高二物理法拉第電磁感應(yīng)定律精編版

1、 1 1、在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中、在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，產(chǎn)生的電動勢產(chǎn)生的電動勢 叫叫感應(yīng)電動勢感應(yīng)電動勢。 產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那部分導(dǎo)體產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那部分導(dǎo)體 -電源電源。 一、感應(yīng)電動勢一、感應(yīng)電動勢 2 2、磁通量的變化率、磁通量的變化率 t t 表示磁通量的表示磁通量的變化的快慢變化的快慢 1 1、內(nèi)容：電路中感應(yīng)電動勢的大小，跟穿、內(nèi)容：電路中感應(yīng)電動勢的大小，跟穿 過這一電路的磁通量變化率過這一電路的磁通量變化率/ / t t成正比成正比 二、法拉第電磁感應(yīng)定律：二、法拉第電磁感應(yīng)定律： 2 2、數(shù)學(xué)表達式、數(shù)學(xué)表達式 Ek t t （單位（單位 為為 伏、韋伯、秒伏、韋伯、秒 則則 k=

2、1k=1） 二、法拉第電磁感應(yīng)定律：二、法拉第電磁感應(yīng)定律： 若線圈有若線圈有n n匝，則相當(dāng)于有匝，則相當(dāng)于有n n個電源串個電源串 聯(lián)，總電動勢為：聯(lián)，總電動勢為： En t 注意：（注意：（1 1）公式中公式中的計算方法的計算方法， （2 2）電動勢）電動勢 E E 為為 平均值平均值 （3 3）感應(yīng)電流的方向另行判斷。）感應(yīng)電流的方向另行判斷。 討論：討論：磁通量大，磁通量變化一定大嗎？磁通量大，磁通量變化一定大嗎？ 磁通量變化大，磁通量的變化率一定大嗎？磁通量變化大，磁通量的變化率一定大嗎？ （與（與速度速度、速度的變化量速度的變化量和和加速度加速度的關(guān)系類比）的關(guān)系類比） 磁通量的

3、變化率磁通量的變化率和和磁通量磁通量、磁通量的磁通量的 變化量變化量不同。不同。 磁通量為零，磁通量的磁通量為零，磁通量的變化率變化率不一定不一定 為零為零; ;磁通量的磁通量的變化量變化量大，磁通量的變化率大，磁通量的變化率 也不一定大。也不一定大。 能力思考方法 【例【例1 1】如圖】如圖12-3-512-3-5所示，邊長為所示，邊長為a a的正方的正方 形閉合線框形閉合線框ABCDABCD在勻強磁場中繞在勻強磁場中繞ABAB邊勻速邊勻速 轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動, ,磁感應(yīng)強度為磁感應(yīng)強度為B,B,初始時刻線框所在初始時刻線框所在 面與磁感線垂直面與磁感線垂直, ,經(jīng)過經(jīng)過時間時間t t轉(zhuǎn)過轉(zhuǎn)過1201

4、200 0角角, , 求求:(1):(1)線框內(nèi)感應(yīng)電動勢在線框內(nèi)感應(yīng)電動勢在t t時間內(nèi)的時間內(nèi)的 平均值平均值;(2);(2)轉(zhuǎn)過轉(zhuǎn)過 1201200 0角時角時, ,感應(yīng)電感應(yīng)電 動勢的瞬時值動勢的瞬時值. . 圖12-3-5 能力思考方法 【解析】【解析】(1)(1)設(shè)初始時刻線框朝紙外的一面設(shè)初始時刻線框朝紙外的一面 為正面時為正面時, ,此時刻磁通量磁能量此時刻磁通量磁能量1 1=Ba=Ba2 2, ,磁感線磁感線 從正面穿入從正面穿入,t,t時刻后時刻后, , 磁通量磁通量2 2=(1/2)Ba=(1/2)Ba2 2, , 且此時刻磁通量的變化量應(yīng)當(dāng)是且此時刻磁通量的變化量應(yīng)當(dāng)是

