系統(tǒng)工程與運籌學課程設計層次分析法應用系統(tǒng)最優(yōu)化問題

1、學 號 系統(tǒng)工程與運籌學課程設計 設計說明書層次分析法應用系統(tǒng)最優(yōu)化問題起止日期： 2013年 11月 25 日 至 2013 年 11月 29日學生姓名班級成績指導教師 經濟與管理學院2013年11月29日成 績 評 定 表學生成績平時成績（20%）報告成績（40%）進度安排合理（20%）設計報告完成（20%）答辯及程序運行成績（40%）總成績目錄研究報告1課程設計題目1：改革新形式下的大學生形象評價11.問題的提出12.分層遞階結構模型23.判斷矩陣及相關計算結果24.單排序及總排序計算過程及結果65.結果分析65.1結果65.2分析6課程設計題目2：人員合理分配問題71.問題的提出72.

2、問題分析73.基本假設與符號說明74.模型的建立及求解結果85.模型評價9課程設計題目3：生產調運問題101.問題的提出102.問題分析113.基本假設與符號說明114.模型的建立及求解結果125.模型評價18ii工作報告19iii 參考文獻20附件一：人員合理分配問題lingo程序及結果21附件二：生產調運問題lingo程序及結果2230研究報告課程設計題目1：改革新形式下的大學生形象評價摘要：大學生如何塑造個人形象？首先我們要了解形象這個概念以及它的重要性，得體的塑造和維護形象，會給初次見面的人以良好第一印象。塑造大學生形象還要關注社會，放眼世界，注重群體性，同時作為大學生形象塑造最重要主

3、體的大學生，在平時學習、生活中就應該有意識地培養(yǎng)、塑造自身形象，為自己在人際交往過程中、特別是未來就業(yè)求職道路上增加重要的競爭砝碼。有的人說青春就是最好的包裝，天生麗質、瀟灑帥氣就是大學生的理想形象。但是，我們覺得所謂的形象，并不能簡單地理解為人的外表特征，更應是人的精神和內在素質通過外表的一種自然流露和表現(xiàn)；大學生必須在學習和實踐中不斷擴展自己的知識面，掌握一定的技能，如果只重外表，不重內涵構造出來的形象，則只能是膚淺和蒼白無力的。用一顆智慧的心去區(qū)分可改變和不可改變的事；用一顆坦蕩的心去面對不可改變的事；用一顆勇敢的心去改變可以改變的事；我們用這樣的一段話來勉勵同學們勇敢面對現(xiàn)實，改變自己

4、，塑造自己，把握自己人生的航向。1.問題的提出通過了解形象的重要性和構成后，本次課設我們小組嘗試應用層次分析法, 進一步計算分析在改革新形式下的大學生形象評價體系中各種隱含因素影響評價標準數(shù)值變化的權重, 在此基礎上結合各個隱含因素的發(fā)展勢態(tài)進行面向未來的決策, 將思考的時間維度延長到未來, 定性分析與定量分析相結合, 從而提高系統(tǒng)評價的科學性、準確性；加之最后聯(lián)系到個人，由于時間有限和調查范圍有限，這里的個人我們以我們小組的成員為代表，充分考慮自身的形象，研究與實際相結合，從而提高系統(tǒng)評價的實用性。通過上面對問題的調查和了解，我們小組通過討論構建出以下模型：第一層為總目標改革新形式下的大學生

5、形象評價（a）；第二層為主要準則層，有興趣愛好（b1）、社交禮儀（b2）、個人修養(yǎng)（b3）、心理素質（b4）四個準則，需建立判斷矩陣；第三層為細化過后的準則層，有社交禮儀（b2）對應的人際關系（d3）、行為舉止（d4）、外在形象（d5）和個人修養(yǎng)（b3）對應的道德修養(yǎng)（d6）、文化修養(yǎng)（d7）、政治修養(yǎng)（d8）還有心理素質（b4）相關的準則抗壓能力（d9）、適應能力（d10）以及自我調節(jié)能力（d11），需建立判斷矩陣，另外還有與興趣愛好（b1）相關的專業(yè)愛好（d1）、業(yè)余愛好（d2）,由于是兩個指標不需建立判斷矩陣；第四層為我們小組的四個成員對象，均需建立判斷矩陣。下面根據(jù)我們小組構建的模型建

