去括號與添括號 (2)

1、十九里中學(xué) 汪露問 題找出多項式找出多項式8a2b( (5ab) )中的同類項，中的同類項，想一想，怎樣才能合并同類項？想一想，怎樣才能合并同類項？分析：分析：8a與與5a是同類項，是同類項，2b與與b是同類項是同類項. .由于由于5a和和b在括號內(nèi)，要先去括號，才能在括號內(nèi)，要先去括號，才能合并同類項合并同類項. .周三下午，學(xué)校圖書館內(nèi)起初有周三下午，學(xué)校圖書館內(nèi)起初有a位同學(xué)。后位同學(xué)。后來某年級組織閱讀，第一批來了來某年級組織閱讀，第一批來了b位同學(xué)，第位同學(xué)，第二批來了二批來了c位同學(xué)。則圖書館內(nèi)共有位同學(xué)。則圖書館內(nèi)共有_位同學(xué)。我們還可以這樣理解：后來兩批一共位同學(xué)。我們還可以這

2、樣理解：后來兩批一共來了來了_位同學(xué)，因而位同學(xué)，因而, 圖書館內(nèi)共有圖書館內(nèi)共有_位同學(xué)。位同學(xué)。由于由于_和和_均表示同一均表示同一個量，于是，我們可以得到：個量，于是，我們可以得到：(a+b+c)(b+c)a+(b+c)a+b+ca+(b+c)a+(b+c)=a+b+c問題一若學(xué)校圖書館內(nèi)原有若學(xué)校圖書館內(nèi)原有a位同學(xué)。后來有些同學(xué)位同學(xué)。后來有些同學(xué)因上課要離開，第一批走了因上課要離開，第一批走了b位同學(xué)，第二批位同學(xué)，第二批又走了又走了c位同學(xué)。你能否用兩種方式寫出圖書位同學(xué)。你能否用兩種方式寫出圖書館內(nèi)還剩下的同學(xué)數(shù)？從中你能發(fā)現(xiàn)什么關(guān)館內(nèi)還剩下的同學(xué)數(shù)？從中你能發(fā)現(xiàn)什么關(guān)系？系？

3、a-(b+c)=a-b-c問題二想一想觀察我們剛剛得到的兩個等式中括號和各項觀察我們剛剛得到的兩個等式中括號和各項符號的變化，你能得出什么結(jié)論？符號的變化，你能得出什么結(jié)論？a - ( b + c ) = a - b - ca + ( b + c ) = a + b + c歸 納“去括號去括號”法則：法則：括號前面是括號前面是“+”號，號，把括號和它前面的把括號和它前面的“+”號去掉號去掉，括號里各項都，括號里各項都不改變不改變符號；符號；括號前面是括號前面是“-”號，號，把括號和它前面的把括號和它前面的“-”號去掉號去掉，括號里各項，括號里各項都改變都改變符號符號.例例1、去括號：、去括號：

4、（1）a +（b - - c） （2）a - -（b - - c）（3）a +（- -b - - c） （4）a - -（ - - b - - c）解：（解：（1）a +（b - - c）= a + b - - c （2）a - -（b - - c）= a - -b + + c （3）a +（- -b - - c）= a - - b - - c （4）a - -（ - - b - - c）= a + + b + + c練習(xí)一1、下列各式中，去括號正確的是（、下列各式中，去括號正確的是（ ）. A. a +(b-c+d)=a-b+c-d B. a -(b-c+d)=a-b-c-d C. a -(

5、b-c+d)=a-b+c-d D. a -(b-c+d)=a-b+c+dC例例2、先去括號，再合并同類項：、先去括號，再合并同類項：（1）(x+yz) + (xy+z) (xyz)解：原式解：原式= x+y-z+x-y+z-x+y+z = (x+x-x)+(y-y+y)+(-z+z+z) = (1+1-1)x+(1-1+1)y+ (-1+1+1)z = x+y+z例例2、先去括號，再合并同類項：、先去括號，再合并同類項：（2）3(2x2 y2) 2(3y2 2x2)解：原式解：原式=(6x2 3y2) (6y2 4x2) 分配律分配律 = 6x2 3y2 6y2 + 4x2 去括號去括號 =

