數(shù)軸和絕對(duì)值相反數(shù)提高練習(xí)題

1、知識(shí)點(diǎn)整合例題精講絕對(duì)值的幾何意義： 一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù) a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.數(shù)a的 絕對(duì)值記作a .絕對(duì)值的代數(shù)意義： 一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.注意：取絕對(duì)值也是一種運(yùn)算，運(yùn)算符號(hào)是“|”，求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，就是根據(jù)性質(zhì)去掉絕對(duì)值符號(hào) 絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反 數(shù)；0的絕對(duì)值是0 . 絕對(duì)值具有非負(fù)性，取絕對(duì)值的結(jié)果總是正數(shù)或0. 任何一個(gè)有理數(shù)都是由兩部分組成：符號(hào)和它的絕對(duì)值，女口：與符號(hào)是負(fù)號(hào),【例1】下列各組判斷中，正確的是()A.若a =b，則一定有a = bB右a . b，則定

2、有a . bC.若a b，則一定有a .b D.右a = b，貝U定有=lb 2如果a2 b2，則()A.a . bB. a bC. a bDa v b下列式子中正確的是()A.a -a B . a ： -aCa _ -aDa _a對(duì)于m -1，下列結(jié)論正確的是()A.m 1 | m | B . m 1 | m |C . m1m | 1D.m 1 w|m |-1若x-2 - x-2=0 ,求x的取值范圍.2【例2】 已知：|a=5, b=2，且avb :(a+1) +|b 2 = 0，分別求a,b的值絕對(duì)值是5.求字母a的絕對(duì)值：a(a 0) a = 0(a =0)-a(a c0)a7【例3】

3、 已知|2x 3=32x，求x的取值范圍 利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)有理數(shù)的大小： 兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小 絕對(duì)值非負(fù)性：如果若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為 0，那么這若干個(gè)非負(fù)數(shù)都必為例如：若 a| ：訓(xùn)計(jì)c =0，貝V a = 0 , b = 0 , c = 0絕對(duì)值的其它重要性質(zhì)：0.(1 )任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值都不小于這個(gè)數(shù)，也不小于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即a _a，且(2 )若 a 二b，則 a=b 或 a=-b ；(3) ab| |a| ；b ；b |b|(b = 0)(4) |a|2=ja2|=a2 ； ( 5) a| |b _ a b 一 a| “|b ,【例4】abcde是一個(gè)五位自然數(shù)，其中a、

4、b、c、d、e為阿拉伯?dāng)?shù)碼，且a ： b ： c ： d , 貝U a -b - b -c - c - d|計(jì)d - e的最大值是 .【例 5】 已知 y = x -b x20 x -b-20，其中 0 ：: b ：: 20, b x 20，那么 y 的最小值為【例6】 設(shè)a, b c為整數(shù)，且a-b - c-a=1，求c-a - a-b - b-c的值【例7】 已知有理數(shù)a、b的和a b及差a-b在數(shù)軸上如圖所示，化簡(jiǎn)2a + b 2 a b 7a+ba-b-1 0 1【補(bǔ)充】若x二-0.239，求x_x397 曲jx 2 一 1|*個(gè)|的值.【例8】 若2a 4 _5a|中_3a的值是一個(gè)

5、定值，求 a的取值范圍.【例9】 數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如右圖所示，試化簡(jiǎn) a+b +|b a + b _ a a|111a0b【例10】設(shè)a,b,c為非零實(shí)數(shù)，且a a =0 ， ab = ab ， |c -c =0 .化簡(jiǎn)b - a |b - c - b a.- c【例 11】 如果 0 : m ：10 并且 m w x 10 ,化簡(jiǎn) x-m x-10 x-m-10.ba 0 c5.若 a ： -b 且-.0，化簡(jiǎn) a - b a b abb課后作業(yè)Js *1. 如上圖所示化簡(jiǎn)：3-x ;x x 22. 若 a :：: b，求 ba，1 - a b5 的值.3. 若 a ； 0 , ab

6、 ： 0 ,那么 b-a 1 - a-b-5 等于.4. 已知1 w x ： 5，化簡(jiǎn) 1-x x-55. 已知 X3，化簡(jiǎn) 3+|2 1 + x| .6. 已知 x+1 +|x-1 =2，化簡(jiǎn) 4一 2+ x_1 .x - 2x7. 若x ABCDEA. -2E-lC0D. 28.若2x+ | 4-5x | + | 1-3x | +4的值恒為常數(shù)，求x該滿足的條件及此常數(shù) 的值.46-數(shù)軸上夷示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn).某數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是i厘米，若在這個(gè)數(shù)軸上隨意畫出一條長(zhǎng)為2004 厘米的線段胡，則線段曲蓋住的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）帚 200220030. 20032001C 2DIH或丹05D. 2U

7、Q5或汕呢1. （2013寧）在數(shù)軸上，點(diǎn)A號(hào)示整lh）在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)呂（先樂整數(shù)h）在廉點(diǎn)的右劍.若|十 b|=2013t KA0-2E0（ PJhH的值為 _ 9.已知-ab-c0-d,且| d | 0時(shí)，a =，當(dāng) avO時(shí)，a =,5、正式乒乓球比賽對(duì)所使用乒乓球的重量是有嚴(yán)格規(guī)定的。檢查5只乒乓球的重量,超過規(guī)定重量的毫克數(shù)記作正數(shù)，不足規(guī)定重量的毫克數(shù)記作負(fù)數(shù)，檢查結(jié)果如下： 請(qǐng)指出哪只乒乓球的質(zhì)量好一些？你能用絕對(duì)值的知識(shí)進(jìn)行說明嗎？9、如果 a3，貝U a-3 =10、若1,3-a =第1只第2只第3只第4只第5只+ 2515+ 40520(選填“正”或“負(fù)”）數(shù)；若兇=-1

