電磁感應計算題

1、電磁感應計算題1. 如圖所示，兩根相距L平行放置的光滑導電軌道，與水平面的夾角為軌道間有電阻 R處于磁感應強度為E、方向垂直軌道向上的勻強磁場中，一根質(zhì)量為 m電阻為r的金屬桿ab,由靜止開始沿導電軌道下滑，設下滑過程中桿 ab始終與軌道保持垂直，且接觸良好，導電軌道有足夠的長度且電阻不計，求：(1) 金屬桿的最大速度是多少；(2) 當金屬桿的速度剛達到最大時，金屬桿下滑的距離為S,求金屬桿在此過程中克服安培力做的功；(3) 若開始時就給桿 ab沿軌道向下的拉力F使其由靜止開始向下做加速度為a的勻加速運動(agsin 0), 求拉力F與時間t的關系式2. 如圖所示，水平面上有兩電阻不計的光滑金

2、屬導軌平行固定放置，間距d為m,左端通過導線與阻值為 2 ?的電阻R連接，右端通過導線與阻值為4 ?的小燈泡L連接，在CDEF矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強磁場，CE長為2 m, CDEF區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應強度 B隨時間變化如圖所示，在 t = 0時，一阻值為2 ?的金屬棒在恒力 F 作用下由靜止開始從 AB位置沿導軌向右運動，當金屬棒從AB位置運動到EF位置過程中，小燈泡的亮度沒有發(fā)生變化，求：(1) 通過小燈泡的電流強度；(2) 恒力F的大??；(3 )金屬棒的質(zhì)量。3如圖甲所示，電阻不計的光滑平行金屬導軌相距L=0.5m，上端連接 R=Q的電阻，下端連接著電阻不計的金屬卡環(huán)，導軌與水平面的夾角

3、0 =30.導軌間虛線區(qū)域存在方向垂直導軌平面向上的磁場，其上、下邊界之間的距離 S=10m磁感應強度的 B-t圖如圖乙所示。長為 L且質(zhì)量為m=0.5kg的金屬棒ab的電阻不計，垂直導軌放置于距離磁場上邊界d=2.5m處，與導軌始終接觸良好在至導軌底端被環(huán)卡住不動，g取10m/s2，求：(1 )棒運動到磁場上邊界的時間；(2 )棒進入磁場時受到的安培力；(3) 在05s時間內(nèi)電路中產(chǎn)生的焦耳熱。t=0時刻棒由靜止釋放，滑BaS卡環(huán)頭d卡環(huán)L045t/ s4如圖所示，質(zhì)量為M的導體棒ab的電阻為r,水平放在相距為I的豎直光滑金屬導軌上. 導軌平面處于磁感 應強度大小為 B方向垂直于導軌平面向外

4、的勻強磁場中左側(cè)是水平放置、間距為d的平行金屬板導軌上方與一可變電阻 R連接，導軌電阻不計，導體棒與導軌始終接觸良好重力加速度為g.(1) 調(diào)節(jié)可變電阻的阻值為R=3r，釋放導體棒，當棒沿導軌勻速下滑時，將帶電量為+q的微粒沿金屬板間的中心線水平射入金屬板間，恰好能勻速通過求棒下滑的速率v和帶電微粒的質(zhì)量 m(2) 改變可變電阻的阻值為 R=4r,同樣在導體棒沿導軌勻速下滑時，將該微粒沿原來的中心線水平射入金t 屬板間，若微粒最后碰到金屬板并被吸收求微粒在金屬板間運動的時間5如圖(BE左邊為側(cè)視圖，右邊府視圖)所示，電阻不計的光滑導軌ABC DEF平行放置，間距為 L, BCEF水平，AB D

5、E與水平面成B角。PQ PQ是相同的兩金屬桿，它們與導軌垂直，質(zhì)量均為m電阻均為R。平行板電容器的兩金屬板 M N的板面沿豎直放置，相距為d，并通過導線與導軌 ABC DEF連接。整個裝置處于磁感應強度大小為 B、方向豎直向下的勻強磁場中。要使桿PQ靜止不動，求：(1) 桿PQ應沿什么方向運動速度多大(2) 從0點入射的離子恰好沿圖中虛線通過平行板電容器，則入射粒子的速度多大X6半徑為r的圓形導線框內(nèi)有一勻強磁場，磁場方向垂直于導線框所在平面導線框的右端通過導線接一 對水平放置的平行金屬板，板長為L,兩板間的距離為 d;如圖所示，有一帶電量為 q、質(zhì)量為m的離子(不計重力)以初速度 V0從極板