6、10 x2 9y2 合并同類項合并同類項解題規(guī)律1、括號前是、括號前是“-”號，去掉括號和前面的號，去掉括號和前面的“-”號時，括號里的各項都改變符號；號時，括號里的各項都改變符號；2、一個數(shù)乘以代數(shù)式，應(yīng)根據(jù)乘法分配律把、一個數(shù)乘以代數(shù)式，應(yīng)根據(jù)乘法分配律把數(shù)乘以括號內(nèi)的每一項，并把乘積放在括號數(shù)乘以括號內(nèi)的每一項，并把乘積放在括號里，然后按去括號的原則去括號。里，然后按去括號的原則去括號。練習(xí)二2、化簡下列各式：、化簡下列各式：（1） 5a(3x3y4a) （2）3x(4y2x1)（3） 7a3(a3b)（4）8(x2y2)4(2x23y)所謂化簡，在此就是先去括號，然后再合所謂化簡，在此

7、就是先去括號，然后再合并同類項并同類項.去多重括號的問題含有多重括號，必須將所有括號都去掉，主含有多重括號，必須將所有括號都去掉，主要有兩種方法：要有兩種方法：1、由里向外逐層去括號；、由里向外逐層去括號；2、由外向里逐層去括號。、由外向里逐層去括號。但此時要注意將內(nèi)但此時要注意將內(nèi)層括號看成一項來處理。層括號看成一項來處理。例例3、化簡：、化簡： x - -x + 2x -(-x) 解法解法1：原式：原式= x -x +(2x+x) = x (-x + 3x) = x 2x = -x 解法解法2：原式：原式= x + x - 2x -(-x) = 2x - 2x +(-x) = -x練習(xí)三3

8、、化簡：、化簡： 5a-b-3a-(2b-a)-4a解法解法1：原式：原式= 5a-b-(3a-2b+a)-4a = 5a-(b-3a+2b-a-4a) = 5a-(3b-8a) = 5a-3b+8a = 13a-3b練習(xí)三3、化簡：、化簡： 5a-b-3a -(2b-a)-4a解法解法2：原式：原式= 5a-b +3a -( 2b-a)+4a = 9a b + 3a -(2b-a) = 12a-b -2b + a = 13a-3b想一想假如我們將前面去括號時的兩個等式的左右假如我們將前面去括號時的兩個等式的左右分別對調(diào)，并觀察對調(diào)后兩個等式中括號和分別對調(diào)，并觀察對調(diào)后兩個等式中括號和符號的

9、變化，你能得出什么結(jié)論？符號的變化，你能得出什么結(jié)論？a - b - c = a - ( b + c ) a + b + c = a + ( b + c ) 3a + b + c = a + ( b + c)符號均符號均沒有變化沒有變化 a b c = a ( b +c )符號均符號均發(fā)生了變化發(fā)生了變化添上添上“+( )”, 括號里的各括號里的各項都不變符號；項都不變符號；添上添上“( )”, 括號里的括號里的各項都改變符號各項都改變符號觀察觀察歸 納“添括號添括號”法則：法則：所添括號前面是所添括號前面是“+”號，括到括號里的各項號，括到括號里的各項都都不改變不改變符號；符號；所添括號前面是所添括號前面是“- -”號，括到括號里的各項號，括到括號里的各項都都改變改變符號符號.注意：注意：添括號剛好和去括號的過程相反，添添括號剛好和去括號的過程相反，添括號是否正確，可以用去括號去檢驗括號是否正確，可以用去括號去檢驗.1、下列各式，等號右邊添的括號正確嗎？、下列各式，等號右邊添的括號正確嗎？若不正確，可怎樣改正？若不正確，可怎樣改正？2222236(236)236( 236)23(23 )()xxxxxxxxabcabcm