目標截面積及其起伏特性講解

1、目標截面積及其起伏特性1 點目標特性與波長的關系目標的后向散射特性除與目標本身的性能有關外 , 還與視角、 極化和入射波的波長有關。其中與波長的關系最大 , 常以相對于波長 的目標尺寸來對目標進行分類。 為了討論目標后向散射特性與波長的 關系 , 比較方便的辦法是考察一個各向同性的球體。因為球有最簡單的外形 , 而且理論上已經(jīng)獲得其截面積的嚴格解答 , 其截面積與視 角無關 , 因此常用金屬球來作為截面積的標準 , 用于校正數(shù)據(jù)和實驗 測定。2r圖 1 球體截面積與波長的關系球體截面積與波長的關系如圖 1 所示。當球體周長 2 r 的區(qū)域稱為光學區(qū) 截面積振蕩地趨于某一固定值 , 它就是幾何光

2、學的投影面積 r2。目標的尺寸相對于波長很小時呈現(xiàn)瑞利區(qū)散射特性 , 即 -4。絕大多數(shù)雷達目標都不處在這個區(qū)域中 , 但氣象微粒對常用的雷 達波長來說是處在這一區(qū)域的 （它們的尺寸遠小于波長 ）。處于瑞利區(qū) 的目標 , 決定它們截面積的主要參數(shù)是體積而不是形狀 , 形狀不同的 影響只作較小的修改即可。 通常，雷達目標的尺寸較云雨微粒要大得 多, 因此降低雷達工作頻率可減小云雨回波的影響而又不會明顯減 小正常雷達目標的截面積。實際上大多數(shù)雷達目標都處在光學區(qū)。 光學區(qū)名稱的來源是因為 目標尺寸比波長大得多時 , 如果目標表面比較光滑 , 那么幾何光學的 原理可以用來確定目標雷達截面積。按照幾何

3、光學的原理 , 表面最強 的反射區(qū)域是對電磁波波前最突出點附近的小的區(qū)域 , 這個區(qū)域的 大小與該點的曲率半徑 成正比。曲率半徑越大，反射區(qū)域越大 , 這 一反射區(qū)域在光學中稱為 “亮斑”?？梢宰C明 , 當物體在 “亮斑”附近為 旋轉對稱時 , 其截面積為 簡單形狀目標的雷達截面積幾何形狀比較簡單的目標 , 如球體、圓板、錐體等 , 它們的雷達 截面積可以計算出來。 其中球是最簡單的目標。 上節(jié)已討論過球體截 面積的變化規(guī)律 , 在光學區(qū) ,球體截面積等于其幾何投影面積 r2, 與 視角無關 , 也與波長無關。, 故處于光學區(qū)球體的截面積為 r2, 其截面積不隨波長 變化。在光學區(qū)和瑞利區(qū)之間

4、是振蕩區(qū) , 這個區(qū)的目標尺寸與波長相 近, 在這個區(qū)中，截面積隨波長變化而呈振蕩 , 最大點較光學值約高 5.6dB, 而第一個凹點的值又較光學值約低 5.5dB。實際上雷達很少工 作在這一區(qū)域。對于其他形狀簡單的目標 , 當反射面的曲率半徑大于波長時 , 也可以應用幾何光學的方法來計算它們在光學區(qū)的雷達截面積。 一般情 況下, 其反射面在 “亮斑”附近不是旋轉對稱的 , 可通過 “亮斑”并包含 視線作互相垂直的兩個平面 , 這兩個切面上的曲率半徑為 1、2, 則 雷達截面積為= 12表 1 目標為簡單幾何形狀物體的雷達參數(shù)4EHHHEH VHEHHVEHTVV式中，HH 表示水平極化入射場

5、產(chǎn)生水平極化散射場的散射系數(shù)；HV 表示水平極化入射場產(chǎn)生垂直極化散射場的散射系數(shù)。同理 , 在垂直照射場作用下 , 目標的散射場也有兩部分 :VVHEVT式中 , VH 表示垂直極化入射場產(chǎn)生水平極化散射場的散射系數(shù)； VV 表示垂直極化入射場產(chǎn)生垂直極化散射場的散射系數(shù)。顯然 , 這四種散射成分中 , 水平散射場可被水平極化天線所接收 垂直散射場可被垂直極化天線所接收 , 所以有HH EHTVHEVTHV EHTVVEVT式中 ETH, ETV 分別表示接收天線所收到的目標散射場中的水平極化成分和垂直極化成分 , 把式 (5.4.3)和(5.4.4)用矩陣表示時可寫成EHrEVrHHVHH

