談一談?wù)n前游戲：草地上幾個人年齡的平均水平用哪個數(shù)反映比較合適？使學生認識到：5不僅是這組數(shù)的中位數(shù)，也是它們的眾數(shù)。用眾數(shù)比用平均數(shù)要合適一些。（開頭設(shè)疑，結(jié)尾要解疑，保證課堂的完整性。）5、談?wù)勈斋@。七、小結(jié)

12、課堂生活處處有數(shù)學！7.教學反思 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)是三種反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量。本課教學我主要體現(xiàn)了以下幾個特點：一、在創(chuàng)設(shè)情境中引發(fā)認知沖突“問題是數(shù)學的心臟”，有了問題才會思索，有了問題才可以引發(fā)學生認識上的沖突。這節(jié)課通過具體問題情景：這個超市員工收入到底怎樣呢？引起學生對“月工資水平”的認知沖突，發(fā)現(xiàn)單靠“平均數(shù)”來描述數(shù)據(jù)特征有時不合適，從而激發(fā)了學生的學習興趣，使學生輕松的學習。二、在分析討論中促進概念理解中位數(shù)和眾數(shù)的概念，我沒有直接給出，二是通過學生觀察、分析、討論、在共享集體思維成果的基礎(chǔ)上逐步建構(gòu)的。這樣做使學生逐步體會到這兩個統(tǒng)計量都反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，但是

13、描述的角度并不同，可以比較全面、爭取地理解所學知識。在教學中，學對學生的各種回答給予肯定，各人從不同的角度理解會得到不同的結(jié)論。然后通過學生合作交流，相互完善，在自主探索中發(fā)現(xiàn)概念的形成過程。讓學生認識到研究數(shù)據(jù)的必要性。然后針對幾個數(shù)據(jù)的特點，向同學們介紹中位數(shù)與眾數(shù)的概念。在學生描述的基礎(chǔ)上為加深印象，我適當補充說明：“中位數(shù)”中“中位”是指位置居于中間，即某個數(shù)據(jù)在按照大小順序排列的一組數(shù)據(jù)中，位置處于最中間（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）。“眾數(shù)”中“眾”即多，也就是某個數(shù)據(jù)在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多。形象語言的描述讓學生更易理解、掌握這兩個概念。三、在學以致用中體會知識區(qū)別這一環(huán)節(jié)，由淺入深設(shè)置問題串，使學生思維分層遞進