湖北省荊門市2020年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題及答案

1、荊門市2020年初中學(xué)業(yè)水平適應(yīng)性考試數(shù) 學(xué) 試 題一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）1的相反數(shù)的倒數(shù)是ABC2D2一種新病毒的半徑僅有0.000009毫米，將0.000009用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是ABCD3選擇計算的最佳方法是A運用多項式乘多項式法則 B運用平方差公式C運用單項式乘多項式法則 D運用完全平方公式4如圖，BCD=95，ABDE，則與滿足的關(guān)系式是第4題圖ABCD5圖2是圖1中長方體的三視圖，若用S表示面積，則第5題圖圖1圖2ABCD6如圖，在RtABC中，B90，以點A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點D，E，再分別以點D、E為圓心，大于DE為半徑畫弧，兩

2、弧交于點F，作射線AF交邊BC于點G，若BG1，AC4，則ACG的面積等于A1BC2D第6題圖7若一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，則關(guān)于的方程的根的情況是A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C無實數(shù)根D無法確定8已知點A（，），O為坐標(biāo)原點，連接OA將線段OA繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到線段，則點的坐標(biāo)為A，B，C，D，9為了了解某班同學(xué)一周的課外閱讀量，任選班上15名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計如表，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是A1，2 B2，2 C4，6 D6，6閱讀量（單位：本周）0123人數(shù)（單位：人）146410已知分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則的取值范圍是ABC且D且11一個扇形的半徑為5，圓

3、心角為60，則以此扇形為側(cè)面的圓錐的底面圓的周長為ABCD12拋物線（a，c為常數(shù)，且）經(jīng)過點，有下列結(jié)論：；當(dāng)時，的值隨值的增大而減??；3是方程的一個根；當(dāng)時，其中正確結(jié)論的個數(shù)是A1B2C3D4二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）13計算： 14若關(guān)于x的方程的兩個實數(shù)根互為倒數(shù)，則m的值是 15如圖，AOB90，B30，以點O為圓心，OA為半徑作弧交AB于點A、點C，交OB于點D，若OA4，則陰影都分的面積為 第15題圖第16題圖16如圖，已知直線與x軸，y軸分別交于點A，B，將ABO沿直線AB翻折后得到ABC，若反比例函數(shù)（x0）的圖象經(jīng)過點C，則k 第17題圖17如圖，在正方

4、形ABCD中，M、N是對角線AC上的兩個動點，P是正方形四邊上的任意一點，且，關(guān)于下列結(jié)論：當(dāng)PAN是等腰三角形時，P點有6個；當(dāng)PMN是等邊三角形時，P點有4個；的最小值等于6其中，一定正確的結(jié)論的序號是 三、解答題（共7小題，滿分69分）18（8分）先化簡，然后從不等式的非負(fù)整數(shù)解中選取一個合適的解代入求值 19（9分）（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，ABC是等腰直角三角形，四邊形ADEF是正方形，點D、F分別在邊AB、AC上，請直接寫出線段BD、CF的數(shù)量和位置關(guān)系；（2）拓展探究：如圖2，當(dāng)正方形ADEF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)銳角時，上述結(jié)論還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由第19題

5、圖圖1圖220（10分）為提升學(xué)生的藝術(shù)素養(yǎng)，學(xué)校計劃開設(shè)四門藝術(shù)選修課：A書法；B繪畫；C樂器；D舞蹈為了解學(xué)生對四門功課的喜歡情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每個被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門）將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有多少人？扇形統(tǒng)計圖中的度數(shù)是多少？（2）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）學(xué)校為舉辦2020年度校園文化藝術(shù)節(jié)，決定從A書法；B繪畫；C樂器；D舞蹈四項藝術(shù)形式中選擇其中兩項組成一個新的節(jié)目形式，請用列表法或樹狀圖求出選中書法與樂器組合在一起的概率21（10分）如圖所示，小

6、明在大樓30米高（即米）的窗口P處進(jìn)行觀測，測得山坡上A處的俯角為15，山腳B處的俯角為60，已知該山坡的坡度=1，點P、H、B、C、A在同一個平面上點H、B、C在同一條直線上，且（1）求山坡坡角（即的度數(shù)；（2）求山坡A、B兩點間的距離（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：，第21題圖22（10分）如圖，O是ABC的外接圓，點O在BC邊上，BAC的平分線交O于點D，連接BD、CD，過點D作BC的平行線與AC的延長線相交于點P（1）求證：PD是O的切線；（2）求證：；（3）若，求線段DP的長第22題圖23（10分）某網(wǎng)店分別花20000元和30000元先后兩次購進(jìn)某種暢銷商品，第二次的數(shù)量比第一次

7、多500件，且兩次進(jìn)價相同（1）第一次購進(jìn)該商品多少件？（2）根據(jù)以往經(jīng)驗：當(dāng)銷售單價是25元時，每天的銷售量是250件；銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件網(wǎng)店要求每件商品的利潤不低于10元且不高于18元直接寫出網(wǎng)店銷售該商品每天的銷售量（件與銷售單價（元之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；網(wǎng)店決定每銷售1件該商品，就捐贈元給希望工程，每天扣除捐贈后可獲得的最大利潤為1960元，求的值24（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的三個頂點A，B，D在坐標(biāo)軸上，且已知點A（，），點B（，），現(xiàn)有拋物線m經(jīng)過點B，C和OD的中點（1）求拋物線m的解析式；（2）在拋物線上是否存在點

8、P，使得？若存在，求出點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；（3）拋物線m與x軸的另一交點為F，M是線段AC上一動點，求的最小值第24題圖第24題備用圖荊門市2020年5月初中學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）1-6 CABDAC 7-12 ADBDAC 二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）13 14 15 16 17三、解答題（共7小題，滿分69分）18（8分）原式=，3分由不等式，得到， 5分不等式的非負(fù)整數(shù)解為x=0，1，2， 6分取x=0時，原式=2 8分19（9分）（1）， 2分（2）成立，理由如下：ABC是等腰直角三角形，四邊形是正方形，

9、在BAD與CAF中，BADCAF（SAS）， 6分延長，分別交直線、于點，如圖，BADCAF， 9分20（10分）（1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為410%=40人，=360（110%20%40%）=108；4分（2）C科目人數(shù)為40（110%20%40%）=12人， 補全圖形如下： 6分（3）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好是書法與樂器組合在一起的結(jié)果數(shù)為2，書法與樂器組合在一起的概率為 10分21（10分）（1）過作于，山坡的坡度=，tan， 3分（2）由題意得，PBA是等腰直角三角形，答：山坡、兩點間的距離是34.6米 10分22（10分）（1）證明：連接，是的切線 2分（2）證明：，BADCDP， 6分（3）在中，過點作，垂足為，則四邊形為正方形，即，解得， 10分23（10分）（1）設(shè)第一次購進(jìn)該商品件，則，經(jīng)檢驗，當(dāng)時，則是原方程的解 答：第一次購進(jìn)該商品1000件 3分（2）根據(jù)題意得， 6分（3）設(shè)每天扣除捐贈后可獲得利潤為元，對稱軸為，若，則，則當(dāng)時，取得最大值，又，則；若，則，則當(dāng)時，隨的增大而增大；當(dāng)時，取得最大值，則，但，故舍去綜上所述， 10分24（12分）（1）拋物線的解析式為 3分（2）存在滿足條件的點，使得理由如下：當(dāng)點P在BC下方時，點在菱形的對角線上，點是拋物線和直線的交點，設(shè)直線的解析式為，