6、立如下的分層遞階結構模型：2.分層遞階結構模型模型：改革新形式下的大學生形象評價的分層遞階結構模型改革新形式下的大學生形象評價（a）張文遠胡嬌艷劉爽專業(yè)愛好d1業(yè)余愛好d2人際關系d3行為舉止d4外在形象d5道德修養(yǎng)d6文化修養(yǎng)d7政治修養(yǎng)d8抗壓能力d9適應能力d10個人修養(yǎng)（b3）社交禮儀（b2）興趣愛好（b1）心理素質（b4）自我調節(jié)能力d11湯麗3.判斷矩陣及相關計算結果a-b的判斷矩陣、權重及一致性檢驗指標表1ab1b2b3b4行之積開4次方權重max=4.0044c.i.=0.0015r.i.=0.90c.r.=0.0017b11 1/31/71/40.01190.33030.06

7、60b23 1 2/53/50.72000.92120.1842b37 5/21 7/430.62502.35240.4704b44 5/34/71 3.80951.39710.2794合計5.00091.0000b2-d的判斷矩陣、權重及一致性檢驗指標表2b2d3d4d5行之積開3次方權重max=3.1769c.i.=0,0089r.i.=0.58c.r.=0.0153d3121/70.2857 0.6586 0.1570 d41/211/40.1250 0.5000 0.1192 d574128.0000 3.0366 0.7238 合計4.1952 1.0000 b3-d的判斷矩陣、權重

8、及一致性檢驗指標表3b3d6d7d8行之積開3次方權重max=3.1078c.i.=0,0539r.i.=0.58c.r.=0.0929d614 3 12.0000 2.2894 0.6301 d7 1/412 0.5000 0.7937 0.2184 d8 1/3 1/210.1667 0.5503 0.1515 合計3.6335 1.0000 b4-d的判斷矩陣、權重及一致性檢驗指標見表4b4d9d10d11行之積開3次方權重max=3.0037c.i.=0.0018r.i.=0.58c.r.=0.0032d911/3 1/50.06670.40550.1095d103 1 1/21.50

9、001.14470.3090d115 2 110.00002.15440.5816合計3.70461.0000d1湯麗劉爽胡嬌艷張文遠行之積開4次方權重max=4.2200c.i.=0,0733r.i.=0.90c.r.=0.0814湯麗134224.00002.21340.4821劉爽1/311/21/20.08330.53730.1170胡嬌艷1/42 12 1.00001.00000.2178張文遠1/221/210.50000.84090.1831合計4.59151.0000d1-p（方案層）的判斷矩陣、權重及一致性檢驗指標表5d2-p（方案層）的判斷矩陣、權重及一致性檢驗指標表6d2

10、湯麗劉爽胡嬌艷張文遠行之積開4次方權重max=4.0750c.i.=0,0250r.i.=0.90c.r.=0.0278湯麗151/31/40.41670.80340.1595劉爽1/511/51/60.00670.28570.0567胡嬌艷3 2 11/23.00001.31610.2613張文遠4 62 148.00002.63210.5225合計5.03741.0000d3湯麗劉爽胡嬌艷張文遠行之積開4次方權重max=4.0511c.i.=0.0170r.i.=0.90c.r.=0.0189湯麗153460.00002.78320.5450劉爽1/511/31/20.03330.4273

11、0.0837胡嬌艷1/33122.00001.18920.2329張文遠1/421/210.25000.70710.1385合計5.10681.0000d3-p（方案層）的判斷矩陣、權重及一致性檢驗指標表7d4-p（方案層）的判斷矩陣、權重及一致性檢驗指標表8d4湯麗劉爽胡嬌艷張文遠行之積開4次方權重max=4.0459c.i.=0.0153r.i.=0.90c.r.=0.017.湯麗11/211/31.50001.10670.2452劉爽2111/38.00001.68180.3727胡嬌艷1111/23.00001.31610.2916張文遠33210.02780.40830.0905合計

12、4.51291.0000d5-p（方案層）的判斷矩陣、權重及一致性檢驗指標表9d5湯麗劉爽胡嬌艷張文遠行之積開4次方權重max=4.1145c.i.=0,0382r.i.=0.90c.r.=0.0424湯麗135575.00002.94280.5660 劉爽1/31131.00001.00000.1923 胡嬌艷1/51130.60000.88010.1693 張文遠1/51/31/310.02000.37610.0723 合計5.19901.0000d6-p（方案層）的判斷矩陣、權重及一致性檢驗指標表10d6湯麗劉爽胡嬌艷張文遠行之積開4次方權重max=4.1569c.i.=0,0523r.

