彈性變形測(cè)壓原理應(yīng)變式壓力傳感器及變送器

1、彈性變形測(cè)壓原理 應(yīng)變式壓力傳感器及變送器彈性變形測(cè)壓原理 工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中使用最為普遍的測(cè)壓儀表是按照彈性變形原理工作的 尤其是彈 簧管壓力表更是歷史悠久，應(yīng)用廣泛。L 彈簧管二側(cè) 彈簧管是一種簡(jiǎn)單耐用的測(cè)壓敏感元件， 它是由法國(guó)工程師波登（Eug女嘔Bo rdon . 1808 一 1884 ）發(fā)明的，因此也稱(chēng)為“波登管，或“布爾登管”。其 工作原理可參看圖 3 . 3 . 1 。用彈性金屬制成薄壁管，起初，管的橫斷面是 圓形的，經(jīng)過(guò)碾壓使成扁管， 橫斷面略具橢圓形狀， 即圖中右側(cè)所示 （嚴(yán)格地說(shuō)， 斷面不一定是橢圓， 八肪盯飛 有時(shí)是由兩個(gè)半圓弧和兩段直線圍成的形狀，總之，它的長(zhǎng)軸 Za

2、明顯地大于它 的短軸 2 右）。然后再把這根扁管彎曲成鉤形，即圖中幾 B 間的圓弧，圓弧的 中心角滬。一般在扮 0o 左右，但也有彎成多圈螺旋形的。 將 B 端固定在基座上 并接入被測(cè)壓力， 月端則封閉起來(lái)。 當(dāng)被測(cè)壓力升高時(shí)， 管內(nèi)壓力高于外界環(huán)境 壓力，內(nèi)外壓力差使管的斷面形狀產(chǎn)生微小的變化，趨向圓形（即硬軸 2b 將略 有增大，而長(zhǎng)軸公“稍稍減?。┛跀嗝嫘螤畹淖兓瘜?dǎo)致鉤形圓弧產(chǎn)生相應(yīng)的變形， 彎管有伸直的趨勢(shì)，也就是說(shuō)，召端固定時(shí)， A 端將向上伸展。把月端的位移通 過(guò)連桿和齒輪傳動(dòng)迭到指針上，就不難指示出被測(cè)壓力的數(shù)值。圖 3 . 3 . 1中的彈簧管在未受壓力作用前，鉤形圓弧的中心角

3、為叭，圓弧的外側(cè)曲率半徑為 R ，內(nèi)側(cè)曲率半徑為雙：。在被測(cè)壓力作用后，以上三個(gè)參 數(shù)將分別改變?yōu)橹?、?cè)，、 R ：。雖然彈簧管的斷面形狀和鉤形圓弧參數(shù)都有 了變化，但是管的總長(zhǎng)度（即鉤形圓弧的弧長(zhǎng)）尚不致有明顯差別，可認(rèn)為弧長(zhǎng) 是常數(shù)，于是，滬。和訓(xùn)用弧度（ rad ）表示時(shí)有下列關(guān)系R 叭一尺丫（ 3.3 . 1 ） R :丸R砂，（3.3.2 ）以上兩式相減得（RI R ,）叭（R飛一 R協(xié)滬即 2 妙。 2 鄉(xiāng)尹必尹（ 3 . 3 . 3 ） 此處 2b ，代表受被測(cè)壓力作用后斷面短 軸長(zhǎng)度。當(dāng)管內(nèi)壓力高于外界壓力時(shí)，彈性變形的結(jié)果顯然會(huì)使短軸增大，故肯定 2b 2吞。由式（3.3 .

4、 3 ）可知，受壓力作用后的中心角尹V滬。，這表明A端將向上方伸展，圖 3 . 3 . 1 里的實(shí)線鉤形將成為虛線鉤形。由此可見(jiàn)，初始 中心角人越大或斷面的短軸 2b 越小，都會(huì)使中心角的變化更為顯著。 換句話說(shuō)， 要提高測(cè)壓靈敏度，宜用大譏和小的 Zb ，即采用多圈螺旋形代替 2700 左右的 鉤形，采用斷面很扁的彈黃管，都對(duì)提高靈敏度有利。 彈簧管的特性計(jì)算有兩種公式，視管壁厚度吞和 b （即斷面短軸長(zhǎng)之半）的比 值區(qū)分為二。若比值舀 b 小于。 6 。7 稱(chēng)為薄壁管，否則為厚壁管。 對(duì)薄壁管，有式中： p 為被測(cè)壓力；E 為管壁材料的彈性模量， ，為管壁材料的泊松比； R 。為 Rl 和

5、 R ：的平均值； a 、聲為與斷面形狀有關(guān)的系數(shù)；：為常數(shù)，、一髻：x為常數(shù)，x 一亞 一” ;、X尸。、 b 為斷面長(zhǎng)軸之半及短軸之半。 , 72 ,在被測(cè)壓力 p 引起彈簧管圓弧中心角改變卻 p 。之后，其封閉端月的切向位 移 d 和根據(jù)式（3 3 5 ）至式（3 , 3 卯可知，在A端位移d和被測(cè)壓力p之間基本上是線性關(guān)系， 即其刻度均勻性較好。 當(dāng)然，這是在被測(cè)壓力不超出一定 范圍，而傳動(dòng)連桿和齒輪設(shè)汁合理的條件下具有的特性。根據(jù)式（ 3 . 3 孫和式（ 3 , 3 . 6 ）也可看出，減小比值。 b （使斷面 接近圓形）加大壁厚占，減小鉤形的曲率半徑 R。，都會(huì)使測(cè)量上限壓力增

