萬有引力與平拋運動

1、萬有引力與平拋運動2005 年16.把火星和地球繞太陽運行的軌道視為圓周.由火星和地球繞太陽運動的周期之比可求得（）a.火星和地球的質(zhì)量之比b.火星和太陽的質(zhì)量之比c.火星和地球到太陽的距離之比d.火星和地球繞太陽運行速度大小之比2006 年16 .我國將要發(fā)射一顆繞月運行的探月衛(wèi)星“嫦娥 1號”.設(shè)該衛(wèi)星的軌道是圓形的，且貼近月球表面.已知月球的質(zhì)量為地球質(zhì)量的1/80 ,月球的半徑約為地球半徑的1/4 ,地球上的第一宇宙速度約為7.9km/s，則該探月衛(wèi)星繞月運行的速率約為a.0.4 km/sb.1.8 km/sc.112007 年14.據(jù)報道，最近在太陽系外發(fā)現(xiàn)了首顆“宜居”行星， 在地

2、球表面重量為600 n的人在這個行星表面的重量將變?yōu)榈厍虬霃街燃s為a.0.5b.2c.3.2km/sd.36 km/s其質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍，一個960 n,由此可推知該行星的半徑與d.44.7倍，質(zhì)量是地球的2g= 6.67 x 10 - 11n- m 2/kg 2,d. 2.9 x104kg/m32008 年17 .已知太陽到地球與地球到月球的距離的比值約為390,月球繞地球旋轉(zhuǎn)的周期約為27天.利用上述數(shù)據(jù)以及日常的天文知識，可估算出太陽對月球與地球?qū)υ虑虻娜f有引力的比值約為a.0.2b.2c.20d.2002009 年 new19、天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽系外的一顆行星。這顆行星的

3、體積是地球的5倍。已知某一近地衛(wèi)星繞地球運動的周期約為1.4小時，引力常量由此估算該行星的平均密度約為a. 1.8 x 10 3kg/m3b. 5.6x10 3kg/m3c. 1.1 x 10 4kg/m32008 年14.如圖所示，一物體自傾角為0的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜 面上。物體與斜面接觸時速度與水平方向 的夾角（）滿足a.tan（）=sin 0b. tan（）=cos 0c. tan（）=tan 0d. tan（）=2tan 02010 年18. 一水平拋出的小球落到一傾角為a的斜面上時，其速度方向與斜面垂直，運動軌跡如右圖中虛線所示。小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通

4、過的距離之比為a. -b -1tan 12 tan rc. tan9 d2tan 9“嫦娥1號”問題1 .奔月：涉及奔月問題的有廣東物理a卷第12題和海南物理第12題。例1 （08廣東物理12題）圖1是“嫦娥一號奔月”示意 圖，衛(wèi)星發(fā)射后通過自帶的小型火箭多次變軌，進入地月轉(zhuǎn)移 軌道，最終被月球捕獲，并開展對月球的探測，下列說法正確 的是（）a.發(fā)射“嫦娥一號”的速度必須達到第三宇宙速度b.在繞月圓軌道上，衛(wèi)星周期與衛(wèi)星質(zhì)量有關(guān)c.衛(wèi)星受月球的引力與它到月球中心距離的平方成反比d.在繞月圓軌道上，衛(wèi)星受地球的引力大于受月球的引力例2 （08海南12題）一探月衛(wèi)星在地月軌道上運行，某一時刻正好處

5、于地心和月心的連線上，衛(wèi)星在該處所受地球引力與月球引力之比為4:1 ,已知地球與月球的質(zhì)量之比約為81:1 ,則此處到地心與到月心的距離之比約為 o分析與求解：此題只是把對萬有引力定律的考查，放到了衛(wèi)星奔月這一比較時髦背景之中， 對衛(wèi)星與地球、衛(wèi)星與月球分別運用萬有引力定律列式，然后運用題中的兩個比例可算知：衛(wèi)星到地心與到月心的距離之比約為9:2 o2 .繞月：涉及繞月問題的是北京理綜第17題例3（ 08北京理綜第17題）據(jù)媒體報道，嫦娥一號衛(wèi)星環(huán)月工作軌道為圓軌道，軌道高200km,運行周期為127分鐘。若還知道引力常量和月球半徑，僅利用以上條件不能求出的是（b ）a.月球表面的重力加速度b

6、.月球?qū)πl(wèi)星的吸引力c.衛(wèi)星繞月運行的速度d.衛(wèi)星繞月運行的加速度3.探月：以探月為背景設(shè)置問題的是全國理綜卷ii第25題例4 （08全國理綜卷ii第25題）我國發(fā)射的“嫦娥一號”探月衛(wèi)星沿近似于圓形的軌道飛 行。為了獲得月球表面全貌的信息，讓衛(wèi)星軌道平面緩慢變化。衛(wèi)星將獲得的信息持續(xù)用微波信號發(fā)回地球。設(shè)地球和月球的質(zhì)量分別為m和m,地球和月球的半徑分別為r和r,月球繞地球的軌道半徑和衛(wèi)星繞月球的軌道半徑分別為r和一，月球繞地球轉(zhuǎn)動的周期為t。假定在衛(wèi)星繞月運行的一個周期內(nèi)衛(wèi)星軌道平面與地月連心線共面，求在該周期內(nèi)衛(wèi)星發(fā)射的微波信號因月球遮擋而不能到達地球的時間（用m m r、r.r、口和t

7、表示，忽略月球繞地球轉(zhuǎn)動對遮擋的影響）二、同步衛(wèi)星問題例5 （08山東理綜第18題）據(jù)報道，我國數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號 01星”于2008年4月 25日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空， 經(jīng)過4次變軌控制后，于5月1日成功定點在東經(jīng) 77o赤道 上空的同步軌道。關(guān)于成功定點后的“天鏈一號01星”，下列說法正確的是（）a.運行速度大于 7. 9km/sb.離地面高度一定，相對地面靜止c.繞地球運行的角速度比月球繞地球運行的角速度大d.向心加速度于靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等本題選bc例6 （08四川理綜第20題）1990年4月25日，科學(xué)家將哈勃天文望遠鏡送上距地球表面約600km的高空，使得

8、人類對宇宙中星體的觀測與研究有了極大進展。假設(shè)哈勃望遠鏡沿圓軌道繞地球運行。已知地球半徑為6. 4oj06mi,利用地球同步衛(wèi)星與地球表面距離為3. 6口07皿 這一事實可得到哈勃望遠鏡繞地運行的周期，以下數(shù)據(jù)中最接近其運行周期的是a. 0. 6小時b. 1. 6小時c. 4. 0小時d. 24小時分析與求解：本題以哈勃望遠鏡繞地運行為背景設(shè)置問題，借助同步衛(wèi)星距地高度估算哈勃望遠鏡繞地運行周期，題型比較新穎。對哈勃望遠鏡繞地球的運行和同步衛(wèi)星繞地球的運行分別運用公式，將題中已知數(shù)據(jù)及同步衛(wèi)星周期為24小時這一隱含條件帶入，可解得哈勃望遠鏡繞地運行的周期約為1.616小時，因此，本題選bo三、雙星問題例7（08寧夏理綜第23題）天文學(xué)家將相距較近，僅在彼此的引力作用下運行的兩顆行星稱為雙星。雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍。利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運行特征可推算出他們的總質(zhì)量。已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞他們連線上某一固定點分別作勻速圓周運動，周期為t,兩顆恒星之間的距