專題07-帶電粒子在復合場中的運動-2014年高考物理考綱解讀及熱點難點試題演練33頁

1、 (1)主要考查三種常見的運動規(guī)律，即勻變速直線運動、平拋運動及圓周運動一般出現(xiàn)在試卷的壓軸題中(2)以電磁技術(shù)的應用為背景材料，聯(lián)系實際考查學以致用的能力，一般出現(xiàn)在壓軸題中(3)偶爾出現(xiàn)在選擇題中，給出一段技術(shù)應用的背景材料，考查帶電粒子在場中的運動規(guī)律及特點【命題趨勢】一、帶電粒子在“組合場”中的運動(1)組合場：指電場、磁場、重力場有兩種場同時存在，但各位于一定的區(qū)域內(nèi)且并不重疊，且?guī)щ娏Ｗ釉谝粋€場中只受一種場力的作用。(2)對“組合場”問題的處理方法最簡單的方法是進行分段處理，要注意在兩種區(qū)域的交界處的邊界問題與運動的連接條件，根據(jù)受力情況分析和運動情況分析，大致畫出粒子的運動軌跡圖

2、，從而有利于直觀地解決問題。【方法技巧】解決帶電粒子在組合場中運動的一般思路和方法:(1)明確組合場是由哪些場組合成的。(2)判斷粒子經(jīng)過組合場時的受力和運動情況，并畫出相應的運動軌跡簡圖。(3)帶電粒子經(jīng)過電場時利用動能定理和類平拋運動知識分析。(4)帶電粒子經(jīng)過磁場區(qū)域時通常用圓周運動知識結(jié)合幾何知識來處理。二、帶電粒子在復合場中的運動1.正確分析帶電粒子的受力及運動特征是解決問題的前提帶電粒子在復合場中做什么運動，取決于帶電粒子所受的合外力及初始運動的速度，因此應把帶電粒子的運動情況和受力情況結(jié)合起來進行分析。2.靈活選用力學規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵當帶電粒子在復合場中做勻速直線運動時，應根

3、據(jù)平衡條件列方程求解;當帶電粒子在復合場中做勻速圓周運動時，往往同時應用牛頓第二定律和平衡條件列方程聯(lián)立求解;當帶電粒子在復合場中做非勻變速曲線運動時，應選用動能定理或能量守恒定律列方程求解。由于帶電粒子在復合場中受力情況復雜，往往出現(xiàn)臨界問題，此時應以題目中出現(xiàn)的“恰好”“最大”“最高”“至少”等詞語為突破口，挖掘隱含條件，根據(jù)臨界條件列出輔助方程，再與其他方程聯(lián)立求解。三、帶電粒子在周期性的電場、磁場中的運動帶電粒子在交變電場或磁場中運動情況較復雜，運動情況不僅取決于場的變化規(guī)律，還與粒子進入場的時刻有關(guān)，一定要從粒子的受力情況著手，分析出粒子在不同時間間隔內(nèi)的運動情況，若交變電壓的變化周

4、期遠大于粒子穿越電場的時間，那么粒子在穿越電場的過程中，可看做勻強電場?！痉椒记伞靠臻g存在的電場或磁場是隨時間周期性變化的，一般呈現(xiàn)“矩形波”的特點。交替變化的電場及磁場會使帶電粒子順次經(jīng)過不同特點的電場、磁場或疊加的場，從而表現(xiàn)出多過程現(xiàn)象，其特點較為隱蔽，應注意以下兩點:(1)仔細確定各場的變化特點及相應時間，其變化周期一般與粒子在磁場中的運動周期關(guān)聯(lián)。(2)把粒子的運動過程用直觀草圖進行分析。【誤區(qū)警示】3.混淆處理“磁偏轉(zhuǎn)”和“電偏轉(zhuǎn)”(1)粒子在恒力(如重力、電場力等)作用下的“電偏轉(zhuǎn)”是類平拋運動，采用分解為勻速運動和勻加速運動來處理。(2)粒子在洛倫茲力作用下的偏轉(zhuǎn)是勻速圓周運