13、i.=0.90c.r.=0.0581湯麗11/51/31/50.01330.33960.0684劉爽512330.00002.34030.4717胡嬌艷31/211/20.75000.93060.1876張文遠51/3213.33331.35120.2723合計4.96171.0000d7湯麗劉爽胡嬌艷張文遠行之積開4次方權重max=4.1615c.i.=0,0538r.i.=0.90c.r.=0.0598湯麗11/61/41/70.00600.27830.0507劉爽6111/51.20001.04660.1907胡嬌艷5111/31.66671.13620.2070張文遠743184.00

14、003.02740.5516合計5.48861.0000d7-p（方案層）的判斷矩陣、權重及一致性檢驗指標表11d8湯麗劉爽胡嬌艷張文遠行之積開4次方權重max=4.2041c.i.=0,0680r.i.=0.90c.r.=0.0756湯麗11/4321.50001.10670.2241劉爽415240.00002.51490.5093胡嬌艷1/31/511/30.02220.38610.0782張文遠1/21/2310.75000.93060.1884合計4.93831.0000d8-p（方案層）的判斷矩陣、權重及一致性檢驗指標表12d9湯麗劉爽胡嬌艷張文遠行之積開4次方權重max=4.03

15、10c.i.=0.0103r.i.=0.90c.r.=0.0115湯麗11/21/41/60.02080.37990.0728劉爽211/31/40.16670.63890.1225胡嬌艷4311/26.00001.56510.3000張文遠642148.00002.63210.5046合計5.21611.0000d9-p（方案層）的判斷矩陣、權重及一致性檢驗指標表13d10-p（方案層）的判斷矩陣、權重及一致性檢驗指標見表14d10湯麗劉爽胡嬌艷張文遠行之積開4次方權重max=4.0991c.i.=0,0330r.i.=0.90c.r.=0.0367湯麗11/531/40.15000.622

16、30.1097劉爽517270.00002.89250.5097胡嬌艷1/31/711/60.00790.29850.0526張文遠41/26112.00001.86120.3280合計5.67451.0000d11湯麗劉爽胡嬌艷張文遠行之積開4次方權重max=4.1716c.i.=0,0572r.i.=0.90c.r.=0.0636湯麗11/2525.00001.49530.3123劉爽216112.00001.86120.3887胡嬌艷1/51/611/30.01110.32470.0678張文遠1/21311.50001.10670.2311合計4.78791.0000d11-p（方案層

17、）的判斷矩陣、權重及一致性檢驗指標表15第三層的專業(yè)愛好（d1）和業(yè)余愛好（d2）為兩項指標不需要建立判斷矩陣，故根據(jù)實際情況確定為：0.5,0.5。4.單排序及總排序計算過程及結果總排序由上至下逐層進行，所得的第三層總排序為：w =（d1,d2,d3,d4,d5,d6,d7,d8,d9,d10,d11）=(0.033，0.033，0.0289,0.022,0.1333，0.2964,0.1027,0.0713,0.0306,0.0863,0.1625)各方案的總排序計算見表16表16：方案總排序計算dpd1d2d3d4d5d6d7d8d9d10d11wi0.0330.0330.02890.0

18、220.13330.29640.10270.07130.03060.08630.1625湯麗0.48210.15950.54500.24520.5660 0.06840.05070.22410.07280.10970.31230.2218劉爽0.11700.05670.08370.37270.1923 0.47170.19070.50930.12250.50970.38870.3486胡嬌艷0.21780.26130.23290.29160.1693 0.18760.20700.07820.30000.05260.06780.2828張文遠0.18310.52250.13850.09050.0

19、723 0.27230.55160.18840.50460.32800.23110.14685.結果分析5.1結果由各方案的總排序表可得出，我們小組的四名學生的專業(yè)愛好排名為：劉爽、胡嬌艷、張文遠、湯麗；業(yè)余愛好排名為：張文遠、胡嬌艷、湯麗、劉爽；人際關系排名為：湯麗、胡嬌艷、張文遠、劉爽；行為舉止排名為：劉爽、胡嬌艷、湯麗、張文遠；外在形象排名為：湯麗、胡嬌艷、劉爽、張文遠；道德修養(yǎng)排名為：劉爽、張文遠、胡嬌艷、湯麗；文化修養(yǎng)排名為：張文遠、胡嬌艷、劉爽、湯麗；政治修養(yǎng)排名為：湯麗、劉爽、張文遠、胡嬌艷；抗壓能力排名為：張文遠、胡嬌艷、劉爽、湯麗；適應能力排名為：、劉爽、張文遠、湯麗、胡嬌艷

