反比例函數(shù)qwq

1、反比例函數(shù)反比例函數(shù) o （1）為迎接考試，我們往往要制定一個學習計劃。例如：十一放七天假，老師布置要記憶36個單詞。小a打算每天背6個單詞，這樣他需要6天背完；b 打算每天背9個單詞，需4天背完；小c打算每天背12個單詞，這樣他需要3天背完。設天數(shù)為n，每天的單詞量為m，則 ，即當單詞的總數(shù)一定時，完成的天數(shù)是每天記憶個數(shù)的反比例函數(shù).等等。36nm o vt1002.跑100米,某飛人的速度是10米/秒,獵豹的速度是22米/秒,火箭的速度是10000米/秒,試討論當路程100米不變時,行駛速度t與行駛時間v之間的關系.3.某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000m2的矩形草坪,草坪的長y(單位:

2、m)隨寬x(單位:m)的變化而變化:xy1000形如 (k為常數(shù),k0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù).xky o 已知y是x的反比例函數(shù),當x=2時,y=6.(1)寫出y與x的函數(shù)關系式:(2)求當x=4時y的值.現(xiàn)場提問現(xiàn)場提問:下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)？下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)？ y = 3x-1y = 2x2y =2x3y =x1y = 3xy =32xy =13xy = x1請大家觀察下列幾個函數(shù)有什么共同特點？請大家觀察下列幾個函數(shù)有什么共同特點？y =x1y = x1y =13xy =32x 在下列函數(shù)中，在下列函數(shù)中，y是是x的的反比例函數(shù)的是（反比例函數(shù)的是（ ） （a） （b）

3、+ 7 （c）xy = 5 （d） 已知函數(shù)已知函數(shù) 是正比例函數(shù)是正比例函數(shù),則則 m = _ ； 已知函數(shù)已知函數(shù) 是反比例函數(shù)是反比例函數(shù),則則 m = _ 。 練練 習習 1y =8x+5y =x3y =x22y = xm -7y = 3xm -7c86x -1 =x1 x畫出反比例函數(shù)畫出反比例函數(shù) 和和的函數(shù)圖象。的函數(shù)圖象。 y =x6y = x6 函數(shù)圖象畫法函數(shù)圖象畫法列列表表描描點點連連線線y =x6y = x6 描點法描點法注意：注意：列表時自變量列表時自變量取值要均勻和對稱取值要均勻和對稱x0 x0選整數(shù)較好計算和描點選整數(shù)較好計算和描點。例例 1123456-1-3-

4、2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx xy =x6y = x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5 -2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1y =x6y = x6 討討 論論反比例函數(shù)的性質反比例函數(shù)的性質當當k0時，雙曲線兩分支時，雙曲線兩分支各在哪個象限？在每個象限各在哪個象限？在每個象限內(nèi)，隨的增大任何變化？內(nèi)，隨的增大任何變化？當當k0時時,圖象的兩圖象的兩個分支分別在第一、個分支分別在第一、三象限內(nèi)，在每個象三象限內(nèi)，在每

5、個象限內(nèi)，限內(nèi)，y隨隨x的增大而的增大而減小；減小；2.當當k0時時,圖象的兩圖象的兩個分支分別在第二、個分支分別在第二、四象限內(nèi)，在每個象四象限內(nèi)，在每個象限內(nèi)，限內(nèi)，y隨隨x的增大而的增大而增大。增大。 實驗實驗y =x6xy0yxyx6y =01.函數(shù)函數(shù) 的圖象在第的圖象在第_象限，在每象限，在每個象限內(nèi)，個象限內(nèi)，y 隨隨 x 的增大而的增大而_ .2. 雙曲線雙曲線 經(jīng)過點（經(jīng)過點（-3，_）y = x5y =13x3.函數(shù)函數(shù) 的圖象在二、四象限，則的圖象在二、四象限，則m的取的取值范圍是值范圍是 _ .4.對于函數(shù)對于函數(shù) ，當，當 x0時，時，y 隨隨x的的_而增大，這部分圖

6、象在第而增大，這部分圖象在第 _象限象限.5.函數(shù)函數(shù) , y 隨隨 x 的減小而增大，的減小而增大，則則m= _. y =12xm-2xy =y =(2m+1)xm+2m-16 2 練習練習 2二二,四四減小減小m 0k0位位置置增增減減性性位位置置增增減減性性y=kx ( k0 ) ( k是常數(shù)是常數(shù),k0 )y =xk 直線直線 雙曲線雙曲線一三一三象限象限 y隨隨x的增大而增大的增大而增大一三一三象限象限 y隨隨x的增大而減小的增大而減小二四二四象限象限二四二四象限象限 y隨隨x的增大而減小的增大而減小 y隨隨x的增大而增大的增大而增大填表填表分析分析正比正比例函例函數(shù)和數(shù)和反比反比例

7、函例函數(shù)的數(shù)的區(qū)別區(qū)別已知已知y 與與 x 成反比例成反比例, 并且當并且當 x = 3 時時 y = 7，求，求 x 與與 y 的函數(shù)關系式。的函數(shù)關系式。 已知已知y 與與 x2 成反比例成反比例, 并且當并且當 x = 3時時 y = 4，求，求 x = 1.5 時時 y的值。的值。例例 2根據(jù)圖形寫出函數(shù)的解析式。根據(jù)圖形寫出函數(shù)的解析式。 yxy0（-3，1）已知已知y與與x成正比例，成正比例，當當x=3時時y=4求求x=1.5時時y的值的值解：設解：設y=kx2,因為因為 x=3時時y=4，所以，所以9k=4,所以所以k= ，當當x=1.5時，時，y= (1.5)2=19494 o

8、 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點a(2,6).(1)這個函數(shù)的圖象分布在哪些象限?y隨x的增大如何變化?(2)點b(3,4) 、c(-2.5,-4.8)和d(2,5)是否在這個函數(shù)的圖象上?課本練習:p53.1.2 o 你吃過拉面嗎？實際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學知識：一定體積的面團做成拉面，面條的總長度y(m)是面條的粗細(橫截面積)s(mm2)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示。寫出y與s的函數(shù)關系式；求當面條粗1.6mm2時，面條的總長度是多少米？ 練練 習習 31. 已知已知k0,則函數(shù)則函數(shù) y1=kx+k與與y2= 在同一坐標系中在同一坐標系中的圖象大致是的圖象大致是 ( )xk3.設設x x為一切實數(shù)，在下列為一切實數(shù)，在下列函數(shù)中，當函數(shù)中，當x x減小時，減小時，y y的的值總是增大的函數(shù)是值總是增大的函數(shù)是( )( )(a) y = -5x -1 ( b)y = (c)y=-2x+2； (d)y=4x.2xxy0 0 xy0 0 xy0 0 xy0 0(a)(a)(b)(b)(c)(c)(d)(d)(a)(a)xy0 0 xy0 0(b)(b)(c)(c)(d)(d)xy0 0 xy0 0dcc課堂小結課堂小結 請大家圍繞以下請大家圍繞