6、VVVEHTEVT式 (5.4.5)中的中間一項表示目標散射特性與極化有關的系數(shù) , 稱為散 射矩陣。下面討論散射矩陣中各系數(shù)的意義。 我們定義 HH 為水平極化照 射時同極化的雷達截面積 :HH 4R |ET |2 4R HHHH|EHT |2HHHV 為水平極化照射時正交極化的雷達截面積2 |Er |22 2HV 4R |EEHHT| 4R HVVV 為垂直極化照射時同極化的雷達截面積 :HV 4R2 |EHT |2 4R2 V2V|EV |VH 為垂直極化照射時正交極化的雷達截面積2 |EHr |22 2VH 4R T 2 4 R VH|EV |由此看出，系數(shù) HH 、HV、VV 和VH

7、 分別正比于各種極化之 間的雷達截面積 , 散射矩陣還可以表示成如下形式 :HHej HH VH ej VHHVej HV VV ej VV由于雷達截面積嚴格表示應該是一個復數(shù) , 其中 HH 等表示散 射矩陣單元的幅度 , HH 表示相對應的相位。天線的互易原理告訴我們 , 不論收發(fā)天線各采用什么樣的極化 當收發(fā)天線互易時 , 可以得到同樣效果。 特殊情況 , 比如發(fā)射天線是 垂直極化 , 接收天線是水平極化 , 當發(fā)射天線作為接收而接收天線作 為發(fā)射時 , 效果相同 , 可知 HV=VH, 說明散射矩陣交叉項具有對 稱性。散射矩陣表明了目標散射特性與極化方向的關系 , 因而它和目 標的幾何

8、形狀間有密切的聯(lián)系。 下面舉一些例子加以說明 一個各向同性的物體 （如球體 ）, 當它被電磁波照射時 , 可以推斷其散 射強度不受電波極化方向的影響 , 例如用水平極化波或垂直極化波 時，其散射強度是相等的 , 由此可知其 HH=VV 。當被照射物體的幾何形狀對包括視線的入射波的極化平面對稱 , 則交叉項反射系數(shù)為零，即 HV =VH =0, 這時因為物體的幾何形狀 對極化平面對稱 , 則該物體上的電流分布必然與極化平面對稱 , 故目 標上的極化取向必定與入射波的極化取向一致。 為了進一步說明 , 假設散射體對水平極化平面對稱 , 入射場采用水平極化 , 由于對稱性 , 散射場中向上的分量應與

9、向下的分量相等 , 因而相加的結果是垂直 分量的散射場為零 , 即HV=VH=0。故對于各向同性的球體，其散射矩陣的形式可簡化為00又若物體分別對水平和垂直軸對稱 , 如平置的橢圓體即是 ,入射 場極化不同時自然反射場強不同 , 因而 HH VV , 但由于對稱性 , 故而散射場中只可能有與入射場相同的分量 , 而不可能有正交的分 量 , 所以它的散射矩陣可表示成HH 00 VV其中 , RR、RL、LR、LL 分別代表各種圓極化之間的反射系數(shù)。 對于相對于視線軸對稱的目標 ,RRLL=0, RL=LR 0, 這時因 為目標的對稱性 , 反射場的極化取向與入射場一致并有相同的旋轉方向 , 但由

10、于傳播方向相反 , 因而相對于傳播方向其旋轉方向亦相反 即對應于入射場的右 （左）旋極化反射場則變?yōu)樽?（右）旋極化 , 因此， RRLL=0, RL=LR0 。這一性質是很重要的 , 如果我們采用相同極化的圓極化天線作 為發(fā)射和接收天線 , 那么對于一個近似為球體的目標 , 接收功率很小 或為零。 我們知道， 氣象微粒如雨等就是球形或橢圓形 , 為了濾除 雨回波的干擾 , 收發(fā)天線常采用同極化的圓極化天線。 不管目標是 否對稱 , 根據(jù)互易原理，都有 LR= RL。4 復雜目標的雷達截面積 諸如飛機、艦艇、地物等復雜目標的雷達截面積 , 是視角和 工作波長的復雜函數(shù)。 尺寸大的復雜反射體常常

11、可以近似分解成許多 獨立的散射體 , 每一個獨立散射體的尺寸仍處于光學區(qū) , 各部分沒有 相互作用 , 在這樣的條件下，總的雷達截面積就是各部分截面積的矢 量和。k expkj4 dk這里， k是第 k 個散射體的截面積； dk是第 k個散射體與接收機之 間的距離 , 這一公式對確定散射器陣的截面積有很大的用途。 各獨 立單元的反射回波由于其相對相位關系 , 可以是相加 , 給出大的雷達 截面積 , 也可能相減而得到小的雷達截面積。對于復雜目標，各散射 單元的間隔是可以和工作波長相比的 , 因此當觀察方向改變時 , 在接收機輸入端收到的各單元散射信號間的相位也在變化 , 使其矢量和 相應改變