5、(1 1+2 2),),而而 不是不是(1 1-2 2),(),(學(xué)生可比較一下轉(zhuǎn)過學(xué)生可比較一下轉(zhuǎn)過1201200 0與轉(zhuǎn)與轉(zhuǎn) 過過60600 0時的區(qū)別時的區(qū)別). E= ). E= / / t t求出平均電求出平均電 動勢：動勢：E=3BaE=3Ba /2t /2t； (2)(2)計算感應(yīng)電動勢的瞬時值要用公式計算感應(yīng)電動勢的瞬時值要用公式 E=BLvsinaE=BLvsina，且，且a=120a=1200 0、v v2 2=2a/(3t);=2a/(3t); E=E= aa2 2/(3t)/(3t)；3 能力思考方法 【例【例2 2】如圖】如圖12-3-612-3-6所示，導(dǎo)線全部為裸

6、導(dǎo)線，所示，導(dǎo)線全部為裸導(dǎo)線， 半徑為半徑為r r的圓內(nèi)有垂直于圓平面的勻強磁場，的圓內(nèi)有垂直于圓平面的勻強磁場， 磁感應(yīng)強度為磁感應(yīng)強度為B B，一根長度大于，一根長度大于2r2r的導(dǎo)線的導(dǎo)線MNMN以以 速度速度v v在圓環(huán)上無摩擦地自左勻速滑動到右端在圓環(huán)上無摩擦地自左勻速滑動到右端. . 電路的固定電阻為電路的固定電阻為R R，其余電阻不計，試求，其余電阻不計，試求 MNMN從圓環(huán)的左端滑動從圓環(huán)的左端滑動 到右端的過程中電阻到右端的過程中電阻 R R上的電流的平均值上的電流的平均值 及通過的電量及通過的電量. . 圖12-3-6 能力思考方法 【解析】本題粗看是【解析】本題粗看是MN

7、MN在切割磁感線，屬于在切割磁感線，屬于 “切割切割”類的問題，要用類的問題，要用E=BLv,E=BLv,但切割桿但切割桿MNMN 的有效長度在不斷變化，用公式的有效長度在不斷變化，用公式E=BLvE=BLv難以難以 求得平均值求得平均值. .事實上，回路中的磁通量在不事實上，回路中的磁通量在不 斷變化，平均感應(yīng)電動勢可由磁通量的變化斷變化，平均感應(yīng)電動勢可由磁通量的變化 來求來求. . 由于由于 =B =B S =BrS =Br ； ； t =2r/vt =2r/v，由，由 法拉第電磁感應(yīng)定律，法拉第電磁感應(yīng)定律，E= E= / / t t =Brv/2,=Brv/2,所以所以I=E/R=B

8、rv/2R,I=E/R=Brv/2R,從而，通過從而，通過 的電量：的電量：q=Brq=Br2 2/R./R. 能力思考方法 【例【例3 3】如圖】如圖12-3-712-3-7所示，所示，abcdabcd是一個固定的是一個固定的U U 型金屬框架，型金屬框架，abab和和cdcd邊都很長，邊都很長，bcbc邊長為邊長為l l， 框架的電阻可不計，框架的電阻可不計，efef是放置在框架上與是放置在框架上與bcbc平平 行的導(dǎo)體桿，它可在框架上自由滑動行的導(dǎo)體桿，它可在框架上自由滑動( (無摩擦無摩擦) )， 它的電阻為它的電阻為R.R.現(xiàn)沿垂直于框架平面的方向加一現(xiàn)沿垂直于框架平面的方向加一 恒

9、定的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為恒定的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B B，方向垂直，方向垂直 于紙面向里，已知以恒于紙面向里，已知以恒 力力F F向右拉導(dǎo)體向右拉導(dǎo)體efef時，時， 導(dǎo)體桿最后勻速滑動，導(dǎo)體桿最后勻速滑動， 求勻速滑動時的速度求勻速滑動時的速度. . 圖12-3-7 能力思考方法 【解析】當(dāng)導(dǎo)體桿向右滑動時，通過回路【解析】當(dāng)導(dǎo)體桿向右滑動時，通過回路 efcbefcb的磁通量將發(fā)生變化，從而在回路中產(chǎn)的磁通量將發(fā)生變化，從而在回路中產(chǎn) 生感應(yīng)電動勢生感應(yīng)電動勢E E和感應(yīng)電流和感應(yīng)電流I.I.設(shè)導(dǎo)體桿做勻設(shè)導(dǎo)體桿做勻 速運動時的速度為速運動時的速度為v v，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)，根據(jù)法拉