5、動，采用圓周運動規(guī)律結(jié)合幾何關(guān)系來處理?？键c1、帶電粒子在組合復合場中的運動【例1】 (2013安徽卷，23)如圖372所示的平面直角坐標系xOy，在第象限內(nèi)有平行于y軸的勻強電場，方向沿y軸正方向；在第象限的正三角形abc區(qū)域內(nèi)有勻強磁場，方向垂直于xOy平面向里，正三角形邊長為L，且ab邊與y軸平行一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，從y軸上的P(0，h)點，以大小為v0的速度沿x軸正方向射入電場，通過電場后從x軸上的a(2h，0)點進入第象限，又經(jīng)過磁場從y軸上的某點進入第象限，且速度與y軸負方向成45 角，不計粒子所受的重力求：(1)電場強度E的大小；(2)粒子到達a點時速度的大小和方向；(

6、3)abc區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應強度B的最小值【變式探究】 如圖373所示，在坐標系y軸左右兩側(cè)分別有寬度L0.2 m理想的勻強磁場與勻強電場，已知磁感應強度B2103 T，方向垂直紙面向里；電場強度E40 V/m，方向豎直向上一個帶電粒子電荷量q3.21019 C，質(zhì)量m6.41027 kg，以v4104 m/s的速度從x軸的P點(0.2 m，0)與x軸成30角垂直射入磁場，在磁場中偏轉(zhuǎn)后進入電場，最后從電場右邊界射出求：(不考慮帶電粒子的重力) (1)帶電粒子從進入磁場到射出電場的運動時間t.(2)帶電粒子飛出電場時的動能解析考點2、帶電粒子在疊加復合場中的運動【例2】 如圖375所示，坐標系

7、xOy在豎直平面內(nèi)，空間內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B，在x0的空間內(nèi)有沿x軸正方向的勻強電場，電場強度的大小為E.一個帶正電的油滴經(jīng)過圖中x軸上的A點，恰好能沿著與水平方向成30角斜向下的直線做勻速運動，經(jīng)過y軸上的B點進入x0的區(qū)域，要使油滴進入x0區(qū)域后能在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，需在x0區(qū)域內(nèi)另加一勻強電場若帶電油滴做圓周運動通過x軸上的C點，且OAOC，設(shè)重力加速度為g，求： (1)油滴運動速度的大小(2)在x0區(qū)域所加電場的大小和方向(3)油滴從B點運動到C點所用時間及OA的長度1弄清疊加場的組成2進行受力分析3確定帶電粒子的運動狀態(tài)，注意運動情況和受力情況的結(jié)

8、合4畫出粒子運動軌跡，靈活選擇不同的運動規(guī)律(1)當帶電粒子在疊加場中做勻速直線運動時，根據(jù)受力平衡列方程求解(2)當帶電粒子在疊加場中做勻速圓周運動時，應用牛頓定律結(jié)合圓周運動規(guī)律求解(3)當帶電粒子做復雜曲線運動時，一般用動能定理或能量守恒定律求解(4)對于臨界問題，注意挖掘隱含條件5記住三點：(1)受力分析是基礎(chǔ)；(2)運動過程分析是關(guān)鍵；(3)根據(jù)不同的運動過程及物理模型，選擇合適的規(guī)律列方程求解【變式探究】 如圖376所示，在一豎直平面內(nèi)，y軸左方有一水平向右的勻強電場E1和垂直于紙面向里的勻強磁場B1，y軸右方有一豎直向上的勻強電場E2和另一勻強磁場B2.有一帶正電荷量為q、質(zhì)量為

9、m的微粒，從x軸上的A點以初速度v與水平方向成角沿直線運動到y(tǒng)軸上的P點，A點到坐標原點O的距離為d.微粒進入y軸右側(cè)后在豎直面內(nèi)做勻速圓周運動，然后以與P點運動速度相反的方向打到半徑為r的的絕緣光滑圓管內(nèi)壁的M點(假設(shè)微粒與M點內(nèi)壁碰后的瞬間速度不變、電荷量不變，圓管內(nèi)徑的大小可忽略，電場和磁場不受影響地穿透圓管)，并沿管內(nèi)壁下滑至N點設(shè)m、q、v、d、r已知，37，sin 370.6，cos 370.8，求： (1)E1與E2大小之比(2)y軸右側(cè)的磁感應強度B2的大小和方向(3)從A點運動到N點的整個過程所用時間考點3、帶電粒子在交變電場和交變磁場中的運動【例3】如圖377所示，在xOy

