北師大版六年級數(shù)學(xué)《探索規(guī)律總復(fù)習(xí)》課件

1、綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng) http:/ 一首唱不完的歌 1 只青蛙只青蛙1 張嘴張嘴,2 只眼睛只眼睛 4 條腿條腿,撲通撲通1 聲跳下水聲跳下水; n 只青蛙（只青蛙（ ） 張嘴張嘴, （ ） 只眼睛只眼睛, （ ） 條腿條腿,撲通（撲通（ ）聲跳下水。）聲跳下水。 n2n 4n n 3 只青蛙只青蛙3 張嘴張嘴,6 只眼睛只眼睛12 條腿條腿,撲通撲通3 聲跳下水聲跳下水; 2 只青蛙只青蛙2 張嘴張嘴,4 只眼睛只眼睛8 條腿條腿,撲通撲通2 聲跳下水聲跳下水; 觀察是解決問題的先導(dǎo) 整理搜集“生活中的數(shù)學(xué)規(guī)律” 每一組選出一名匯報員宣讀找到的數(shù)學(xué)規(guī)律，每一組選出一名匯報員宣讀找到的數(shù)學(xué)規(guī)律，

2、 其他小組認(rèn)真傾聽，補(bǔ)充不同的數(shù)學(xué)規(guī)律。其他小組認(rèn)真傾聽，補(bǔ)充不同的數(shù)學(xué)規(guī)律。 要求：要求： 對本組內(nèi)搜集到的數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行整理分析，對本組內(nèi)搜集到的數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行整理分析， 并選出你認(rèn)為是生活中并選出你認(rèn)為是生活中常見的、典型的數(shù)學(xué)規(guī)律。數(shù)學(xué)規(guī)律。 綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng) http:/ 1.間隔現(xiàn)象的排列規(guī)律。植樹現(xiàn)象：間隔現(xiàn)象的排列規(guī)律。植樹現(xiàn)象： （1）兩端都種，間隔數(shù)）兩端都種，間隔數(shù)+1=棵數(shù)（棵數(shù)（2） 兩端都不種，間隔數(shù)兩端都不種，間隔數(shù)-1=棵數(shù)（棵數(shù)（3） 如果一端種，另一端不種，間隔數(shù)如果一端種，另一端不種，間隔數(shù)=棵數(shù)棵數(shù) 在首尾相接的封閉排列中，物體的個數(shù)在首尾相接的封閉排列中

3、，物體的個數(shù) 與間隔數(shù)是相等的。類似的現(xiàn)象還有鋸與間隔數(shù)是相等的。類似的現(xiàn)象還有鋸 木頭、爬樓梯等。木頭、爬樓梯等。 例題：有一條長例題：有一條長800米米 的公路，在公路的一側(cè)從頭到尾每隔的公路，在公路的一側(cè)從頭到尾每隔20 米栽一棵楊樹，需要多少棵樹苗？米栽一棵楊樹，需要多少棵樹苗？ 綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng) http:/ 2簡單搭配、排列現(xiàn)象中的規(guī)律。簡單搭配、排列現(xiàn)象中的規(guī)律。 如：服飾選配、飲食搭配、路線選配如：服飾選配、飲食搭配、路線選配 例題：從小明家到例題：從小明家到少年宮少年宮有有3條路，從條路，從 少年宮少年宮到新華書店有到新華書店有4條路，那么從小條路，那么從小 明家到新華書店

4、一共有多少條行走路明家到新華書店一共有多少條行走路 線？線？ 3.簡單周期現(xiàn)象中的規(guī)律簡單周期現(xiàn)象中的規(guī)律 例題：小紅例題：小紅 在家練習(xí)硬筆書法時，寫在家練習(xí)硬筆書法時，寫“北京奧運(yùn)北京奧運(yùn) 北京奧運(yùn)北京奧運(yùn)-”依次寫下去，那么第依次寫下去，那么第24 個應(yīng)是什么字個應(yīng)是什么字 1. 六（六（4）班同學(xué)按下面的規(guī)律為教室掛上氣球。）班同學(xué)按下面的規(guī)律為教室掛上氣球。 第第20個氣球是什么顏色的？第個氣球是什么顏色的？第27個呢？請說明理由。個呢？請說明理由。 你能發(fā)現(xiàn)下列圖形的規(guī)律嗎？你能發(fā)現(xiàn)下列圖形的規(guī)律嗎？ 12345 商店營業(yè)員按下面的方式堆放玩具小球。商店營業(yè)員按下面的方式堆放玩具小