10、第電磁感應(yīng) 定律和歐姆定律可知：定律和歐姆定律可知： E=BlvE=Blv、I=E/R;I=E/R;而磁場對導(dǎo)體桿的作用力為而磁場對導(dǎo)體桿的作用力為 F F安 安=BlI, =BlI,且有且有F=FF=F安 安，解得勻速滑動時的速度 ，解得勻速滑動時的速度 為：為：v=FR/Bv=FR/B2 2l l2 2. . 能力思考方法 【例【例4 4】如圖】如圖12-3-812-3-8所示，長都為所示，長都為l l的金屬的金屬 棒棒OAOA、OBOB和圓弧組成閉合回路，磁感應(yīng)強度和圓弧組成閉合回路，磁感應(yīng)強度 為為B B的勻強磁場和回路所在平面垂直，保持棒的勻強磁場和回路所在平面垂直，保持棒 OAOA

11、和圓弧不動，將棒和圓弧不動，將棒OBOB繞繞O O點以角速度點以角速度順時順時 針轉(zhuǎn)動，針轉(zhuǎn)動，B B端一直與圓弧接觸，求端一直與圓弧接觸，求OBOB棒上感應(yīng)棒上感應(yīng) 動勢的大??；動勢的大?。?圖12-3-8 能力思考方法 【解析】方法一：在【解析】方法一：在t t時間內(nèi)時間內(nèi)OBOB掃過的面掃過的面 積積s= Rs= R2 2t/2;t/2;回路中磁通量的變化量回路中磁通量的變化量 =B=Bs,s,再由再由E= E= /t求出感應(yīng)電動勢求出感應(yīng)電動勢 E=B RE=B R2 2/2/2； 方法二：可以將方法二：可以將OBOB看做是切割磁感線運動，看做是切割磁感線運動， 切割速度為其中點速度切

12、割速度為其中點速度v=l/2,v=l/2,則有則有 E=Blv=BlE=Blv=Bl2 2/2,/2,可見此方法更為簡單；因此在可見此方法更為簡單；因此在 此題中將圓弧和此題中將圓弧和OAOA去掉后的計算去掉后的計算OBOB產(chǎn)生的感應(yīng)產(chǎn)生的感應(yīng) 電動勢的結(jié)果是一樣的，只不過此種情況下無電動勢的結(jié)果是一樣的，只不過此種情況下無 感應(yīng)電流感應(yīng)電流. . /10-2Wb t/s A B D 0 1 2 0.1 5 5、單匝矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)軸、單匝矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)軸 垂直于磁場。若線圈所圍面積里磁通量隨時間垂直于磁場。若線圈所圍面積里磁通量隨時間 變化的規(guī)律如圖所示，則

13、：變化的規(guī)律如圖所示，則：( )( ) A A、線圈中、線圈中0 0時刻感應(yīng)電動勢最大時刻感應(yīng)電動勢最大 B B、線圈中、線圈中D D時刻感應(yīng)電動勢為零時刻感應(yīng)電動勢為零 C C、線圈中、線圈中D D時刻感應(yīng)電動勢最大時刻感應(yīng)電動勢最大 D D、線圈中、線圈中0 0到到D D時間內(nèi)平均時間內(nèi)平均 感應(yīng)電動勢為感應(yīng)電動勢為0.4V0.4V ABD 三、導(dǎo)體作切割磁感線運動三、導(dǎo)體作切割磁感線運動 電動勢電動勢E大小大小 如圖所示閉合線圈一部分導(dǎo)體如圖所示閉合線圈一部分導(dǎo)體abab處于勻強磁場中，磁處于勻強磁場中，磁 感應(yīng)強度是感應(yīng)強度是B B，abab以速度以速度v v勻速切割磁感線，求產(chǎn)生的感

14、勻速切割磁感線，求產(chǎn)生的感 應(yīng)電動勢應(yīng)電動勢 a b G a b v 回路在時間回路在時間t t內(nèi)增大的面積為：內(nèi)增大的面積為： S=L(vt)S=L(vt) 產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為： 穿過回路的磁通量的變化為：穿過回路的磁通量的變化為： =BS=BS t E =BLvt=BLvt t tBLv BLv （V V是相對于磁場的是相對于磁場的 速度）速度） t E v v B B V V1 1=Vsin=Vsin V V2 2=Vcos=Vcos 若導(dǎo)體若導(dǎo)體斜切斜切磁感線磁感線 sinBLvBLvE 1 （為為v v與與B B夾角）夾角） t tvBL )( 1 （若導(dǎo)線運動方