10、坐標系內(nèi)存在周期性變化的電場和磁場，電場沿y軸正方向，磁場垂直紙面(以向里為正)，電場和磁場的變化規(guī)律如圖378所示一質(zhì)量m3.21013 kg、電荷量q1.61010 C的帶電粒子，在t0時刻以v08 m/s的速度從坐標原點沿x軸正向運動，不計粒子重力，求： (1)粒子在磁場中運動的周期；(2)t20103 s時粒子的位置坐標；(3)t24103 s時粒子的速度【特別提醒】若交變電壓的變化周期遠大于粒子穿越電場的時間，則在粒子穿越電場過程中，電場可看作粒子剛進入電場時刻的勻強電場【變式探究】 如圖379所示，在xOy平面內(nèi)存在均勻分布、大小隨時間周期性變化的磁場和電場，變化規(guī)律分別如圖乙、丙

11、所示(規(guī)定垂直紙面向里為磁感應強度的正方向、沿y軸正方向電場強度為正)在t0時刻由原點O發(fā)射初速度大小為v0，方向沿y軸正方向的帶負電粒子(不計重力)其中已知v0、t0、B0、E0，且E0，粒子的比荷，x軸上有一點A，坐標為. (1)求時帶電粒子的位置坐標；(2)粒子運動過程中偏離x軸的最大距離；(3)粒子經(jīng)多長時間經(jīng)過A點臨界狀態(tài)是指物體從一種運動狀態(tài)(或物理現(xiàn)象)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N運動狀態(tài)(或物理現(xiàn)象)的轉(zhuǎn)折狀態(tài)，它既具有前一種運動狀態(tài)(或物理現(xiàn)象)的特點，又具有后一種運動狀態(tài)(或物理現(xiàn)象)的特點，起著承前啟后的作用臨界狀態(tài)是物理問題中常遇到的一種情況，以臨界狀態(tài)的規(guī)律為突破口來解決問題的方法稱

12、為臨界思維法臨界問題是物理學中一個非常重要的問題，求解時要綜合運用數(shù)學、物理的知識與方法，其中解題的關(guān)鍵在于：找出臨界點，確定臨界條件，分析研究對象在臨界點前后兩種不同狀態(tài)所具有的特征具體問題中，有的臨界條件較明顯，有的臨界條件則較隱蔽，較明顯的臨界問題，題中常有“剛好”、“恰好”、“最大(小)值”等詞語較隱蔽的臨界問題就需要充分挖掘臨界條件【例1】 如圖3710甲所示，帶正電粒子以水平速度v0從平行金屬板MN間中線OO連續(xù)射入電場中MN板間接有如圖乙所示的隨時間t變化的電壓UMN，兩板間電場可看作是均勻的，且兩板外無電場緊鄰金屬板右側(cè)有垂直紙面向里的勻強磁場B，分界線為CD，EF為屏幕金屬板

13、間距為d，長度為l，磁場的寬度為d.已知：B5103 T，ld0.2 m，每個帶正電粒子的速度v0105 m/s，比荷為108 C/kg，重力忽略不計，在每個粒子通過電場區(qū)域的極短時間內(nèi)，電場可視作是恒定不變的試求： (1)帶電粒子進入磁場做圓周運動的最小半徑(2)帶電粒子射出電場時的最大速度(3)帶電粒子打在屏幕上的范圍【變式探究】 (2013福建卷，22)如圖3711甲，空間存在一范圍足夠大的垂直于xOy平面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B.讓質(zhì)量為m、電量為q(q0)的粒子從坐標原點O沿xOy平面以不同的初速度大小和方向入射到該磁場中不計重力和粒子間的影響 (1)若粒子以初速度v1沿y