12、, 這就形成了起伏的回波信號圖 2 飛機的雷達截面積從上面的討論中可看出 , 對于復雜目標的雷達截面積 , 只要稍微 變動觀察角或工作頻率，就會引起截面積大的起伏。 但有時為了估 算作用距離 , 必須對各類復雜目標給出一個代表其截面積大小的數(shù) 值。至今尚無一個一致同意的標準來確定飛機等復雜目標截面積的 單值表示值。 可以采用其各方向截面積的平均值或中值作為截面積 的單值表示值 , 有時也用 “最小值 ”即（差不多 95%以上時間的截面積 都超過該值 ）來表示。也可能是根據(jù)實驗測量的作用距離反過來確定 其雷達截面積。表3 列出幾種目標在微波波段時的雷達截面積作為參 考例子 , 而這些數(shù)據(jù)不能完全

13、反映復雜目標截面積的性質 , 只是截面 積“平均”值的一個度量。復雜目標的雷達截面積是視角的函數(shù) , 通常雷達工作時 , 精確的 目標姿態(tài)及視角是不知道的 , 因為目標運動時 , 視角隨時間變化。因10 此, 最好是用統(tǒng)計的概念來描述雷達截面積， 所用統(tǒng)計模型應盡量 和實際目標雷達截面積的分布規(guī)律相同。 大量試驗表明 , 大型飛機 截面積的概率分布接近瑞利分布 , 當然也有例外 , 小型飛機和各種飛 機側面截面積的分布與瑞利分布差別較大。表 3 目標雷達截面積舉例 （ 微波波段 ）導彈和衛(wèi)星的表面結構比飛機簡單 , 它們的截面積處于簡單幾何形 狀與復雜目標之間 , 這類目標截面積的分布比較接近

14、對數(shù)正態(tài)分布。船舶是復雜目標 , 它與空中目標不同之處在于海浪對電磁波反 射產(chǎn)生多徑效應 , 雷達所能收到的功率與天線高度有關 , 因而目標截 面積也和天線高度有一定的關系。在多數(shù)場合 , 船舶截面積的概率分 布比較接近對數(shù)正態(tài)分布。115 目標起伏模型圖 3 某噴氣戰(zhàn)斗機向雷達飛行時記錄(1) 施威林(Swerling)起伏模型 由于雷達需要探測的目標十分復雜而且多種多樣 , 很難準確地 得到各種目標截面積的概率分布和相關函數(shù)。 通常是用一個接近而又 合理的模型來估計目標起伏的影響并進行數(shù)學上的分析。 最早提出而 且目前仍然常用的起伏模型是施威林 (Swerling)模型。他把典型的目 標起

15、伏分為四種類型 : 有兩種不同的概率密度函數(shù) , 同時又有兩種不 同的相關情況 , 一種是在天線一次掃描期間回波起伏是完全相關的 , 而掃描至掃描間完全不相關 , 稱為慢起伏目標 ; 另一種是快起伏目標 它們的回波起伏 , 在脈沖與脈沖之間是完全不相關的。 四種起伏模 型區(qū)分如下 :(a) 第一類稱施威林 (Swerling) 型, 慢起伏, 瑞利分布。接收到的目標回波在任意一次掃描期間都是恒定的(完全相關 ),但是從一次掃描到下一次掃描是獨立的 (不相關的 )。假設不計天線 波束形狀對回波振幅的影響 , 截面積的概率密度函數(shù)服從以下分 布:1p( ) e12式中， 為目標起伏全過程的平均值。

16、式 (5.4.14)表示截面積 按指 數(shù)函數(shù)分布 , 目標截面積與回波功率成比例 , 而回波振幅 A 的分布則 為瑞利分布。 由于 A2=, 即得到與式(5.4.14)對照, 上式中 ,。(b) 第二類稱施威林 ( Swerling )型, 快起伏 , 瑞利分布。 目標截面積的概率分布與式 (5.4.14)同 , 但為快起伏 , 假定脈沖 與脈沖間的起伏是統(tǒng)計獨立的。(c) 第三類稱施威林型 , 慢起伏 , 截面積的概率密度函數(shù)為42p( ) 2 exp這類截面積起伏所對應的回波振幅 A 滿足以下概率密度函數(shù) (A2=):9A3p(A) 29AA04exp3A222A02與式 (5.4.16)

