幾種常見破壞與屈服準(zhǔn)則的總結(jié)與對比推薦文檔

1、寧夏大學(xué)碩士生考試考查卷面紙20112012學(xué)年度第1學(xué)期姓名王曉蕓學(xué) 號12010130428學(xué)院土木與水利工程學(xué)院年級2010 級專業(yè)結(jié)構(gòu)工程研究方向基礎(chǔ)與結(jié)構(gòu)的協(xié)同作用課程巖土與塑性力學(xué)基礎(chǔ)考試方式課程論文成績主考教師評語主考教師簽名:20 年 月幾種常見屈服與破壞準(zhǔn)則的總結(jié)與對比【摘 要】：本文主要總結(jié)了一些常見的屈服與破壞準(zhǔn)則，對其進行了簡單的介紹，并說明 了個準(zhǔn)則的幾何與物理意義，對各準(zhǔn)則的優(yōu)缺點進行了總結(jié)與對比?！娟P(guān)鍵字】：屈服；破壞準(zhǔn)則；評價【abstract 】：This paper mainly summarizes some commoryield and failure

2、Criterion,and the paper has simply introduced for it, and explain the geometry and physical sig ni fica nee of criterio n, summary and con trast the adva ntages and disadva ntages of various Criteri ons .【keywords 】：yield ; failure Criterion ; evaluation關(guān)于巖土材料的破壞準(zhǔn)則和屈服函數(shù)已研究了幾十年，提出的各種表達式不下幾十種。而且直到最近，還

3、有人在繼續(xù)提出各種建議。這些建議中不乏具有新意者,有的更在理論上有所突 破。但也有許多建議者沒有把自己的表達式與已有的表達式進行具體的比較以證明其優(yōu)越 性。本文將幾種常用破壞與屈服準(zhǔn)則進行了總結(jié)與對比。一、各種破壞與屈服準(zhǔn)則的簡單介紹1、Mohr-Coulomb 屈服準(zhǔn)則Coulomb 形式：ftan c 0Mohr形式:(i 3) ( i3)sin2ccos 0其中： 和 剪切面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力C 和 屈服或破壞參數(shù)，即材料的黏聚力和內(nèi)摩擦角C-M準(zhǔn)側(cè)考慮了正應(yīng)力或平均應(yīng)力作用的最大剪應(yīng)力或單一剪應(yīng)力屈服理論， 即當(dāng)剪切面 上的剪應(yīng)力與正應(yīng)力之比達到最大時，材料發(fā)生屈服于破壞。在應(yīng)力空間中

4、 ，當(dāng)不知道三個 主應(yīng)力的大小時，其破壞準(zhǔn)則可表示為：f ( i2)2( i 2)sin22c cos ( 23)2( 23)sin22ccos ( i3)2(3)sin22c cos 02、Tresca與廣義 Tresca準(zhǔn)則（1）Tresca 準(zhǔn)則該準(zhǔn)側(cè)主要針對的是金屬類材料和=0的純黏土分析，又稱最大剪應(yīng)力屈服準(zhǔn)則，即，當(dāng)材料的最大剪應(yīng)力達到某一極限值kT時，材料產(chǎn)生屈服，其函數(shù)表示為:(12)2 4kT2( 23)2 4kT2( 3i)2 4kT2kT為Tresca準(zhǔn)則材料常數(shù)，由實驗測定，當(dāng)進行單向壓縮實驗時，23=0， i得kT =i/2 s.當(dāng)進行純剪切實驗時，2 0，3 i s

5、，則kT = s(2) 廣義Tresca準(zhǔn)則廣義Tresca準(zhǔn)則是在Tresca準(zhǔn)則基礎(chǔ)上考慮了靜水壓力的一種屈服準(zhǔn)則，其表達式是:12kTI 123kTI 131kTI 10或 i J cos 11 kT 0式中30030，是與材料相關(guān)的常數(shù)。3、 Zienkiewice-Pande準(zhǔn)則該準(zhǔn)則是為了克服 C-M準(zhǔn)則的棱邊或尖角，考慮到屈服與靜水壓力的非線性關(guān)系和2對強度的影響的一種屈服準(zhǔn)則，函數(shù)表達式為：nfp21p kq0gq廣義剪應(yīng)力的大小g -平面上的屈服曲線形狀函數(shù)1， 系數(shù)n為指數(shù)，一般為0, 1或2k -屈服參數(shù)4、Mises 準(zhǔn)則Mises準(zhǔn)則是針對Tresca準(zhǔn)則沒有考慮2對