6、左端沿兩板中線水平向右射入板間該離子從兩板間飛出后，垂直進入磁感應強 度為B、寬為D的勻強磁場(磁場的上下區(qū)域足夠大)中作勻速圓周周運動.(1 )若圓形導線框中的磁感應強度B隨時間變化的規(guī)律是 B=-Kt+B),試判斷1、2兩極板哪一塊為正極板并算出兩極板間的電壓U.(2)設兩極板間的電壓為 U,則離子飛出兩極板時的速度v大小為多少(3) 若(2)問中求得速度代入數(shù)據(jù)后發(fā)現(xiàn)恰好有 v= . 2 v0，要使離子不從右邊界飛出，求磁感應強度B的最小值.17如圖，相距L的光滑金屬導軌，半徑為 R的丄圓弧部分豎直放置、直的部分固定于水平地面，MNQ范圍內(nèi)4有方向豎直向下、磁感應強度為 B的勻強磁場.金

7、屬棒 ab和cd垂直導軌且接觸良好，cd靜止在磁場中，ab 從圓弧導軌的頂端由靜止釋放， 進入磁場后與cd沒有接觸.已知ab的質(zhì)量為m電阻為r, cd的質(zhì)量為3m 電阻為r.金屬導軌電阻不計，重力加速度為 g.(1) 求：ab到達圓弧底端時對軌道的壓力大小(2) 在圖中標出ab剛進入磁場時cd棒中的電流方向(3) 若cd離開磁場時的速度是此刻ab速度的一半，求：cd離開磁場瞬間，ab受到的安培力大小L SVm得：Vmmgsin （Rb2l2r）（1分）（2）由功能關系，mgSsi nW安12mVm （2 分）2由閉合電路歐姆定律:I7（ 2 分）（3）經(jīng)過時間t，桿的速度v=at （1分）由牛

8、頓第二定律：F+ mgsin 0 BIL=ma （2分）得：Fm（a g sin ）2, 2B L aR rt （2 分）5m/ s23.解：（1）由牛頓第二定律：mgsin ma 得： a g sin由運動學公式：d1at2得：t2d1s（2）由法拉第電磁感應定律:BLvat而F安BIL2 2得：F安 B L at 2.5NR（3）因為F安mgsin2.5N，所以金屬棒進入磁場后做勻速直線運動，運動至導軌底端的時間為:t1 s 2s。由圖可知，棒被卡住 1s后磁場才開始均勻變化。vIs b由法拉第電磁感應定律：E1 5Vt t2分2分所以在0-5S時間內(nèi)電路中產(chǎn)生的焦耳熱為:25Jq2Ert

9、250JRQ Q1 Q2所以Q 75J1解：（1）受力如圖所示，當 mgsin 0 =F安（2分）時速度最大，設為此時電動勢：E BLVm （ 2分），安培力：F安 BIL （2分）2 2得：w安mg sin （Sm gsin （R r）（2 分）2B4L44. （1）棒勻速下滑，IBl Mg回路中的電流BvR1 r將R=3r代入棒下滑的速率5、4MgrB2I2金屬板間的電壓UIRi帶電微粒在板間勻速運動，有Umg qj聯(lián)立解得帶電微粒的質(zhì)量3qMrm -Bld3（ 2 分）1 分）（2 分）（ 2 分）（2）導體棒沿導軌勻速下滑，回路電流保持不變，金屬板間的電壓U ir2電壓增大使微粒射入后

10、向上偏轉(zhuǎn)，有q mg ma2 分）聯(lián)立解得微粒在金屬板間運動的時間t（2 分）回路電流：1E .（2分）R RPQ桿靜止，對桿P q : mgtan0 =BIL（2分）由、得：V 2mgRta nV 2 2b2l2（2分）解： 設杠PQ運動速度為V,桿MN切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢E BLV （2分）根據(jù)左手疋則與右手疋則，PQ應向右運動（2分）兩平行板間的電壓：U IR（2 分）1粒子在電場中運動，電場力：F qE qU d（2分）離子沿直線通過平行板電容器，這時離子所受的電場力和洛倫茲力相互平衡：qU勺qVBd（2分）聯(lián)立解得：*- （2分）B2 Ld解：（1 ）根據(jù)楞次定律可以判斷:1極

11、板為正極板（2分）6.由題意知磁感應強度變化率 -B K （ 1分）t法拉第電磁感應定律可知： 感應電動勢大小為E= S-B SK （2 分） t t而：S=n r22故兩板間的電壓 U=E= n Kr（1 分）（2）如圖所示，該離子在兩板間作類平拋運動，設離子在兩板間運動時間為t,則有:L= vot（1 分）UoTma（2 分）飛出兩板時，豎直速度 vy=at（1分）故離子飛出兩板時速度 V=Jv2 V； = iv2（qUL）2（2 分） 0mdvo（3）若 v= . 2vo,則 cos = vo2,即=450（1 分）v 2設離子進入磁場后做勻速圓周運動的運動半徑為R,2由牛頓第二定律有：q Bt m（2分）R要使電子不從磁場右邊界離開，如圖須有：0R+Rcos45 D（2 分）解得：b1（1分）qDN, ab下滑機械能守恒，有:7.解析：（1）設ab到達圓弧底端時受到的支持力大小為1 mgR -2 mv由牛頓第二疋律：N mg2 mvR聯(lián)立得：N 3mg由牛頓第三定律知：對軌道壓力大小、為N 3mg iva