5、球。 你知道第你知道第5堆有多少個小球嗎？第堆有多少個小球嗎？第8堆呢？堆呢？ 你知道第你知道第 n n 堆有多少個小球嗎？堆有多少個小球嗎？ 乘法表中的數(shù)學(xué)規(guī)律：乘法表中的數(shù)學(xué)規(guī)律： 要求：要求： 1、把乘法表填寫完整，小組每一位成員可先獨(dú)立、把乘法表填寫完整，小組每一位成員可先獨(dú)立 觀察，從中探索其中蘊(yùn)含的規(guī)律，然后在小組內(nèi)觀察，從中探索其中蘊(yùn)含的規(guī)律，然后在小組內(nèi) 交流。并用交流。并用簡潔明了的方式簡潔明了的方式注明你們的發(fā)現(xiàn)。注明你們的發(fā)現(xiàn)。 2、每一組選出一名匯報員宣讀找到的數(shù)學(xué)規(guī)律，、每一組選出一名匯報員宣讀找到的數(shù)學(xué)規(guī)律， 其他小組認(rèn)真傾聽，補(bǔ)充不同的數(shù)學(xué)規(guī)律。其他小組認(rèn)真傾聽，

6、補(bǔ)充不同的數(shù)學(xué)規(guī)律。 探索數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律：探索數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律： 991827364554637281 881624324048566472 771421283542495663 661218243036424854 551015202530354045 44812162024283236 3369121518212427 224681012141618 1123456789 123456789 xf d sh 探索數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律：探索數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律： 991827364554637281 881624324048566472 771421283542495663 66121824303

7、6424854 551015202530354045 44812162024283236 3369121518212427 224681012141618 1123456789 123456789 積相等得這些數(shù)，所對應(yīng)的兩個乘數(shù)成反比列關(guān)系積相等得這些數(shù)，所對應(yīng)的兩個乘數(shù)成反比列關(guān)系。 探索數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律：探索數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律： 991827364554637281 881624324048566472 771421283542495663 661218243036424854 551015202530354045 44812162024283236 3369121518212427 22

8、4681012141618 1123456789 123456789 探索數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律：探索數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律： 991827364554637281 881624324048566472 771421283542495663 661218243036424854 551015202530354045 44812162024283236 3369121518212427 224681012141618 1123456789 123456789 斜著的一組數(shù)字分別是斜著的一組數(shù)字分別是1、2、3、4、5、6、7、8、9，的平方。，的平方。 探索數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律：探索數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律： 9918

9、27364554637281 881624324048566472 771421283542495663 661218243036424854 551015202530354045 44812162024283236 3369121518212427 224681012141618 1123456789 123456789 斜著的數(shù)字是對應(yīng)著一對一對出現(xiàn)的。斜著的數(shù)字是對應(yīng)著一對一對出現(xiàn)的。 探索數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律：探索數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律： 991827364554637281 881624324048566472 771421283542495663 661218243036424854 551

10、015202530354045 44812162024283236 3369121518212427 224681012141618 1123456789 123456789 從右邊的第一列，上面的第一排開始，都是從右邊的第一列，上面的第一排開始，都是9的倍數(shù)。的倍數(shù)。 探索數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律：探索數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律： 991827364554637281 881624324048566472 771421283542495663 661218243036424854 551015202530354045 44812162024283236 3369121518212427 22468101214

11、1618 1123456789 123456789 第第2 2列，第列，第2 2排相鄰的兩個數(shù)都相差排相鄰的兩個數(shù)都相差2.2. 探索數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律：探索數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律： 991827364554637281 881624324048566472 771421283542495663 661218243036424854 551015202530354045 44812162024283236 3369121518212427 224681012141618 1123456789 123456789 橫著看，每一行都是一個乘數(shù)的倍數(shù)。橫著看，每一行都是一個乘數(shù)的倍數(shù)。 探索數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律

12、：探索數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律： 991827364554637281 881624324048566472 771421283542495663 661218243036424854 551015202530354045 44812162024283236 3369121518212427 224681012141618 1123456789 123456789 探索數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律：探索數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律： 991827364554637281 881624324048566472 771421283542495663 661218243036424854 551015202530354045 44