17、對應 , 有關系式 =4A20/3。(d) 第四類稱施威林型 , 快起伏 , 截面積的概率分布服從式 (5.4.16)。第一、 二類情況截面積的概率分布 , 適用于復雜目標是由大量 近似相等單元散射體組成的情況 , 雖然理論上要求獨立散射體的數(shù) 量很大 , 實際上只需四五個即可。 許多復雜目標的截面積如飛機 , 就13屬于這一類型第三、 四類情況截面積的概率分布 , 適用于目標具有一個較大 反射體和許多小反射體合成 , 或者一個大的反射體在方位上有小變 化的情況。用上述四類起伏模型時 , 代入雷達方程中的雷達截面積是 其平均值 。1P率概測檢98 5 0 00000099 9 9 876543

18、00 0 0 000000(2) 目標起伏對檢測性能的影響0.100.050.020.01-10 -5 0 5 10 15 20 25 30每個脈沖的信噪比 / dB圖 4 幾種起伏信號的檢測性能 (脈沖積累 n=10, 虛警數(shù) nf=108) 施威林的四種模型是考慮兩類極端情況 : 掃描間獨立和脈沖間 獨立。實際的目標起伏特性往往介于上述兩種情況之間。 已經(jīng)證明 , 其檢測性能也介于兩者之間。為了得到檢測起伏目標時的雷達作用距離 , 可在雷達方程上作 一定的修正 , 即通常所說加上目標起伏損失。 圖 5 給出了達到規(guī)定 發(fā)現(xiàn)概率 Pd 時 , 起伏目標比不起伏目標每一脈沖所需增加的信號噪 聲

19、比。例如 , 當 Pd =90%時, 一、 二類起伏目標比不起伏目標需增加14的信號噪聲比約 9dB, 而對三、四類目標則需增加約 4 dB2 15 10 5 0 Bd/ 比噪信加附?jīng)_脈一每對-5情況1和20.01 0.05 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 0.95 0.99圖 5 達到規(guī)定 Pd 時的起伏損失(3) 起伏模型的改進 目標起伏模型應盡可能符合實際目標的測量數(shù)據(jù) , 這時按模型 預測的雷達作用距離才能更接近實際。 由于雷達所探測目標的多樣化 除施威林的目標模型外 , 希望能進一步找到更好的目標模型。在某些應用中 , 2m自由度的 2分布是一個較好的模型。 2分布 的概率密

20、度函數(shù)為p( )(m 1)!mexpm12m 為其自由度 , 通常為整數(shù)。施威林的目標起伏模型是 2m 自由度分布式 (5.4.18)中的 第二個特例 : 當 m=1時, 式(5.4.18)化簡為指數(shù)分布如式 (5.4.14), 相當 于施威林的、類目標分布 ; 當m=2時, 式(5.4.18)化簡為式 (5.4.16),15代表施威林、型的分布。 2 分布時 , 截面積方差和平均值的比 值等于 m-1/2, 即 m 值越大 , 起伏分量越受限制 , 當 m 趨于無窮大時 , 相當于不起伏目標。用2 分布作為雷達截面積起伏的統(tǒng)計數(shù)學模型時 , m 不一定取 整數(shù)而可以是任意正實數(shù)。這個分布并不

21、是經(jīng)常和觀察數(shù)據(jù)吻合的 , 但在很多情況下相當接近 , 而且這個模型用起來比較方便 , 故在實際 工作中常采用。 直線飛行時， 實際飛機截面積的測量數(shù)據(jù)和 2 分 布很吻合 , 這時， m參數(shù)的范圍大約是 0.9 到 2。 參數(shù)的變化取決于 視角、飛機類型和工作頻率。 除飛機外 , 2 分布還用來近似其 它目標的統(tǒng)計特性 , 例如可用來描述很規(guī)則形狀的物體 , 一帶翼的圓 柱體, 這正是某些人造衛(wèi)星的特征。根據(jù)姿態(tài)的不同 , m值約為 0.2 2。此外還用對數(shù)正態(tài)分布來描述某些目標截面積的統(tǒng)計特性 , 即p( )2 Sd exp12Sd2ln 2式中，Sd為 ln (/m)的標準偏離 ; m為的中值; 的值和中值之 比均為 exp(S2d/2)。這個統(tǒng)計模型適用于某些衛(wèi)星、 船艦、 圓柱體平面以及陣列等。 對于 2 分布、對數(shù)正態(tài)分布目標的檢測性能 , 也有了