20、；自我調節(jié)能力排名為：劉爽、湯麗、張文遠、胡嬌艷；綜合形象排名為：劉爽、胡嬌艷、湯麗、張文遠。5.2分析根據(jù)上述的結果，我們對本組的成員提出以下建議或改進方向：湯麗同學需要在專業(yè)愛好、道德修養(yǎng)、文化修養(yǎng)方面繼續(xù)努力；劉爽同學需要在業(yè)余愛好、外在形象、文化修養(yǎng)、抗壓能力方面需要繼續(xù)努力；胡嬌艷同學需要在政治修養(yǎng)、適應能力和自我調節(jié)能力方面繼續(xù)努力；張文遠同學需要在人際關系、行為舉止、外在形象方面繼續(xù)努力。所以我們要在今后有限的一年時間里，在自身的優(yōu)勢方面繼續(xù)保持，劣勢方面加強學習。課程設計題目2：人員合理分配問題摘要：郵局每天需要的職工數(shù)因業(yè)務忙閑而異，據(jù)統(tǒng)計郵局一周內每天需要的人數(shù)為：星期一，

21、17； 星期二，13； 星期三，15； 星期四，19； 星期五，14； 星期六，16； 星期日，11。職工的排班要符合每周連續(xù)工作5天，休息2天的規(guī)定。采用線性規(guī)劃的方法，求出最好的安排方案。1.問題的提出郵局每天需要的職工數(shù)因業(yè)務忙閑而異，據(jù)統(tǒng)計郵局一周內每天需要的人數(shù)如表17。排班要符合每周連續(xù)工作5天，休息2天的規(guī)定。問如何排班可使用人最少。表：17郵局每日需求人數(shù)一二三四五六日171315191416112.問題分析如何在保證職工充分休息且每周工作五天，連續(xù)休息兩天的前提下，安排職工分配問題。既滿足工作的需求，又能使配備的郵局職工的數(shù)目最少，這是一個線性規(guī)劃的問題，但是由于此問題的特殊

22、性，要求所有變量均為整數(shù)，這樣的線性規(guī)劃稱為純整數(shù)線性規(guī)劃，我們可以建立純整數(shù)規(guī)劃的一般模型，然后用lingo軟件求得最優(yōu)解。3.基本假設與符號說明3.1基本假設1.全部員工能夠在要求內的每一天正常上班，不考慮員工請假，遲到，曠工的情況，即一切正常，不出任何現(xiàn)特殊情況；2.不考慮節(jié)假日，不考慮其他任何特殊因素；3.每一個員工都能按照要求連續(xù)工作五天休息兩天。3.2符號說明z：郵局最少須雇用全職員工的人數(shù)；xi :從星期i開始工作且連續(xù)工作五天的全職員工人數(shù)；如：x1 ：星期一至星期五工作的全職員工的人數(shù)；4.模型的建立及求解結果4.1模型的建立 目標函數(shù)：min z=x1+x2+x3+x4+x

23、5+x6+x7約束條件：從約束條件可知道周一需要的職工數(shù)目為17，我們可以假設周一工作售貨員是從周六休息開始，周一至周五工作人總和必須不小于周日休息的人數(shù)，約束方程為：x1+x2+x3+x4+x5=17周二要的售貨員數(shù)目為13，我們可以假設周二工作的售貨員是從周日休息的人開始的周二至周六工作人數(shù)必須不小于周一休息的人數(shù)，約束方程：x2+x3+x4+x5+x6=13周三需要的售貨員數(shù)目為15，我們可以假設周三工作的售貨員是從周一休息開始，周三至周五工作人數(shù)須不小于周二休息的人數(shù)，從而得到約束方程：x3+x4+x5+x6+x7=15周四所需要的售貨員數(shù)目為19，我們可以假設周四工作的售貨員是從周二

24、開始的，那么周四至周一工作的人數(shù)總和必須不小于周三休息的人數(shù)，從而得到約束方程： x4+x5+x6+x7+x1=19周五所需要的售貨員數(shù)目為14，我們可以假設周五工作的售貨員是從周三開始的，那么周五至周二工作的人數(shù)總和必須不小于周四休息的人數(shù)，從而得到約束方程：x5+x6+x7+x1+x2=14周六所需要的售貨員數(shù)目為16，我們可以假設周六工作的售貨員是從周四開始的，那么周六至周三工作的人數(shù)總和必須不小于周五休息的人數(shù)，從而得到x6+x7+x1+x2+x3=16周日所需要的售貨員數(shù)目為11，我們可以假設周日工作的售貨員是從周五開始的，那么周日至周四工作的人數(shù)總和必須不小于周六休息的人數(shù)，從而得