15、向與導(dǎo)線本身垂直，但跟磁感強（若導(dǎo)線運動方向與導(dǎo)線本身垂直，但跟磁感強 度方向有夾角）度方向有夾角） 說明：說明：1 1、導(dǎo)線的長度、導(dǎo)線的長度L L應(yīng)為有效長度應(yīng)為有效長度 2 2、V V方向和方向和B B平行時，平行時，=0 E=0=0 E=0 3 3、速度、速度V V為為平均值平均值，E E就為就為平均值平均值. . 速度速度V為為瞬時值瞬時值，E就為就為瞬時值瞬時值. . 例：如圖，勻強磁場的磁感應(yīng)電動勢為例：如圖，勻強磁場的磁感應(yīng)電動勢為B B，長為，長為L L的金的金 屬棒屬棒abab在垂直于在垂直于B B的平面內(nèi)運動，速度的平面內(nèi)運動，速度v v與與L L成成角，角， 求金屬棒求

16、金屬棒abab產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢。產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢。 a b v E=BLE=BL(Vsin(Vsin) E=BE=B(Lsin(Lsin)V V 有效長度有效長度-導(dǎo)線在導(dǎo)線在垂直速度方向垂直速度方向上上 的投影長度的投影長度 練習(xí)：半徑為練習(xí)：半徑為R R的半圓形導(dǎo)線在勻強磁場的半圓形導(dǎo)線在勻強磁場B B中，中， 以速度以速度V V向右勻速運動時，向右勻速運動時，E=E=？ R E = BE = B2R2RV V 有效長度有效長度-彎曲導(dǎo)線在彎曲導(dǎo)線在垂直速度方向垂直速度方向上上 的投影長度的投影長度 問題：問題：公式公式 t nE sinBLvE 與公式與公式 的區(qū)別和聯(lián)系？的區(qū)別和聯(lián)系？

17、 1 1、一般來說，、一般來說， 求出的是平均感應(yīng)電動求出的是平均感應(yīng)電動 勢，和勢，和某段時間某段時間或者或者某個過程某個過程對應(yīng)，對應(yīng)， 求出的是求出的是瞬時瞬時感應(yīng)電動勢，感應(yīng)電動勢，E E和和某個時某個時 刻刻或者或者某個位置某個位置對應(yīng)。對應(yīng)。 區(qū)別：區(qū)別： 2 2、求出的是整個回路的感應(yīng)電動勢求出的是整個回路的感應(yīng)電動勢 v a bc d L 區(qū)別：區(qū)別： 回路中感應(yīng)電動勢為零時，但是回路中某回路中感應(yīng)電動勢為零時，但是回路中某 段導(dǎo)體的感應(yīng)電動勢不一定為零。段導(dǎo)體的感應(yīng)電動勢不一定為零。 1 1、公式、公式中的時間趨近于中的時間趨近于0 0時，時， E E就為瞬時感應(yīng)電動勢就為瞬

18、時感應(yīng)電動勢 2 2、公式、公式中中v v若代表平均速度，若代表平均速度， 則求出的則求出的E E就為平均感應(yīng)電動勢。就為平均感應(yīng)電動勢。 聯(lián)系：聯(lián)系： 問題：問題：公式公式 t nE sinBLvE 與公式與公式 的區(qū)別和聯(lián)系？的區(qū)別和聯(lián)系？ 四、反電動勢四、反電動勢 V V 此電動勢阻礙電路中原此電動勢阻礙電路中原 來的電流來的電流. 故稱之為反電動勢故稱之為反電動勢 NS 電動機電動機 安 培 力 方 向安 培 力 方 向 轉(zhuǎn) 動 速 度 方 向轉(zhuǎn) 動 速 度 方 向 電動機線圈的轉(zhuǎn)動產(chǎn)生感應(yīng)電動勢是電動機線圈的轉(zhuǎn)動產(chǎn)生感應(yīng)電動勢是反反 電動勢電動勢。這個電動勢是。這個電動勢是削弱了削弱了電源電流電源電流, , 阻礙阻礙 線圈的轉(zhuǎn)動線圈的轉(zhuǎn)動. . 線圈要