13、812162024283236 3369121518212427 224681012141618 1123456789 123456789 豎著看，每一列都是一個數(shù)的倍數(shù)。豎著看，每一列都是一個數(shù)的倍數(shù)。 探索一：你能發(fā)現(xiàn)下列各組數(shù)的規(guī)律嗎？ （1） 8，11，14，17，（ ），23，26 （2） 4，9，16，25，（ ),49,64 （3） 1，8，27，（ ），125，（ ） （4） 3，6，9，15，24，（ ），63，（ ） 20 36 64216 39102 (1)如果用數(shù)字如果用數(shù)字“1”表示正方形的大小。表示正方形的大小。（2）現(xiàn)在正方形的大小怎么表示？）現(xiàn)在正方形的大小怎么

14、表示？ （3）現(xiàn)在正方形的大小呢？）現(xiàn)在正方形的大小呢？ （4）接著畫第）接著畫第4個個 ？ （5）請描述第）請描述第10個圖形的樣子？個圖形的樣子？ 22 3344 （6）如果用）如果用N表示第幾項數(shù)，用表示第幾項數(shù)，用X表示圖形的個數(shù)，你能用一個關(guān)表示圖形的個數(shù)，你能用一個關(guān) 系式來它們之間的規(guī)律嗎？系式來它們之間的規(guī)律嗎？ 探索數(shù)與圖之間的規(guī)律：探索數(shù)與圖之間的規(guī)律： X=NN 2 =N 按圖中的方式繼續(xù)排列桌椅，完成下表按圖中的方式繼續(xù)排列桌椅，完成下表 桌子的張數(shù)/張 1 2 3 4 5 可坐人數(shù)/人 擺擺 桌桌 椅椅 6 1014 18 22 桌子的張數(shù)與可坐的桌子的張數(shù)與可坐的

15、人數(shù)之間有什么關(guān)系？人數(shù)之間有什么關(guān)系？ n 4n+2 桌子的張數(shù)/張 1 2 3 4 5 可坐人數(shù)/人 6810 1214 n 2n+4 桌椅的擺放方式不一樣，桌椅的擺放方式不一樣， 所呈現(xiàn)的規(guī)律也不同。所呈現(xiàn)的規(guī)律也不同。 擺擺 桌桌 椅椅 觀察、比較觀察、比較 猜想、驗證猜想、驗證 推理、分析推理、分析 探索規(guī)律的一般思路：探索規(guī)律的一般思路： 用用符號（或字符號（或字 母）母）表示實(shí)際表示實(shí)際 問題的一般規(guī)問題的一般規(guī) 律，并用律，并用運(yùn)算運(yùn)算 來驗證一般規(guī)來驗證一般規(guī) 律。律。 綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng) http:/ 思考題思考題 1 + 2 + 3 + + 100 =5050 你知道是怎

16、樣算的嗎？你知道是怎樣算的嗎？ 等差數(shù)列求和公式等差數(shù)列求和公式 和（首項末項）和（首項末項）項數(shù)項數(shù)2 歷年相關(guān)考題歷年相關(guān)考題 （02年）年）一根繩子對折一根繩子對折3次后，從中間剪開，可以剪成（）段繩子。次后，從中間剪開，可以剪成（）段繩子。 （04年）年）數(shù)一數(shù)，圖中共有（數(shù)一數(shù)，圖中共有（ ）條線段。）條線段。 （05年）年）欣欣今年有（欣欣今年有（a5）歲，毛毛今年有）歲，毛毛今年有a歲，再過歲，再過x 年后，年后， 他們的年齡相差（他們的年齡相差（ ）歲。）歲。 （05年）年）木工鋸一根木料，若鋸成木工鋸一根木料，若鋸成3段，需段，需6分鐘，以同樣的速度，分鐘，以同樣的速度， 若鋸成若鋸成6段，需要（段，需要（ ）分鐘。）分鐘。 （07年）年）a只青蛙（只青蛙（ ）張嘴，（）只眼睛，（）條腿。）張嘴，（）只眼睛，（）條腿。 （08年）年）一個自然數(shù)用一個自然數(shù)用m表示，那么與它相鄰的兩個表示，那么與它相