8、，則x是 （選填“正”或“負(fù)”）數(shù);x4、已知a b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值等于2,求 a b . cd a+b + c的值.11、已知 x=3, y=4，且 xcy，貝U x + y =12、已知 x4 + y+2 = 0,求 x, y 的值13、比較下列各組數(shù)的大小34(1)-351155、 有理數(shù)a b c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)- a b - 0 - cIINI、ab 0c6、已知 a=3, b=2, c = 1 且 acbcc ,求 a 十 b+ c 的值練習(xí)三1、-2的倒數(shù)是（A、_1_2|a + 2| 等于()C 2 D 、4B、12若a與2互為相反數(shù)，則B、一

9、 22、A、03、實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡(jiǎn)|a-b|- a的結(jié)果是提高篇1.若x-3與y + 5互為相反數(shù)，求 -的值。x _ yA、2a-b B 、b、-b、-2a+b2. a + bv 0,化簡(jiǎn) I a+b-1 | - | 3-a-b |7.設(shè)a, b, c是非零有理數(shù)求 芻+ 上的值; 同出c3.若 x y+y3=0，求 2x+y 的值.8.已知a、b、c是非零有理數(shù)，且亠 a b c abca+ b+ c=0, 求一 - 一 -的值。ia ib ic labc 的4.若 I x | =3,| y | =2,且 | x-y |=y_x，求x+y的值.9.已知a、b、c都

10、不等于零，且abc abc x書abc，根據(jù)a、b、c的不同5.已知ab-2與b-1互為相反數(shù),設(shè)法求代數(shù)式取值，x有種不同的值。6.+ab (a 1)(b1)+(a 2)(b 2)+：的值(a 1999)(b 1999)11+11+11200420032003200210031002化簡(jiǎn)10.觀察下列每對(duì)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的距離4與-2 , 3與5, - 2與-6 , - 4與3.并回答下列各題：(1) 你能發(fā)現(xiàn)所得距離與這兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值有什么關(guān)系嗎？(2) 若數(shù)軸上的點(diǎn) A表示的數(shù)為x,點(diǎn)B表示的數(shù)為一1，則A與B兩點(diǎn)間的距離 可以表示為.(3)結(jié)合數(shù)軸求得x 2 +|x + 3的最

11、小值為，取得最小值時(shí)x的取值范圍為（4）滿足x+1 +|x+43的x的取值范圍為。練習(xí)：1. | m+7|+ 2006的最小值為，此時(shí)m=。2. 若 x|=（5），貝U x=, x2=4，貝U x=3. 若 1 v a v 3,貝U 3 a| +” 一 a =4. 若 a =3, b =5 , 且 ab v0,貝U a -b 二8. 與原點(diǎn)距離為2個(gè)單位的點(diǎn)有個(gè)，它們分別為。9. 絕對(duì)值小于4且不小于2的整數(shù)是10. 給出兩個(gè)結(jié)論： a -b = b -a :-丄-1.其中23A.只有正確B.只有正確C.都正確D.都不正確11. 下列說法中正確的是 .A.|-a是正數(shù) B.-a不是負(fù)數(shù)C.-|

12、-a是負(fù)數(shù) D.-a 不是正數(shù)12. 已知a、b是不為0的有理數(shù)，且a=-a , b=b, a b，那么在使用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示a、b時(shí)，應(yīng)是. IIIII.III.IIIa 0bb0aa0bb0aABCD14. 絕對(duì)值小于10的所有整數(shù)之和為（）15. 絕對(duì)值小于100的所有整數(shù)之和為（）15. 如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)（）16. 在數(shù)軸上距2.5有3.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是（17. 在數(shù)軸上，表示與-2的點(diǎn)距離為3的數(shù)是。18. 在數(shù)軸上，表示與15的點(diǎn)距離為10的數(shù)是19. 如果一x= （ 12），那么 x=20. 化簡(jiǎn)：| 3.14 n |= 3與3之間的整數(shù)有21.

13、有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如下圖所示：b a 0則將a,b, a, b按照從小到大的排列順序?yàn)?22. 若a+b=0,則有理數(shù)a、b 一定【】A.都是0 B.至少有一個(gè)是0 C.兩數(shù)異號(hào) D.23. 若 I x 12,則 x=利用數(shù)軸化簡(jiǎn)絕對(duì)值通過實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置，判斷數(shù)的大小，去絕對(duì)值符號(hào) 例題、如果有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，求aba-1互為相反數(shù)-c - b c 的值.13.絕對(duì)值小于3的整數(shù)有在數(shù)軸上表示的數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為2,則 a+|-a|=練習(xí)1.已知有理數(shù)a、b的和a b及差ab在數(shù)軸上如圖所示，化簡(jiǎn)2ab-2a-b-7.a+b-1a-b-0 13 .有理數(shù)a

14、,b,c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（如下圖），圖中0為原點(diǎn)，化簡(jiǎn)2.數(shù)a , b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如右圖所示，試化簡(jiǎn) a+b+|b a +|b a a|a-b + a + b + b c-a。IIdaco3 .實(shí)數(shù)a ,b c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖，化簡(jiǎn)a c-b - a訓(xùn)：“74. a、b、c的大小關(guān)系如圖所示，求a - b _ b - c . c - a . ab - ac 的值 a-b b-c c-aab-ac課堂檢測(cè):1 .實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則代數(shù)式-I+c-a +b-c 的值等于（）5.若用A B、C D分別表示有理數(shù) a、b、c, 0為原點(diǎn)。如圖所示，已知ac0。 化簡(jiǎn)下列各式：(A)b a 0(B) ：(C)