14、軸正向入射，恰好能經(jīng)過x軸上的A(a，0)點，求v1的大小；(2)已知一粒子的初速度大小為v(vv1)，為使該粒子能經(jīng)過A(a，0)點，其入射角(粒子初速度與x軸正向的夾角)有幾個？并求出對應的sin 值；(3)如圖乙，若在此空間再加入沿y軸正向、大小為E的勻強電場，一粒子從O點以初速度v0沿y軸正向入射研究表明：粒子在xOy平面內(nèi)做周期性運動，且在任一時刻，粒子速度的x分量vx與其所在位置的y坐標成正比，比例系數(shù)與場強大小E無關(guān)求該粒子運動過程中的最大速度值vm.1在靜電場中，將一正電荷從A點移到B點，電場力做負功，則()AB點的電場強度一定比A點的大B電場線方向一定從B指向ACB點的電勢一

15、定比A點的高D該電荷的動能一定減小2如圖31所示，平行板電容器的一個極板與滑動變阻器的滑片C相連接電子以速度v0垂直于電場線方向射入并穿過平行板間的電場在保證電子還能穿出平行板間電場的情況下，若使滑動變阻器的滑片C上移，則關(guān)于電容器極板上所帶電荷量Q和電子穿越平行板所需的時間t的說法中，正確的是()A電荷量Q增大，時間t也增大B電荷量Q不變，時間t增大C電荷量Q增大，時間t不變D電荷量Q不變，時間t也不變3美國物理學家勞倫斯于1932年發(fā)明的回旋加速器，應用運動的帶電粒子在磁場中做圓周運動的特點，能使帶電粒子在較小的空間范圍內(nèi)經(jīng)過電場的多次加速獲得較大的能量，使人類在獲得較高能量帶電粒子方面前

16、進了一步如圖32所示為一種改進后的回旋加速器的示意圖，其中盒縫間的加速電場的場強大小恒定，且被限制在A、C板間，帶電粒子從P0處靜止釋放，并沿電場線方向射入加速電場，經(jīng)加速后再進入D形盒中的勻強磁場做勻速圓周運動，對于這種改進后的回旋加速器，下列說法正確的是()A帶電粒子每運動一周被加速一次BP1P2P2P3C加速粒子的最大速度與D形盒的尺寸無關(guān)D加速電場的方向需要做周期性的變化4如圖33所示，帶電粒子在沒有電場和磁場的空間以v0從坐標原點O沿x軸方向做勻速直線運動，若空間只存在垂直于xOy平面的勻強磁場時，粒子通過P點時的動能為Ek；當空間只存在平行于y軸的勻強電場時，則粒子通過P點時的動能

17、為()AEk B2Ek C4Ek D5Ek5帶電粒子以初速度v0從a點進入勻強磁場，如圖34所示運動中經(jīng)過b點，OaOb，若撤去磁場加一個與y軸平行的勻強電場，仍以v0從a點進入電場，粒子仍能通過b點，那么電場強度E與磁感應強度B之比為()Av0 B1 C2v0 D6如圖35所示，在xOy平面內(nèi)有兩根平行y軸水平放置的長直導線，通有沿y軸正方向大小相等的電流I，兩導線關(guān)于y軸對稱，P為x軸上一點，Q為z軸上一點，下列說法正確的是()AO點處的磁感應強度為零BP、Q兩點處的磁感應強度方向垂直CP、Q兩點處的磁感應強度方向平行D正電荷從O點沿z軸向上運動不受洛倫茲力作用7(2013天津卷，6)兩個

18、帶等量正電的點電荷，固定在圖36中P、Q兩點，MN為PQ連線的中垂線，交PQ于O點，A為MN上的一點一帶負電的試探電荷q，從A點由靜止釋放，只在靜電力作用下運動，取無限遠處的電勢為零，則()Aq由A向O的運動是勻加速直線運動Bq由A向O運動的過程電勢能逐漸減小Cq運動到O點時的動能最大Dq運動到O點時電勢能為零8如圖37所示，平面直角坐標系的第象限內(nèi)有一勻強磁場垂直于紙面向里，磁感應強度為B.一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子以速度v從O點沿著與y軸夾角為30的方向進入磁場，運動到A點時速度方向與x軸的正方向相同，不計粒子的重力，則()A該粒子帶正電BA點與x軸的距離為C粒子由O到A經(jīng)歷時間tD運動