6、加。所以測(cè)高壓力的壓力表其彈簧管斷面較接近圓形，壁較厚，尺。則較小。 彈簧管常用黃銅、磷青銅、不銹鋼制成。封閉端 A 的位移經(jīng)連桿、扇形齒輪和指針抽上的小齒輪帶動(dòng)指針轉(zhuǎn)動(dòng)，這個(gè)傳 動(dòng)系統(tǒng)對(duì)位移有放大作用。 經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)還兼有線性化功能， 如果彈簧管的線 性不夠理想的話， 可以靠改進(jìn)傳動(dòng)系統(tǒng)來(lái)補(bǔ)償。 壓力表的量程也是靠傳動(dòng)系統(tǒng)的 調(diào)整來(lái)保證的.零點(diǎn)則依靠指針裝配來(lái)保證。為了消除齒輪傳動(dòng)中因齒側(cè)空隙引起的變差 （壓力升高時(shí)和降低時(shí)同一壓力有不 同的指示值），指針軸上裝有游絲彈簧， 利用游絲的彈性力把齒側(cè)空隙擠向一側(cè)， 無(wú)論壓力升高時(shí)和降低時(shí)都使兩個(gè)齒輪靠緊在同一方向，就不會(huì)產(chǎn)生變差了。2 膜片與

7、膜盒20膜片及膜盒也廣泛應(yīng)用于測(cè)壓.這類(lèi)彈性敏感元件也常用磷青銅、被青銅或不銹 鋼制 1 乍。邊緣固定的圓形平膜片，其一面受壓力戶(hù)作用時(shí)，膜片圓心處的彈性位移 d 與 膜片各參數(shù)的關(guān)系，可用下式表示：式中： p 為被測(cè)壓力；尺.為膜片自由變形部分的外徑；E為膜片材料的彈性模量；，為膜片材料的泊 松比；云為膜片厚度； 成為膜片圓心處的位移至于48 d 。.635r。的范圍里，為 負(fù)值，受壓應(yīng)力。根據(jù)式（3 . 4 , 14 ）可知兩=。的條件是；？ 0 . 812r。 在： 0 . slZr 。范圍里，。.為負(fù)值。當(dāng)r = o時(shí)，以上兩式相等，都達(dá)到最大值，即膜片中心處的應(yīng)力為 3 （ I +

8、歲） r 。1 在二。=氏、，=p 一一飛丁一日兮 一m x 一一 tm ,， 廠8 （占在膜片邊緣處，：二八，由式（3.4.13）及式（3.4.14）可知 圖 3 . 4 . 7 硅杯膜片上的應(yīng)力分布圖 3 . 1 , 8 硅杯膜片上的電阻布置 在應(yīng)力分布曲線指導(dǎo)下， 可選定擴(kuò)散電阻的位置。 硅杯膜片上的四個(gè)擴(kuò)散電阻都 利肝徑向應(yīng)力。：其中 R ：、R ，在。 635 ：。以?xún)?nèi)，承受拉應(yīng)力； R 、 R ；在。 635 ，。以外，承受壓應(yīng)力。圖 3 . 4 . 8 中畫(huà)出了四個(gè)電阻的布 硅杯膜片的法線沿 1 丁。 晶向，四個(gè)應(yīng)變電阻排成直線，布置在 110 晶向只要位置選擇合適，可滿(mǎn)足下列關(guān)

9、系： 這樣，就能組成差動(dòng)效果，原理性電路和前述圖 3 . 4 4 （動(dòng)一樣口通常硅杯的尺寸十分小巧緊湊，直徑約為 1 . 8 一 lomm，膜厚占一勸5。印 m 。按圖 3 . 4 . 6 所示的方式封裝后作為傳感器出售的成品，有測(cè)壓力、絕 對(duì)壓力、差壓的品種有不同的測(cè)量范圍，精確度可達(dá) 0 . 2 級(jí)。這類(lèi)傳感器 體積小重量輕且可與 A / D 轉(zhuǎn)換電路集成在一起更便于使用。 由擴(kuò)散硅傳感器構(gòu)成的差壓變送器其典型電路原理如圖 3 . 4 . 9 所示。圖3 . 4 . 9 擴(kuò)散硅差壓變送器原理在差壓變送器中， 硅杯上的應(yīng)變電橋由 lmA 的恒流源供電， 無(wú)差壓時(shí) R 一尺：? R3 = R

10、。，左右橋臂支路的電流相等， I I : = o , smA。有差壓時(shí) R 。減小， R ：增大。因 I ：不變導(dǎo)致 b 點(diǎn)電位升高。同時(shí) R 。增大 R ，減小， 引起 a 點(diǎn)電位下降。對(duì)角線 ab 間的電壓輸入到運(yùn)算放大器 A ，放大后的輸出 電壓經(jīng)過(guò)晶體管 T 轉(zhuǎn)換成電流 3 ? 19mA 此電流流過(guò)負(fù)反饋電阻 R 。，導(dǎo)致 石點(diǎn)電位下降，直至 ab 兩點(diǎn)間的電壓接近零。 恒流源保證電橋的總電流為 lmA 。 于是，變送器的總電流就是 4 ? ZOmA 。此電流傳送至遠(yuǎn)方以反映差壓值。由擴(kuò) 散硅構(gòu)成的差壓變送器 電路本身消耗的電流及傳遞被測(cè)差壓的信號(hào)電流總和共 為4 ? 20mA，由直流24V供電時(shí)，電源線與信號(hào)線結(jié)合，稱(chēng)為“兩線制變送器”。 在工業(yè)生產(chǎn)中使用兩線制變送器， 不僅節(jié)省導(dǎo)線 且有利于安全防爆， 因?yàn)樗?用的安全柵比較簡(jiǎn)單。差壓變送器里用的硅杯應(yīng)防止