25、到約束方程：x7+x1+x2+x3+x4=11綜上可得出線性規(guī)劃模型為：min z=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7s.t x1+x2+x3+x4+x5=17x2+x3+x4+x5+x6=13x3+x4+x5+x6+x7=15x4+x5+x6+x7+x1=19x5+x6+x7+x1+x2=14x6+x7+x1+x2+x3=16x7+x1+x2+x3+x4=11x1,x2,x3,x4,x5,x6,x70(且都為整數(shù))4.2模型求解的結果total solver iteration 5代表lingo在6次迭代后得出最佳分配人數(shù)，objective value 表示最優(yōu)目標值是23value

26、 為最優(yōu)解是x1=7,x2=5,x3=0,x4=7,x5=0,x6=4,x7=0“reduced cost”表示其中的值隨最優(yōu)解中各變量變化而增加reduced cost中相應的變量的值： variable value reduced costx( 1) 7.000000 1.000000x( 2) 5.000000 1.000000x( 3) 0.000000 1.000000x( 4) 7.000000 1.000000x( 5) 0.000000 1.000000x( 6) 4.000000 1.000000x( 7) 0.000000 1.000000“dual price”（對偶價格

27、）列出最優(yōu)單純形表中判別數(shù)所在行的松弛變量的系數(shù)，表示當對應約束有微小變動時，目標函數(shù)的變化率，輸出結果中對應每個約束有一個對偶價格: row slack or surplus dual price1 23.00000 -1.0000002 1.000000 0.0000003 3.000000 0.0000004 1.000000 0.0000005 0.000000 0.0000006 5.000000 0.0000007 0.000000 0.0000008 0.000000 0.000000綜上分析lingo軟件的輸出結果，整理得：(x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7)=(7,5

28、,0,7,0,4,0)；minz=23即郵局至少須雇用22名員工，具體人事安排計劃如表18所示：表18：郵局人事安排日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日從某天開始且連續(xù)工作五天的人數(shù)77777555557777744444每日實際人數(shù)18161619191611每日需要人數(shù)171315191416115.模型評價我們的這個題目是是一個人事安排的問題，說白了就是如何給所有的員工排班，來使公司能夠雇用最少的人或者支付最少的薪水。當然，排班是有限制的，某天至少需要多少人上班是有要求的。所以，一個公司或者企業(yè)想要長遠以及有利益的發(fā)展，這樣的人事安排分析是必不可少的。不僅如此，為合理地利用有限

29、的人力、物力、財力等資源，這樣的分析可以為決策者作出的最優(yōu)決策，提供科學依據(jù)。課程設計題目3：生產調運問題摘要：某建筑公司有5個建筑工地準備開工，該公司有兩個金屬構件生產車間，有兩個倉庫，內存4種規(guī)格的鋼材，1種規(guī)格的塑鋼門窗（成套使用）。針對問題，知施工項目的最低成本為最優(yōu)目標，而各建筑工地用料需求、倉庫、車間、各建筑工地之間運送物資的單位運費是固定的，要確定就是物資在倉庫、車間、各建筑工地之間的運輸量以及鋼梁鋼架的生產量。1.問題的提出某建筑公司有5個建筑工地準備開工，該公司有兩個金屬構件生產車間，有兩個倉庫，內存4種規(guī)格的鋼材，1種規(guī)格的塑鋼門窗（成套使用）。倉庫的鋼材品種及擁有量見表1

30、9，構件車間生產的構件品種及工時消耗、單位材料消耗和生產成本見表20、表21、表21、表22，及各項目構件和鋼材需求量見表23，由構件車間向各項目和由倉庫向各項目運送物資的單位運費見表24。試建立并求解模型，編制各車間的產品生產計劃、由構件車間向各項目和由倉庫向各項目、各車間的物資調運計劃，使總成本為最小。表19 倉庫的鋼材品種、塑鋼擁有量甲倉庫乙倉庫a型鋼材(噸)100007000b型鋼材(噸)80004000c型鋼材(噸)140009000d型鋼材(噸)250006000塑鋼門窗(套)33003600表20 單位構件材料消耗量單位：噸/件a型鋼材(噸)b型鋼材(噸)c型鋼材(噸)d型鋼材(