19、過程中粒子的速度不變解析9(2013浙江卷，20)在半導體離子注入工藝中，初速度可忽略的磷離子P和P3，經(jīng)電壓為U的電場加速后，垂直進入磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里、有一定寬度的勻強磁場區(qū)域，如圖38所示已知離子P在磁場中轉(zhuǎn)過30后從磁場右邊界射出在電場和磁場中運動時，離子P和P3()A在電場中的加速度之比為11B在磁場中運動的半徑之比為1C在磁場中轉(zhuǎn)過的角度之比為12D離開電場區(qū)域時的動能之比為1310(2013北京卷，22)如圖39所示，兩平行金屬板間距為d，電勢差為U，板間電場可視為勻強電場；金屬板下方有一磁感應強度為B的勻強磁場帶電量為q、質(zhì)量為m的粒子，由靜止開始從正極板出發(fā)

20、，經(jīng)電場加速后射出，并進入磁場做勻速圓周運動忽略重力的影響，求： (1)勻強電場場強E的大小；(2)粒子從電場射出時速度v的大小；(3)粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑R.11如圖310甲所示，在x軸上O到d范圍內(nèi)存在電場(圖中未畫出)，x軸上各點的電場沿著x軸正方向，并且電場強度大小E隨x的分布如圖乙所示；在x軸上d到2d范圍內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B.一質(zhì)量為m，電荷量為q的粒子沿x軸正方向以某一初速度從O點進入電場，最終粒子恰從坐標為的P點離開磁場不計粒子重力(1)求在x0.5d處，粒子的加速度大小a；(2)求粒子在磁場中的運動時間t；12如圖311所示，在兩個水平

21、平行金屬極板間存在著豎直向下的勻強電場和垂直于紙面向里的勻強磁場，電場強度和磁感應強度的大小分別為E2106 N/C和B10.1 T，極板的長度l m，間距足夠大在板的右側(cè)還存在著另一圓形區(qū)域的勻強磁場，磁場的方向為垂直于紙面向外，圓形區(qū)域的圓心O位于平行金屬極板的中線上，圓形區(qū)域的半徑R m有一帶正電的粒子以某速度沿極板的中線水平向右飛入極板后恰好做勻速直線運動，然后進入圓形磁場區(qū)域，飛出圓形磁場區(qū)域后速度方向偏轉(zhuǎn)了60，不計粒子的重力，粒子的比荷2108 C/kg. (1)求圓形區(qū)域磁場的磁感應強度B2的大??；(2)在其他條件都不變的情況下，將極板間的磁場B1撤去，為使粒子飛出極板后不能進

22、入圓形區(qū)域的磁場，求圓形區(qū)域的圓心O離極板右邊緣的水平距離d應滿足的條件 13如圖3712所示，矩形區(qū)域內(nèi)，有場強為E0的豎直向下的勻強電場和磁感應強度為B0的垂直紙面向里的勻強磁場，豎直邊界CD右側(cè)區(qū)域內(nèi)存在邊界足夠?qū)?、磁感應強度為B的垂直紙面向外的勻強磁場一束重力不計、電荷量相同、質(zhì)量不同的帶正電的粒子，沿圖中左側(cè)的水平中線射入?yún)^(qū)域中，并沿水平中線穿過區(qū)域后進入?yún)^(qū)域中，結(jié)果分別打在接收裝置的感光片上的S1、S2兩點，現(xiàn)測得S1、S2兩點之間距離為L，已知接收裝置與豎直方向的夾角為45，粒子所帶電荷量為q.求： (1)帶電粒子進入磁場B時的速度的大小v；(2)在圖上畫出打在S2處的帶電粒子進入?yún)^(qū)域后的運動軌跡，并計算打在S1、S2兩點的粒子的質(zhì)量之差m.14(2013山東卷，23)如圖3713所示，在坐標系xOy的第一、第三象限內(nèi)存在相同的勻強磁場，磁場方向垂直于xOy平面向里；第四象限內(nèi)有沿y軸正方向的勻強電場，電場強度大小為E.一帶電量為q、質(zhì)量為m的粒子，自y軸上的P點沿x軸正方向射入第四象限，經(jīng)x軸上的Q點進入第一象限，隨即撤去電場，以后僅保留磁場已知OPd，OQ2d.不計粒子重力 (1)求粒子過Q點時速度的大小和方向(2)若磁感應強度的大小為一確定值B0，粒