6、屈服的影響以及屈服面有棱角的缺陷，在對金屬材料的實驗分析基礎(chǔ)上，同時考慮三個主應(yīng)力影響的屈服準(zhǔn)則，它考慮了材料的形狀變化能，即當(dāng)材料的形狀變化比能達到一定程度時，材料開始屈服，故又稱能量屈服準(zhǔn)則。函數(shù)表達式是：1312. 6kMkM = s/ . 3 .當(dāng)進行kM為Mises材料屈服常數(shù)，由實驗測定，當(dāng)進行單向拉壓實驗時，得純剪切實驗時，則 kM = s5、Drucker-Prager 屈服準(zhǔn)則D-P準(zhǔn)則是在Mises準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上考慮了靜水壓力對屈服或破壞的影響，是廣義的Mises準(zhǔn)則，也是同時考慮了平均應(yīng)力或體應(yīng)變能及第二不變量或形狀變化能的能量屈服準(zhǔn)則，函數(shù)表達式為：f 丨1,花 -花 I

7、1 k 0f P,q q 3 3 p ，3k 0f ,16-2k 0和k為D-P準(zhǔn)則材料常數(shù)，它們與 C-M準(zhǔn)則的材料常數(shù) C和的關(guān)系為:sintan3 .3 sin29 12 tan2.3c cos3c.2sin9 12ta n26、Lade-Duncan 準(zhǔn)則和 Lade 準(zhǔn)則(1) Lade-Duncan 準(zhǔn)則Lade-Duncan準(zhǔn)則是適用于砂土的屈服于破壞準(zhǔn)則。它反映了三個主應(yīng)力或三個應(yīng)力不變量對屈服與破壞的影響。屈服函數(shù)是|i3f Ii,l3,k k 0|3k 屈服參數(shù)或應(yīng)力水平參數(shù)，當(dāng)破壞時，f ff, k kf,kf為破壞參數(shù)；其值可以由應(yīng)力水平或三軸固結(jié)排水或不排水實驗測定。

8、(2) Lade雙屈服面屈服準(zhǔn)則Lade雙屈服面屈服準(zhǔn)則包括了一個含有兩個參數(shù)的剪切屈服與破壞函數(shù)或屈服面，即:I13|1fp11,13,m,k27k 0I 3Pafp11, J2, m,k9I1J263J232 si n3mI11 kkl130pa2727和一個壓縮屈服函數(shù)或屈服面，即：fc11,12, r I12212 r20fc1,2,3, r2 21 223r20pa 大氣壓力I 2 第二應(yīng)力不變量剪切與壓縮的應(yīng)力水平參數(shù)，當(dāng)破壞時,fp ff ,k kf, kf為材料參數(shù)二、各準(zhǔn)則的幾何意義與物理意義1、Mohr-Coulomb 屈服準(zhǔn)則在主應(yīng)力空間中，C-M準(zhǔn)則是一個以空間對角線或

9、靜水壓力線為對稱軸的六角錐體，六 個錐角三三相等。在偏平面上屈服曲線為一個六個角三三相等的六邊形，在2=0的平面內(nèi)，屈服曲線為不等邊的六角形，六條線代表六種不同的應(yīng)力屈服條件，其中當(dāng)2 0時，該六邊形沿13直線向上平移和擴大，說明了平均應(yīng)力和2對屈服條件的影響。2、Tresca 準(zhǔn)則在主應(yīng)力空間中，Tresca準(zhǔn)則的屈服面是一個以靜水壓力線或空間對角線為軸的正六角 柱體，在偏平面上是一個六邊形，而在2=0的平面內(nèi)則是一個具有兩個直角的正六邊形。在p-q平面為兩條平行于 p軸的直線，說明Tresca準(zhǔn)則與靜水壓力無關(guān)。3、廣義Tresca準(zhǔn)則廣義Tresca準(zhǔn)則在主應(yīng)力空間中是一個以靜水壓力線為

10、軸的等邊六角錐體，在 平面內(nèi)則是一個正六邊形，在2=0的平面內(nèi)是一個不等邊的六角形。4、Mises 準(zhǔn)則在主應(yīng)力空間中, 半徑為r5、Drucker-Prager，在在屈服準(zhǔn)則Mises準(zhǔn)則為一個以靜水壓力線或空間對角線為軸的圓柱體面，圓柱 2 =0的平面內(nèi)是一個以原點為中心的橢圓。在偏平面（p1-const ）或.3平面上（=0）D-P準(zhǔn)則的屈服曲線為一個以r . 2J2為半徑的圓。在主應(yīng)力空間中,D-P準(zhǔn)則的屈服面是一個以空間對角線為軸的圓錐面，而在2 =0的平面內(nèi)則是一個圓心在6、Lade-Duncan 準(zhǔn)則和 Lade 準(zhǔn)則L-D準(zhǔn)則在主應(yīng)力空間為一個頂點在原點，1 3軸上但是偏離了原