31、噸)鋼梁12151020鋼架15201015表21 車間構件生產工時消耗表鋼梁(小時/件)鋼架(小時/件)工時擁有量(小時)一車間10014068000二車間20014073000表22 車間生產成本表單位：元/件鋼梁鋼架一車間600500二車間650630表23 各項目鋼梁、鋼架、鋼材、塑鋼門窗需求量表鋼梁(件)鋼架(件)a型鋼材(噸)b型鋼材(噸)c型鋼材(噸)d型鋼材(噸)塑鋼門窗(套)項目1504010080902080項目2306090508010140項目3100100303070100120項目4508090706070160項目540602080506050合計27034033

32、0310350260550表24 單位物資運價表單位：元/噸.公里元/套.公里元/件.公里一車間二車間項目1項目2項目3項目4項目5一車間-60801508070二車間-3050608090甲倉庫40803040203050乙倉庫11040256040801002.問題分析針對問題，知施工項目的最低成本為最優(yōu)目標，而各施工項目用料需求、倉庫、車間、各施工項目之間運送物資的單位運費是固定的，所以以鋼梁、鋼架的生產量以及各種原料在不同車間和項目之間的運送噸數(shù)為決策變量，每間倉庫內的固有存貨量和生產鋼梁、鋼架所需的原料數(shù)量、工時還有完成每個項目所需要的用料限制作為約束條件，建立線性規(guī)劃模型。3.基本

33、假設與符號說明3.1 基本假設1. 假設鋼梁、鋼架在生產過程中沒有損失；2. 鋼梁和鋼架可以連續(xù)不斷的生產，不受員工、時間、天氣等因素的影響；3. 假設生產出的鋼梁、鋼架不需要存儲，直接可以運送到目的地；4. 在運送過程中原料或鋼梁、鋼架不會損壞以及損失；5. 忽略運送時間；6. 忽略運送人員的配備問題以及裝卸人員的配備。3.2 符號說明車間數(shù)；倉庫中存有的原料；甲倉庫中原料的數(shù)量；乙倉庫中原料的數(shù)量；生產鋼梁需要消耗的原料數(shù)量；生產鋼架需要消耗的原料數(shù)量；車間生產單件鋼梁或鋼架所需要的時間；車間生產單件鋼梁或鋼架所花費的成本；項目數(shù)；項目用料需求種類；項目用料需求量；運送物資的出發(fā)地；運送物

34、資的目的地；車間生產鋼梁、鋼架的件數(shù)；從運往的類用料的噸數(shù)/套數(shù)/件數(shù)；從運往的類用料的每噸/每套/每件的價格。4.模型的建立及求解結果4.1 模型的建立目標函數(shù)：現(xiàn)有兩個車間，每個車間生產鋼梁、鋼架的成本不一樣，車間生產單件鋼梁、鋼架所花費的成本為，當生產剛梁或鋼架的件數(shù)為，那么在任意一個車間生產鋼梁或鋼架花費的成本就是。而為了保證成本最低，不能只單一的在一個車間生產鋼梁和鋼架。則有：在第一車間生產鋼梁的成本為；在第一車間生產鋼架的成本為；在第二車間生產鋼梁的成本為；在第二車間生產鋼架的成本為；即總成本：，所以在一、二車間生產鋼梁和鋼架的總成本的是，則生產成本為：（1）而為了生產鋼梁和鋼架以

35、及完成五個項目，工廠需要進行物資調運。將生產出的鋼梁和鋼架運往五個項目，將甲、乙兩個倉庫的原料運往車間進行加工生產，同時也需要運送一部分前往五個項目，以便完成項目。所以運送物資的出發(fā)地有四個記作（一車間為1，車間二為2，甲倉庫為3，已倉庫為4），目的地有七個記作（一車間為1，二車間為2，項目15依次為3-7），運送的物資有七種記為（鋼梁為1，鋼架為2，ad型鋼材依次為36，塑鋼門窗為7），那么每次運送的噸數(shù)/套數(shù)/件數(shù)就為，所以從運往的類用料需要成本。則：從車間一向車間一運送任何物資，因為同處一地，所以不能運送，成本為；從車間一向車間二運送任何物資，因為都是車間，所以不能運送，成本為；從車間一

