平行四邊形難題.doc

1、平行四邊形3以不在同一條直線上的三點(diǎn)A、B、C為其中的三個(gè)頂點(diǎn)作不同的平行四邊形, 一共可以作兒個(gè)5如圖，在等腰AABC中，AB = AC, AB = 8cm, D為BC上的任意一點(diǎn)，DF/7AC,DE/AB,貝H0AEDF 的周長(zhǎng)為 16cm10如圖，在ZABC中，D. F是BC邊上的點(diǎn)，且BD = CF,分別過(guò)點(diǎn)D、F作AB 的平行線交AC于點(diǎn)E、Go求證：AB = ED + FG2如圖，在0ABCD中，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AB的三分之一點(diǎn)，則SBEF ： SOABCD = 1:63如圖，在0ABCD中，ZABC=75 , AF丄BC于點(diǎn)F, AF交BD于點(diǎn)E,若DE6如圖，在0ABC

2、D中，AD丄BD,垂足為D, 0A=6, 0B=4,求BC、AB的長(zhǎng)。7如圖，已知在EABCD中，ZBAD的平分線AE交BC于點(diǎn)E,且AD=a, AB=b, 用含有a、b的代數(shù)式表示EC。8如圖，在AABC中，ZACB=90 , CD丄AB于點(diǎn)D, ZBAC的平分線交CD于 點(diǎn)E, EFAB并交BC于點(diǎn)F,試判斷CE與BF的關(guān)系，并說(shuō)明理由。2在也ABCD中，E是CD的中點(diǎn)，連接AE、BE,若AB=2BC,那么ZAEB=905在平行四邊形中，過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)分別向它的對(duì)邊作垂線，這兩條垂線的夾角為60 ,則平行四邊形各內(nèi)角度數(shù)分別為8如圖，在0ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，以BE為折痕，將AABE向上

3、翻折，點(diǎn)A正好落在CD上的點(diǎn)F,若ZFDE的周長(zhǎng)為8, AFCB的周長(zhǎng)為22,則E1ABCD的周長(zhǎng)為 22D、10已知在五邊形ABCDE中，ACED交BE于點(diǎn)P, ADBC交BE于點(diǎn)Q, BE/CDo 求證：ABCPAQDEo2 已知 P 為0ABCD 內(nèi)一點(diǎn)，S*bcD=1，則 SbPab + SbPCD= 503在0ABCD中，AB的垂直平分線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,在AB上的垂足為E,若0ABCD的周長(zhǎng)為38cm, AABC的周長(zhǎng)比0ABCD的周長(zhǎng)少10cm,則0ABCD的一組鄰邊長(zhǎng)分別為9,104如圖，已知在0ABCD中，AB=4cm, AD=7cm, ZABC的平分線交AD于點(diǎn)E,交CD的延長(zhǎng)線于

4、點(diǎn)F,而DF等于cm 36 0ABCD的周長(zhǎng)為52,自頂點(diǎn)D作DEAB, DF丄BC, E、F為垂足，若DE=5,DF=8求 BE + BF 的長(zhǎng)。2613曲7如圖，已知在0ABCD中，AB = -BC ,延長(zhǎng)AB至F,使BF=AB,再延長(zhǎng)BA 2至E,使AE=ABo試判斷EC與FD的位置關(guān)系，說(shuō)明理山。8如圖，已知在0ABCD中，AP丄BC于點(diǎn)P, CQ丄AD于點(diǎn)Q, BE=DF。求證: EF與PQ互相平分。4在0ABCD中，EF過(guò)對(duì)角線交點(diǎn)0,分別交CD、AB于E、F,若AB=4cm, AD=3cm, OF= 1.3cm,則四邊形BCEF 的周長(zhǎng)為 9.6cm11 如圖，在 RtAABC

5、中，ZC=90 , M 是 AB 的中點(diǎn)，AM=AN, MNAC。求 11E： MN=ACo2如圖，已知等邊ZABC的邊長(zhǎng)為& M是AABC內(nèi)一點(diǎn)，MD/7AC, ME/7AB,MFBC，點(diǎn) D、E、F 分別在 AB, BC, AC 上，則 MD + ME + MF二 83如圖,0ABCD的周長(zhǎng)為32cm, AABD的周長(zhǎng)是26cm, DEAB于點(diǎn)E,且AE=BE,貝lj BC=, CD= 10,64如圖，在厶MBN中，BM=6,點(diǎn)A、C. D分別在MB、NB、MN上，四邊形ABCD為平行四邊形，且ZNDC=ZMDA,則四邊形ABCD的周長(zhǎng)是128如圖，D、E在ZiABC的邊BC邊上，F(xiàn). G

6、分別在AC、AB邊上，DF與EG互相 平分，且 DF/7AB, EGAC 求證：BD=DE=ECo8如圖，已知矩形ABCD,將ABCD沿對(duì)角線BD折疊，記點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為若ZADC- = 20，則ZBDC的大小等于 554 如圖，在ZXABC 中，ZACB=90 , D 是 BC 的中點(diǎn)，DEBC, CEAD,若AC=2, CE=4,則四邊形ACEB的周長(zhǎng)為10+2価5已知ABC,以BC為邊在點(diǎn)A同側(cè)作等邊DBC,以AC、AB為邊的AABC外 部作等邊AEAC和AFAB。求證：四邊形AEDF是平行四邊形。6如圖，田村有一口呈四邊形的池塘，在它的四個(gè)角A、B、C、D處各種有一顆 大核桃樹(shù)，田村準(zhǔn)備開(kāi)挖池塘養(yǎng)魚(yú)，既想池塘面積擴(kuò)大一倍，乂想保持核桃樹(shù)不 動(dòng)，并要求擴(kuò)建后的池塘成平行四邊形形狀，請(qǐng)問(wèn)這一設(shè)想能否實(shí)現(xiàn)？若能，請(qǐng) 你設(shè)計(jì)并畫(huà)出圖形；若不能，說(shuō)明理由。8如圖，AABC為等邊三角形，在BC、AB邊上分別取點(diǎn)D、E,使AE=BD,過(guò)D、E分別作DFCE, EFCD, EF交DF于點(diǎn)F,延長(zhǎng)FE交AC于點(diǎn)G。求證：AAGF AEACo5順次連接任意四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是 平行四邊形9如圖，在AABC中，AB=ACo M. N分別是AB、AC的中點(diǎn)，D、E為BC上