11、點的橢圓。以靜水壓力為軸線，隨應(yīng)力水平不斷擴張的曲邊三角椎體，在偏平面上的投影為一套隨靜水壓力不斷擴大的曲邊三角形，最后當(dāng)p=0時，收縮為一個點。在1 ,2 3子午面上，屈服曲線為一簇通過原點的射線。Lade準(zhǔn)則在主應(yīng)力空間，剪脹屈服面是以靜水壓力或空間對角線為對稱軸，母線為三 次曲線且不通過原點的一族開口曲邊三角錐體，壓縮屈服面則是一個以原點為球心，以2 223為半徑的一族同心球面。在11等于常數(shù)的偏平面上，屈服曲線為以為參變量的三次曲線，在13的常規(guī)三軸儀實驗平面上，屈服曲線為一族應(yīng)力的三次曲線，曲線的曲率取決于材料的參數(shù)m值m變化在0到1之間。三、各種準(zhǔn)則的評價1、Mohr-Coulom

12、b 屈服準(zhǔn)則優(yōu)點：（1）反映巖土類材料的抗壓強度不同的S-D效應(yīng)對正應(yīng)力的敏感性,（2）反映了靜水壓力三向等壓的影響，（3）簡單實用，參數(shù)簡單易測。缺點：（1）沒有反映中主應(yīng)力2對屈服和破壞的影響（2）沒有考慮單純靜水壓力引起的巖土屈服的特性（3）屈服面有轉(zhuǎn)折點，棱角，不連續(xù)，不便于塑性應(yīng)變增量的計算。2、Tresca 準(zhǔn)則優(yōu)點：當(dāng)知道主應(yīng)力的大小順序，應(yīng)用簡單方便 缺點：（1）沒有考慮正應(yīng)力和靜水壓力對屈服的影響。（2）屈服面有轉(zhuǎn)折點，棱角，不連續(xù).3、廣義Tresca準(zhǔn)則優(yōu)點：考慮靜水壓力對屈服的影響缺點：屈服面有轉(zhuǎn)折點，棱角，不連續(xù)4、Zienkiewice-Pande 準(zhǔn)貝V優(yōu)點：(1

13、)三種曲線在子午面上都是光滑曲線，利于數(shù)值計算 (2)在一定程度上考慮了屈服曲線與靜水壓力的非線性關(guān)系 (3)在一定程度上考慮了中主應(yīng)力2 對屈服和破壞的影響5、Mises 屈服準(zhǔn)則 優(yōu)點：(1)考慮了中主應(yīng)力2 對屈服和破壞的影響(2)簡單實用，材料參數(shù)少，易于實驗測定 (3)屈服曲面光滑，沒有棱角，利于塑性應(yīng)變增量方向的確定和數(shù)值計算 缺點：(1)沒有考慮靜水壓力對屈服的影響(2)沒有考慮單純靜水壓力 p 對巖土類材料屈服的影響及屈服與破壞的非線性特性 (3)沒有考慮巖土類材料在偏平面上拉壓強度不同的S-D 效應(yīng)6、Drucker-Prager 屈服準(zhǔn)則 優(yōu)點：(1)考慮了中主應(yīng)力2 對屈

14、服和破壞的影響(2)簡單實用，材料參數(shù)少，可以由C-M準(zhǔn)則材料常數(shù)換算( 3)屈服曲面光滑，沒有棱角，利于塑性應(yīng)變增量方向的確定和數(shù)值計算( 4 )考慮了靜水壓力對屈服的影響( 5)更符合實際缺點：(1)沒有考慮單純靜水壓力 p 對巖土類材料屈服的影響及屈服與破壞的非線性特性 (2)沒有考慮巖土類材料在偏平面上拉壓強度不同的 S-D 效應(yīng)7、Lade-Duncan 準(zhǔn)則優(yōu)點：( 1)屈服曲面光滑，沒有棱角，連續(xù)，利于數(shù)值計算和塑性應(yīng)變增量方向的確定 (2)反映了三個主應(yīng)力特別是中主應(yīng)力2 對屈服和破壞的影響( 3)材料參數(shù)少，易于實驗測定( 4)反映巖土類材料的拉壓強度不同的S-D 效應(yīng)缺點：(1)沒有考慮單純靜水壓力 p 對巖土類材料屈服的影響及屈服與破壞的非線性特性( 2)只適用于砂土類， 還不能適用于巖土， 混凝土以及超固結(jié)黏土等大多數(shù)巖土類材 料( 3)不能反映高應(yīng)力水平作用下屈服曲線與靜水壓力的非線性關(guān)系8、Lade 雙屈服面屈服準(zhǔn)則優(yōu)點：( 1)三種曲線在子午面上都是光滑曲線，利于數(shù)值計算和塑性應(yīng)變增量方向的確定( 2)反映巖土類材料的拉壓強度不同的 S-D 效應(yīng)( 3)材料