36、向項目一運送鋼梁的成本為；從車間一向項目一運送鋼架的成本為；從車間二向車間一運送任何物資，因為都是車間，所以不能運送，成本為；從車間二向車間二運送任何物資，因為同處一地，所以不能運送，成本為；從車間二向項目一運送鋼梁的成本為；從車間二向項目一運送鋼架的成本為；從乙倉庫向項目五運送塑鋼門窗的成本為。所以總的運送成本為，即：（2）根據(jù)公式(1)、(2)可以得知，最終的成本為：（3）約束條件：因為車間不可能無限制的生產鋼梁和鋼架直至原料用光，其規(guī)定了車間生產構件的工時擁有量，車間生產必須在規(guī)定的工時擁有量之內完成鋼梁和鋼架的生產，記車間生產單件鋼梁、鋼架所需要的時間為。則：車間一生產鋼梁和鋼架的總工

37、時應該小于或等于工時擁有量：車間二生產鋼梁和鋼架的總工時應該小于或等于工時擁有量：即：（4）由于項目中除了鋼梁和鋼架外還有a、b、c、d四種類型的鋼材，所以生產完成鋼梁和鋼架后，a、b、c、d四種類型的鋼材的剩余量必須滿足項目條件，故用料需求滿足：（5）工廠將倉庫中的鋼材運送出去的總噸數(shù)不能比原有的鋼材噸數(shù)大。甲倉庫中的a型鋼材被運送出去的噸數(shù)為：；甲倉庫中的b型鋼材被運送出去的噸數(shù)為：；甲倉庫中的c型鋼材被運送出去的噸數(shù)為：；甲倉庫中的d型鋼材被運送出去的噸數(shù)為：甲倉庫中的塑鋼門窗被運送出去的噸數(shù)為：；乙倉庫中的a型鋼材被運送出去的噸數(shù)為：；乙倉庫中的b型鋼材被運送出去的噸數(shù)為：；乙倉庫中的

38、c型鋼材被運送出去的噸數(shù)為：；乙倉庫中的d型鋼材被運送出去的噸數(shù)為：；已倉庫中的塑鋼門窗被運送出去的噸數(shù)為：；故：(6)由于生產鋼梁和剛架的最終目的是為了完成項目，所以，生產鋼梁和鋼架的件數(shù)需要滿足項目要求，又已知項目用料需求量為，所以鋼材及塑鋼門窗滿足條件為：完成項目一鋼梁：；完成項目二鋼梁：；完成項目一鋼架：；完成項目二鋼架：；完成項目一a型鋼材：；完成項目二a型鋼材：；最終推論為：（7）從甲、乙兩倉庫運往車間進行加工生產的鋼材應正好用完，則：從甲、乙兩倉庫運往一車間的a型鋼材：；從甲、乙兩倉庫運往一車間的b型鋼材：；從甲、乙兩倉庫運往一車間的c型鋼材：；從甲、乙兩倉庫運往一車間的d型鋼材

39、：；從甲、乙兩倉庫運往二車間的a型鋼材：；從甲、乙兩倉庫運往二車間的b型鋼材：；從甲、乙兩倉庫運往二車間的c型鋼材：；從甲、乙兩倉庫運往二車間的d 型鋼材：；那么：（8）并且從車間一、二運送出去的鋼梁和鋼架應該和車間內所生產的噸數(shù)相同，所以：從車間一運送出去的鋼梁和生產的相同：；從車間一運送出去的鋼架和生產的相同：；從車間二運送出去的鋼梁和生產的相同：；從車間二運送出去的鋼架和生產的相同：；由此可推出：（9）綜上可得出線性規(guī)劃模型為：mins.t (4) (5) (6) (7) (8)(9)4.2 模型求解的結果該問題可運用數(shù)學軟件lingo編程可以求得最低成本，為1916100元。此時一、二

40、車間生產鋼梁、鋼架噸數(shù)如表25：表25：車間生產鋼梁、鋼架數(shù)鋼梁（噸數(shù)）鋼架（噸數(shù)）車間一170219車間二100121此時運送安排應為：一車間：向項目一運送50噸鋼梁,19噸鋼架；向項目二運送30噸鋼梁，60噸鋼架；向項目三運送0噸鋼梁，0噸鋼架；向項四運送50噸鋼梁,80噸鋼架；向項目五運送40噸鋼梁，60噸鋼架。二車間：向項目一運送0噸鋼梁，21噸鋼架；向項目二運送0噸鋼梁，0噸鋼架；向項目三運送100噸鋼梁，100噸鋼架；向項目四運送0噸鋼架，0噸鋼梁；向項目五運送0噸鋼梁，0噸鋼架。甲倉庫：向車間一運送5325噸a型鋼材、6930噸b型鋼材，3890噸c型鋼材，6685噸d型鋼材；向

41、車間二運送0噸a型鋼材，0噸b型鋼材、0噸c型鋼材、0噸d型鋼材；向項目一運送0噸a型鋼材、0噸b型鋼材、0噸c型鋼材、0噸d型鋼材、180套塑鋼門窗；向項目二運送90噸a型鋼材、50噸b型鋼材、80噸c型鋼材、10噸d型鋼材、220套塑鋼門窗；向項目三運送30噸a型鋼材、30噸b型鋼材、70噸c型鋼才、100噸d型鋼材、180套塑鋼門窗；向項目四運送90噸a型鋼材，70噸b型鋼材，60噸c型鋼材，70噸d型鋼材；向項目五運送20噸a型鋼材，80噸b型鋼材，50噸c型鋼材，60噸d型鋼材。乙倉庫：向車間一運送0噸a型鋼材、0噸b型鋼材、0噸c型鋼材，0噸d型鋼材；向車間二運送3015噸a型鋼材

42、、3920噸b型鋼材、2210噸c行鋼材、3815噸d型鋼材；向項目一運送100噸a型鋼材、80噸b型鋼材、90噸c型鋼材、20噸d型鋼材、80套塑鋼門窗；其余項目均為0噸。5.模型評價此模型解決了在特定的資源限制下，合理的安排各廠的生產和運輸方案。從模型求解結果中看出公司在達到成本最低且售價最高的同時存在著加工問題，建議該公司在今后的發(fā)展中如果想獲得更高的收益，則需合理配置資源，提高資源利用率，在解決原材料剩余問題的同時，積極開發(fā)和采用新的生產技術，降低產品單位生產成本，提高各構件廠的生產能力，擴大生產規(guī)模，從而使利潤實現(xiàn)最大化。ii工作報告1. 課程設計小組成員構成及分工成員主要工作工作表

43、現(xiàn)備注第一題層次析分法評分、計算；第三題模型的建立及研究報告的整理修改；第三題lingo程序的編制；態(tài)度積極，團結合作a第一題層次析分法評分、計算；第二模型的建立及研究報告編寫；第三題lingo程序的編制；態(tài)度積極，團結合作b第一題層次析分法結構模型建立、評分、計算；二、三題的優(yōu)化；態(tài)度積極，團結合作c第二題lingo程序的編制及研究報告編寫；態(tài)度積極，團結合作d2. 設計過程的組織及開展的具體過程完成這次課設內容，我們學到了很多知識。首先，運籌學是一門解決實際問題的新興學科，其主要目的是在決策時為管理人員提供科學依據(jù)；其次，我們學習使用了lingo軟件并對我們小組的問題進行分析、討論，根據(jù)假

44、設條件分析模型的目標及約束條件，形成具體的運籌學模型；然后參照所建模型進行l(wèi)ingo語句的編寫，并不斷改進模型及語句，最終得出準確的結果。最后進行設計說明書的編寫。3. 主要問題及解決對我們來說，lingo是一個比較陌生的軟件，對它的操作及應用不是很熟練。所以在課設過程中我們遇到了很多的問題，例如：模型的建立，各變量之間的聯(lián)系等等。最終，通過大家的共同努力將問題一一解決。其中，第三題的求解過程很復雜，剛看到題時，發(fā)現(xiàn)那么多的表，那么多的變量，一下子迷糊了，但是我們集中精力，共同分析、探討，設變量，分析目標和約束條件，建模，中間意見不統(tǒng)一時，就重新分析，直到一致，求出正確的結果，得出最優(yōu)方案。這些都是我們小組成員共同努力得來的結果。4. 工作總結通過這次課設，我們深刻地理解了解決線性規(guī)劃問題方法的實質，同時也了解了lingo軟件在此方面的巨大功能，并基本掌握了其語法和使用要點，正確的建模和聯(lián)系實際的重要性。而且它培養(yǎng)了我們的團隊精神，只有互相協(xié)作才能把工作做的更好。隨著科學技術的發(fā)展，在現(xiàn)代化管理生產生活中對運籌學知識的使用越來越廣泛，運籌學已滲入到很多領域里了，發(fā)揮了越